CMLD-CFAR算法在多目標環境中的檢測性能分析及應用

楊 光，潘瑞云，曹 陽，沈 洋

(中國船舶重工集團公司第七二四研究所，南京 211153)

0 引 言

恒虛警(Constant false alarm rate，CFAR)檢測是雷達信號處理中的關鍵技術之一，即在一定的雜波背景下，根據雷達系統給定的參數和要求，在保證恒定虛警率的同時實現目標的自動檢測，且使目標檢測概率最大化。最為經典的CFAR技術為單元平均CFAR(Cell average CFAR，CA-CFAR)。但是，CA-CFAR算法主要基于如下兩個主要的假設：第一，目標是獨立的，即目標間分開至少一個參考窗的長度，以使得參考窗內不出現同時存在兩個或者兩個以上目標的可能；第二，參考窗內的所有干擾數據樣本是獨立分布的，即目標所處的雜波背景是均勻的。單元平均選大CFAR(GO-CFAR)在改善了CA-CFAR在雜波邊緣背景下的檢測性能，而單元平均選小CFAR(SO-CFAR)和排序CFAR(OS-CFAR)則有效地改善了CA-CFAR在多目標時的檢測性能。[1]針對多目標環境中小目標檢測概率低的問題，Rickard等人提出了CMLD-CFAR算法，其本質上也是一種排序類恒虛警處理算法。[2]本文以CMLD-CFAR算法為基礎，采用蒙特卡洛方法仿真論證其檢測性能，最后將CMLD-CFAR算法應用到實際工程中。仿真結果和工程實踐一致表明，CMLD-CFAR檢測器在均勻雜波背景下具有很好的抗多目標干擾功能。

1 CMLD-CFAR算法原理

CMLD-CFAR檢測器的原理框圖如圖1所示。

圖1中，D為當前待檢測單元。為防止目標能量泄露到相鄰參考單元影響雜波估計，將與檢測單元鄰近的兩個陰影單元作為保護單元，圖中用S表示。保護單元外側為參考單元，L1～Ln為左側的n個參考單元，R1～Rn為右側的n個參考單元，k為需要篩除的參考單元個數。CMLD-CFAR算法的處理流程如下：

(1) 對左側參考單元L1～Ln進行排序，篩除k個較大的參考單元樣本；

(2) 對右側參考單元R1～Rn進行排序，篩除k個較大的參考單元樣本；

(3) 對左側和右側中剩余n-k個參考單元取平均，記為m1和m2；

(4) 選取m1和m2中較大的值作為門限初始值m；

(5) 再用門限因子T和門限初始值m的乘積作為判決門限Door；

(6) 將待檢測單元D與判決門限Door比較輸出結果。

2 CMLD-CFAR算法仿真分析

為了評價各種恒虛警檢測器的性能，在某種程度上根據它與最優檢測進行比較。目前最經典檢測理論主要基于統計學中的假設檢驗的似然比檢測。最常用的準則是Neyman-Pearson準則。它在不知道先驗信息的環境條件下能夠使檢測器達到最優。在實際雷達檢測中雜波的背景變化趨勢是未知的。因此，當檢測背景發生變化時檢測概率和虛警概率也隨之變化，所以最優CFAR檢測器是無法實現的，而更多的是作為設計CFAR檢測器的參照標準。

圖2給出單一目標最優檢測器、CA-CFAR算法、OSGO-CFAR算法和CMLD-CFAR算法在均勻背景情況下虛警率為10-2和10-6情況下的檢測性能曲線(ROC曲線)。CA-CFAR的檢測性能僅次于最優檢測器。CMLD-CFAR檢測器較CA-CFAR檢測器有很小的信噪比損失。OSGO-CFAR的檢測性能是最差的。

在多目標背景情況下，現代雷達的工作背景中最典型的情形就是雙目標背景。本文構建雙目標的仿真模型如下：雜波背景服從均勻高斯分布，兩批模擬點目標距離相差6個距離單元，虛警率為10-2，保護單元1個，參考單元個數16個(前、后各8個)。

不同檢測器的對多批目標的檢測性能分析包括兩方面：檢測門限與目標、雜波背景的關系和目標信噪比與檢測性能的關系。

(1) 檢測門限與目標、雜波背景的關系

(a) 大目標的信噪比為11 dB，小目標的信噪比為8 dB，兩批目標幅度相差3 dB。均勻雜波雙目標背景下，不同恒虛警檢測器的門限與目標的關系如圖3所示。由圖3可知，采用CA-CFAR算法對小目標進行恒虛警處理時部分參考單元被大目標信號所占據，造成的雜波平均值的過量估計，進而出現小目標被大目標的遮蔽現象，見圖3(a)中輸入數據與CA-CFAR檢測門限的關系。

(b) OSGO-CFAR算法分別對兩側的n個參考單元由大到小進行排序。從排序結果中選擇第k個參考單元的樣本值作為雜波背景的估計(k選為6，Rohling建議k值應取為參考單元個數的3/4[1]，兼顧多目標和混合雜波環境中的綜合性能)，消除了大目標對檢測門限計算的影響，如此有效地規避了小目標被遮蔽的問題，見圖3(a)中輸入數據與OS-CFAR檢測門限的關系。

(c) CMLD-CFAR算法對兩側參考單元分別排序后剔除k個較大的參考單元樣本(k選為1，k值選擇取決于參考單元干擾目標的個數)，剩余n-k個參考單元再計算均值。此時，大目標已經被剔除，不會影響雜波背景的估計，小目標進行恒虛警檢測時不會出現遮蔽現象，見圖3(b)中輸入數據與CMLD-CFAR檢測門限的關系。

OSGO-CFAR算法和CMLD-CFAR算法在多目標場合均能有效避免小目標的遮蔽效應，顯著提高小目標的檢測概率。這兩種算法也存在一定的應用局限。前者要求參考單元內干擾目標占據的參考單元數小于n-k，而后者要求干擾目標個數小于剔除的參考單元數。滿足上述條件時，才能有效地減少遮蔽效應的影響。[3]

(2) 信噪比與檢測性能的關

大目標與小目標信噪比相差固定值3 dB，大目標信噪比由3 dB逐漸增加至24 dB，小目標信噪比隨大目標同步增加。圖4給出了不同檢測器在雙目標環境中的檢測性能曲線。

從圖4可以得到以下3點結論：

(a) 隨著信噪比的提高，不同檢測器的檢測性能均會提高。

(b) 對于大目標的檢測性能，當大目標信噪比在7 dB以下時3種檢測器的檢測性能相當，當信噪比大于7 dB時CA-CFAR的檢測性能最優，CMLD-CFAR檢測器其次，OS-CFAR檢測性能最差。

(c) 對于小目標的檢測性能，當大目標信噪比在14.5 dB以下時OS-CFAR檢測器的性能優于CMLD-CFAR檢測器，CA-CFAR檢測器受大目標遮蔽影響較為嚴重，此時檢測概率基本為零，檢測性能最差。當信噪比大于14.5 dB時，CMLD檢測性能優于OS-CFAR性能，同時CA-CFAR檢測器性能也逐漸提高。

當系統要求目標檢測概率為50%時，CMLD-CFAR算法和OS-CFAR算法要求小目標的信噪比分別為12 dB和12.5 dB，二者的信噪比損失相差不大。CA-CFAR算法所需的信噪比為20.5 dB，信噪比損失較前兩種檢測器在8 dB以上。

綜上所述，CMLD-CFAR算法在單目標均勻雜波背景下不改變參考單元中雜波的分布規律，檢測性能優于OSGO-CFAR算法，較CA-CFAR算法的信噪比損失在0.5 dB以內，而在多目標背景下的檢測性能且遠遠超過CA-CFAR算法，信噪比損失也優于OS-CFAR算法。

3 CMLD-CFAR算法的工程實現

在多目標或者強點雜波的背景下，較CA-CFAR算法而言，OS-CFAR和CMLD-CFAR均表現出更強的魯棒性。在運算量方面，CMLD-CFAR算法不需要像OS-CFAR算法一樣將參考單元內樣本從大到小排序，它只需要找出k個較大的樣本值即可，計算復雜度也低于OS-CFAR算法。尤其在警戒搜索雷達中被檢測單元的參考窗內，大多數情況僅存在1～2個目標，此時k值也較小，即只需在參考單元內搜索出k個較大的樣本即可，提高了算法在工程實踐中的可移植性。

3.1 CMLD-CFAR算法硬件實現

圖5給出了CMLD-CFAR算法的硬件實現原理：參考單元緩存模塊將被檢測單元左側的樣本進行緩存，數據輸入至排序/搜索模塊實現樣本排序、k個較大值的搜索，再經過剔除求平均模塊完成k個較大值的篩除，并將篩除的樣本用剩余n-k個樣本的均值替代。這樣參考單元中的樣本個數仍為n。當n為2的整數冪時，可通過移位代替除法計算出參考單元中樣本的均值，再應用乘法器IP核計算左側參考單元的門限。

由于兩側參考單元均以串行方式進入CFAR檢測器，采用傳統處理方式需要采用兩個排序模塊對兩側參考單元進行處理，這樣會浪費FPGA內部的邏輯資源。從滑窗處理角度分析，CMLD-CFAR處理對兩側參考單元的處理結果具有確定的延遲關系，通過邏輯分析確定延遲量，再采用可編程延遲模塊確定右側參考單元的門限大小，然后對兩側參考單元門限的選大再與門限因子做乘積，獲得最終CMLD-CFAR算法的判決門限，被檢測單元經過延遲模塊與判決門限在距離單元上對齊，最后經過比較器選通輸出。[3]

3.2 工程應用效果

CMLD-CFAR算法應用到某三坐標雷達的效果如圖6所示。硬件平臺為Xilinx公司的XC6VLX550T芯片。雷達發射信號脈寬為100 μs，周期為800 μs，信號帶寬為5 MHz，采樣率為6.25 MHz，采樣率為信號帶寬的1.25倍，脈壓結果的主瓣中一般有3～5個距離單元的采樣點(在采樣率和脈寬關系確定的情況下，主瓣中采樣點的個數取決于信號的脈寬)，CMLD-CFAR算法中的k值取為5，目標兩側各有2個保護單元，分別避免檢測門限受到干擾目標主瓣和被檢測目標主瓣樣本的影響，單側參考單元個數為16個，即使參考剔除了5個樣本仍然保留11個樣本可以參考。

圖6分別給出了單脈沖回波的脈沖壓縮后求模結果以及CA-CFAR、CMLD-CFAR檢測器的檢測門限。由圖6可知，在31.2 km和31.35 km處有兩批目標，兩種檢測器均可以成功檢測目標1。對于目標2進行檢測時，CA-CFAR檢測器在計算門限時由于受到大目標的干擾，檢測門限高于目標幅度，出現了遮蔽現象，CMLD-CFAR檢測器剔除參考單元中的大目標，檢測門限低于目標2的幅度，成功檢測出目標2。

4 結束語

本文通過蒙特卡洛方法分析了CA-CFAR、OSGO-CFAR和CMLD-CFAR這3種算法在單目標和多目標環境下的檢測性能。相對于CA-CFAR和OSGO-CFAR算法，CMLD-CFAR算法在多目標環境中進一步提高了弱小目標的檢測概率，而在均勻雜波背景中的信噪比損失也優于OSGO-CFAR算法。CMLD-CFAR檢測器的計算復雜度小于OSGO-CFAR算法，在均勻雜波和多目標背景下均具有良好的檢測性能，在現代雷達中是一種比較實用的的恒虛警檢測方案。

參考文獻：

[1] 馬曉巖，向家彬，等.雷達信號處理[M].長沙：湖南科學技術出版社，1999.

[2] Rickard J T, Dillard G M. Adaptive detection algorithms for multiple-target situations[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1977(4):338-343.

[3] 楊光，潘瑞云，等. OSGO-CFAR算法檢測性能分析及FPGA實現[J]. 雷達對抗，2015，35(3):41-44.