機翼調姿對接運動仿真技術研究

徐源，沈建新

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

飛機大部件對接是飛機總裝階段的關鍵部分，大部件對接技術是一項涉及許多領域的綜合性技術[1]，其中翼身對接是飛機大部件對接的重要環節，其很大程度上影響著飛機裝配質量、制造安裝成本和生產周期。傳統的型架手工裝配已很難滿足這些要求，數字化、柔性化、自動化已成為飛機大部件對接技術的發展趨勢[2]。

裝配運動仿真技術對飛機裝配發揮著重要作用，通過在虛擬環境中進行裝配體和工裝的建模、計算、仿真驗證，能提前發現和解決實際裝配中可能出現的問題[3]。將其運用在機翼調姿對接過程中，可以實現調姿對接軌跡規劃檢驗，減少工裝在設計階段可能出現的問題，提高裝配效率。

本文采用3個三軸定位器搭建調姿對接模型，利用CATIA DMU運動仿真模塊的分析結果評估機翼調姿對接過程中的運動穩定性，為實際的翼身自動調姿對接做好前提準備。

1 機翼調姿對接概述

1.1 機翼調姿對接流程

機翼調姿對接可以抽象為剛體位姿調整的問題[4]，即最終實現機翼從初始位置到目標位置調整的過程。調姿對接過程由多個模塊共同協調完成，包括測量模塊、計算模塊、控制模塊、定位器模塊、檢測反饋模塊等。測量模塊用于調姿對接過程中機翼表面測量點的測量，將測量點信息導入計算模塊，完成機翼空間位姿的測定和定位器驅動的逆解，并通過控制模塊完成對定位器模塊的驅動，實現機翼調姿對接。調姿對接流程如圖1所示。

圖1 調姿對接流程圖

1.2 調姿定位器介紹

機翼調姿對接過程中，通常采用三軸定位器調姿。三軸定位器是一種伺服驅動裝置，它既可以做為機翼調姿對接過程的調整單元，也是調姿對接全生命周期的支撐單元[5]。能夠實現x、y、z三個方向的平移運動，由x方向基座、y方向滑塊、z方向伸縮柱和工藝接頭組成的結構原理圖如圖2所示。通過控制三軸定位器各個方向的運動，實現機翼在對接過程中空間6個自由度位姿調整[6]。

圖2 三軸定位器原理圖

2 調姿對接運動仿真

2.1 運動仿真模型搭建

運動仿真需要完成機翼在空間的調姿對接過程，其姿態和位置的調節共有6個自由度需要限制，并且需要不共線的3點支撐才能保證其約束的完備性。因此調姿對接運動仿真的最基本要求是實現機翼的6個自由度調節，這里通過使用3個三軸定位器來完成整個機構的運動。整個機構包括3個運動支鏈，每個支鏈由3個滑移副和1個球鉸副組成。根據多剛體系統自由度計算公式：

(1)

其中：n為總構件數，g為運動副數，fi為各運動副的自由度數(滑移副為1，球鉸副為3)，可以求得整個調姿機構的自由度數為：

M=6×(11-12-1)+(9+3×3)=6

(2)

在CATIA DMU運動分析模塊中，只有自由度為0的機構才能進行運動模擬[7]，通過運動副和驅動的添加都能減少機構的自由度，運動副已經確定，只需添加6個驅動即可。可以采用3-2-1的定位器驅動方式[8]，即第1個定位器為三驅動定位器，第2個定位器為兩驅動定位器，第3個定位器為單驅動定位器。

根據某型飛機和定位器的數學模型以及二者的位置關系，在CATIA下建立自動調姿對接運動模型。模型包括：機翼、三軸定位器模型(圖3)。模型間的運動接合關系包括定位器各軸上的平移接合以及工藝球頭的球鉸接合等，如表1所示。

圖3 機翼和定位器仿真模型

2.2 調姿運動軌跡規劃

根據上述可知，機翼的空間位姿由6個參數量決定，分別是機翼局部坐標系相對于基準坐標系的3個平移量x,y,z和3個旋轉量α,β,γ，完成這6個參數的調整，即可完成整個調姿過程。

機身的調姿可以直接由定位器完成這6個參數的調整，但是在機翼調姿對接調姿中，考慮到機翼可能會和機身的叉耳出發生碰撞，將機翼的調姿對接分解成如下3個階段進行。

a) 完成機翼姿態3個歐拉角α,β,γ調整；

b) 完成0,y,z方向位置調整；

c) 完成x,0,0 方向上翼身對合過程。調姿對接流程如圖4所示。

圖4 機翼調姿對接流程規劃

在工程實踐中，實現對上述流程的具體規劃，除了獲得了已知的初始位姿和目標位姿，還應要求每個調姿階段的初始速度和終止速度為0。另外，為了使調姿運動光滑連續，還應保證每個階段的初始加速度和終止加速度為0。在對機翼對接進行運動仿真時，可采用五次多項式擬合來滿足上述要求[9]，即：

Lt=m5t5+m4t4+m3t3+m2t2+l0

(3)

1) 機翼初始位姿、目標位姿約束條件：

(4)

2) 機翼速度約束條件：

(5)

3) 機翼加速度約束條件：

(6)

其中L(t) 為機翼關于時間t的函數,T為調姿時間,l0、lT分別為調姿的初始位置和目標位置。將式(4)、式(5)、式(6)的約束條件代入至式(3)方程中，可以解得機翼調姿對接五次多項式的軌跡方程為：

(7)

2.3 仿真驅動求解

由于三軸定位器接頭和機翼機身屬于剛性連接，定位器接頭的球心在機翼的局部坐標系位置固定。因此，通過上述調姿軌跡規劃的軌跡方程可逆解出3個定位器的在對接坐標系中的運動軌跡，從而確定3個定位器各個驅動軸的驅動量。

(8)

(9)

其中c 表示cos ，s 表示sin 。

圖5 定位器位移量曲線

2.4 運動學仿真分析

根據上述軌跡規劃逆解出的定位器驅動軌跡，將其導入至已經建立好機翼調姿對接運動仿真模型的CATIA DMU模塊，并在各個命令接合處添加編輯公式來應用驅動的軌跡。通過激活檢測傳感器，測量機翼在運動仿真中速度和加速度變化曲線。由于所測得的線性加速度只有大小，為了符合線性速度變化規律，將加速度曲線導出為EXCEL表格并修改，最終獲得符合速度變化規律的加速度曲線。如圖6、圖7所示。

圖6 機翼質心線性速度隨曲線

圖7 機翼質心線性加速度曲線

由此可以看出在機翼調姿對接過程中速度的最大值為18.75 mm/s，發生在15 s～25 s的翼身對合過程中，加速度的最大絕對值為5.69 mm/s2，也發生在翼身對合過程中。并且在每個階段調姿過程中其速度和加速度曲線都較為平整光滑，數值沒有突變，仿真結果表明，按照上述軌跡規劃，機翼調姿對接運動能夠平穩進行。

3 結語

利用CATIA軟件建立翼身調姿對接運動仿真模型，并將整個調姿對接過程分成旋轉調姿、位置調整、翼身對合3個階段，并根據五次多項式方程完成對機翼調姿對接的軌跡規劃。按照3個階段和軌跡規劃逆解出驅動器驅動量，對整個調姿過程進行運動仿真，測量出機翼在調姿對接過程中的速度和加速度隨時間變化曲線。仿真結果表明：機翼調姿對接可按預期軌跡平穩光滑的從初始位置移動至目標位置，且機翼速度、加速度沒有出現突變，驗證了軌跡規劃的合理性，可為以后定位器運動控制、控制系統設計以及調姿對接軌跡優化奠定基礎。

參考文獻:

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