基于正交法的土質路塹邊坡穩定影響因素計算分析★

劉海明 劉亞明

(1.山西省交通科學研究院,山西 太原 030006； 2.黃土地區公路建設與養護技術交通行業重點實驗室，山西 太原 030006)

1 概述

近年來，隨著我國經濟的發展和城市化進程的加快，公路尤其是高速公路作為一種現代化的運輸通道在我國社會經濟體系中正發揮著越來越重要的作用。隨著高速公路、山區公路等工程的修建，伴隨產生了大量的路塹邊坡，路塹邊坡的穩定與否對公路工程產生了重要的影響，因此認識清楚路塹邊坡的影響因素及影響關系具有重要意義。邊坡一般是指工程開挖形成的具有傾斜坡面的巖體或土體，路塹邊坡則是挖方形成的道路上邊坡(高出道路)，一般常采用臺階式放坡，即每隔一定高度設置臺階。邊坡穩定的影響因素很多，主要有地形地貌、巖土的物理力學性質、水的作用、地震作用、人為因素等[1]。各影響因素關系復雜，在僅依靠實例調查或模型試驗的條件下難以厘清，通過正交分析方法則可建立多個因素規則可比的邊坡穩定分析模型，進而可較為明晰地分析邊坡各影響因素的敏感性及影響關系。本文主要參考山西省北部地區一些典型的土質路塹邊坡，結合工程經驗和相關規范綜合選取主要影響因素和取值范圍，以求為邊坡穩定分析、開挖設計和加固方案優化等提供參考依據[2,3]，見圖1，圖2。

2 正交分析模型設計

正交分析是一種分析多因素敏感性和影響關系的數學方法，各影響因素稱為因子，每個因子可設置若干水平，通過由組合理論推導出來的正交表來安排試驗。目前已經有多種方法進行邊坡穩定性計算，最終可得到邊坡穩定安全系數Fs[4]。邊坡穩定影響因素的敏感性分析可轉化為以Fs為考察對象的單指標多因素分析。

邊坡穩定性的影響因素很多，不可能全部考慮，本次分析選取土質邊坡的主要影響因素有粘聚力、內摩擦角、重度、地震力(只考慮水平加速度)、邊坡比、坡頂均布荷載等6種參數，并將其概化為高、較高、中、較低、低五個水平。在實際情況下，上述各影響因素往往存在相互影響關系，在正交分析中假設各因素間無交互作用，選取6因素正交表，最少試驗次數為25次，記為L25(56)。邊坡模型高度設定為30 m，各影響因素的取值見表1。

表1 各參數取值范圍及水平

目前主流的土質邊坡穩定性分析方法為各種條分法，比如畢肖普法、簡布法、傳遞系數法等，經常采用的條分法在數學上為了方便計算一般都舍棄了某一方面的力學平衡條件，因此本次計算采用極限平衡理論及數學推導中較為嚴謹的摩根斯坦—普萊斯法(Morgenstern-Price)進行計算，該方法全面考慮了力和力矩平衡，理論上適用于任意形狀的滑動面，也是某些邊坡設計規范[5]推薦的方法之一，通過計算機應用程序，對所有可能的潛在滑動面進行搜索計算進而得到最小的穩定系數和對應的滑動面。

表2 正交試驗計算結果

3 計算結果分析

選用數理統計L25(56)正交表，按表1確定的方案，通過摩根斯坦—普萊斯法(Morgenstern-Price)對正交設計條件下土質邊坡進行穩定性分析。正交分析各計算方案安排及計算結果如表2所示。各參數極差分析如表3所示。可見影響邊坡穩定的6個計算參數中，敏感性由大到小依次為：內摩擦角、粘聚力、邊坡比、地震力、坡頂荷載、重度。

表3 各參數極差分析

各因素趨勢分析如圖3所示。橫坐標為各因素分類，其水平值按各因素各水平取值排列，縱坐標為反映安全系數Fs大小的統計參數Ktj。可見，邊坡穩定性隨內摩擦角、粘聚力增大而增大，隨邊坡比、地震力增大而減小，對于30 m高的土質路塹邊坡，坡頂荷載與重度的變化影響較小。

4 結論與認識

1)30 m高的土質路塹邊坡穩定性影響因素敏感性由大到小為：內摩擦角、粘聚力、邊坡比、地震加速度、坡頂荷載、重度。2)土的抗剪強度指標對土質邊坡穩定性影響較大，其參數變化對邊坡穩定性計算結果影響較大。3)邊坡比是路塹邊坡設計中控制邊坡穩定性的重要參數，通過計算該參數是僅次于抗剪強度的重要指標，在設計中應慎重對待。4)對于30 m的土質路塹邊坡，重度和坡頂荷載的影響較小，其取值偏差對邊坡穩定系數的影響幅度相對較小。通過正交分析法計算分析邊坡穩定性影響因素，工作量小、易于完成，得到的結論與一般工程經驗相符。需要指出的是本文所得結論主要依據理論分析得出，還需要進一步通過工程實踐檢驗完備，進一步的工作可以考慮進行因素間有交互作用時的分析。

參考文獻：

[1] 林在貫.巖土工程手冊[M].北京：中國建筑工業出版社，1994.

[2] 孫玉科.邊坡巖體穩定性分析[M].北京：科學出版社，1988.

[3] 張 健，孫巧根，長 錚.基于正交試驗的方法分析邊坡穩定性影響因素的顯著性[J].中外公路，2005，25(5)：8-11.

[4] 錢家歡，殷宗澤.土工原理與計算[M].北京：中國水利水電出版社，1996.

[5] DL/T 5353—2006，水利水電工程邊坡設計規范[S].