響應面法優化檸檬片微波真空干燥工藝

周琦，彭林，陳厚榮,2,3,4*

1(西南大學 食品科學學院，重慶，400715) 2(農業部農產品貯藏保鮮質量安全風險評估實驗室(重慶)，重慶，400716) 3(重慶市農產品加工技術重點實驗室，重慶，400716) 4(食品科學與工程國家級實驗教學示范中心(西南大學)，重慶，400715)

檸檬，產自中國長江以南，目前國內外栽培的檸檬品種主要為尤力克、里西本等[1]。它含有豐富的VC、VA、VP、檸檬烯、檸檬酸、蘋果酸、類黃酮等[2]，在抗腫瘤、抗微生物、抗凝血等多方面起作用[3-4]，檸檬酸還可用于食品添加劑[5]。新鮮檸檬不耐貯藏，常烘干成檸檬干片。但不同的干燥方式對檸檬片的品質具有較大影響,所以對檸檬片的干燥方法的研究顯得尤為重要[6-7]。目前的干燥方法有熱風干燥[8-9]、遠紅外線干燥[10]、真空冷凍干燥[11]等等。微波真空干燥是一種新型的干燥方式，由于采用微波加熱與真空環境，使得物料水分在較低的溫度下蒸發，能較好地保持產品的內外品質，目前在銀耳[12]、香菇[13]、山藥[14]、青蔥[15]等干燥方面有較好的效果，而在檸檬片微波真空干燥方面未有報道。將微波真空干燥用于檸檬片的干燥研究，并確定其最佳的干燥工藝參數，為生產高品質的檸檬干片提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 實驗材料與儀器設備

1.1.1 實驗材料與試劑

材料：新鮮特級檸檬(尤力克)，購于重慶市北碚區天生麗街永輝超市生鮮部。

試劑：草酸、2.6-二氯酚靛酚鈉、抗壞血酸溶液、NaOH標準溶液、酚酞(化學試劑均為分析純)。

1.1.2 主要儀器設備

JA2004型電子天平,上海精科天平儀器廠；JA5002型分析天平,上海衡器設備制造有限公司；JDH-4型微波真空干燥實驗設備,廣州福滔微波設備有限公司；Ultra Scan PRO 色差儀,上海信聯創體電子有限公司；恒溫水浴鍋,上海漢諾儀器有限公司。

物料網盤,自制。

1.2 實驗方法

1.2.1 工藝流程

選材→清洗→晾干→切片→裝盤→微波真空干燥→指標測定

選擇大小均勻的新鮮檸檬，清洗干凈，去除兩端取中部切成厚度均勻的片狀平鋪于物料盤中，將樣品置于微波真空干燥設備中，按正交試驗表所示干燥條件下進行干燥，每隔30 s拿出稱量，記錄數據并觀察檸檬片干燥情況，直至達到安全含水率(12%)，停止干燥，進行指標測定。

1.2.2 單因素實驗設計

選取微波功率、真空度、檸檬片厚度為試驗因素，研究3個因素對檸檬干片VC含量、可滴定酸含量、復水比、色差值的影響。試驗均作3個平行，結果以平均值±標準差表示。

1.2.3 響應面優化試驗設計

在單因素試驗的基礎上，VC含量、可滴定酸含量、復水比、色差值為響應值，利用響應面分析軟件，進行3因素3水平的Box-Behnken試驗設計，得到4個指標的回歸數學方程，并利用Design-Expert軟件，通過對4個回歸方程進行聯合求解，得出檸檬片的干燥工藝條件。

1.3 指標測定

1.3.1 VC含量測定(2,6二氯靛酚滴定法)

參考GB 5009.86—2016，食品中抗壞血酸的測定。

1.3.2 可滴定酸含量的測定

根據GB/T 12456—2008，酸堿滴定法測定，稍作改動。

稱取搗碎的檸檬干片(去外皮、去籽)3 g，用煮沸并冷卻的蒸餾水轉移至100 mL容量瓶中定容，靜置10 min，過濾，取10 mL濾液再定容于100 mL的容量瓶中。吸取稀釋后的濾液10 mL于三角瓶中，加2滴酚酞指示劑，用標定后的NaOH標準溶液滴定至粉紅色，在15 s內不變色，記錄其消耗的NaOH標準溶液的體積，重復滴定3次，取平均值，同時以蒸餾水做空白實驗。

1.3.3 復水比測定

取3片干燥后的檸檬片，稱取質量并記錄，分別放入80 ℃的恒溫水浴鍋中水浴2 h，取出瀝干30 min，再稱量復水后的質量，并計算其復水比。

(1)

式中：W為干燥檸檬片復水比；W0為完全復水后檸檬片去除表面水分后的質量；W1為干燥檸檬片的質量。

1.3.4 色差值測定

將樣品平鋪，保證表面無裂痕，用色差儀同時測定L*值、a*值和b*值，不同位置測量3次，取平均值, ΔL越大表明越偏白，越小表明越偏黑，Δa越大表示越偏紅，越小表示越偏綠，Δb越大表示越偏黃，越小表示越偏藍，ΔE表示總色差[16]。

(2)

其中： ΔL*=L*(樣品)-L*(標準)

Δa*=a*(樣品)-a*(標準)

Δb*=b*(樣品)-b*(標準)

1.4 數據分析

利用Design-Expert軟件(Version 8.05 Stat-Ease Inc. MN，USA)對響應面試驗結果進行線性回歸和方差分析(p<0.05)，每個試驗處理均作3個平行,結果以平均值計。

2 結果與分析

2.1 不同微波功率對檸檬干片品質的影響

在檸檬切片厚度為4 mm、真空度為70 kPa條件下，研究不同微波功率(1、2、3、4 kW)對檸檬干片中VC含量、可滴定酸含量、復水比和色差值的影響。

圖1 不同微波功率對檸檬片VC和可滴定酸含量的影響
Fig.1 Effect of different microwave power on the content of vitamin C and titratable acid in lemon slices

由圖1可知，隨著微波功率的增加，VC含量與可滴定酸含量在逐漸減少。由于VC受熱容易分解，在相同的微波加熱時間內，隨著微波功率的增加，單位質量的檸檬片吸收的微波能增多，溫度逐漸升高，VC受熱分解的程度增加，VC含量逐漸減少。同時干燥環境溫度高對酸類物質破壞作用強，可滴定酸保留率低。

圖2 不同微波功率對檸檬干片復水比和色差值的影響
Fig.2 Effect of different microwave power on rehydration ratio and chromatic aberration of dried lemon slices

由圖2可知，隨著微波功率的增加，檸檬干片的復水比先增加后減小；色差值逐漸增大。這可能是因為隨著微波功率的增加，單位質量檸檬片吸收的微波能增多，在檸檬片組織內部產生更高的蒸汽壓，檸檬片組織膨脹性增強，使檸檬干片復水性增強。但過高的微波功率可能會使得檸檬的失水速率增大，檸檬片結構變得致密，從而使其復水性減弱，具體原因還有待進一步研究。同時單位質量檸檬片吸收的微波能增多，分子運動劇烈，產生熱能增多，干燥環境升溫快，對檸檬中色素、酶的破壞作用強，因此，隨著微波功率的增加，色差值增大。綜合考慮，在后續的優化試驗中微波功率取1～3 kW左右為宜。

2.2 不同真空度對檸檬干片品質的影響

在檸檬片厚度為4 mm，微波功率為3 kW條件下，研究不同真空度(50、60、70、80 kPa)對檸檬干片中VC含量、可滴定酸含量、復水比和色差值的影響。

由圖3可知，隨著真空度的提高，VC含量逐漸升高；可滴定酸含量先減少后增加。隨著真空度的提高，水分沸點降低，從而降低了干燥環境的溫度和干燥時間，使熱敏性成分VC的損失減少，另一方面真空度的提高也減少了干燥腔內氧氣分壓，從而降低了VC的氧化損失，VC含量逐漸升高。同時，隨著真空度的增加，水分汽化溫度降低，水分蒸發速度快，蒸汽壓增大，細胞壁破裂，由于酶的作用，可滴定酸含量減少，但由于真空度的增加，干燥時間縮短，可滴定酸損失減少，在兩方面因素共同作用下，可滴定酸含量先減少后增加。

圖3 不同真空度對檸檬片VC和可滴定酸含量的影響
Fig.3 Effects of different degrees of vacuum on vitamin C and titratable acid content in lemon slices

由圖4可知，隨著真空度升高，檸檬干片的復水比先增加后減小；色差值逐漸減小。可能是因為隨著真空度的增加，水分沸點及蒸發溫度下降，增大了水分蒸發速率，從而在較短時間內形成了較大的蒸汽壓力，使檸檬片組織膨脹性增強，因此復水性逐漸增強。但過大的蒸汽壓力會破壞組織細胞結構，從而使復水性減弱。同時，隨著真空度的提高，干燥環境中氧氣含量減少，減少了色素和酶的氧化，從而保持了檸檬片原有的色澤。綜合考慮，在后續的優化試驗中真空度取60～80 kPa為宜。

圖4 不同真空度對檸檬干片復水比和色差值的影響
Fig.4 Effect of different vacuum degrees on rehydration ratio and chromatic aberration of dried lemon slices

2.3 不同檸檬片厚度對檸檬干片品質的影響

在微波功率3 kW，真空度70 kPa條件下，研究不同檸檬片厚度(3、4、5、6 mm)對檸檬干片中VC含量、可滴定酸含量、復水比和色差值的影響。

圖5 不同檸檬片厚度對檸檬片VC和可滴定酸含量的影響
Fig.5 Effect of different lemon slice thickness on vitamin C and titratable acid content in lemon slices

由圖5可知，隨著檸檬片厚度的增加，檸檬干片中VC含量也逐漸增加，可能是因為在微波功率一定的情況下，隨著檸檬片厚度的增加，單位質量檸檬片在單位時間內接收的微波能減小，升溫速度減慢，VC含量升高，但隨著厚度的增加，水分擴散路徑越長，干燥時間增長[17]，同時，隨著檸檬片厚度的增加，檸檬片達到干燥終點所需時間加長，對可滴定酸破壞作用增強，可滴定酸含量降低。但隨著厚度的增加，也使單位質量檸檬片吸收的微波能減少，干燥環境溫度降低，對可滴定酸破壞作用減弱，在這兩方面因素共同的影響下，可滴定酸含量先減少后增加。

圖6 不同檸檬片厚度對檸檬干片復水比和色差值的影響
Fig.6 Effect of different lemon slice thickness on rehydration ratio and chromatic aberration of dried lemon slices

由圖6可知，隨著檸檬片厚度增加，檸檬干片的復水比和色差值都呈先增加后減小的趨勢。當檸檬片厚度在較低范圍內時，增加厚度有利于微波能的吸收利用，減少因厚度太薄而產生的能量損失[18]，單位質量檸檬片吸收微波能增多，水分蒸發快，蒸汽壓力增大，檸檬片組織膨脹、疏松，復水比增大。當檸檬片厚度增大到一定程度時，單位質量檸檬片吸收的微波能減少，水分蒸發慢，蒸汽壓力小，檸檬片組織膨脹性減弱，復水比減小。同時，隨著檸檬片厚度的增加，檸檬片達到干燥終點所需時間加長，對色素、酶破壞作用增強，色差值增大，但隨著厚度的增加，也使單位質量檸檬片吸收微波能減少，升溫慢，可避免升溫快所導致的焦糊現象。綜合考慮，在后續優化試驗中檸檬片厚度取4～6 mm為宜。

2.4 響應面試驗設計及結果

根據單因素試驗結果，綜合考慮各因素對檸檬片品質的影響情況，選取各因素的水平見表1。利用Design-Expert分析軟件，采用Box-Behnken設計試驗，以微波功率、真空度、檸檬片厚度為自變量，以VC含量、可滴定酸含量、復水比和色差值為響應值對微波真空干燥檸檬片的工藝進行優化試驗結果見表2。

表1 響應面因素水平表Table 1 Factors and levels in response surface design

表2 響應面試驗方案及結果Table 2 Scheme and experimental results for response surface design

2.5 回歸模型建立及顯著性檢驗

利用Design-Expert軟件對表2中的試驗數據進行二次多項回歸擬合，獲得VC含量(Y1)、可滴定酸含量(Y2)、復水比(Y3)和色差值(Y4)的回歸方程如下：

Y1=203.92-13.86A+12.16B+4.94C+3.38AB-0.37AC-0.33BC-6.04A2-8.84B2-5.12C2

Y2=17.17+0.0025A+0.12B-0.46C-0.17AB+0.98AC-0.018BC+1.19A2+1.49B2+0.95C2

Y3=5.00-0.27A-0.15B-0.27C+0.18AB+0.32AC+0.045BC-0.73A2-0.59B2-0.54C2

Y4=11.92+0.82A-1.62B+0.20C-0.60AB-0.67AC-0.12BC+0.0058A2-1.32B2-1.43C2

由表3～表6可以看出，模型的回歸都是顯著的(p<0.000 5)，失擬項在p=0.05水平上都是不顯著的(p>0.05)，模型的校正決定系數都標明各模型擬合度較好，能夠解釋極大部分的響應值變化，因此各模型能很好地用于預測微波真空干燥對檸檬片品質的影響。同時，較低的離散系數也說明整個試驗具有較好的精確度和可靠性。

表3 VC含量回歸模型方差分析Table 3 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of vitamin C

表4 可滴定酸含量回歸模型方差分析Table 4 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of titratable acid

表5 復水比回歸模型方差分析Table 5 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of rehydration ratio

表6 色差值回歸模型方差分析Table 6 Analysis of variance for the fitted quadraticmodel of chromatic aberration

表7表示出各項的的系數及顯著性檢驗結果。根據表中的結果，對原數學模型簡化，去除不顯著(p>0.05)項后的簡化方程為：

注：差異極顯著，p<0.001；差異高度顯著，p<0.01；表示差異顯著，p<0.05。

Y1=203.92-13.86A+12.16B+4.94C-6.04A2-8.84B2-5.12C2

Y2=17.17-0.46C+0.98AC+1.19A2+1.49B2+0.95C2

Y3=5.00-0.27A-0.15B-0.27C+0.18AB+0.32AC-0.73A2-0.59B2-0.54C2

Y4=11.92+0.82A-1.62B-0.60AB-0.67AC-0.12BC-1.32B2-1.43C2

2.6 響應面試驗結果分析

由圖7～圖9可以看出，微波功率和真空度是影響VC含量的主要因素，而且從響應面圖可以看到真空度對VC含量的影響更加顯著；在較低真空度水平下，微波功率對VC含量影響較顯著；真空度對VC含量的影響在較低微波功率水平下不顯著，但隨著微波功率水平的增加，真空度對VC含量影響變化明顯。

圖7 微波功率及真空度對VC含量的影響圖
Fig.7 Effect of microwave power and vacuum on contentof vitamin C

圖8 微波功率及檸檬片厚度對VC含量的影響
Fig.8 Effect of microwave power and lemon slice thickness on content of vitamin C

圖9 真空度及檸檬片厚度對VC含量的影響
Fig.9 Effect of vacuum degree and lemon slice thickness on content of vitamin C

由圖10～圖12可以看出，檸檬片厚度是影響可滴定酸含量的主要因素，微波功率與檸檬片厚度二者的交互作用對可滴定酸含量的影響明顯；檸檬片厚度和真空度及微波功率與真空度二者的交互作用對可滴定酸含量的影響不明顯。

圖10 微波功率及真空度對可滴定酸含量的影響
Fig.10 Effect of microwave power and vacuum on content of titratable acid

圖11 微波功率及檸檬片厚度對可滴定酸含量的影響
Fig.11 Effect of microwave power and the thickness on content of titratable acid

圖12 真空度及檸檬片厚度對可滴定酸含量的影響
Fig.12 Effect of degree of vacuum and slice thickness on content of titratable acid

由圖13～圖15可以看出，微波功率、真空度、檸檬片厚度對復水比都有顯著影響。固定一個因數，隨著其他因素的變化，檸檬片的復水比呈現先增大后減小的趨勢，復水比呈現極值，這與單因素的結果一致。微波功率與真空度二者的交互作用、微波功率與檸檬片厚度二者的交互作用顯著，而真空度和檸檬片厚度二者的交互作用對檸檬干片復水比的影響不顯著。

圖13 微波功率及真空度對復水比的影響
Fig.13 Effect of microwave power and vacuum degree on rehydration ratio

圖14 微波功率及檸檬片厚度對復水比的影響
Fig.14 Effect of microwave power and the thickness of lemon slice on rehydration ratio

由圖16～圖18可以看出，微波功率、真空度對色差值有顯著影響，檸檬片厚度影響不顯著。但是微波功率、檸檬片厚度和真空度二者之間交互作用對色差值的影響是顯著的。

圖15 真空度及檸檬片厚度對復水比的影響
Fig.15 Effect of degree of vacuum and slice thickness on rehydration ratio

圖16 微波功率及真空度對色差值的影響
Fig.16 Effect of microwave power and vacuum on chromatic aberration

圖17 微波功率及檸檬片厚度對色差值的影響
Fig.17 Effect of microwave power and lemon chip thickness on chromatic aberration

圖18 真空度及檸檬片厚度對色差值的影響
Fig.18 Influence of degree of vacuum and slice thickness on chromatic aberration

2.7 微波真空干燥工藝的優化與驗證

利用Design-Expert軟件，通過設定VC含量、可滴定酸含量、復水比取最大值，色差值取最小值，對4個簡化后的回歸方程進行聯合求解，得到微波真空干燥的優化工藝參數為微波功1.01 kW、真空度72.4 kPa、檸檬片厚度4 mm。此條件下VC含量為203.016 mg/100g、可滴定酸含量為20.88%、復水比為4.462 53、色差值為8.579 95，為進一步驗證回歸方程的準確性和有效性，在最佳工藝條件下根據設備參數便于調節情況，在微波功率1 kW、真空度72 kPa、檸檬片厚度4 mm條件下進行干制檸檬片的驗證試驗，得到VC含量為204.68 mg/100g、可滴定酸含量為20.91%、復水比為4.19、色差值為8.93，與預測值相近，可見回歸模型能很好地預測干制檸檬片的品質，優化結果可靠。

3 結論

(1)采用單因素試驗及響應面分析法對檸檬片微波真空干燥的制備工藝條件進行優化，并建立了以VC含量、可滴定算含量、復水比和色差值為響應值的二次多項回歸模型，模型均呈顯著性，擬合度較好。

(2)利用Design-Expert軟件優化得到檸檬片微波真空干燥的優化工藝參數為微波功率1.01 kW、真空度72.4 kPa、檸檬片厚度4 mm。在此條件下進行驗證試驗，測得檸檬片的實際指標參數與預測值相近，說明所得的回歸模型具有良好的預測性，優化結果可靠。