復雜直流電路的分析方法

劉玲麗

摘要

復雜直流電路是電路知識中的難點但同時也是電路知識中的重點，復雜直流電路中包含歐姆定律、疊加原理、基爾霍夫定理等等知識，所以計算、分析的過程比較復雜。筆者在文中對復雜直流電路的分析方法，做出了相關的分析。

【關鍵詞】電路 復雜直流電路 分析方法

復雜直流電路中的復雜，并不是指電路中的線路很復雜或者說其中的元件比較多，而是指在負載之流電路中不能單純的用串聯、并聯的分析法化簡為無，也就是說復雜直流電路不能夠用閉合歐姆定律的思路進行分析、解題。同時，復雜直流電路的解題方法也比較多，筆者在下文中對其進行了相應的闡述。簡單來說，復雜直流電路的分析，就是先要將復雜直流電路轉換為簡單直流電路，因此筆者在下文中闡述的分析方法，必須是以掌握了簡單直流電路為基礎，這樣才能夠避免在分析的過程中出現相應的困難。

1疊加定理

復雜直流電路屬于線性電路的一種，而疊加定理屬于線性電路的基本原理。疊加定理說明了線性電路的基本特性，即電源在電路中對其影響是獨立的，所以在復雜直流電路中，需要以電源為基礎，然后把電源相關的電路圖畫出來，并且根據電路的作用，分析其中的電壓、電流方向，然后再運動歐姆定律和串聯、并聯電路的特點，對其進行分析、計算，最后再根據電流的方向，確定各個電流的相互作用，分析電路中電壓、電流疊加之后的數值是相減或者相加。只是應用疊加定理的時候要注意，該定理只適用于線性電路，并且只能夠針對電流、電壓，不能計算相關的功率，所以該方式有著一定的局限性，在實際應用的過程中可以對P=12R或者P=U2/R對其進行思考、分析。

2支路電流法

首先需要對支路、節點、網孔、回路這幾個概念有著充分的了解，才能夠全面了解基爾霍夫定律。基爾霍夫定律也是應用支路電流法的基礎，筆者將具體的解題方法分為了以下幾個步驟：第一步，首先要假設電路中各個支路的電流方向以及網孔的繞行方向;第二步，根據節點列出相應的方程式，并且方程式中的節點數量要減1，比如節點數量為A那么就要列出（A.1）;第三步，再根據電路圖中的回路列出相應的回路電壓方程，方程的數據為支路的數量減去節點的數量，假設支路的數量為B那么方程式就為[B.（A.1）];最后一步，要以基爾霍夫定律為基礎，然后應用消元法為解題的方程原則，如果方程式解開之后的數值為正數，那么此前所假定的電流方向就和電流的實際方向一致，如果方程式解開之后的數值為負數，那么此前所假定的電流方向就和電流的實際方向相反。這種方式只適用于支路較少的復雜直流電路，如果支路過多，那么就會存在解題困難的情況。

舉個例子， 如圖1所示， 己知E2=E1=17V，R1=lΩR2=5QR3=2Ω，設問R3上的電流I5的數值是多少？

這是一個典型的復雜直流電路，有多種方式能能夠進行使用，筆者在下文中闡述了一個采用支路電流法的計算方式，該方式也是計算復雜直流電路最簡單、最基本的方法，在支路電流法中電流是其中的未知數據，然后以基爾霍夫定律為解題的基礎，將節點電流的方程式以及回路電壓的方程式理出來，揭開方程就能夠得到各個支路中的電流數據。假設電路中有A條支路以及有B個節點，那么就可以列出（B-l）個獨立節點的方程式，以及[a- （b-l）]的獨立回路方程式。從圖1可以明顯的看出，這個電路中有著3條支路，所以根據基爾霍夫定律列出相應的方程，然后將E2=E1=17V，Rl=lΩR2=5ΩR3=2Q帶入方程式中進行計算，就能夠計算出I3中的電流為6A。

3戴維南定理

戴維南定理是應對高考的時候應用的最多的復雜直流電路解題方法，在遇見復雜直流電路常規題型的時候，可以將解題的步驟分為以下幾步：第一步，應用電位或者是KVL進行運算，將開路電壓等于電源電動勢作為解題的基礎，然后將開路電壓等效作為一個等效電壓源，并且要斷開需要計算的電路支路以及元件。第二步，這里和疊加原理一樣，要將電源的數值置零，然后根據相關的數據算其中的等效電阻。第三步，首先要把源二端網絡等效作為復雜直流電路中的一個實際電壓源，然后再把第一步中斷開的支路和元件“連接”，再在這個基礎上應用閉合電路歐姆定律對己知的數據進行計算。這三步雖然說起來比較簡單，但是這三步就已經包含了三個知識內容，不僅涉及到了電位計算、閉合電路歐姆定律計算還涉及到了電阻混聯計算。只要牢牢的掌握了這三點，應用戴維南定理對復雜直流電路進行分析并不難。但是在實際解題的時候卻經常出現在斷開了元件或者斷開了支路之后，剩下的源二端網絡仍然沒有被簡化，其實還是一個復雜電路，針對這種情況，就需要應用復雜直流電路的計算方法對其進行二次計算。

綜上所述，復雜直流電路的分析相對來說比較復雜，并且復雜直流電路的解題方法也非常多，為了增加解題的效率以及質量。可以對上述的幾種方式都進行針對性的聯系，這一方面能夠鍛煉解題者的思維能力，另一方面也能夠積累相應的解題經驗，這樣在解題的過程中就能夠盡量應用較為簡單的解題方法。并且，為了增加對復雜直流電路的認識，在對其進行分析的過程中，可以應用相應的電路實驗進行理解。

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