從基本概念、基本方法入手化解物理壓軸題中的幾何問題

楊世玉

摘要：應用數學知識解決物理問題的能力是新課標對學生五種能力要求中較為重要的一個能力考核，這也是高中畢業班復習教學中的難點，為了突破這個難點，本文例舉兩道習題從基本概念和基本技巧出發闡述了針對多過程問題的一種返璞歸真的解題方法。

關鍵詞：位移;周期性多過程問題;帶電粒子;矢量疊加;幾何關系

中圖分類號：G633.7文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）01-0171-01

1.問題的提出

在高三的一次月考過后，筆者在檢查部分學生的糾錯本時發現幾名學生在聽后反思環

環節中提到的幾個難懂問題中有一個共同的問題，那就是對幾何關系的探究感覺很難理解參考答案的方法。于是給筆者提出建議：能否有更好的方法，既能一遍就能讓學什么聽得懂又能夠順利的掌握這一方法。針對學生們關心的這一問題，筆者在物理組集體備課中提出這一問題，大家討論一番后覺得是否有更好的方法還真是個值得思考的問題。本著學生有興趣，教師就不該放棄的想法，經過反復的分析，筆者終于找到一個方法并介紹給學生后得到了較好的反響。

2.典例分析

（改編自荊州中學高三畢業班的月考題）

在一豎直平面內的xoy坐標系的y軸左側區域內存在著范圍足夠大的豎直向下的勻強電場，在y軸的右側區域內存在著范圍足夠大垂直于紙面向里的勻強磁場。一質量為m，電荷量為q的帶正電的粒子從x負半軸上的A點以初速度v0水平向右射出，離開電場時速度與y周方向夾角為30°且第二次經過y軸后恰好能夠回到A點。不計粒子的重力，OA長度為l0，求勻強電場的場強大小E和勻強磁場的磁感應強度大小B的關系式（寫出相關的方程式即可）。

解析：粒子在y軸左側只受電場力作用，且初速度方向與電場力方向垂直，故它將做類平拋運動。設它從M點離開電場并進入磁場區域，在y軸右側由于只受洛倫茲力故將做勻速圓周運動，設圓心在O/點，并從N點離開磁場返回電場。經分析可知，第二次在電場中將做類斜下拋運動。令線段OM、MN、NO的大小分別為y1、y2、y3設該粒子在磁場中運動的軌道半徑為R

例如，思考1：一質點從A點出發，先向右水平移動5m，然后向左水平移動2m，再接著向右水平移動4m，然后向左水平移動1m，它的總位移為多少？

思考2：在解決思考1的時候，同學們有沒有考慮到矢量疊加原理的捷徑性？請試一試這個方法是否能夠快捷的解決思考2。

學生們分組討論后得到預期結論：將正方向的矢量全部疊加在一起，然后將負方向的矢量全部疊加在一起，最后把上述的兩個結果矢量疊加就可以輕松得到總位移了。這樣尋找幾何關系可以化繁為簡。

3.結束語

將復雜的過程簡化，其實也符合物理學的簡潔美。從物理習題的解答過程中探究到利用基本的概念，基本的方法構建出一條解題捷徑，可以拓寬思維提高解決復雜問題的能力。