基于施加水壓的盾構接縫防水機制數值分析

孫廉威

(1. 上海建工集團股份有限公司， 上海 200080； 2. 浙江大學建筑工程學院， 浙江 杭州 310058)

0 引言

大部分城市地鐵都修建于地下水位以下的地層中，位于飽和軟弱土地層中的地鐵隧道受周圍基坑開挖、上方土體堆載、運營循環荷載、土質分布不均等作用的影響，在地下水壓力的作用下，隧道接縫處可能發生滲漏，進而引發隧道和地表的不均勻沉降，而不均勻沉降又會加劇隧道滲漏的發生，如不加以防治，將會形成惡性循環，危及地鐵隧道的結構以及運營安全[1]。滲漏水已成為目前運營地鐵隧道最主要的病害之一，如：上海金山海水引水隧道由于受接縫滲漏及動水壓力的影響，導致下臥土層的水土流入隧道，使得隧道沿縱向產生沉降和彎曲，環向接縫進一步張開和水土流失增加，最終導致破壞性縱向和橫向變形，最大相對不均勻沉降達到180 mm，橫向直徑變化最大超過100 mm，部分管片已出現破壞裂縫[2]。因此，對盾構隧道接縫防水進行研究極為必要。

目前，盾構隧道接縫防水的主要方式是采用彈性密封墊防水。國內外對接縫處彈性密封墊防水的研究并不多，受現場監測條件的限制，對接縫彈性密封墊防水的研究方法主要集中在試驗和數值模擬2方面。在試驗研究方面，以Paul、Girnau、Shalabi、陸明、趙運臣、何太洪等學者[3-11]為代表，主要結合工程對接縫的防水要求，對彈性密封墊開展了較為簡單的一字縫和T字縫的防水試驗，研究不同張開和錯開量情況下彈性密封墊的防水性能。隨后同濟大學丁文其課題組[12-13]基于南京市緯三路過江隧道工程，研制了全新的高水壓、全自動三向加載防水性能試驗系統，并運用工程實際1∶1的彈性密封墊和混凝土試件，進行了多組密封墊裝配力及一字縫、T 字縫防水性能試驗，研究優化出了性能、結構優異的三元乙丙橡膠彈性密封墊斷面形式。通過試驗的方法可以很好地驗證彈性密封墊防水性能，并能直觀地得到彈性密封墊在不同張開和錯開量下的最大防水壓力，但很難得到彈性密封墊在水壓下的變形特性以及接觸應力分布，而數值方法可以在一定程度上彌補試驗的不足。在數值研究方面，以向科、雷震宇等學者[14-15]為代表，利用接縫兩側彈性密封墊受壓的對稱性，取一側彈性密封墊來進行模擬分析。具體做法是用下部剛體模擬彈性密封墊混凝土溝槽，用上部剛體來對密封墊進行壓縮，并基于不可壓縮橡膠材料Mooney-Rivlin本構模型，利用ANSYS軟件對彈性密封墊在不同形狀和不同壓縮量下的變形特性以及接觸面應力分布進行數值模擬分析。這種方法可以很好地模擬不同形狀彈性密封墊在不同壓縮量下的變形特性、接觸面壓應力分布，但不能考慮水壓作用后彈性密封墊的變形特性及接觸應力分布。

本文基于杭州地鐵1號線盾構隧道接縫防水設計工程，建立起完整的溝槽與彈性密封墊的數值模型，采用直接在彈性密封墊迎水側施加水壓力的方式來更為直觀地研究和展示彈性密封墊在水壓力作用下的變形特性和接觸應力分布，揭示彈性密封墊在張開情況下的防水失效過程及機制。

1 工程概況

杭州地鐵1號線區間盾構隧道接縫防水構造如圖1所示，管片接縫防水采用單道防水，外側設置擋水條和EPDM彈性橡膠密封墊，彈性橡膠密封墊的斷面結構如圖2所示。結合圖1和圖2可以得到兩密封墊壓縮至設計高度共需壓縮13 mm，即每個密封墊壓縮6.5 mm。

該區間盾構隧道在陸地段底部最大埋深約為20 m，靜水壓力取0.2 MPa，由于彈性密封墊在設計年限內會受到應力松弛和老化的影響，因此其防水壓力設計值一般會在最大實際防水壓力值的基礎上乘以1個安全系數。根據《盾構法隧道防水技術規程》[16]中設計水壓應為實際承受最大水壓的2～3倍的規定，本工程中的安全系數取為3，故設計水壓為0.6 MPa。考慮到密封墊溝槽制作誤差、拼裝誤差以及后期接縫受力變化等因素，防水設計要求彈性密封墊在環縫張開6 mm或是縱縫張開6 mm時，能抵抗0.6 MPa的水壓。

(a) 環縫 (b) 縱縫

圖1隧道襯砌接縫防水構造圖(單位： mm)

Fig. 1 Construction drawings of tunnel lining joint waterproof (unit: mm)

圖2 杭州地鐵盾構隧道彈性密封墊斷面圖(單位： mm)

Fig. 2 Cross-section of elastic rubber gasket used in Hangzhou metro shield tunnel (unit: mm)

2 數值模型

2.1 有限元模型

根據圖1和圖2建立相應的密封墊溝槽和彈性密封墊的二維有限元模型，為了可以更好地模擬密封墊的防水失效機制，在模型中混凝土密封墊溝槽采用剛體來進行模擬，彈性密封墊則采用實體單元進行模擬。由于橡膠密封墊屬于超彈性材料，其壓縮過程又是一個大變形過程，因此在建模分析過程中需注意接觸的設置和網格的劃分[17]。密封墊屬于帶有孔洞的異形結構，為了保證網格劃分的均勻和對稱性，網格采用三角形單元，共劃分2 396個單元。彈性密封墊有限元網格劃分如圖3所示。

圖3 彈性密封墊及溝槽有限元模型Fig. 3 Finite element model of EPDM gasket

2.2 接觸關系設定

由于彈性密封墊是具有多個孔洞和斷面形式較為復雜的橡膠材料。因此正確地設置彈性密封墊間以及彈性密封墊與溝槽間的接觸關系顯得尤為重要。圖4示出有限元分析中彈性密封墊間以及彈性密封墊與溝槽間的接觸關系。其中，圖4(a)孔洞1—14設置為自接觸，圖4(b)—4 (d)中粗線條部分設置為面與面間的接觸。接觸在法向采用硬接觸，在切向采用罰函數接觸。

(a)

(b)

(c)

(d)圖4 接觸設置示意圖Fig. 4 Contact setting

2.3 材料本構及參數

橡膠材料通常被處理為各向同性不可壓縮超彈性材料，超彈性材料應力與應變之間的非線性關系主要通過應變能函數來定義[18]。在本文計算中，橡膠材料本構模型采用工程上較常用的兩參數Mooney-Rivlin模型。對于Mooney-Rivlin本構模型中C10和C01的取值，參考雷震宇[15]在模擬彈性密封墊壓縮研究中C10和C01的取值。彈性密封墊間摩擦因數參考譚文怡[17]的研究成果，取為0.5； 密封墊與溝槽間的摩擦因數參考《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范》[19]，取為0.3。具體材料參數取值見表1。

表1 材料參數選取表Table 1 Parameters of material

2.4 邊界條件與荷載工況

在本文計算中，密封墊溝槽是采用剛體進行模擬的，因此模型的初始邊界條件為： 在上下溝槽的參考點處(如圖5所示)約束其豎向、側向和轉動位移。當模擬密封墊在不同張開量受水壓作用時，邊界條件為： 首先維持下溝槽約束不變，改變上溝槽的豎向約束至所要計算的張開量處，然后維持上溝槽的約束，并施加水壓力。

圖5 荷載及邊界條件示意圖Fig. 5 Load and boundary condition

由于彈性密封墊間的接觸應力分布是不均勻的，所以在以往的數值分析中對彈性密封墊防水失效的判定方法主要是基于平均接觸應力。在本文計算中，將以施加水壓的方式來更為真實地模擬彈性密封墊在水壓作用下的防水失效過程。水壓力初始以均布荷載的形式垂直施加在彈性密封墊的側方，如圖5所示，具體取值參考工程中的設計水壓，取為0.6 MPa，隨著水壓施加后彈性密封墊的變形，水壓的施加范圍也隨之發生變化。

考慮到接縫張開對密封墊防水性能影響顯著，因此在本文分析中，主要研究彈性密封墊在張開時的防水失效機制。

2.5 模型驗證

為了保證后續計算分析的合理性，需要對本文中建立的密封墊溝槽和彈性密封墊的二維有限元模型進行驗證(包括單元劃分、接觸關系、材料參數選取的合理性)。何太洪等[11]采用有限元軟件ANSYS對圖2所示的彈性密封墊進行了壓縮情況下的接觸應力分析，得到了彈性密封墊在張開6 mm時的接觸應力分布。為了驗證本文建立的模型的合理性和準確性，將本文模型模擬得到密封墊在張開6 mm時的接觸應力與何太洪等的計算結果(簡稱為何太洪計算結果)進行比較，如圖6所示。

圖6 本文模型與何太洪模型計算結果比較

Fig. 6 Comparison of calculation results between text model and HE′s model

從圖6中可以看出，用本文模型計算得到的接觸應力與何太洪計算結果在趨勢上有著很好的吻合，在具體數值上，可以看出本文模型計算得到的接觸應力稍小于何太洪計算結果，但是相差并不大，平均誤差在10%之內。通過上述對比，在一定程度上驗證了本文模型的合理性和準確性，為后續彈性密封墊在水壓作用下的分析奠定了基礎。

3 數值結果分析

3.1 基于施加水壓方法的防水性能評價

當以施加水壓的方式來判定密封墊防水是否失效時，以密封墊間或密封墊與溝槽間的接觸應力是否為0來進行判定，當接觸應力為0時，則防水失效，當接觸應力大于0時，則滿足防水要求。有水壓和無水壓條件下彈性密封墊壓縮至設計高度(即張開量為0時)的變形如圖7所示。有水壓和無水壓下彈性密封墊間以及彈性密封墊底部與溝槽間的接觸應力分布如圖8所示。從圖7中可以看出，彈性密封墊壓縮至設計高度時，左側并未閉合，這是由于在實際中左側設置了擋水條(如圖1所示)，在本節計算中進行保守分析，因此忽略擋水條的存在。當沒有施加水壓時，其變形基本呈上下和左右對稱； 在左側施加水壓力后，彈性密封墊則會向右側發生一定的擠壓，變形基本還是呈上下對稱，相對應的接觸應力的變化如圖8所示。

圖7 彈性密封墊變形示意圖Fig. 7 Sketches of elastic rubber gasket deformation

(a) 彈性密封墊間接觸應力

(b) 彈性密封墊與溝槽間接觸應力圖8 彈性密封墊間以及彈性密封墊底部接觸應力分布Fig. 8 Contact pressure distribution between gasket and concrete

從圖8可以看出，彈性密封墊在單純壓縮情況下，其彈性密封墊間和彈性密封墊與溝槽間的接觸應力沿彈性密封墊的中軸線呈對稱分布。彈性密封墊間的接觸應力呈現出兩端大的現象。當施加水壓力后，彈性密封墊左側受到水壓力的作用，靠近水壓力一側的彈性密封墊間的接觸應力會有一個明顯的下降，而遠離水壓力一側的接觸應力則基本維持不變。密封墊腿部與溝槽間受水壓力的影響，將會形成不均勻接觸，因此所得到的腿部接觸應力呈現出左低右高的現象。從受水壓后彈性密封墊的接觸應力來看，密封墊間以及密封墊和溝槽間接觸應力都大于0，在此種情況下，密封墊是滿足防水要求的。

基于上述分析，得出不同張開量下彈性密封墊受0.6 MPa水壓作用時的變形，如圖9所示。從圖9可以看出，彈性密封墊在張開3 mm和6 mm時，受水壓的作用，彈性密封墊會向右側發生一定的擠壓，但是彈性密封墊間以及彈性密封墊與溝槽間均未脫離接觸。而當彈性密封墊張開9 mm時，從圖9(c)中可以明顯發現彈性密封墊間發生了接觸分離，根據本節對于防水失效的判定，可以看出彈性密封墊在張開的情況下，防水失效發生在彈性密封墊間。不同張開量下，彈性密封墊受0.6 MPa水壓作用時密封墊間的接觸應力分布如圖10所示。從圖10可以非常直觀地看到，在密封墊張開3 mm和6 mm的情況下，密封墊間的接觸應力基本都大于0，受水壓作用影響，靠近水壓一側的密封墊間的接觸應力要小于遠離水壓一側的密封墊間的接觸應力，密封墊間的最大接觸應力發生在遠離水壓一側的密封墊端部，如圖10(a)和10(b)中圓圈處所示。而當密封墊張開9 mm時，密封墊間的接觸應力全部變為0，說明密封墊間已經發生了接觸分離，從而導致防水失效。

(a) 張開3 mm

(b) 張開6 mm

(c) 張開9 mm

圖9不同張開量下彈性密封墊受0.6 MPa水壓作用變形示意圖

Fig. 9 Deformation of gasket under 0.6 MPa water pressure in different open deformations

(a) 張開3 mm

(b) 張開6 mm

(c) 張開9 mm圖10 不同張開量下彈性密封墊間接觸應力分布

Fig. 10 Contact pressure distribution of gasket in different open deformations

3.2 密封墊張開防水失效機制

從3.1節分析中可以得到當接縫張開至9 mm時，在水壓0.6 MPa的情況下，彈性密封墊間出現了防水失效現象。為了研究彈性密封墊的防水失效過程，給出接縫在張開9 mm、水壓從0施加到彈性密封墊防水失效整個過程中彈性密封墊的變形，如圖11所示。從圖11可以看出： 接縫在張開的情況下，初始階段沒有施加水壓力時，彈性密封墊變形沿中軸線呈對稱分布(如圖11(a)所示)； 當水壓施加到0.43 MPa左右，在彈性密封墊間靠近水壓的一端最先出現了接觸面分離的情況(如圖11(b)中紅色圓圈處所示)； 此后水進入到彈性密封墊間，隨著水壓力的繼續增大，密封墊間接觸面相繼脫開，當水壓力達到0.58 MPa時彈性密封墊間接觸面全部脫開，造成密封墊防水失效(如圖11(c)和11(d)所示)，這與朱祖熹[20]提出的彈性橡膠密封墊的止水能力主要由頂部的接觸應力控制相吻合。與此相對應的密封墊間接觸應力如圖12所示，圖中(a)、(b)、(c)、(d)分別對應圖11中的(a)、(b)、(c)、(d)。從圖12中可以非常直觀看出密封墊間接觸應力在不同水壓作用下的變化。在施加水壓前，密封墊間的接觸應力沿密封墊中軸線呈左右對稱分布(如圖12(a)所示)，當水壓達到0.43 MPa時，受水壓作用的影響，靠近水壓一側的密封墊間接觸應力率先變為0(如圖12(b)所示)，隨著水壓的繼續增大，密封墊間的接觸應力沿接觸面長度逐漸變為0，直到最后水壓變為0.58 MPa，密封墊間接觸應力全部變為0(如圖12(c)和12(d)所示)，也就是密封墊間完全脫開，引發防水失效。

(a) 水壓為0

(b) 水壓為0.43 MPa

(c) 水壓為0.52 MPa

(d) 水壓為0.58 MPa圖11 彈性密封墊在不同水壓作用下防水失效過程模擬示意圖

Fig. 11 Water leakage process of gasket under different water pressures

(a) 水壓為0

(b) 水壓為0.43 MPa

(c) 水壓為0.52 MPa

(d) 水壓為0.58 MPa圖12 彈密封墊間接觸應力分布Fig. 12 Contact pressure distribution between gaskets

4 結論與討論

4.1 結論

本文通過對彈性密封墊防水失效機制的數值模擬研究，得到以下結果。

1) 建立了彈性密封墊在水壓作用下的數值模型，并基于該模型提出了彈性密封墊受水壓作用下的數值模擬方法。該方法可以模擬彈性密封墊在水壓作用下的變形以及接觸應力的變化。相比于基于平均接觸應力的防水失效判定方法或是試驗方法，該方法可以得到彈性密封墊在水壓作用后的形態、接觸應力，并根據接觸應力是否為0來判定彈性密封墊是否脫離接觸，從而來判定是否防水失效，可以更為直觀、準確、真實地呈現出彈性密封墊在水壓作用下的防水失效過程。

2) 利用該方法模擬了杭州地鐵1號線區間隧道彈性密封墊在不同張開量下的防水性能，并對不同張開量情況下彈性密封墊間接觸應力進行了分析。結果表明，當彈性密封墊壓縮至設計標高時(即張開量為0時)，在水壓的作用下，彈性密封墊間以及彈性密封墊與溝槽間的接觸應力遠大于0，當彈性密封墊張開至設計中限定的6 mm時，彈性密封墊間以及彈性密封墊與溝槽間接觸應力仍大于0，因此彈性密封墊是可以滿足防水要求的。而當彈性密封墊張開量達到9 mm時，彈性密封墊間脫離了接觸，接觸應力為0，在彈性密封墊間發生了防水失效。

3) 利用該方法揭示了彈性密封墊在張開情況下的防水失效機制。結果表明，彈性密封墊在張開的情況下，隨著水壓增大到0.43 MPa，首先會在靠近水壓一側，彈性密封墊間發生接觸面分離，繼而水進入到彈性密封墊間，此后在水壓力的作用下，密封墊間接觸面相繼脫開，當水壓達到0.58 MPa時，密封墊發生防水失效。

4.2 討論

雖然本文利用數值方法揭示了彈性密封墊在水壓作用下的防水失效機制，但是仍有一些問題需要進一步研究。

1) 本文只揭示了彈性密封墊在張開時受水壓作用下的防水失效機制，下一步可以對彈性密封墊在錯開時受水壓作用下的防水失效機制進行研究。

2) 本文在對彈性密封墊的防水失效機制進行分析時，并沒有考慮到彈性密封墊的長期效應(包括疲勞、應力松弛等)，下一步可以對彈性密封墊長期受水壓作用下的防水失效機制進行研究，進一步完善或是提出一種新的防水設計中安全系數的定義以及取值依據。

參考文獻(References)：

[1] 劉印, 張冬梅, 黃宏偉. 基于縱向不均勻沉降的盾構隧道滲漏水機理分析[J]. 鐵道工程學報, 2011, 28(5): 66.

LIU Yin, ZHANG Dongmei, HUANG Hongwei. Analysis of mechanism of water leakage induced by longitudinal uneven settlement of shield tunnel [J]. Journal of Railway Engineering Society, 2011, 28(5): 66.

[2] 劉建航, 候學淵. 盾構法隧道[M]. 北京: 中國鐵道出版社, 1991.

LIU Jianhang, HOU Xueyuan. Shield tunnel [M]. Beijing: China Railway Publishing House, 1991.

[3] PAUL S L. Sealability tests of gaskets between precast concrete tunnel lining segments [R]. Urbana: University of Illinois, 1978.

[4] PAUL S L, CURTIS R H. Load testing precast concrete tunnel liner segments and gasket sealability tests [R]. Urbana: University of Illinois, 1978.

[5] GIRNAU G. Lining and waterproofing techniques in Germany [J]. Tunnels and Tunnelling International, 1978, 10: 36.

[6] SHALABI F , CORDING E, PAUL S. Sealant behavior of gasketed-segmental concrete tunnel lining [C]//4th International Conference on Earthquake Geotechnical Engineering. Thessaloniki: [s.n.], 2007.

[7] SHALABI F I. Behavior of gasketed segmental concrete tunnel lining [D]. Urbana: University of Illinois, 2001.

[8] 陸明. 上海市地鐵2號線襯砌接縫彈性密封墊試驗研究[J]. 地下工程與隧道, 1997 (3): 26.

LU Ming. Experimental study of elastic gasket of lining joint of Shanghai Metro Line 2 [J]. Underground Engineering and Tunnels, 1997(3): 26.

[9] 陸明, 雷震宇, 張勇, 等. 上海長江隧道襯砌接縫和連接通道的防水試驗研究[J]. 地下工程與隧道, 2008 (4): 12.

LU Ming, LEI Zhenyu, ZHANG Yong, et al. Waterproofing test of lining joint and cross passage of Shanghai Yangtze River Tunnel [J]. Underground Engineering and Tunnels, 2008 (4): 12.

[10] 趙運臣, 肖龍鴿, 劉招偉, 等. 武漢長江隧道管片接縫防水密封墊設計與試驗研究[J]. 隧道建設, 2008, 28(5): 570.

ZHAO Yunchen, XIAO Longge, LIU Zhaowei, et al. Experiment study and design on the watertight seal for reinforced concrete segment joint of Wuhan Yangtze River Tunnel [J]. Tunnel Construction, 2008, 28(5): 570.

[11] 何太洪, 周冠南, 劉訓華, 等. 杭州地鐵1號線越江隧道管片防水密封墊優化研究[J]. 地下工程與隧道, 2009(增刊): 41.

HE Taihong, ZHOU Guannan, LIU Xunhua, et al. Optimization of elastic gasket of Hangzhou Metro Line 1 cross-river tunnel [J]. Underground Engineering and Tunnels, 2009 (S): 41.

[12] 拓勇飛, 舒恒, 郭小紅， 等. 超高水壓大直徑盾構隧道管片接縫防水設計與試驗研究[J]. 巖土工程學報, 2013, 35(增刊1): 227.

TUO Yongfei, SHU Heng, GUO Xiaohong, et al. Design and experimental study of waterproof gasket of large-diameter shield tunnel under ultra high water pressure [J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(S1): 227.

[13] 趙明, 丁文其, 彭益成， 等. 高水壓盾構隧道管片接縫防水可靠性試驗研究[J]. 現代隧道技術, 2013, 50(3): 87.

ZHAO Ming, DING Wenqi, PENG Yicheng, et al. Experimental study of the reliability of shield tunnel segment joints to remain watertight under high water pressure [J]. Modern Tunnelling Technology, 2013, 50(3): 87.

[14] 向科, 石修巍. 盾構管片彈性密封墊斷面設計與優化[J]. 地下空間與工程學報, 2008, 4(2): 361.

XIANG Ke, SHI Xiuwei. Design and optimization of elastic gasket section of shield tunnel lining [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2008, 4(2): 361.

[15] 雷震宇. 盾構隧道管片橡膠密封墊的優化設計方法[J]. 地下空間與工程學報, 2010, 6(4): 770.

LEI Zhenyu. An optimal design approach for the rubber sealing gasket in shield tunneling [J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2010, 6(4): 770.

[16] 盾構法隧道防水技術規程: DBJ 08—50—96[S]. 上海: 上海市市政工程管理局, 1996.

Waterproof technical rules for shield-driven tunnel: DBJ 08-50-96[S]. Shanghai: Shanghai Municipal Engineering Administration Bureau, 1996.

[17] 譚文怡. 盾構隧道管片接頭密封墊的高溫后性能研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2015.

TAN Wenyi. Research on the property of rubber gaskets in shield tunnel lining joints after high temperature [D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2015.

[18] 王偉, 鄧濤, 趙樹高. 橡膠Mooney-Rivlin模型中材料常數的確定[J]. 特種橡膠制品, 2004, 25(4): 8.

WANG Wei, DENG Tao, ZHAO Shugao. Determination for material constants of rubber Mooney-Rivlin Model [J]. Special Purpose Rubber Products, 2004, 25(4): 8.

[19] 公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范: JTG D62—2012[S]. 北京: 人民交通出版社, 2012.

Code for design of highway reinforced concrete and prestressed concrete bridges and culverts: JTG D62-2012[S]. Beijing: China Communications Press, 2012.

[20] 朱祖熹. 隧道防水的若干創新技術與值得重新認識的幾個問題[J]. 中國建筑防水, 2006 (1): 55.

ZHU Zuxi. Some innovative techniques of tunnel waterproofing and viewpoints [J]. China Building Waterproofing, 2006 (1): 55.