葉片機器人砂帶自適應磨削方法研究

張明德，溫 釗，蔡漢水,曹思林,馬 帥

(重慶理工大學 機械工程學院， 重慶 400054)

葉片類復雜曲面零件作為汽輪機、螺旋槳、航空發動機的關鍵零部件被廣泛應用于能源、運載和國防等行業，其幾何精度和表面質量直接影響設備的工作效率[1]。一般來講，葉片主要為不銹鋼、鈦合金及鎳基合金鋼等難加工材料[2]，通過鍛造等工藝制成毛坯。由于其鍛造工藝精度較低，不容易保證尺寸和精度要求，故零件的表面完整性較差。因此，這些型面須進行繁瑣的機械加工，且最后加工工藝幾乎普遍依賴于磨削。傳統手工磨削在加工效率、表面質量、型面精度、質量一致性等方面都不能滿足現有零件的加工要求[3]。隨著計算機技術、數控技術以及工業機器人技術的發展，手工拋磨正在逐步被數控磨床、工業機器人等技術取代。

為了提高復雜曲面類零件的加工質量，黃智等[4]提出了一種自由曲面高效精密加工方法，建立了基于磨削原理的自由曲面6軸聯動磨削與拋光系統。趙揚等[5]提出了一種基于逆向工程的機器人磨削加工方法，對逆向CAD模型、磨削軌跡進行了研究。王興龍[6]提出了航空發動機葉片自適應磨削加工方法，對磨削加工方案、余量提取、磨削參數、磨削軌跡進行了研究。Sun等[7]提出了機器人砂帶磨削過程中由于安裝誤差影響最終加工質量的問題，并針對此問題提出了校準方案。Liang等[8]結合SVM(support vector machine)和PSO(particle swarm optimization)算法優化了機器人砂帶磨削控制方法。

以上學者的研究多集中在葉片類復雜曲面零件的拋磨，對余量分布不均勻情況下的零件磨削加工涉及較少。隨著機器人技術的發展，工業機器人的精度不斷提高，被應用在越來越多的工作場合。本文研究了以工業機器人為工具對葉片類復雜曲面零件的自適應磨削加工方法，對機器人磨削葉片時的控制算法、自適應磨削加工時的余量提取、刀路規劃以及壓力軸壓力控制等問題進行了研究。

1 葉片機器人砂帶自適應磨削系統

葉片機器人砂帶磨削系統示意圖如圖1所示，機器人夾持葉片經過掃描儀獲取葉片毛坯三維模型，通過計算獲得加工余量，在磨削機處進行加工，再通過控制磨削機豎直氣缸中的壓力來控制磨削量的大小，從而實現自適應加工。

1.磨削機； 2.機器人； 3.葉片； 4.測頭

2 機器人姿態條件、位置條件的確定

(1)

由式(1)可知：n、o、a、p確定機器人末端操作裝置的位置和姿態。具體來講，n、o、a構成一個標架，其確定機器人末端操作裝置的姿態。n、o、a分別對應機器人第6連桿坐標系σ6=[O6；X6,Y6,Z6]中的X6、Y6、Z6。因此，對n、o、a取不同的值時機器人的第6連桿坐標系將獲得不同的姿態，從而使機器人獲得不同的姿態。p確定機器人末端操作裝置的位置，即給定一個徑矢后機器人的控制點將運動到此位置，而這個控制點是機器人第6軸軸線與第5軸軸線的交點。

對于圖2所示的加工系統，先建立計算所需的一系列坐標系，特殊的坐標系可極大地簡化計算過程。首先，機器人各軸在0°時，建立與機器人的第6連桿坐標系各軸平行、原點位于機器人坐標系(0,ΔY,ΔZ)的刀具坐標系σt=[Ot；Xt,Yt,Zt]，如圖2所示。其次，為了方便提取工件表面的幾何信息，將工件模型固定到刀具坐標系處，同時工件模型的坐標系σw=[Ow；Xw,Yw,Zw]的各軸與機器人坐標系σ0=[O0；X0,Y0,Z0]各軸平行，如圖2所示。最后，機器人各軸在0°時，將待加工工件固定在機器人法蘭盤上，確保工件坐標系σw=[Ow；Xw,Yw,Zw]與機器人坐標系σ0=[O0；X0,Y0,Z0]的各軸平行，同時工件坐標系的原點與法蘭盤中心重合(如考慮夾具，還應考慮夾具尺寸)，如圖2所示。此時，可以進行工件模型上提取的幾何信息的轉換。

圖2 機器人夾持工件系統

2.1 姿態條件的設定

先考慮姿態條件。如圖3所示，把工件模型上刀觸點Q的法矢nw、切矢uw以及nw×uw和Q點構成一個標架，記作σ*=[Q;nw,uw,nw×uw]。如果理想的加工姿態是刀具垂直工件表面進行加工，那么工件由σ*轉動到σt就可以實現工件的姿態調整。通過基變換很容易找到由σ*到σt的過渡矩陣A1:

σt=σ*A1

(2)

因為工件與第6連桿固聯，同時在確定式(2)中的n、o、a的值時需要知道機器人第6連桿坐標系，所以使用第6連桿坐標系表示工件姿態。第6連桿坐標系在加工時的姿態記作Coor6，機器人各軸在0°時第6連桿坐標系為σ6=[O6；X6,Y6,Z6]，那么有：

Coor6=σ6A1

(3)

將Coor6改寫為列向量形式：

Coor6=(γ1,γ2,γ3)

(4)

其中γ1是Coor6第1列，γ2、γ3同理。

給出刀軸垂直曲面沿某個切向(U向或者V向)時的姿態條件設定：

(5)

圖3 工件模型移到刀具坐標系

2.2 接觸條件的設定

給出姿態條件后書寫接觸條件。記L=(0,ΔY,ΔZ)，則工件與刀具接觸時的條件是：

(6)

圖4 機器人末端姿態調整后的工件

在機器人坐標系中觀察刀觸點徑矢是由坐標系σ*轉坐標系σt的位置，所以該轉動過程與過渡矩陣A1有關。又因為pw是在工件模型的工件坐標系σw中表示的，所以對于pw要轉換到σ*中才能計算。

pw由σw到σ*轉換。首先求出由基σw到基σ*的過渡矩陣A2，再對徑矢pw做坐標變換，因此有：

σ*=σwA2

(7)

(8)

由σt到σ*的過渡矩陣為A3，則有：

σ*=σtA3

(9)

(10)

(11)

σ0=σ*A4

(12)

(13)

綜合式(7)～(13)有：

(14)

故接觸條件為

(15)

3 自適應加工

實現自適應加工的關鍵技術是對加工余量的提取、刀路軌跡的規劃以及建立合理的材料去除的數學模型。

3.1 余量的提取

圖5 余量提取

(16)

3.2 刀路軌跡規劃

常用的刀具軌跡規劃方法有等參數法、等距截平面法、回轉截面法以及加工軌跡投影法等，在葉片類復雜零件表面加工中常采用等參數法。

等參數法是使磨削工具沿著生成曲面的參數線走刀，其走刀的方向有2種：U向和V向。其特點是方法簡單，計算刀路軌跡的速度快。兩種走刀軌跡如圖6所示。

在實際加工中，一般根據不同方向上的曲率變化情況以及加工干涉情況選擇不同的走刀方向。

圖6 兩種走刀軌跡

3.3 自適應磨削數學模型

由于砂帶拋磨的復雜性，拋磨量不僅與法向接觸壓力有關，還與砂帶線速度、進給速度等存在一定關系。實際加工過程中，常采用經驗公式確定加工參數。不少研究人員認為砂帶拋磨的去除率與其影響因數之間呈指數關系,Cabaravdic提出的非線性經驗公式為[9]

(17)

其中：Cg=CA×KA×Kt，CA為拋磨過程中的修正常數，KA為拋磨過程中的阻力系數，Kt是砂帶耐用度系數；Vb為砂帶線速度；Vw為工件進給速度；r為材料瞬時拋磨去除量；F為各刀觸點處的法向壓力。

根據上述經驗公式和對大量實驗數據的統計分析，可以求得材料的瞬時去除率與法向接觸壓力的非線性函數。

首先，建立材料去除量與影響因數之間的標準形式為

r=Cg·(Vb)x1·(Vw)x2·(F)x3

(18)

其次，對于式(18)兩邊取對數使之變為線性函數，得

lgr=lgCg+x1lgVb+x2lgVw+x3lgF

(19)

假設y=lgr、x0=lgCg、a1=lgVb、a2=lgVw、a3=lgF，將式(19)化簡可得

y=x0+a1x1+a2x2+a3x3

(20)

最后，根據相關試驗數據，利用正交試驗法求解出x0、x1、x2、x3的值，進而求出磨削壓力與各工藝參數之間的函數關系，即

(21)

由于航空發動機葉片葉身表面余量分布不均勻，導致各刀觸點的接觸壓力也不盡相同。通過提取出的各刀觸點的拋磨加工余量和加工工藝參數，利用式(21)即可計算出各刀觸點的法向磨削壓力。

4 磨削加工試驗

為對結果進行驗證，選取某航空公司葉片進行相應的加工試驗，加工試驗裝置如圖7所示。由于磨削壓力是影響磨削量的主要因素，因此在自適應加工過程中主要通過調節磨削壓力改變磨削量。當磨削量過大時需要多次走刀才能滿足要求。選用60目研磨帶，設置砂帶線速度為11.78 m/s，進給速度為700 mm/min，砂帶輪直徑選用30 mm，對該型葉片進行磨削加工。加工前后葉片表面如圖8所示。

圖7 加工試驗裝置

圖8 加工前后葉片表面

用三坐標機對磨削前后的葉片進行測量，結果顯示該方法能有效去除余量較多部分，且余量分布在公差±0.05 mm內。表1是葉片上某一具有代表性的截面上磨削前后的余量檢測結果，表中法向壓力中帶“+”表示需要多次走刀，“+2.3”表示最后一次走刀法向壓力為2.3 N。圖9、10為某葉片削磨前、后的三坐標測量余量分布。

圖9 某葉片磨削前三坐標測量余量分布

圖10 某葉片磨削后三坐標測量余量分布

表1 某截面磨削前后余量

5 結束語

本文推導了機器人磨削葉片時的位置和姿態的控制方程，給出了理想加工姿態下的接觸和姿態控制條件，提出了以機器人為工具對葉片類零件的余量自適應磨削方法，對機器人控制方法、余量提取、自適應壓力控制數學模型進行了研究。實際試驗結果表明：葉片型面精度可以達到±0.05 mm以內，表面粗糙度可以達到Ra0.5以上，能滿足實際產品的精度和質量要求。

參考文獻：

[1] 周金強,楊建中,張棟.大型核電葉片的螺旋磨削刀路軌跡生成[J].機械科學與技術,2012,31(10):1549-1553.

[2] 匡逸強.鈦合金在汽輪機葉片上的應用前景研究[J].江蘇科技信息,2013(1):67-68.

[3] 陳巍,嚴思杰,張家軍,等.葉片機器人砂帶磨拋點云匹配算法優化 [J].機電工程,2014,31(6):711-715.

[4] 黃智,黃云,張明德，等.自由曲面六軸聯動砂帶磨削機床試驗[J].重慶大學學報,2009,1(6):598-602.

[5] 趙揚,趙繼,張雷,等.基于逆向工程的機器人磨削葉片[J].吉林大學學報(工學版),2009,39(5):1176-1180.

[6] 王興龍.航發精鍛葉片邊緣自適應磨削加工方法研究[D].重慶：重慶理工大學,2015.

[7] 張明德,王加林,張衛青,等.整體螺旋槳葉片型面機器人砂帶拋磨方法[J].機器人,2015,37(3):318-326.

[8] SUN Y,GIBLIN D J,KAZEROUNIAN K.Accurate robotic beltgrinding of workpieces with complex geometries usingrelative calibration techniques[J].Robotics and computer-Integrated Manufacturing,2009,25(1):204-210.

[9] 張明德,王加林.航空發動機葉片邊緣柔性拋磨技術研究[J].重慶理工大學學報(自然科學),2015,29(6):32-36.