數學解題經驗對數學學習的影響分析

王梓潓

摘要：人們在解決問題時都會積累屬于自己的解決技巧，在面對相同或類似的問題時，經常會根據之前積累的經驗來進行解決。有時，以往積累的經驗對我們解決問題有很大的幫助，能夠幫助我們快速的解決問題，而有時，我們根據以往的經驗解決問題也會遇到困難，反而不利于我們解決問題。高中數學的學習過程中，經驗對解題速度有很大的提升，很多題目能夠應用早已積累下的經驗方式來解題，題目有固定的解題方式。雖然在解一些數學題目時可以利用經驗解決，但如果養成利用經驗解題的習慣，在遇到不能利用固定模式經驗解決的題目時會產生抵觸厭煩心理，對學生的解題思考能力有影響，不利于學生的學習生活。

關鍵詞：經驗；依賴；數學解題

引言：

解題是解決問題的過程，是理論學習后實踐的過程。數學解題過程中可以幫助理解消化學習的知識，同樣可以加深自己對數學知識概念的深化理解。在數學學習和解題過程中數學解題經驗常被學生使用，數學解題經驗是在大量的數學題目解答練習中不斷積累的經驗，每個人積累的經驗不同，解決數學問題時應用的方法也不同。經驗技巧的應用是一把雙刃劍，運用正確時可以幫助提升解題速度，不當運用時會使解題思路陷入僵局，妨礙正確的解答問題。數學解題經驗能夠對數學學習過程產生不同的影響，在數學學習過程中需要全面的認識它。

一、數學解題經驗對學習興趣的影響

數學解題經驗熟練正確的運用會大大提升自身的解題速度，在解決數學題目時會讓我們感覺輕松，能夠簡單自信的面對。當解題經驗積累到一定程度時，在考試或題目練習時會有足夠的技巧方法解決，能夠節省大量的時間處理困難的題目。長時間高頻的利用經驗解答題目會使自身對解題經驗產生依賴，依賴性過高會使思維變慢變懶。如果在利用經驗解答題目時碰到困難，以往的解題經驗不能快速的解決問題，會打擊自身的解題興趣，失去解答題目的信心。經常發生類似的事情會嚴重的影響學習興趣，脫離經驗再解題會產生厭煩心理，逃避同一類型的數學題目。例如在高中數學向量學習過程中，長期的經驗解題會使自身思維定式，難以走出經驗解題的誤區，久而久之會嚴重影響學生的學習興趣，打擊學生的積極性[1]。

二、數學解題經驗對學生思維的影響

思維是人腦對客觀事物的概括和間接反應的過程，每個人都有自己的思維方式，思維方式很大程度的影響自己在解決問題時采用的方法。思維對數學解題非常重要，獨特的思維方式有時會快速的找到解題方法從而順利解決問題，如果思維方式在根本上存在問題，那么在數學學習生活中會時常遇到學習困難。如果長期依靠以往積累的數學經驗來解決問題，會嚴重影響思維的發散性，使思維固化。在解決沒有遇到過的數學問題后，思維不能走出之前的規律，思維不能得到良好的發散，這對數學的學習和自身將來的發展都會產生不利的影響。例如在不等式解題過程中，解題步驟根據經驗都是通過證原式去解題，思維模式僵化，解題思路不夠簡單創新。如果思維有足夠的發散性還可以利用比較法、三角代換等方法解題[2]。

三、數學解題經驗對學習自主性的影響

學習數學，最終檢驗學習效果的方式是處理解決數學題目，而往往我們會把解題當成了數學學習的目的，所以就積累學習了很多的解題經驗和解題技巧。經驗在解題過程中能夠幫助我們，但是正因為認識到了經驗的重要性，在解題的第一時間想到的不是如何靈活運用知識，而是思考有沒有以往做題的經驗可以用到來幫助解題。這樣持續下去，就失去了學習的自主性。例如在函數題目處理時，按照經驗，首先會計算分段區間，然后再去比較求值。每道題目的解題思路有很多，但是固化的應用以往的經驗，其他的解題思路就不會被運用，學生學習的自主性大大降低，過于依賴解題經驗[3]。

四、數學解題經驗對新知識學習的影響

數學學習是階段性的學習，數學課程通常會由易到難分塊性的展開，數學新概念新知識學習的穩固對學生很重要。在數學新知識新概念學習時，在通過簡單的題目講解示范后，老師通常會教給學生這種題目以及涉及到這類知識時可以運用的解題經驗技巧。學生常把上課聽課的重點放在老師經驗技巧講解上，這就造成學生上課學習重點產生了偏差。學生習慣性的把重點放在解題經驗學習上，如果在老師教學過程中，有些知識和題目不能利用解題經驗去解決，只能根據題目進行思維發散去解題。這樣學生就會失去學習的方向，在整堂課上學生可能學不會任何的知識，影響了學生對新知識的理解消化和學生的學習進度。在學習過程中，應把握好學習方式，能夠正確的找到學習重點，不斷改進學習方式，才能牢固學習接受新知識

五、結束語

解題經驗是我們在學習過程中通過自身的實踐不斷積累的，解題經驗的合理運用能夠幫助我們順利解答題目，快速準確的找到題目的突破口。事物都具有兩面性，我們需要客觀全面的看待問題，如果解題經驗不能正確的使用，它對我們的解題過程和數學學習有非常大的不利影響。所以在數學的學習過程中，應理性全面的去看待解題經驗的運用。在解題經驗運用的同時，還應該去創新去發現新的解題思路和學習方法，應讓數學學習多元化，不能對解題經驗產生依賴性，在數學學習過程中，應積極思考、發散思維，這樣在數學學習的過程中才能夠感受到數學學習的樂趣和通過思考題目解答后豁然開朗的感覺。

參考文獻：

[1]彭宇婧.學生的數學解題經驗對解題思路的影響[J].中學生數理化：教與學，2016（12）.

[2]劉秀軍.高中生數學解題技巧的培養對策研究[J].新課程：中學，2015（5）：184-184.

[3]蘇榮亞，于波.數學活動經驗對學生數學概念學習的影響[J].課程教育研究：學法教法研究，2016（6）：110-111.