斷裂力學分析鑄造缺陷的滑輪

高翔

【摘 要】用斷裂力學理論，分析有鑄造缺陷的滑輪，得到理論解，判定滑輪是否能正常使用。

【關鍵詞】斷裂力學；鑄造缺陷；滑輪

中圖分類號： TB12 文獻標識碼： A 文章編號：2095-2457（2018）05-0064-002

【Abstract】Fracture mechanics theory was adopted to analysis the sheave with casting defects， the theoretical solution was got and judge that the sheave could be used or not.

【Key words】Fracture mechanics theory； Casting defects； Sheave

1 背景介紹

[1]鑄造是一種古老的制造方法，在我國可以追溯到6000年前。隨著工業技術的發展，鑄大型鑄件的質量直接影響著產品的質量，因此，鑄造在機械制造業中占有重要的地位。鑄造是將通過熔煉的金屬液體澆注入鑄型內，經冷卻凝固獲得所需形狀和性能的零件的制作過程。鑄造是常用的制造方法，制造成本低，工藝靈活性大，可以獲得復雜形狀和大型的鑄件，在機械制造中占有很大的比重。

鑄造鑄鐵件常見的缺陷有：氣孔、粘砂、夾砂、砂眼、脹砂、冷隔、澆不足、縮松、縮孔、缺肉，肉瘤等。有些存在缺陷的鑄造成型產品，能不能繼續使用，是個大問題，需要進行論證。

某大型滑輪，直徑1200mm，厚250mm，鑄造成型后，經過探傷，發現在滑輪繩槽位置，因為夾砂的影響，存在長4.6mm，深2.12mm的缺陷。需論證分析，此滑輪是否能正常使用。

現代斷裂理論大約是在1948—1957年間形成，它是在當時生產實踐問題的強烈推動下，在經典Griffith理論的基礎上發展起來的，上世紀60年代是其大發展時期。我國斷裂力學工作起步至少比國外晚了20年，直到上世紀70年代，斷裂力學才廣泛引入我國，一些單位和科技工作者逐步開展了斷裂力學的研究和應用工作。

該學科分為線彈性斷裂力學與彈塑性斷裂力學兩大類別，前者適用于裂紋尖端附近小范圍屈服的情況；而后者適用于裂紋尖端附近大范圍屈服的情況。彈塑性斷裂力學發展很快，但是線彈性斷裂力學在結構損傷容限設計中仍然占據重要地位。在線彈性斷裂力學中，最重要的力學參量是應力強度因子，它控制裂紋尖端場附近的應力場和位移場。

2 建立有限元模型

有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）利用數學近似的方法對真實物理系統（幾何和載荷工況）進行模擬。利用簡單而又相互作用的元素（即單元），就可以用有限數量的未知量去逼近無限未知量的真實系統。有限元在人類認識世界的過程中，發揮了巨大的作用，各種文獻規范，也對有限元進行了詳細的敘述和介紹，本文不再展開。

根據滑輪圖紙，建立有限元實體模型。如下圖：

在滑輪繩槽位置施加正壓力，滑輪軸位置施加只受壓約束，設定材料彈性模量和泊松比。在有限元中，可以把缺陷建立到模型中，進行求解計算。得到缺陷邊緣的應力值。

3 斷裂力學理論分析

本滑輪為低合金鑄鋼，符合線彈性斷裂力學理論。斷裂判斷依據為：K1≤K1c

式中：K1——裂紋尖端應力強度因子

K1c——材料斷裂韌性

假設在受載情況下，此裂紋為單邊張開型裂紋，則應力強度因子K1為：

式中：f—修正系數，1.12

σ—計算應力，由應力圖可見，距離裂紋遠端的計算應力約428.4MPa

a—裂紋單邊深度，

a=2.12mm=0.00212m

參考近似屈服強度為500MPa的低合金鋼，則斷裂韌性約為K1c=150從理論上講，當滑輪受載工作的時候，此裂紋不會繼續擴散。

現在有限元也可以在后處理里，直接輸出裂紋尖端應力強度因子K1。

通過兩種方法，得到應力強度因子相近。也論證了計算方法的合理性。此滑輪如果進行正常作業，裂紋將不會擴展開來，可以正常使用。

4 結論

斷裂力學最近在國內獲得了快速的發展，通過斷裂力學理論，對工程實際應用問題進行分析，得到理論結果，可以很好的指導工程實踐。

【參考文獻】

[1]百度百科-鑄造.

[2]薛明琿，趙永生，湯美安.《斷裂力學和損傷力學在混凝土中的應用》，山西建筑，2007（12）.