上覆巖層壓力、地層壓力和骨架應(yīng)力的關(guān)系

張曉廣

摘 要：對于上覆巖層壓力p0、地層壓力pp和骨架應(yīng)力？滓之間的關(guān)系，石油學(xué)術(shù)界一直存在爭議。李傳亮和周大晨先生均對傳統(tǒng)的地層壓力理論進(jìn)行了質(zhì)疑，并提出了不同的公式。對上述前輩的公式進(jìn)行了分析，并結(jié)合“壓力橋”理論和實(shí)際地層壓力情況，在這3種參數(shù)之間增加“壓力橋”的反作用力參數(shù)？滓c，提出了自己的見解：p0+？滓c=pp×？準(zhǔn)+？滓×（1-？準(zhǔn)）。

關(guān)鍵詞：上覆巖層壓力；地層壓力；骨架應(yīng)力；壓力橋

中圖分類號：TE311 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：2095-2945（2018）12-0070-02

Abstract： The relationship between overlying rock pressure p0， formation pressure pp and skeleton stress σ has always been controversial in petroleum academia. Both Mr. Li Chuanliang and Mr. Zhou Dachen have questioned the traditional theory of formation pressure and put forward different formulas. This paper analyzes the formulas of the above predecessors， and combines the theory of "pressure bridge" with the actual situation of formation pressure， and adds the reaction force parameter σc of "pressure bridge" between these three parameters， and puts forward his own opinion：p0+？滓c=pp×？準(zhǔn)+？滓×（1-？準(zhǔn)）.

Keywords： overlying strata pressure； formation pressure； skeleton stress； pressure bridge

1 概述

某地層的上覆巖層壓力是指覆蓋在該地層以上的巖石及其巖石的孔隙中流體的總重量在單位面積上造成的壓力，表達(dá)式為：

p0={[1-？漬（Z）]？籽r（Z）+？漬（Z）？籽p（Z）}gdz（1）

式中？漬（Z）為孔隙度；？籽r（Z）為孔隙流體密度；g為重力加速度；z為垂直坐標(biāo)，以所研究地層質(zhì)量為原點(diǎn)，以其所在水平面為xoy平面，以垂直向上的方向?yàn)閦軸坐標(biāo)z=H。地層壓力又稱孔隙壓力，其定義為：地下某一深度的地層壓力，等于地層流體作用于該處的靜液壓力。計(jì)算公式為：

式中p為孔隙流體平均密度。地層壓力與地層孔隙度的大小無關(guān)，與流體的密度和高度呈正比關(guān)系[1]。骨架應(yīng)力又稱顆粒壓力或基巖應(yīng)力，指地下某一深度以上至地面巖石固體顆粒的重力施加于該點(diǎn)的壓力。

傳統(tǒng)的地層壓力理論認(rèn)為“沉積物壓實(shí)固結(jié)的過程中，出現(xiàn)隙間水，固體顆粒間的接觸也愈緊密。因此，整個(gè)上覆巖層壓力p0被固體顆粒和孔隙流體所分擔(dān)。即：

p0=pp+？滓 （3）

式中？滓即固體顆粒間應(yīng)力”[2]。上述公式混淆了壓力與壓強(qiáng)（應(yīng)力）的概念與單位，西南石油大學(xué)李傳亮教授和中國石油天然氣集團(tuán)公司石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院周大晨先生都對此在多處文獻(xiàn)中予以糾正。

2 李傳亮教授提出的公式

西南石油大學(xué)李傳亮教授認(rèn)為：

p0=pp×？準(zhǔn)+？滓×（1-？準(zhǔn)）[3]（4）

本文根據(jù)其理論建立了模型，見圖1，由模型可知：

A=A1+A2（5）

p0×A=pp×A2+？滓×A1 （6）

式中A為上覆地層壓力作用面積；A1為骨架應(yīng)力作用面積；A2為地層壓力作用面積。

兩邊同乘以高度h，則：

p0×A×h=pp×A2×h+？滓×A1×h （7）

即

p0×V=pp×V2+？滓×V1 （8）

式中V為巖石總體積；V1為巖石骨架體積；V2為地層流體體積。兩邊同除以總體積V，則推導(dǎo)出公式4。

3 周大晨先生提出的公式

中國石油天然氣集團(tuán)公司石油勘探開發(fā)科學(xué)研究院周大晨先生也曾質(zhì)疑傳統(tǒng)地層壓力理論，但反對李教授提出的相關(guān)公式。理由是：在一般情況下，有p0>pp，p0>？滓，所以

p0×？準(zhǔn)+p0×（1-？準(zhǔn)）=p0>pp×？準(zhǔn)+？滓×（1-？準(zhǔn)） （9）

只有在？準(zhǔn)=0時(shí)，？滓才和p0相等；只有在？準(zhǔn)=1時(shí)，pp才和p0相等。據(jù)此，周大晨先生提出了地層面的概念（地層面是假想的完全由巖石顆粒組成的趨于平面的曲面）和

p0=pp×？準(zhǔn)+？滓（10）

公式（10）不與一般情況下的地層壓力實(shí)際情況矛盾[4]。

4 本文提出的公式

由本文前面建立的模型可明顯看出：骨架應(yīng)力在計(jì)算時(shí)必須除去地層流體所占的體積，即？滓×（1-？準(zhǔn)）參與計(jì)算。對此，李教授也予以了證明：多孔介質(zhì)有二個(gè)有效應(yīng)力，本體有效應(yīng)力（）和結(jié)構(gòu)有效應(yīng)力（）。有效應(yīng)力是為了計(jì)算方便而虛擬的應(yīng)力概念，把本體有效應(yīng)力用真實(shí)應(yīng)力表示出來即為：

？滓=？準(zhǔn)×p+？滓s×（1-？準(zhǔn)） （11）

式中？滓s為多孔介質(zhì)的骨架應(yīng)力[5]。由此，李教授的公式在理論上更合理，但卻與實(shí)際地層壓力情況差異較大（因?yàn)樵谡５貙訅毫η闆r下，？滓=p，與？準(zhǔn)的值無關(guān)），那么會(huì)一會(huì)存在一種應(yīng)力一直會(huì)忽視而未參與計(jì)算呢？

西南石油大學(xué)陳平教授認(rèn)為：在一個(gè)區(qū)域的地層中，異常高壓力將接近上覆地層壓力。根據(jù)穩(wěn)定性理論，它們是不能超過上覆地層壓力的。但是，在一些地區(qū)，如巴基斯坦、伊朗、巴比亞和前蘇聯(lián)的鉆井實(shí)際中，都曾遇到過比上覆巖層壓力高的高壓地層。有的孔隙壓力梯度可以超過上覆壓力梯度的40%。這種超高壓地層可以看作存在一種“壓力橋”（如圖2）的局部化條件。覆蓋在超高壓地層上面的巖石的內(nèi)部強(qiáng)度幫助上覆巖層部分地平衡超高壓地層中向上的巨大作用力[6]。

因此，“壓力橋”對下部地層有1個(gè)反作用力（此應(yīng)力下文用？滓c表示）。由此本文提出了新的公式：

p0+？滓c=pp×？準(zhǔn)+？滓×（1-？準(zhǔn)） （12）

即上覆巖層壓力作用于“壓力橋”上，“壓力橋”平衡上覆巖層壓力和地層壓力（異常低壓時(shí)？滓c為負(fù)值）、骨架應(yīng)力之間的差值。當(dāng)然“壓力橋”存在是有條件的：能阻止地層流體向上滲透并具有一定的強(qiáng)度（地層骨架應(yīng)力和地層壓力雖然大小不同，但兩者都不足以破壞“壓力橋”）。“壓力橋”的面積為上下兩種力的受力面積，為骨架應(yīng)力和地層壓力作用的總面積。因此新公式理論合理，且能解釋異常高壓大于上覆巖層壓力、異常低壓時(shí)地層并未立即塌陷等實(shí)際的異常壓力地層情況。

5 結(jié)束語

本文對傳統(tǒng)地層壓力公式的各種質(zhì)疑進(jìn)行分析，并結(jié)合“壓力橋”理論和實(shí)際地層壓力情況，提出了新的公式（12），公式（12）推理合理，也更符合實(shí)際地層壓力的各種情況。

參考文獻(xiàn)：

[1]周大晨.對上覆巖層壓力計(jì)算公式的思考[J].石油勘探與開發(fā)，1999，26（3）：99-101.

[2]樊世忠，鄢捷年，周大晨.鉆井液完井液及保護(hù)油氣層技術(shù)[M].東營：石油大學(xué)出版社，1996：303.

[3]李傳亮.上覆壓力與流體壓力和骨架應(yīng)力之間的關(guān)系式[J].新疆石油地質(zhì)，1998，19（6）：518-519.

[4]周大晨.對李傳亮上覆巖層壓力公式的質(zhì)疑[J].新疆石油地質(zhì)，2001，22（2）：150-151.

[5]李傳亮.多孔介質(zhì)的應(yīng)力關(guān)系方程——答周大晨先生[J].新疆石油地質(zhì)，2002，23（2）：163-164.

[6]陳平.鉆井與完井工程[M].北京：石油工業(yè)出版社，2005：11.