抽水蓄能電站鋼筋混凝土管道襯砌配筋計算研究

(1.長江勘測規劃設計研究有限責任公司，湖北 武漢 430010； 2.中交第二航務工程勘察設計院有限公司，湖北 武漢 400060； 3.南京水利科學研究院 水文水資源與水利工程科學國家重點實驗室，江蘇 南京 210029； 4.浙江省金華市武義縣水務局，浙江 武義 321200)

目前抽水蓄能電站的壓力管道襯砌類型主要為鋼板襯砌和鋼筋混凝土襯砌。鋼板襯砌適用于山體覆蓋厚度較薄、地質條件較差或靠近地下廠房的高壓管道。鋼筋混凝土襯砌適用于山體覆蓋層較厚、地質條件良好且圍巖透水性較小的高壓管道。與鋼板襯砌相比，鋼筋混凝土襯砌具有施工方便、結構簡單、經濟等特點。傳統解析法對鋼筋混凝土管道的結構計算，主要是針對襯砌結構本身進行承載力分析，并未涉及圍巖結構分析，也未考慮到施工過程中的圍巖變形問題。而目前在我國大、中型水電工程中，數值計算分析已是設計中比較常見的手段。

本文將結合某抽水蓄能電站實例，在運用傳統解析法對管道典型截面進行襯砌結構分析的基礎上，針對襯砌-圍巖聯合承載的結構特性，著重運用有限元軟件ANSYS對水工隧洞的施工及運行進行模擬，在考慮圍巖作用的基礎上分析襯砌結構安全。最后對各種計算方案進行分析評價，以確定最佳的襯砌配筋面積，達到安全、經濟的效果。

1 計算方案

1.1 方案A(解析法)

該方案計算時把圍巖和襯砌之間的相互作用用彈性抗力系數來描述，并假定在內水壓力作用下，隧洞混凝土襯砌沿徑向開裂。根據《水工隧洞設計規范》(DL/T5195-2004)附錄G中“圓形有壓隧洞襯砌計算法”進行計算[1]。

1.2 方案B(有限元線彈性計算)

該方案通過建立實際模型模擬圍巖和襯砌之間的真實受力情況。首先采用素混凝土材料模擬襯砌受力情況，不考慮襯砌開裂，然后根據襯砌區應力分布情況，再假設荷載完全由鋼筋承擔，進行襯砌配筋[2-4]。其中線彈性計算噴層單元用SHELL63模擬，其他單元用SOLID45模擬。主要計算荷載步包括：①初始地應力場；②開挖、支護；③澆筑混凝土襯砌；④施加內水壓力。

1.3 方案C(有限元襯砌開裂非線性計算)

該方案仍然通過同一模型模擬圍巖和襯砌之間的真實受力情況。首先根據解析法配筋結果將鋼筋以分布式布置在襯砌中模擬襯砌受力情況，考慮襯砌開裂，計算得到鋼筋應力分布結果，然后根據應力分布結果和最大裂縫寬度標準對配筋結果進行優化[5-7]。由于SOLID65單元具有加筋功能，所以非線性計算襯砌單元用SOLID65模擬，噴層單元用SHELL63模擬，圍巖單元用SOLID45模擬。非線性計算主要計算荷載步包括：①初始地應力場；②開挖、支護；③澆筑鋼筋混凝土襯砌；④施加內水壓力；⑤開展襯砌裂縫寬度校核。

2 工程實例

2.1 工程概況

某抽水蓄能電站輸水系統采用“一洞兩機”的供水方式。引水由2條內徑為 8.5 m的引水主洞在下平段經兩個對稱“Y”形岔管分岔后形成4條內徑為5.3 m的引水支管引入地下廠房。主管段圍巖按 Ⅱ2類巖體取圍巖力學參數。圍巖單位彈性抗力系數K0取5 000 N/cm3，主管段最大靜水壓力為 3.83 MPa，最大水擊壓力+脈動水壓力為 0.85 MPa。

2.2 解析法計算結果

計算時選取內水壓力最大的樁號0+865.60(下平段岔管前主管)斷面作為計算截面。主管初擬襯砌厚度0.5 m,襯砌混凝土采用C25,鋼筋采用二級鋼筋，對稱配筋形式；根據《水工隧洞設計規范》(DL/T5195-2004)附錄G中“圓形有壓隧洞襯砌計算法”分別進行承載力極限狀態和正常使用極限狀態的計算。計算荷載包括：均勻內水壓力、襯砌自重、不均勻內水壓力和外水壓力。最終配筋面積為每延米3 927 mm2。配筋面積由限裂狀態控制，角度為計算斷面與鉛直線的夾角，逆時針為正，限裂計算結果如表1所示。

2.3 有限元線彈性計算結果

采用有限元法計算時以樁號0+865.60(下平段岔管前主管)作為計算截面，以隧洞中心為坐標原點，順水流向取10 m,上下各取50 m，左右各取32 m建立有限元模型。模型邊界條件為上部施加上覆巖層等效荷載，其他各面施加法向位移約束。整體計算模型詳見圖1，襯砌網格劃分詳見圖2。

表1 解析法限裂計算結果

圖1 整體計算模型

圖2 襯砌網格

施加內水壓力后先進行線彈性計算，其中運行期、檢修期的襯砌截面應力分布圖詳見圖3～4。

圖3 運行期襯砌斷面應力分布(單位：MPa)

圖4 檢修期襯砌斷面應力分布(單位：MPa)

從圖3～4可以看出,運行期間，襯砌主要承受拉應力，襯砌與圍巖共同承擔內水壓力，并發生朝向洞外的變形，有利于圍巖穩定；襯砌混凝土的拉應力數值較大，絕大部分區域的混凝土拉應力均明顯超過了混凝土的設計抗拉強度，需要進行襯砌配筋，其配筋面積詳見表2。檢修期間，在外水壓力作用下，考慮圍巖不完全聯合承載作用，襯砌主要承受壓應力，但所有區域的混凝土壓應力均在混凝土的設計抗壓強度范圍內，襯砌抗外壓穩定能力較強，采用最小配筋率基本可以滿足檢修期間襯砌穩定問題。

表2 運行期主管段襯砌斷面配筋設計(拉應力圖形法)

從表2運行期的配筋計算結果可以看出，假定彈性混凝土襯砌承擔的內水壓力全部轉移至鋼筋承擔時，需要配置相當多的受拉鋼筋，其中在90°(左側腰部)位置，需要配置鋼筋面積最大達到每延米17 893 mm2。而在實際管道運行過程中，由于襯砌混凝土開裂，將向圍巖傳遞較大的內水壓力，因而在滿足最大裂縫寬度要求時，鋼筋配筋面積將有較大程度地減小，因而需要展開襯砌混凝土開裂非線性有限元分析，并進行限裂校核。

2.4 有限元開裂非線性計算結果

進行開裂非線性計算時，根據解析法計算結果初步設定襯砌配筋率為0.8%，圍巖彈模為12 000 MPa。計算鋼筋應力最大為98.11 MPa，最小為74.46 MPa，距二級鋼筋的容許應力仍有較大富余，可以對鋼筋面積進行優化。選定配筋率為0.2%，計算鋼筋應力最大為100.86 MPa，最小為74.28 MPa，鋼筋應力仍然不大。再次選定配筋率為1.6%，計算結果詳見圖5。控制配筋率為0.8%，圍巖彈模分別取4 000，6 000，8 000，10 000，12 000，15 000 MPa，計算出鋼筋應力(見圖6)。

圖5 配筋率敏感性分析

圖6 圍巖彈模敏感性分析

從圖5可以看出，隨著配筋率的增加，鋼筋應力逐漸減小；但減小鋼筋應力較小、梯度較小，說明在圍巖變形模量一定時，通過提高襯砌配筋率來降低鋼筋應力，以求減小最大裂縫寬度的措施是不經濟的。

從圖6可以看出，隨著圍巖變形模量的增加，鋼筋應力明顯減小，說明在地質條件較好的情況下，圍巖足夠堅硬，在內水壓力作用下，襯砌向外變形受限制，圍巖是隧洞承載的主體，襯砌配筋僅僅起限制最大裂縫開展寬度的作用。

通過計算優化，選用襯砌配筋率為 0.2%(結構最小配筋率)，計算出主管各斷面裂縫開展寬度均滿足規范要求，結果詳見表3。

表3 非線性開裂計算結果

2.5 方案評價

3種方案最終計算結果對比詳見表4。根據計算的鋼筋面積和鋼筋應力，可以得到襯砌承載比，通過襯砌承載比可知道3種方案襯砌圍巖的承載關系。從表4可以看出圍巖是隧洞的主要承載結構，襯砌配筋面積和圍巖承載比密切相關。從3種方案計算結果可以看出，方案A較多地考慮襯砌承載比例，適用于地質條件較差的Ⅲ～Ⅴ類圍巖圓形隧洞襯砌結構計算。方案B在襯砌未開裂時，能良好地模擬混凝土襯砌和圍巖之間的聯合承載，適用于按抗裂要求設計的隧洞襯砌結構計算。方案C適用于按限裂要求設計的隧洞襯砌結構計算。

表4 計算結果對比

對于圍巖地質條件較差的洞段，應根據地質預報，在開挖前對圍巖進行加固，加固措施有超前固結灌漿、超前錨桿、地面注漿、地面砂漿錨桿、化學灌漿等。圍巖開挖后，通過工程類比和必要的計算分析，選擇合適的支護型式和支護時間。結合初期支護的監測成果，選擇適當的襯砌時間，襯砌后對圍巖進行固結灌漿。通過以上工程措施處理后可提高圍巖的完整性，較大提高圍巖的變形模量，圍巖承擔內水壓力的能力得到加強，以降低襯砌配筋率。

3 結 論

本文通過對某抽水蓄能電站引水隧洞工程實例進行計算分析，可以得出以下結論。

(1)解析法計算時，在運行工況下按構造配筋時符合承載力極限要求，襯砌配筋由限裂條件控制；

(2)有限元線彈性計算認為混凝土為線彈性材料，襯砌混凝土的內水壓力承載比達到 22.0%，這與圍巖是隧洞的主要承載結構的現實不符，襯砌配筋率偏大；

(3)有限元開裂非線性計算通過實際建模，較為真實地考慮了圍巖和襯砌之間的相互作用，從而較為充分地考慮了圍巖的作用，計算結果較接近工程實際；

(4)對于圍巖地質條件較差的洞段，采取工程措施提高圍巖變形模量時，將有效降低混凝土襯砌中的鋼筋用量和最大裂縫開展寬度。

參考文獻：

[1] DL/T 5195-2004 水工隧洞設計規范[S].

[2] 蘇凱，伍鶴皋.水工隧洞鋼筋混凝土襯砌非線性有限元分析[J].巖土力學，2005，9(9)：1485-1490.

[3] 汪胡楨. 水工隧洞的設計理論和計算[M].北京:水利電力出版社，1977.

[4] 潘家錚. 水工隧洞和調壓室(水工隧洞部分) [M].北京:水利電力出版社,1990.

[5] 劉秀珍.水工隧洞襯砌結構設計的一些基本原則[J].水利水電技術，1999，30(12)：62-64.

[6] 白濱，孫利平.圓形有壓隧洞雙層鋼筋混凝土襯砌配筋計算方法探討[J].山西水利科技，1995，10(11)：28-32.

[7] 李青麒，何其誠.壓力隧洞襯砌計算方法[J].水力發電學報，1998，62(3)：24-33.