某花瓣外形鋼結(jié)構(gòu)設計要點分析

趙建超 孫 威 陳焰周

(中南建筑設計院股份有限公司，湖北 武漢 430071)

1 工程概況

項目位于武漢市軌道交通8號線竹葉山站。該項目為一地鐵車站上方的采光頂，頂面圓形，直徑20 m，由鋼構(gòu)件組合成一外形酷似花瓣的異形結(jié)構(gòu)。項目規(guī)模不大，但極易出現(xiàn)計算錯誤。

本工程設計使用年限50年，耐久性年限100年，建筑抗震設防烈度為6度，設計基本地震加速度0.05g。本工程設防類別為重點設防，安全等級為一級，重要性系數(shù)取1.1，場地類別為Ⅱ類，基本風壓0.35 kPa，地面粗糙度為C類。結(jié)構(gòu)計算模型平面及三維圖見圖1。

2 結(jié)構(gòu)布置及設計難點

結(jié)構(gòu)立柱及外圈環(huán)梁采用φ450×14的圓鋼管，頂部采用方鋼管，鋼管規(guī)格采用□450×200×10×14。方鋼管之間采用剛性連接，方鋼管與四周環(huán)梁計算采用鉸接，但構(gòu)造上能夠承擔一定彎矩。鋼結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為Q345B。方鋼管下方焊接幕墻構(gòu)件的連接件，整體鋼結(jié)構(gòu)內(nèi)側(cè)設置玻璃幕墻，形成封閉玻璃罩，功能上是地鐵車站上方的采光頂(見圖2)。

在計算過程中，結(jié)構(gòu)在受力方面的特征是：無主要受力桿件，各個桿件互相約束，共同受力。且構(gòu)件全部是有一定曲率的，不是直梁，直柱，與常規(guī)的構(gòu)件是不同的，能否忽略構(gòu)件自身的形狀對結(jié)構(gòu)分析的影響是本文研究的重點。分析軟件采用MIDAS GEN2016，并采用3D3S復核計算。

3 荷載

結(jié)構(gòu)荷載主要包含鋼構(gòu)件自重，一層玻璃幕墻及其骨架，玻璃采用三層中空夾膠的中空玻璃，規(guī)格為8+12A+8+1.52PVB+8，重量0.8 kN/m2，幕墻骨架采用吊桿焊接在此鋼結(jié)構(gòu)花瓣上，取1.5 kN/m2，積雪荷載取0.5 kN/m2。結(jié)構(gòu)是封閉的玻璃罩，須考慮局部風壓組合，經(jīng)按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》計算，局部風壓設計值取±0.15 kPa。本文僅對此項目中設計的兩個要點進行分析，為類似設計提供參考。

4 扭矩對結(jié)構(gòu)桿件屈服的影響

在恒載控制工況組合下，最大組合應力209.1 MPa<[281.8=310/1.1],應力比0.74，根據(jù)一般的工程經(jīng)驗，有足夠的安全系數(shù)，再考慮撓度要求，計算撓度120 mm，反拱取70 mm，實際撓度f=50 mm≤1/400L=50 mm,此結(jié)構(gòu)桿件的設計是符合要求的。

但是，從圖3，圖4我們觀察到，最大應力均位于彎曲梁段的兩端，曲梁端部是有扭矩內(nèi)力的，而兩端也是最大彎矩所在的位置，扭矩是否和彎矩內(nèi)力疊加，對材料屈服影響多大，需要去仔細分析。取一根受力較大的曲梁，提取其內(nèi)力，其組合應力209.1 MPa。

表1 內(nèi)力統(tǒng)計表(一)

項目軸力彎矩My彎矩Mz扭矩Mx組合應力內(nèi)力29.9324.619.4109.2應力2.2186.620.355.3209.1

由表1計算可以得到桿端實際上因扭矩存在產(chǎn)生的剪應力50.5 MPa，但軟件給出的僅僅是最大組合應力是209.1 MPa，并未包含剪應力影響。對于彎曲的梁，在本項目中采用的兩個軟件提供的計算結(jié)果沒有計入扭矩的，一般的軟件技術條件都是針對直梁。實際上判斷此梁的應力狀態(tài)應該采用MISES屈服條件。此時，假定扭矩產(chǎn)生的剪應力在截面上是均勻分布的，取受力最大的微元體分析，位于型鋼的角部，雙向受彎的位置，此時其組合應力：

σx=209.1 MPa,σy=σz=0,τxy=55.3 MPa,τyz=τzx=0。

由已知條件，可由材料力學知識求得主應力：

σ1=222.82 MPa,σ2=0,σ3=-13.72 MPa。

由偏應力第2不變量得到等效應力：

J2=229.82 MPa。

此時應力比原來計算多出近20 MPa，應力比接近比0.80，比原來增加9.90%，在工程上已經(jīng)不可以忽略，實際上扭矩在鋼管外側(cè)分布存在不均勻現(xiàn)象，會帶來鋼管壁的局部屈曲，局部應力會遠大于9.90%，此外，此截面處豎向的剪應力也是沒有計入的，如果再考慮焊接的殘余應力及溫度應力，結(jié)構(gòu)預留安全度并不高。因此，對于彎梁，扭矩帶來的影響應引起重視，不能僅僅依靠軟件提供的組合應力來判斷構(gòu)件是否安全。雖然彎曲的梁受力不合理，但隨著社會對造型的需求，異形桿件會越來越多，對此類桿件的結(jié)構(gòu)分析應重視構(gòu)件的實際受力狀態(tài)，否則就會帶來安全隱患，甚至是計算錯誤。

5 變形對結(jié)構(gòu)的影響

結(jié)構(gòu)分析方面，對于一般的結(jié)構(gòu)，均以結(jié)構(gòu)變形前的幾何狀態(tài)進行建立模型。施加荷載后，結(jié)構(gòu)處于非平衡狀態(tài)，只有當結(jié)構(gòu)在荷載作用下發(fā)生了變形并停止，才達到平衡。一般情況，對平衡前的結(jié)構(gòu)建立平衡方程，在假定線彈性小變形的情況下，是不會影響計算的精度，但是當結(jié)構(gòu)的變形改變了荷載的受力狀態(tài)，比如構(gòu)件在變形前是壓彎狀態(tài)，變形后變成受拉彎狀態(tài)，那就要在平衡后的狀態(tài)建立平衡方程，重新進行分析。本項目要求設置50 mm預拱度，在荷載作用下，利用軟件分析后，幾乎所有桿件是壓彎狀態(tài)，但當結(jié)構(gòu)發(fā)生變形后，即產(chǎn)生向下的撓度后，結(jié)構(gòu)中代表花瓣的部分桿件將處于拉彎狀態(tài)，這兩者明顯是不同的受力狀態(tài)。所以，要以結(jié)構(gòu)變形的事實為依據(jù)，需要對結(jié)構(gòu)進行變形后的分析，來對比原來的計算結(jié)果。甚至也要分析在壓拉變化中是否存在失穩(wěn)問題。以下對此兩種情況進行對比分析。

5.1 變形前的有限元分析

通過一定的建模措施，得到上撓50 mm的幾何結(jié)構(gòu)，將變形后的節(jié)點組合成實際的結(jié)構(gòu)模型，見圖5。將原荷載施加到此結(jié)構(gòu)上。

仍然取上節(jié)中的位置，選取受力最大的構(gòu)件進行分析，在恒載控制的工況下，內(nèi)力統(tǒng)計見表2。

表2 內(nèi)力統(tǒng)計表(二)

在有預拱度情況下的軸力是壓力，而在無預拱度情況下計算的軸力是拉力。兩種工況，對My，Mz，Mx影響較小，但壓彎構(gòu)件就存在穩(wěn)定性驗算的問題，需要按壓彎構(gòu)件驗算。

此外，對于最外圈圓管，圓管軸力78 kN(拉力)，在無預拱度時，軸力只有15 kN(拉力)，雖然，這些應力對此桿件安全影響不大，但可以看出，結(jié)構(gòu)的初始變形是不可以忽略的(見圖6)。

5.2 變形后的有限元分析

用同樣的方法得到下?lián)?0 mm的幾何結(jié)構(gòu)，將變形后的節(jié)點組合成實際的結(jié)構(gòu)模型，見圖7。將原荷載施加到此結(jié)構(gòu)上。

仍然取上節(jié)中的位置，進行內(nèi)力統(tǒng)計見表3。

表3 內(nèi)力統(tǒng)計表(三)

變形后計算的軸力與無預拱度類似，均為拉力，但有所增大，達到58 kN，彎矩與扭矩基本持平。但是，最外圈的圓管軸力變成壓力-43 kN，上節(jié)計算的兩種情況，外圈軸力均為拉力(見圖8)。從尊重結(jié)構(gòu)變形的事實來分析，按變形后才最符合實際情況。

本項目實際設計時按變形后的內(nèi)力進行設計。而不是按一般情況變形前建模進行設計的。項目雖然規(guī)模不大，但位于人群較多的地方，位置重要，結(jié)構(gòu)安全也必須細細考慮。

6 結(jié)語

對于結(jié)構(gòu)工程師來說，結(jié)構(gòu)的實際受力狀況分析要放在首位，不能忽略彎曲的構(gòu)件扭矩，軟件只能作為輔助計算，計算完畢后，還要對結(jié)果進行必要的判別，這樣，才能做一名合格的結(jié)構(gòu)工程師。經(jīng)過以上分析，本項目中，施工圖中將構(gòu)件截面□450×200×10×14適當加強，并對曲梁的焊接點全部采用一級焊縫，以保障彎剪扭連接的可靠性。對于彎曲構(gòu)件，如果變形較大，且為變形控制，應對變形后的結(jié)構(gòu)進行復核計算，變形后的應力才能作為真實的構(gòu)件反應。在設計中，應對結(jié)構(gòu)分析軟件的技術條件進行詳細了解，清晰其局限性，才能保證所做的設計安全可靠，比如本文中，大部分鋼結(jié)構(gòu)有限元軟件對扭矩產(chǎn)生的疊加應力是沒有給出結(jié)果的。如果用ANSYS整體細分有限元計算可以給出包含扭矩作用的結(jié)果，但對于此類異形鋼結(jié)構(gòu)，是很難做到的，這點應引起結(jié)構(gòu)師的重視。

參考文獻:

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