計算機輔助切割排樣系統及其在智能制造中的應用

王石

摘要

分析制造業排樣問題可以分解為布局問題和組合優化二類問題，矩形布局問題通過“一刀切”剪切布局算法求解并實施自動化制造過程，組合優化問題通過極限算法和規劃算法進行求解。介紹典型計算機輔助切割排樣系統AutoCUT/AutoSAW在智能制造系統中的應用。

【關鍵詞】排樣 矩形布局 組合優化

1排樣問題

排樣問題也普遍被稱為開料問題，也有的行業稱之為“排版”、“下料”等，本文中出現的“開料”即與排樣屬于同一概念。廣義的排樣問題除了指工件在板料中的優化布局外，還應考慮各布局的下料數量，即各布局的組合優化，因此也稱下料規劃問題。由此，制造業中常見的矩形排樣問題可以分為如圖1所示的2個子問題：

（1）矩形布局問題。

（2）組合優化問題。

2矩形件排樣優化

2.1矩形布局排樣

切割布局問題也稱為“Cutting問題”，是指在板料中優化布局不同尺寸切割零件。切割布局算法通常提取板材的特征和零件的特征，進行組合優化排布，從而產生若干零件組塊集合，切割加工時先將整料切割成零件組塊，然后再切割出零件。“一刀切”加工廣泛適合于家具、建材、玻璃等行業，其工藝特點是每次切割都將材料一分為二，得到零件組塊，對于不規則零件則再將組塊進行沖壓得到最終形狀，如此直到所有零件切割完成。

剪切布局主要適用于鋸切方式，常采用開料鋸等設備。由于鋸切一分為二的工藝特點，需要盡量采用平行走刀剪切方式，即每一步都盡可能的平行切割多次，有效減少切割方向轉換。家具板材優先使用電子裁板鋸，每次鋸切都產生一個矩形工件，因此盡量采用平行線的切割工藝能夠減少換板次數，從而降低加工時間和提高設備切割效率。圖2解釋了適用于鋸切方式下的平行剪切方法，根據加工復雜度，可以設定不同搜索層次生成布局圖形，一層剪切連續切割一組即可得到最終零件，二層剪切則在一組切割完成后，轉換半成品方向，再進行一次切割，從而分兩步切割出最終毛坯，而三層切割則可能部分零件需要進行三次轉向才能切割完成，依次類推。

2.2排樣布局的組合

實際生產中往往不止是一個切割布局圖，而通常是一批訂單需求分解得到的批量切割任務，因此需要考慮多個開料布局和需求數量的優化組合，使得組合后的排樣圖集合既能滿足數量需求，同時有能達到較好的全局利用率，我們將此類問題歸結為一個組合優化問題，組合優化的下層則是布局優化問題。組合算法可分為極限求解和規劃求解兩種方式，極限算法是基于通常的貪心策略，組合優化的效果一般，而規劃算法則應用于大批量下料以及尋求最高全局利用率的場合，它通過數學方法計算最優解，其優化效果高于極限算法，但可能出現無解情況而導致計算失敗。

目前研究的布局組合算法是一種基于線性整數規劃方法的優化算法。其基本思想是先產生足夠多的排樣布局圖數，然后列出多目標優化方程組，通過單純形法等算法來選取最優排樣布局的組合。本算法能夠得出問題的全局最優解，即全局最優排樣方案。

布局組合優化的模型如下：

Obj： min（clxl+c2x2+"'+cnxn）

St. ailxl+ai2x2+"'+ainxn≥di

xi>0 1=1，2，…，n整數

式中：n為切割方式;ci為第i=l，2，…，n的費用;Xi為第i=l，2，…，n;aij為第j種切割方式下第i種零件的數量，是整數。

該模型只適用于一維（線材）排樣問題的求解，即時是一維排樣問題，在零件數量（m）不是很大時，只要零件的長度相對與原料長度足夠短，則模型需要處理數百萬中切割方式。具體算法實現時可以采用一些簡化搜索策略，減少計算量獲得近優解。

3計算機輔助切割排樣系統及其在智能制造中的應用

“AutoCUT開料專家”是專門針對工程下料排樣而設計的排樣優化系統，能夠有效解決合理下料問題，高效完成零部件規劃下料和優化排樣布局，目前主要應用到定制家具、五金建材等行業，占有國內超過50%的市場份額。“AutoSAW智能鋸”則在AutoCUT求解切割優化問題的基礎上，主要針對電子開料鋸進行嵌入式設計的設備智能化軟件，它能夠對基于PLC控制的電子開料鋸進行智能化升級，將生成的優化排樣方案直接控制電子鋸，自動化完成優化和切割全過程，最大幅度的節約人工、加快生產周期、提高材料利用率，本軟件目前裝備了國內絕大部分電子鋸設備，是當前主流的鋸切裝備智能優化軟件。

AutoCUT/AutoSAW在工業智能制造中有著廣泛的應用前景。在定制家具智能制造系統中，智能優化下料位于企業資源計劃（ERP）、訂單與設計系統（CAD）與設備制造系統（CAM）之間，與企業生產定制系統的數據管理（PDM）密切聯系，同時是驅動企業后續生產過程的第一道自動化工序。AutoCUT向上承接ERP/CAD系統的產品數據，向下提供拆解優化后的切割方式輸出，驅動自動化設備完成下料和切割毛坯，這為實施企業制造執行系統（MES）提供支撐。