一種基于機器視覺的快速規則的表面缺陷檢測方法

田果，李澄非

(五邑大學 信息工程學院，廣東 江門 529020)

0 引言

由于表面缺陷檢測相關技術在近十年的飛速發展，表面缺陷檢測已是現代工業的重要組成部分，廣泛應用于金屬表面劃痕深度檢測[1]、油封缺陷檢測[2]、大尺寸鋼球表面缺陷檢測[3]、鐵路表面缺陷檢測[4]、瓶蓋表面檢測[5]、輪胎表面缺陷檢測[6]、鑄坯表面缺陷檢[7]以及多晶硅太陽能電池表面檢測[8]等眾多領域。傳統意義上，表面缺陷檢測是由經過特殊訓練的人通過肉眼進行人工檢測，然而人工檢測速度慢，且具有主觀性和危險性，因此，基于機器視覺的檢測技術代替人工是必然趨勢。基于機器視覺的表面缺陷檢測是自動化生產中產品質量的一個非常重要的環節。表面缺陷檢測的任務主要是檢測一些可視性的表面缺陷，例如刮傷[9]、裂紋、磨損、變形、撞擊、污點、印刷偏差等。

本文提出了一種基于機器視覺的快速規律的缺陷檢測方法,通過待檢測圖像與模板圖像的相關系數[10]閾值去識別缺陷，再通過待檢測圖像與模板圖像進行差運算[11-12]得到的差影圖像去定位缺陷。運用差影圖像定位缺陷大大減少了運算量，檢測速度大大提高。該方法依據統計學習理論，具有實時、高效、可靠的特點，特別是其可以應用于低對比度和任意結構的圖像表面缺陷檢測。

1 表面缺陷檢測快速規則方法

1.1 相關系數的概念

相關系數用以反映變量之間相關程度的統計指標。本文采用Pearson(皮爾遜)相關系數，皮爾遜相關也稱積差相關。假設有兩個變量x、y，那么兩變量間的皮爾遜相關系數可通過式(1)計算。

(1)

相關系數的絕對值越大，相關性越強，相關系數越接近于1或-1，相關度越強，相關系數越接近于0，相關度越弱。

1.2 方法原理

本文討論利用差影圖像和皮爾遜相關系數的快速規律表面缺陷檢測方法，該方法適用于結構和非結構表面圖像缺陷檢測。

在提出方法中，首先計算待檢測樣本圖像和模板圖像的皮爾遜相關系數，以確定待檢測樣本圖像中是否有缺陷，接著通過待檢測樣本圖像和模板圖像進行差運算得到的差影圖像實現缺陷的定位。

其方法如下：假定模板圖像S(m,n)，待檢測樣本圖像為T(i,j)，其中m=0，1,2,…,m-1，n=0，1,…,n-1，i=0,1,…,i-1，j=0,1,…,j-1。故模板圖像與待檢測樣本圖像的均方誤差為：

(2)

其中：均方誤差e2表示模板圖像S(m,n)，m=0,1,…,m-1,n=0，1,…,n-1和待檢測圖像T(i,j)，n=0，1,…,n-1，j=0,1,…,j-1的距離。若e2=0，則待檢測樣本圖像和模板圖像完全匹配。

定義標準圖像和待檢測樣本圖像的皮爾遜相關系數ρ(S,T)為：

(3)

cov(S,T)=E(ST)-E(S)E(T)=e2

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

引入皮爾遜相關系數ρ(S,T)表示兩幅圖像之間的相似程度，其必滿足ρ(S,T)≤1。根據足夠多的缺陷和非缺陷樣本，可以得到一個閾值ρth。由此，可判斷待檢測樣本圖像是否有缺陷，即：

(9)

2 實驗結果和討論

2.1 表面缺陷檢測快速規則方法

為了驗證提出的檢測方法的準確性和可靠性，大量圖片應用到實驗中。在檢測結果圖像中，白色代表缺陷區域，黑色代表非缺陷區域。如圖1、圖2所示，圖1顯示了瓶蓋正品和3種缺陷差影圖像檢測結果；圖2顯示了壁紙正品和次品差影圖像檢測結果。

圖1 瓶蓋正品和3種缺陷差影圖像檢測結果

圖2 壁紙正品和次品差影圖像檢測結果

以上實驗結果表明該方法可以應用到多種表面缺陷檢測中，且差影圖像可以很好地濾除相同的背景，巧妙地將待檢測圖像分為感興趣區域(ROI)和不感興趣區域，在檢測過程中，只對ROI進行操作，即對得到的差影圖像進行檢測，檢測效率大大提高。

2.2 表面缺陷檢測的性能指標

表面缺陷檢測技術的性能指標有樣本檢測正確率、有缺陷樣本檢測正確率和無缺陷樣本檢測正確率。其中，有缺陷樣本檢測正確率可用漏檢率表示，無缺陷樣本檢測正確率可用誤判率表示。

設CR表示樣本檢測正確率，FCR表示有缺陷樣本檢測正確率，LR表示漏檢率，NCR表示無缺陷樣本檢測正確率，FAR表示誤判率，A表示實際有缺陷的樣本檢測為有缺陷的樣本數，B表示實際無缺陷的樣本檢測為有缺陷的樣本數，C表示實際有缺陷的樣本檢測為無缺陷的樣本數，D表示實際無缺陷的樣本檢測為無缺陷的樣本數[13]，則有：

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

2.3 方法性能評估

為了進一步驗證提出的檢測方法的準確性和可靠性，對140張壁紙樣本圖像進行各類缺陷檢測，其中包括100個缺陷樣本和40個無缺陷樣本。同時用本文的方法與Du-Ming[14]等人提出的一種利用特征值為判別特征的檢測方法進行對比, 以漏檢率和誤判率作為缺陷檢測技術的性能指標，即以LR和FAR為性能指標進行對比。

實驗首先要確定皮爾遜相關系數閾值：選取200張壁紙圖像進行訓練，200張壁紙圖像試驗樣本分別編號為1,2，…，200。200張壁紙圖像中有100張為正品，100張為次品。通過實驗，得到正品與標準圖像的相關系數的平均值ρ1為0.000 1，次品與標準圖像的相關系數的平均值ρ2為0.001 9，取ρ1和ρ2的平均值為閾值，即ρth=0.001 0。

部分檢測結果如圖3和圖4所示，其分別是待檢測樣本3和待測樣本121的檢測結果，模板圖像和待檢測樣本圖像分別如圖3(a)、圖3(b)所示，檢測結果如圖3(c)所示，并未檢測出任何表面缺陷，且計算知ρ(S,T)=0.001<ρth，因此判斷待檢測樣本3為正品。圖4中模板圖像和待檢測樣本圖像分別如圖4(a)、圖4(b)所示，檢測結果如圖4(c)所示，表面的缺陷檢測出來，且計算ρ(S,T)=0.001 6>ρth，因此判斷待檢測樣本121為次品。

圖3 待檢測樣本3表面缺陷檢測

圖4 待檢測樣本121表面缺陷檢測

本文提出的缺陷檢測方法與Du-Ming等人提出的一種利用特征值為判別特征的檢測方法進行了比較，其結果如表1所示。

表1 兩種方法比較結果

從表1看出，本文提出的檢測方法效果比較好。本文實驗是在Inter Core i5-2348M 2.3GHz、內存為4G的CPU平臺上，利用MATLAB R2014a完成，所提出的方法檢測1幅圖像的平均時間為0.20s。因此，該方法無論是從檢測效果還是在運算速度上都具有優越性。

3 結語

提出了一個基于機器視覺的對表面產品缺陷可以快速檢測和定位的規則方法，該方法通過待檢測圖像和模板圖像皮爾遜相關系數閾值可以很好地確定圖像中是否有缺陷，再通過待檢測圖像和模板圖像進行差運算得到的差影圖像，以實現缺陷的定位。實驗表明，本文方法可以有效地檢測多種不同表面的各種缺陷，同時具有檢測效果好和運算速度快的優點。

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