復合材料定向器熱力耦合仿真研究

2018-05-07 08:22:06譚繼宇沙金龍

機械制造與自動化 2018年2期

譚繼宇，沙金龍

(兵器工業第二〇八研究所，北京 102202)

0 引言

現代戰爭的發展對單兵武器的安全性提出了更高的要求，而定向器的強度是其安全性的一項重要指標。伴隨著新材料、新技術、新科技的發展，高性能材料、復合材料得到了越來越廣泛的應用，而單兵作戰又對質量有很高要求，所以，用復合材料代替傳統材料具有重要意義[1]。復合材料是由兩種或者幾種材料復合而成的[2]。目前，復合材料定向器一般都是一次使用，設計后的定向器的強度需要進一步校核[3]。如果定向器的強度不能滿足剛強度，定向器將發生失效破壞，可能對人員造成傷亡，所以對定向器進行強度分析有重要意義。

近年來復合材料的熱力耦合變形問題引起了廣泛關注，基于熱力耦合材料下的問題研究也取得了一定進展。龐露[4]等對弱剛度零件熱力耦合進行了建模分析及對建模過程進行了研究，高斌超[5]等對機械密封熱力耦合有限元模型與密封性能進行了分析。熱力耦合分為順序熱力耦合與完全熱力耦合，順序熱力耦合應力應變場取決于溫度場，但是溫度場不受應力應變場的影響，需要將溫度場先作為已知條件，進行熱應力分析，得到應力應變場。完全熱力耦合分析溫度場與應力場之間有強烈的相互作用，需要同時求解，定向器的強度校核屬于各向異性熱力耦合問題，屬于完全耦合熱應力分析，此類分析中的應力應變場和溫度場之間有強烈的相互作用，需要同時求解，且求解困難，主要體現在材料各向異性，同時受到壓強、溫度的影響。熱膨脹率、導熱系數受到溫度的影響，且都是非線性，使計算過程收斂困難。

ABAQUS是國際最好的CAE大型通用軟件之一，擅長求解復雜非線性問題，能夠運用顯示和隱式解決熱力耦合問題，并且計算結果精度高[6]。以往學者在定向器內表面施加壓力，未考慮熱力學對定向器結構強度的影響，綜合上述因素，本文基于ABAQUS軟件，運用顯示模塊并考慮了溫度場與應力應變場共同作用下，定向器強度的強度仿真。通過定向器的熱力耦合仿真與只在壓力作用下的工作情況進行對比，證明了力耦合作用的必要性。

1 定向器熱力耦合有限元理論

在一般三維問題中，瞬態溫度場的場變量：

(1)

邊界條件：

(2)

(3)

(4)

式中：ρ是材料密度；c是材料比熱容；t是時間；k是沿物體3個方向的導熱系數，Q是物體內部熱源密度，n為方向余弦；q是在Γ2上的給定熱流密度；h是對流換熱系數；φa是在Γ3邊界層的絕熱溫度。

熱問題的基本有限元方程可由熱平衡方程推導求得，即：

(5)

熱力耦合的物理方程為:

(6)

(7)

(8)

(9)

式中：αT為熱膨脹系數，ΔT為溫差。

熱力耦合計算的基本方程為：

(10)

2 有限元模型及分析方法

定向器模型如圖1，在不影響主要運算結果的前提下，對結構進行了簡化，該分析顯示了動態顯示有限元方法，該方法需要很小的時間增量步，僅依賴于模型的最高固有頻率，而與載荷的類型和持續時間無關。該方法采用中心差分方法對運動方程進行顯示的時間積分，應用前一個增量步的動力學條件計算下一個增量步的動力學條件，動力學方程為：

(11)

在增量步開始時，計算加速度為：

(12)

圖1 定向器模型

顯示算法采用對角的或者集中的質量矩陣，所以求解加速度并不復雜，不必同時求解聯立方程。任何節點的加速度完全取決于節點的質量和作用于節點上的力，使節點的計算成本非常低。對于加速度在時間上進行積分，需要采用中心差分方法，在計算速度的變化時假設，假設速度為常數。應用這個速度的變化值加上前一個增量步中點的速度來確定當前增量步中點的速度，即：

(13)

速度對時間的積分加上增量部開始時的位移來確定增量步結束時的位移，即：

(14)

至此，在增量步的開始時提供了滿足動力學平衡條件的加速度，得到加速度在時間上顯式地得到前推速度和位移[8]。

有限元模型如圖2所示，在中間圓柱突出部位與兩端施加固定R方向位移自由度(UR=0)，在定向器內部施加壓力邊界條件與熱流載荷。其各向異性材料、材料方向如圖3所示。其中R為直徑方向，T為定向器的端面方向，Z為定向器的軸向方向。

圖2 有限元模型

圖3 材料坐標系

熱流密度計算公式：

(15)

式中：Δt為定向器內外兩側溫差，σ為定向器壁厚，λ為導熱系數。具體數值如表1-表3所示。

(16)

表2 158b450材料熱力學參數

表3 玻璃纖維各向異性材料彈性參數

3 計算結果分析

火箭定向器受到火箭發動機內火藥燃燒產生的燃氣流對定向器的沖擊力，定向扭對導槽的導轉側壓力、火箭彈定心部與定向器管壁的碰撞力，其中燃氣流對定向器作用力與熱流量對定向器的溫度、應力、變形的影響最大。經計算最大壓力為5MPa,燃氣作用時間為10ms,燃氣流產生的熱流密度為0.25W/mm2。為了簡化模型(在不影響計算精度的情況下)，忽略了定向扭對導槽的導轉側壓力、火箭彈定心部與定向器管壁的碰撞力對定向器的作用。

圖4為應力場與溫度場共同作用下的溫度分布云圖，由圖可以看出溫度場沿著軸向方向呈梯度變化，定向器在深色區域溫度達到最大值，最大溫度為79℃。應力場與溫度場共同作用下位移分布云圖如圖5所示，由于定向器倒槽內比較薄弱，位移場以倒槽呈對稱趨勢，在圖5中A處色區域位移達到最大值，其最大位移為0.95mm。應力場與溫度場共同作用下應力分布云圖如圖6所示，其中在定位槽內定向器的厚度比較薄弱，應力集中區域出現在溝槽區域，最大應力為540.9MPa。為了與不考慮溫度場的作用對比，本文分析了不加溫度場的應力、位移云圖，如圖7、圖8所示。不考慮溫度場的情況下，應力位移趨勢基本一致。其中位移最大值為0.56mm,最大應力值為321MPa。為了對比明顯，整理表格如表4所示。通過對比分析，在考慮溫度場的條件下，位移應力變形明顯大于未考慮耦合的情況。由此可見，復合材料定向器考慮溫度對變形的影響意義明顯。