海南商品住宅價格預測模型

【摘要】本文就影響海南市房地產(chǎn)價格的各項因素進行了研究以及對實行限購政策前后商品住宅價格變換進行了分析，利用主成分分析、粗糙集及小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型對數(shù)據(jù)進行運算，得出結論。

【關鍵詞】主成分分析小波神經(jīng)網(wǎng)路Var模型

1、模型假設

（1）主成分分析，只有關鍵自變量對因變量產(chǎn)生影響

（2）小波神經(jīng)網(wǎng)絡分析數(shù)據(jù)間線性無關

（3）多元回歸因變量無相關性

2、變量說明

3、模型建立及求解

3.1限購前分析

先將我國房地產(chǎn)市場的影響因素作為條件屬性，將全國房屋銷售價格指數(shù)作為決策屬性構建決策表。接著采用登平離散的方法將角色表中的屬性值進行離散化，利用粗糙集方法分析決策表計算所有約檢和核心屬性指標。最后通過計算可知，短期內(nèi)人口密度、人口素質(zhì)和地皮價格是影響海口房地產(chǎn)價格的主要因素。

在得到房地產(chǎn)價格主要影響因素后。將房地產(chǎn)各個影響因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入節(jié)點。將房屋銷售價格指數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡的輸出節(jié)點，利用訓練數(shù)據(jù)對小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型進行訓練。

3.2小波神經(jīng)網(wǎng)絡模型

我們稱滿足條件的平方可積函數(shù)為基本小波或母小波，其中的變換令

通過前面的結果分析可知，基于主成分分析的BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測的房價非常接近原始房價，模型訓練次數(shù)少，擬合精度高，可以作為房價預測的一種可靠的方法。

3.3最終結果的預測

結果顯示，如果海口市與三亞市未實行限購政策，那么海口市和三亞市的房地產(chǎn)價格就會一直呈現(xiàn)增長趨勢，并最終達到飽和狀態(tài)。模型驗證與對比分析表面，我們的預測模型在預測中切實可行，是一種具有較高預測精度的方法。

3.4限購后分析

通過對購房數(shù)量進行限制使房地產(chǎn)市場的購房需求（特別是投機性需求）能夠得到抑制，從而降低住房價格。本文首先對相關理論基礎進行說明，為后文的實證研究奠定基礎。首先從總的層面對房地產(chǎn)限購政策的影響進行研究，根據(jù)數(shù)據(jù)建立了向量自回歸模型（VAR），通過LR檢驗、脈沖響應和方差分解對房地產(chǎn)限購政策的實施效果進行分析。

分析可得，房地產(chǎn)限購政策的制定與實施應當因地制宜。

3.5模型的選取

本文選取VAR模型作為實證分析的框架，VAR模型不僅可以研究房地產(chǎn)限購政策等對住房價格的影響，還可以考察各變量間相互作用。并對滯后因素考量。一個傳統(tǒng)的VAR模型具有下述形式：

Y為內(nèi)生變量的向量矩陣，為滯后L期的多項式矩陣，Zi是具有決定性的矩陣項，C是自回歸系數(shù)的矩陣， 是白噪聲殘差向量。本文按照如下住房價格變動理論公式來構建計量模型：

其中HD代表住房需求，HS代表住房供給。

3.6模型的建立

（1）基于四象限模型的傳導機制

DiPasquale和Wheaton于1996年針對房地產(chǎn)市場提出了四象限模型按照住房的消費、投資的雙重屬性將房地產(chǎn)市場劃分為資本市場和使用市場。

（2）基于預期理論的傳導機制

同時，預期也會對資產(chǎn)價格產(chǎn)生影響，根據(jù)潘再見（2013）提出的模型有如下公式；

其中ptf為t期的基礎價格，λ為加權系數(shù)，εt是隨機擾動項。

（3）LR檢驗

該檢驗的原理是約束條件成立的條件下，約束模型和非約束模型的極大似然函數(shù)值近似相等。以下為非約束模型的極大似然函數(shù)和約束模型的極大似然函數(shù)：

其中，M是約束條件數(shù)量，LR統(tǒng)計量以β=0位原假設。若LR≤X2α，則結束原假設，該變量多余，若LR≥X2α，則原假設不可用。

（4）脈沖響應

在考察VAR模型時，我們使用VAR（P）的一般形式：

其中εt是隨機殘差向量。，這表示等于第j個變量在時期t的εjt對第i個變量的在時期t+s的yis，t+s的影響。因此，我們將稱為脈沖響應函數(shù)，它代表了在時期t在其他變量下不變的情況下，yis，t+s對yjt的變化的反應。

3.7最終結果預測

海口市限購政策施行后，住宅價格會在兩個月內(nèi)從15千降低至12千，在之后的一年內(nèi)會穩(wěn)定增加到22.5千。

海口市限購政策施行后，住宅價格會在兩個月內(nèi)從36千降低至30千，在之后的一年內(nèi)會穩(wěn)定增加到44千。

作者簡介：

周祖陽，山東科技大學，山東泰安。