基于粒子群算法優化BP神經網絡的SRM磁鏈模型

郝娟

(河海大學 能源與電氣學院，江蘇 南京 211100)

0 引言

開關磁阻電機自20世紀70年代問世以來，以其結構簡單和高速運行的特點，適用于各種高效調速場合[1]。SRM調速系統兼具傳統交、直流調速系統的優勢，是當代電氣傳動領域的熱門課題之一，其應用領域遍及家用電器、航空工業、電動汽車等。但是，位置傳感器的加入大大降低了電機可靠性，增加了成本。為克服傳感器帶來的缺陷，出現了多種無位置傳感器控制技術，但這些方案都有自己適應的速度范圍[2]。本文采用雙隱層BP神經網絡智能算法擬合磁鏈-電流-轉子角度的非線性模型，再通過粒子群算法優化BP神經網絡隱層神經元個數來達到更好的泛化能力[3-4]。

1 粒子群算法概述

粒子群優化算法(PSO)是一種群體智能算法，由Eberhart博士和kennedy博士于1995年提出，有自組織、自適應、間接通信等特性[5-6]。PSO將群體中的每個個體看成是一種微粒。每個微粒在搜索空間以一定的速度飛行，根據群體的經驗和微粒自身的經驗來進行速度調節，表現為每個粒子均向自身較好的位置和群體中最好微粒的位置靠近。每個微粒的位置即可視為問題空間的一個潛在解。

2 基于粒子群優化的BP神經網絡算法

粒子群優化BP神經網絡算法包括確定神經網絡結構、粒子群優化BP神經網絡。

2.1 確定神經網絡結構

BP神經網絡因具有結構簡單、容錯性好及優良的非線性映射性能而被廣泛應用[7]。本文采用了雙隱含層BP神經網絡，與單隱含層相比，多隱含層泛化能力強、預測精度高。采用的雙隱含層BP神經網絡的拓補結構如圖1所示。

圖1 雙隱含層BP神經網絡

文獻[1]中的三相(6/4極)SRM樣機建立磁鏈模型，以電流和磁鏈為輸入，確定輸入層神經元個數，角度為輸出，即輸出層神經元個數。其次，根據經驗算式確定雙隱含層神經元個數范圍，通過仿真實驗分別確定第一隱含層和第二隱含層神經元個數。

電流值在1A～12A之間每隔1A取一個樣本點，角度在1°～46°之間，由經驗算式給出的大概范圍，第一隱含層神經元個數取8個，第二隱含層神經元個數取12個，訓練目標為2.5×10-6，得到的訓練結果與轉子的實際位置對比如圖2所示。

圖2 實際結果與擬合圖

2.2 粒子群優化BP神經網絡隱含層神經元個數

由于樣本點不足夠多，加上樣本數據分成了兩組，一組用來訓練網絡，另一組用來測試網絡，導致模型的精度有所下降。在樣本數據量不變的情況下，本文采用粒子群算法對BP神經網絡隱含層神經元個數進行了優化，以期減少隱含層神經元個數，提高BP神經網絡的泛化能力和運行速度。

粒子群算法優化BP神經網絡隱含層神經元個數算法流程圖如圖3所示。

圖3 粒子群優化BP神經網絡隱含層神經元 個數算法流程圖

流程圖說明如下：

1) 首先將樣本數據在BP神經網絡中進行擬合，確定雙隱含層神經元個數的大概范圍。

2) 在給定的范圍內由隨機函數產生具體的隱含層神經元個數，建立粒子群優化算法與BP神經網絡的映射關系，且BP神經網絡的擬合誤差值設為1×10-2，迭代次數設為10。

3) 利用粒子群算法進行優化，記錄本次優化結果和對應的隱含層神經元個數。

4) 重復步驟2)和步驟3)，在考慮誤差和隱含層神經元個數都最佳的情況下，選擇一組最優解。

3 仿真結果與分析

算法中，取c1=c2=1.494 45，速度區間設為[-1,5],位置區間為[1,10],以BP神經網絡的擬合均方誤差絕對值為適應度值，對BP神經網絡隱含層神經元個數進行優化。種群規模為10，進化代數為10代時，優化10次的結果如表1所示。

表1 PSO算法優化雙隱含層BP神經網絡結果

由表1可以看出，綜合考慮適應度值和隱含層神經元個數都最佳的隱含層神經元個數為[8,10]，且此時擬合誤差最小為0.364 4，其最優個體適應度值與最優個體值的進化結果如圖4所示。

圖4 最優個體適應度值

由圖4可知最優個體適應度越來越小，直到趨于穩定的極小值。中間進化過程有4次突變，證明進化過程中粒子群跳出局部最小值向全局最優值方向變化。在進化代數為9代之后最優個體適應度值趨于穩定，其值也不再隨著進化代數的增加而變化，此時BP神經網絡擬合的均方誤差約為0.364 4，近似為最優粒子的適應度值,隱含層神經元個數為[8,10]。圖5為優化之前雙隱含層[10,12]時的擬合誤差，圖6為優化之后雙隱含層[8,10]時的擬合誤差，比較圖5和圖6可知，雙隱含層BP神經網絡經過PSO優化之后，隱含層神經元個數由[10,12]減少到了[8,10],迭代次數大幅度下降。PSO優化之前需要迭代267次，而經過PSO優化隱含層神經元個數之后的迭代次數只有50多次，節約了大量訓練時間。

圖5 PSO優化之前的BP神經網絡訓練誤差曲線

圖6 PSO優化之后的BP神經網絡訓練誤差曲線

為驗證PSO優化后的BP神經網絡的檢測效果，使用MATLAB/Simulink搭建的SRM模型，測試其檢測性能。CCC運行方式下設導通區間為[5°,40°]時，其對應的轉子位置角度檢測結果如圖7所示。

圖7 PSO優化后轉子位置檢測結果

由圖7可知，經PSO優化隱含層神經元個數后的BP神經網絡模型仍然可以較精確地估計轉子位置角度。

4 結語

本文通過粒子群算法優化不同雙隱含層神經元個數的BP神經網絡，利用不同隱含層神經網絡的誤差調整神經元個數，尋找最小適應度值以期獲得雙隱含層的最優解，不僅減少了隱含層神經元的個數，還提高了神經網絡的訓練速度和實時性。仿真實驗結果表明，粒子群算法優化后的BP神經網絡精度高，魯棒性強，是一種適合SRM檢測轉子位置的有效方法。

參考文獻:

[1] 王宏華. 開關磁阻電動機調速控制技術[M]. 北京: 機械工業出版社，2014.

[2] 鄧智泉，蔡駿. 開關磁阻電機無位置傳感器技術的研究現狀和發展[J]. 南京航空航天大學學報，2012，44(5):611-620.

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[4] 高峰，肖麗. 基于改進BP神經網絡的SRM間接位置檢測技術[J]. 儀表技術與傳感器，2012(9)：54-56.

[5] 夏長亮，王明超，史婷娜,等. 基于神經網絡的開關磁阻電機無位置傳感器控制[J]. 中國電機工程學報，2005,25(13)：123-128.

[6] 史峰，王輝，郁磊，等. MATLAB智能算法30個案例分析[M]. 北京: 北京航空航天大學出版社，2011.

[7] 李大鵬，樊勝利，代尚方，等. 基于BP神經網絡的開關磁阻電機無位置傳感器[J]. 伺服控制，2011(5)：34-36.