一種基于孤島搜索的電力系統拓撲分層識別方法

，， ，， (.國網四省電力公司電力科學研究院，四 成都 6004；.國網四省電力公司，四 成都 6004)

0 引 言

電力系統拓撲自動識別是電力系統拓撲自動布局、自動可視化建模等工作的重要基礎，也是機電-電磁暫態仿真數據自動轉換的關鍵技術之一。相關文獻[1-6]從不同的應用層面與角度對電力系統拓撲識別方法進行了深入的研究，現有方法主要包括圖論搜索法、鄰接矩陣法與兩者的結合算法。文獻[1]提出一種新的LU矩陣分解算法。然而這些方法均是根據隱含電網全拓撲信息的鄰接矩陣或節點-支路關聯矩陣直接進行拓撲分析，并未區分站內拓撲和站間拓撲，不能滿足電磁暫態模塊化建模的需求。而目前國內實際電網維護的主流仿真數據(如PSASP、BPA、PSDB數據等)中，為模擬變電站內部接線(如3/2接線、雙母線接線、三繞組變壓器等)，往往存在數量龐多的短接線及站內節點，這使得數據節點規模急劇增大。一個中等規模的省級主網(220 kV及以上)節點數可達1 500～2 000個。若直接進行拓撲識別，將使得拓撲結構復雜交織，難以清晰布局，且無法區分站間連接和站內連接。在進行機電-電磁暫態仿真數據自動轉化時，也無法利用主流電磁暫態仿真軟件(PSCAD/EMTDC、EMTP、HYPERSIM等)的模塊化建模功能，極大影響計算和分析速度。

針對上述問題，提出一種電力系統拓撲分層識別的方法，基于電網潮流基礎數據，自動進行數據文件的解構分析，并利用圖論搜索的方法，將全網節點自動聚類為若干廠站站點，進而分層次給出廠站站點之間和站內元件之間的拓撲連接關系。下面首先給出一種基于圖論的孤島搜索方法，在此基礎上提出基于孤島搜索的電力系統拓撲分層識別方法，最后分別用36節點系統和某省實際電網數據對所提算法進行測試和分析。

1 基于圖論的孤島搜索方法

基于圖論的孤島搜索方法是所提算法的核心模塊，先以圖1的簡單圖例說明該方法。

如圖1(a)所示，圖GA是1個具有8個節點、7條支路的連通圖，若移走其中支路(2)和支路(3)，如圖1(b)所示，原圖將解列成3個互不相通的獨立部分，即形成3個孤島，稱其為圖GB。

圖1 簡單圖形成孤島示意

對圖GB中的節點進行遍歷搜索，即可獲得每個孤島所包含的節點成員。圖GB的鄰接矩陣B如下所示：

根據鄰接矩陣B，從節點1開始，依次遍歷搜索每一個節點至圖中其他7個節點全部可能的連通路徑。搜索步驟如下：

1)初始待搜索節點表置為{1,2,3,4,5,6,7,8}。

2)對節點1進行遍歷搜索。搜索發現節點1僅通過路徑“1-2”與圖內其他節點連通，故路徑中相異節點{1,2}構成孤島1。

3)待搜索節點表中刪除孤島1的成員節點，更新為{3,4,5,6,7,8}。

4)對節點3進行遍歷搜索。搜索發現節點3不與圖內其他任意節點連通，為孤立節點，其本身{3}構成孤島2。

5)待搜索節點表中繼續刪除孤島2的成員節點，更新為{4,5,6,7,8}。

6)對節點4進行遍歷搜索。搜索發現節點4與圖內其他節點之間存在以下4條可能路徑：“4-5”、“4-5-6”、“4-5-6-7”、“4-8”，由于可能路徑上的所有節點均相互連通，故取4條路徑上所有相異節點{4,5,6,7,8}構成孤島3。

7)待搜索節點表中繼續刪除孤島3的成員節點，待搜索節點清空，搜索結束。

可見，對于圖1中的簡單圖GB，通過對節點1、節點3、節點4的遍歷搜索，即可生成圖中所有孤島集合的成員信息。對于含任意多孤島及環網的復雜網絡圖，節點路徑的遍歷搜索可用深度優先搜索(depth-first search，DFS)的方法完成，DFS的具體方法實現參見文獻[7]，此處不再贅述。根據實際電網搜索規模大且孤島內節點數存在上限的特點，通過對常規DFS算法設置適當的路徑長度上限值來限制路徑搜索的長度，以避免搜索陷入深度無限，提高搜索效率。

2 基于孤島搜索的拓撲分層識別方法

在第1節基礎上，結合實際電網仿真數據特征，給出基于孤島搜索的拓撲分層識別方法原理及實現細節。

一般地，電網潮流計算數據確定的拓撲本質上是包含了電網所有節點連接關系的單層拓撲結構，稱其為全拓撲結構，表征全拓撲結構的支路表稱為全拓撲支路表。若忽略潮流方向，全拓撲結構可抽象為一個僅含節點和支路的無向圖，其中節點對應電氣母線，支路對應交流線、短接線、變壓器、串(并)聯電容(抗)器等電氣元件。正常情況下，由于潮流在全網中按物理特征自然分布，全拓撲結構的圖是連通的。電網拓撲結構的分層識別，即是從全拓撲結構中挖掘信息，實現廠站站點的自動辨識，并在此基礎上同時完成廠站站點之間和廠站內部接線兩個層次的拓撲識別。

由于實際廠站站點之間一般均通過輸電線路相連，故可將輸電線路視為站間設備，而短接線及其他電氣元件均視為站內設備。若能從全拓撲支路表中篩選出站間支路(輸電線路)并將其移除(移除支路、保留節點)，則原來連通的拓撲圖就變成了若干孤立的子圖，這些子圖是由單節點或由若干節點-支路構成的孤島，稱其為孤島結構圖。顯然，一個孤島就對應一個廠站站點，其中單節點孤島對應單母線站點，這類站點是因原始數據未對站內拓撲詳細建模而存在；而多節點-支路孤島對應多母線站點，站點內存在短接線、變壓器、低壓電抗(容)器等元件連接形成的站內拓撲。

利用第1節給出的圖論搜索方法對孤島結構圖進行遍歷搜索，可搜索出圖中所有的孤島(站點)及每個孤島(站點)內的成員節點，從而將全拓撲中的所有節點映射到特定的廠站站點，形成節點-站點對應表，實現廠站站點搜索及全拓撲節點聚類；在此基礎上，根據節點聚類結果，將全拓撲支路表中的所有節點名替換為站點名并刪除兩側站點名相同的支路，即可形成表示站點之間連接關系的鄰接矩陣exA，從而完成站間拓撲識別。

對于站內拓撲，由于站內元件種類較多，要完整描述站內接線，除需給出節點之間的連接關系以外，還需判別每條支路代表的元件類型，故需要利用拓撲搜索及支路類型解析形成含支路類型的鄰接矩陣inA，以此對站內拓撲進行完整描述。

以上是算法的核心思想，下面從潮流數據解構分析、廠站站點搜索及站間拓撲識別、廠站站內拓撲識別與描述3個方面給出算法的具體實現步驟。

2.1 潮流數據的解構分析

潮流數據的解構分析是所提算法的基礎，其目的是從仿真數據中得到全拓撲支路表，并根據支路特征信息(如支路阻抗)判別每條支路的元件屬性。實際仿真數據中，為方便數據管理，全拓撲信息往往分散在不同的數據表中。以電力系統仿真綜合程序(PSASP Version 7.21)為例，要構造基于潮流的全拓撲支路表，需拼合潮流數據中的“交流線數據表”“變壓器數據表”“直流線數據表”等數據表的節點-支路關聯信息。如圖2所示，取上述3個數據表中支路的有效標志(Valid)、i側節點名(iNode)、j側節點名(jNode)、支路編號(brnNum),即可構造完整的全拓撲支路表，若在支路表中增加關鍵詞“支路類型(Type)”，即形成帶類型標記的全拓撲支路表。

圖2 帶類型標記的全拓撲支路表結構

標記全拓撲支路表中每條支路的類型可通過對原始數據表的解構來實現。直流線數據表中僅含直流輸電線路，其中的支路可全部標記為直流線(Dcline)；變壓器數據表中含有兩繞組變壓器支路和三繞組變壓器支路兩類，可根據同一變壓器的支路數來標記兩繞組變壓器支路(Tw2)和三繞組變壓器支路(Tw3)；而交流線數據表則可能含交流輸電線、短接線、高壓并聯電抗器、高壓并聯電容器(換流站交流濾波器)、低壓并聯電容器、低壓并聯電抗器、高壓串聯電容器(串補)、高壓串聯電抗器(串抗)等多種元件，需充分利用基礎數據不同元件的建模特點及支路特征信息，對數據表進行解構。仍以PSASP數據為例，給出一組交流線數據表解構原則：

1)若iNode=jNode，則初步判定為并聯補償裝置，可進一步根據阻抗值的正負及關聯母線電壓等級來判定其是容性還是感性，是高壓還是低壓；

2)若iNode≠jNode，則初步判定為交流輸電線路或串聯電容、串聯電抗器，可通過線路阻抗參數的大小和正負來做進一步判斷。

通過潮流數據的解構分析獲得的帶類型標記的全拓撲支路表，是后續站點搜索及拓撲識別的重要結構。根據該表，易得描述全拓撲結構的鄰接矩陣allA。

2.2 廠站站點搜索及站間拓撲識別

如圖3所示，從帶類型標記的全拓撲支路表中刪除所有交流輸電線路及直流輸電線路支路(站間設備)，即得到孤島支路表。

孤島支路表去除了拓撲中的站間聯系，僅保留多母線站點的站內節點和支路，可根據孤島支路表形成鄰接矩陣，利用圖論搜索算法求取圖中孤島，從而獲得多母線站點內部節點。如站點內部存在發電機節點，則站點判定為發電廠，否則為變電站。而由于刪除站間支路的同時也刪除了支路兩端的節點，孤島結構圖中的孤立節點也隨之刪除，因此單母線站點需另行給出。顯然，在全拓撲支路表中存在而在孤島支路表中不存在的節點，即為單母線站點。

圖4 站點信息表及節點-站點對應表

完成所有站點信息的搜索后，根據特定規則對站點進行自動命名，即可形成如圖4(a)所示的站點信息表和圖4(b)所示的節點-站點對應表。其中，站點信息表給出了所有站點的站點名、最高電壓等級、站點類型、站點編號及站內節點；節點-站點對應表給出了每一個原始節點與站點的映射關系。

查詢節點-站點對應表，將全拓撲支路表中所有節點名替換為站點名，并刪除兩側站點名相同的支路，即可形成站間拓撲支路表，根據站間拓撲支路表可直接獲得表示站點之間連接關系的鄰接矩陣exA。

(1)

式中：n為節點i與節點j相連線路的回數；i∈j表示節點i與節點j相連；i?j表示節點i與節點j不相連。

2.3 廠站站內拓撲識別與描述

廠站站點搜索可給出每個站點內部的成員節點，而站內元件類型及其連接拓撲需要通過站內拓撲識別獲得。帶標記的全拓撲支路表中已經給出每條支路的元件類型，對于多母線站點，直接從全拓撲支路表中篩選出兩側節點均為站內節點的支路，即可形成帶標記的站內拓撲支路表。若需簡化短接線，則將需簡化的短接線刪除，同時支路表中出現的短接線節點用與其相連的主母線節點替換。

另外，發電機和負荷也是站內拓撲的一部分，由于其均掛接在節點上，故站內拓撲識別還需遍歷查詢站內節點是否在發電機數據表和負荷數據表中存在，以判斷站內是否存在發電機和負荷元件。

根據帶標記的站內支路子表及發電機和負荷查詢結果，可形成包含元件類別和回數的站內節點間的鄰接矩陣inA，矩陣的非對角元素表征節點間支路回數及支路類別：

(2)

式中，k=1～10，分別對應短接線支路、兩繞組變壓器支路、三繞組變壓器支路、交流輸電線支路、串聯電容器支路、串聯電抗器支路、并聯高壓電抗器支路、并聯高壓電容器支路、并聯低壓電抗器支路、并聯高壓電抗器支路。

矩陣的對角元素表征發電機或等效負荷掛接情況及個數。

(3)

式中，m為掛接在節點i上的發電機或等效負荷個數。若母線掛接發電機，則相應對角元素為負，若掛接負荷，則反之。

2.4 算法流程圖

所提算法的總體流程如圖5所示。

3 算例分析

3.1 36節點測試系統算例

圖5 基于孤島搜索的電力系統分層識別算法流程

采用中國電科院CEPRI 36節點系統對所提算法進行測試。算例單線圖(即單層拓撲結構)如圖6所示。 由圖6可知，該系統共有36個節點，其中發電機節點8個，負荷節點10個，聯絡節點18個；節點間支路43條，其中交流輸電線18條，短接線8條，變壓器支路16條，直流輸電線1條。此外，系統中配置有6個并聯補償裝置。

圖6 CEPRI 36 節點測試系統單線圖

利用所提分算法對源數據進行搜索分析，可將36節點聚類到11個廠站站點，搜索出的站間拓撲結構如圖7所示。

圖7 所提算法得出的廠站站間拓撲圖

由站點信息表可知，該測試系統含3個單母線站點，其余8個均為多母線站點，其中站內母線最多的為站點G_B500。根據搜索結果可知，該站點為1個發電廠，站內含有7個節點，其內部接線如圖8所示。將分層拓撲圖7、圖8與原始拓撲圖6進行對比，容易驗證算法結果的正確性。

圖8 所提算法得出的站點G_B500站點站內拓撲圖

3.2 某實際省級主網算例

為測試算法的通用性，將所提算法應用于某實際省級電網。該省級電網數據為PASAP格式，涵蓋全省220 kV及以上電壓等級的電網模型。取豐大典型潮流方式，原始數據共有2 867個有效節點，其中含發電機節點529個，等效負荷節點322個；全拓撲支路4 342條，其中交流線支路(含交流輸電線、短接線等)2 105條，變壓器支路2 237條。

利用所提算法可快速搜索出站點信息表，經過拓撲分層識別，可將原2 867個節點聚類至533個站點，其中500 kV變電站52座、上網電廠27座，220 kV變電站286座、上網電廠168座，如表1所示。

表1 某實際省級電網數據站點搜索結果

同樣，由搜索出的站點信息表可獲知每個站點內部的成員節點，統計每個站點內的成員節點數，可做出如圖9所示的站內節點數分布圖。

圖9 某實際省級主網仿真數據中站內節點數分布

由圖9可知，該省電網仿真數據中，站內節點數大多分布在5～20之間，節點數最多的站點內部節點數多達27個。在基于該仿真數據進行電磁暫態自動建模時，采取所提分層拓撲識別方法可將上層拓撲極大簡化，從而避免傳統單層拓撲識別造成布局錯綜交織的弊端。測試說明，所提算法處理實際省級規模電網數據可取得較好效果。

4 結 語

從電力系統自動拓撲生成及可視化建模等實際需求出發，針對現有拓撲識別方法不能區分站內拓撲和站間拓撲的不足，提出一種基于孤島搜索的電力系統拓撲分層識別算法，實現了基于現有仿真數據自動進行“站間拓撲+站內拓撲”的分層識別工作。利用CEPRI 36節點算例及某實際省級主網數據對算法進行了測試，結果驗證了所提算法的正確性及有效性。所提算法可直接應用于省級復雜電力系統的拓撲自動生成及可視化建模工作。

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