液量平衡控制技術的研究

陽建華，何燕，馬云燕，何春燕，秦夢

川北醫學院附屬醫院 a.國資部；b.手術室；c.血透室，四川 南充 637000

引言

很多醫療設備特別是用于急救診療設備中常用到液體容量平衡技術[1-3]。在醫院急救中心常用的全自動洗胃機內部，用到平衡進出胃的液量以保證洗胃的安全；在醫院血液凈化中心常用的血液透析設備內部用到新鮮透析液與廢棄透析液間量的平衡技術；在有些壓力傳感器探測量的過程中用到液量平衡技術[4-7]。目前液體容量平衡技術機理很多是利用液體量的直接對等關系來設計技術結構，如平衡腔、平衡囊等均是一個機械性的容量測控技術，沒有平衡過程中的動態比較，因此不能確保液量平衡均勻性，也就不能很好滿足設備儀器性能要求，特別是醫療儀器設備在服務于患者過程中，更強調與人的生理和心理順應性，所以精確穩定的液量平衡在提高儀器性能方面具有很多實際意義。

1 實驗

1.1 實驗器材

吸排泵（變壓直流電源驅動，采用小功率蠕動泵）2只；硅膠管（透明、耐高溫可達90℃）數米；單向濾芯（白色、透明，與硅膠管配套連接）數只；數字液體壓力表（能與硅膠管配套連接，-1～+1 bar量程）；文氏流量計（可以直接顯示流量數值）2個；精密稱重秤（可以直接顯示質量數值，量程5 kg）4臺；直流電源（≥3道輸出，5～36 V無級可調，輸出總功率≥200 W）1臺；空間足夠大的調溫絕熱箱體一個（用于將實驗平臺放置在其內部）；純凈水或反滲透水1桶（≥20 kg）；另備小型塑料桶2只；NaHCO3干粉若干；精密秒表一只。

我們選用文氏流量計，考慮到文丘里管壓力損失最低，有較高的測量精度，對流體中的懸浮物不敏感，可用于污臟流體介質的流量測量,特別適合醫用廢水的流量測量[8]。控制吸排泵運行時間來計量流量變化。

1.2 液量平衡模型

1.2.1 容積平衡

（1）容積平衡公式見公式(1)：

（2）容積平衡的機理：V1、V2、...Vi表示分別從不同路徑進入系統的液體容積量大小；V1’、V2’、...Vi’表示分別從不同路徑流出系統的液體容積量大小。i值大小是根據實際的流路系統需求選取，系統愈復雜則i值一般選擇較大[9]。t是時間，參數V是時間t的函數。

（3）容積平衡模型圖示，見圖1。為了簡化分析，我們選取t=2，即2進2出模型系統。

圖1 容積平衡模型示意圖

（4）容積平衡實驗連接示意圖，見圖2。測試準備條件：實驗室內空調溫度設置為25℃±1℃；將圖示的實驗器材連接好后整體放置在一個空間足夠大的調溫絕熱箱體里，箱體透明，可觀察各表的示值；流體介質是：溶劑是反滲透純凈水，溶質是NaHCO3，本次實驗不用甘油與水混合后測試；P1、P2接變頻驅動模塊電源，以便泵轉速調節，調節P1、P2轉速，使得Pd示值為500 mmHg或者300 mmHg[10]。

圖2 容積平衡實驗連接示意圖

1.2.2 質量平衡

（1）質量平衡公式見公式(2)：

（2）質量平衡機理：M1、M2、...Mi表示分別從不同路徑進入系統的液體質量大小；M1′、M2′、...Mi′表示分別從不同路徑流出系統的液體質量大小。t值大小是根據實際的流路系統需求選取，系統愈復雜則t值一般選擇較大[11]。t是時間，參數M是時間t的函數。

（3）質量平衡模型示意圖，見圖3。為了簡化分析，我們選取i=2，即2進2出模型系統。

圖3 質量平衡模型示意圖

（4）容積平衡實驗連接示意圖，見圖4。測試準備條件與容量平衡測試條件一樣。

圖4 質量平衡實驗連接示意圖

2 結果

我們設計的上述實驗平臺，是在一定液流溫度、液流壓力下液體流量與液體密度、液流截面大小間的關系。以1 min為一次測試累計時間，測試分兩種情況（容積變化測試、質量變化測試），每種情況測試4個時間段的變化數據：t0-t1期間，兩道進出管徑大小一致，測試累計時間1 min；t1-t2期間，僅2道進出管徑縮小至一半，測試累計時間1 min；t2-t3期間，僅1道進出管徑縮小至一半，測試累計時間1 min；t3-t4期間，僅1道進出管徑縮小至三分之一，測試累計時間1 min。

2.1 容積平衡模型實驗平臺測試

在測試條件為T（絕熱調溫室的溫度）=37℃，P（Pd表示值）=500 mmHg，我們進行了如下兩種情況的測試。

（1）當V1、V2里均裝純凈水，V1′、V2′為空，先預備運轉使管路內充滿水，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從V2進液體的口徑大小和V2′出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t2-t4期間內，改變從V1進液體的口徑大小和V1′出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表1。

（2）當V2里均裝純凈水，V1里裝10%的NaHCO3水溶液，其它條件同上，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從V2進液體的口徑大小和V2′出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t2-t4期間內，改變從V1進液體的口徑大小和V1′出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表2。

表1 純凈水條件下采用容積平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=500 mmHg）

表2 純凈水和10%的NaHCO3條件下采用容積平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=500 mmHg）

同理，在測試條件為T（絕熱調溫室的溫度）=37℃，P（Pd表示值）=300 mmHg時，我們進行了如下兩種情況的測試。

（1）V1、V2里均裝純凈水，為空，先預備運轉使管路內充滿水，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從V2進液體的口徑大小和V2′出液體口徑的大小（1/2口徑），在t2-t4期間內，改變從V1進液體的口徑大小和V1′出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表3。

表3 純凈水條件下采用容積平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=300 mmHg）

（2）當V2里均裝純凈水，V1里裝10%的NaHCO3水溶液，其它條件同上，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從V2進液體的口徑大小和V2′出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t2-t4期間內，改變從V1進液體的口徑大小和V1′出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表4。

表4 純凈水和10%的NaHCO3條件下采用容積平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=300 mmHg）

本實驗數據是在配合使用各種管徑膠管下滿足表中條件測出的。從上表數據可以看出：① 采用純凈水作為流動液體，前后容量變化總量基本相等（即ΔV1+ΔV2=ΔV1′+ΔV2′）， 并與 FM1、FM2示 值吻 合 ；但是，在流體壓力一定情況下FM1、FM2示值與進液口管徑大小有關，這符合流體力學原理；② 采用混合溶液吸入作為流動液體，前后容量變化總量基本相等（即ΔV1+ΔV2=ΔV1′+ΔV2′），并與 FM1、FM2示值差異不明顯；但是，輸出對應通道變化量比較有差異，并且比較明顯，如ΔV1、ΔV1′間和ΔV2、ΔV2′間的誤差達到10%以上，且隨流體通道壓力增加而誤差率會變大。

2.2 采用質量平衡模型實驗平臺測試

在測試條件為T（絕熱調溫室的溫度）=37℃，P（Pd表示值）=500 mmHg，我們進行了如下兩種情況的測試。

（1）M1、M2里均裝純凈水，M1′、M2′為空，先預備運轉使管路內充滿水，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從M2進液體的口徑大小和M2′出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t2-t4期間內，改變從M1進液體的口徑大小和M1′出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表5。

表5 純凈水條件下采用質量平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=500 mmHg）

（2）M2里均裝純凈水，M1里裝10%的NaHCO3水溶液，其它條件同上，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從V2進液體的口徑大小和V2′出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t-t期間內，改變從V進液體的口徑大小和241出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表6。

表6 純凈水和10%的NaHCO3條件下采用質量平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=500 mmHg）

同理，在T（絕熱調溫室的溫度）=37℃，P（Pd表示值）=300 mmHg時，我們進行了如下兩種情況的測試。

（1）M1、M2里均裝純凈水，M1’、M2’為空，先預備運轉使管路內充滿水，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從M2進液體的口徑大小和M2’出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t2-t4期間內，改變從M1進液體的口徑大小和M1’出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表7。

表7 純凈水條件下采用質量平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=300 mmHg）

（2）M2里均裝純凈水，M1里裝10%的NaHCO3水溶液，其它條件同上，記錄開始時間從t0起。在t1-t2期間內，改變從M2進液體的口徑大小和M2′出液體口徑的大小（1/2口徑）；在t2-t4期間內，改變從M1進液體的口徑大小和M1′出液體口徑的大小（1/2、1/3）。具體測試數據，見表8。

表8 純凈水和10%的NaHCO3條件下采用質量平衡模型實驗平臺測試的數據記錄表（P=300 mmHg）

從上表數據可以看出：

（1）采用純凈水作為流動液體，前后質量變化總量基本相等（即 ΔM1+ΔM2=ΔM1′+ΔM2′），并與 FM1、FM2示值吻合；按照純凈水密度為1g/mL，質量大小和體積大小相當；同樣，流體壓力一定情況下FM1、FM2示值與進出液口管徑大小有關，口徑大FM就大，符合流體力學原理。

（2）采用混合溶液吸入作為流動液體，前后質量變化總量基本相等（即 ΔM1+ΔM2=ΔM1′+ΔM2′），并與 FM1、FM2示值差異明顯，這主要是因為FM示值反映的是體積流量大小而非液體質量大小；輸出對應通道變化量值比較也有明顯差異，如ΔM1與ΔM1′間誤差率達到20%以上，而ΔM2與ΔM2′間的誤差率達到30%以上；隨流體通道壓力增加誤差率會變大，如在500 mmHg就比在300 mmHg情況下對應通道誤差率大。

從上述兩種模型的實驗數據分析結果可以看出，在溫度不變的情況下，流體液量體積的平衡和分配與流體液量質量的平衡和分配是不一樣的，液量的變化與液流壓力變化、液體密度變化、液流管徑大小密切相關。表中數據沒有考慮儀表示值誤差帶來了不準確性。根據流體力學原理，可以肯定的是，對應通道的液量平衡與分配會受到管徑大小、液體溶質濃度即密度、溫度、流體壓力以及系統復雜程度的影響。

實際情況下等質量的同種混合液體容積會受溫度T、壓力P以及混合比R的變化而產生變化。我們最關心的是實現液體質量的動態變化的平衡性。正如我們實驗初衷是找出 M1與 M1′、M2與 M2′、V1與 V1′、V2與 V2′等通道的液量是否能保持平衡一樣，在很多醫療設備中就是要找出這兩點間平衡差，以確定我們的治療效果。如透析機超濾量就是依靠多次的平衡來確保超濾的精準性。

這個保持液量平衡的機理可用公式表述為m1=m2+a，m1為前質量即可以是進入各道的液量總和，m2為后質量即可以是流出各道的液量總和；a為實際處理過程中質量平衡差，a與時間長短、系統設置、個體差異有關；在很多醫療儀器中，a是來自于人體診療過程中，通過測試m1與m2之間的差得到我們所需要的a值[11-14]。

3 結論

本實驗目的是通過液量傳輸過程中的體積和質量變化規律來研究液量平衡控制技術，也就是要精確地找到那個a值。從實驗數據結果按照經典控制理論原理，實現液量平衡控制的技術本質在于消除系統的誤差、提高系統的精密性。因此，下列各點指出的技術參數務必采用可靠實用的控制方法來提高系統精度以減少誤差。

（1）系統中有P1、P2吸排泵，它的主要作用是維持要求的液流壓力Pd。把探測Pd偏離值轉換成反饋信號去控制P1、P2吸排泵的驅動電壓占空比，只有精確的驅動電壓占空比才可以實現穩定的Pd值。

（2）m1=m2+a中的a值是我們期望的效果。它的精確與否取決于系統的科學設計與精密監測，僅僅依靠體積變化來折算成a值，是粗糙而不準確的。因此，先判斷體積是否平衡再判斷質量是否平衡對平衡控制技術研究來說是行之有效的。

（3）保持系統在穩定的溫度環境下工作，流路口徑值精確，液流在不壓縮膨脹情況下穩定流動。這樣系統運行的誤差就會大大減小。

從以上三點來看，壓力、溫度、流體密度、流體質量、流體體積等參數是本系統研究的幾個重要物理量，它們均是與時間t存在關系的。因此，液量平衡控制技術實現注意點有以下：考慮整個液流系統的溫度恒定性如何即溫差較大還是較小；考慮整個液流系統的壓力變化較大還是較小；考慮混合液流的理化特性的變化過程是否復雜即考慮是否僅有物理變化還是會發生化學變化等情況；考慮液流速率的變化與質量分配的變化，容積的變化與質量的變化等問題[15]。

如果將改變液體質量的有關物理因素考慮進去，就可實現質量平衡新的精準模型。當某個條件（溫升和暴露）的改變引起了液體本身的化學反應并形成了氣體而揮發，那么液體體積與質量必然會隨時間t發生變化。物理化學原理告訴我們，任何混合性物質在溫度、壓力以及新物質的作用下或者有物理變化或者有化學變化，特別是多種物質含量復雜的混合液體這種可能性更大。物理實驗中常用天平測定質量，利用杠桿原理實現精確平衡差，這是因為質量反映的是重量的變化，受溫度、壓力及液體混合比差異等因素影響相對較小[16]。因此，真正的液量平衡模型必須建立在容積和質量雙重平衡機制下，僅僅依靠液體容積參數的監測來判斷平衡特性是不準確和可靠的。

有了這些經驗后，按照實際系統功能的需要，針對泵的精密轉速、流量計（秤）檢測輸出數據的精準控制及電路的EMC（電磁兼容）研究是該液流系統機電控制工程技術研究的必要部份，也是研究液量平衡控制技術的重要內容。

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