核電橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)地震分析方法研究

楊擴(kuò)嶺，吳淑芳，李志雄 ，侯驊玲

(1. 中北大學(xué) 機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 050051; 2. 山西省起重機(jī)數(shù)字化設(shè)計(jì)工程技術(shù)研究中心，山西 太原 050051)

0 引言

近年來(lái)，我國(guó)大力推進(jìn)核電事業(yè)的發(fā)展，核電廠所用設(shè)備都要具備一定的抗震要求。而橋式起重機(jī)作為核反應(yīng)堆燃料后處理的重要起重設(shè)備，其抗震要求為Ⅰ類[1]。我國(guó)位于亞歐地震帶上，地震災(zāi)害頻發(fā)，起重設(shè)備一旦在地震中遭到破壞，不但造成經(jīng)濟(jì)損失，還會(huì)危及生產(chǎn)人員的生命安全。因此，必須找到精確分析起重機(jī)結(jié)構(gòu)抗震性能的方法，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階段對(duì)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震性能的精確分析，避免起重設(shè)備在地震情況下帶來(lái)的災(zāi)害，保證起重機(jī)結(jié)構(gòu)安全可靠。

國(guó)內(nèi)外對(duì)起重機(jī)抗震分析已經(jīng)有了相關(guān)研究，鄒中使用反應(yīng)譜法對(duì)橋式起重機(jī)進(jìn)行了抗震計(jì)算，驗(yàn)證了起重機(jī)的安全性[2]。武漢理工大學(xué)張亮通過(guò)反應(yīng)譜法和時(shí)程分析法對(duì)龍門起重機(jī)的減振和隔振做了相關(guān)研究，驗(yàn)證了隔振系統(tǒng)的有效性[3]。西安建筑科技大學(xué)何銀暉等使用時(shí)程分析方法通過(guò)ANSYS軟件分析得到塔式起重機(jī)在實(shí)際工作狀態(tài)下塔機(jī)最大應(yīng)力位置，為塔機(jī)應(yīng)力監(jiān)測(cè)點(diǎn)布局提供了理論依據(jù)[4]。綜上所述，目前對(duì)核電廠用橋式起重機(jī)的抗震分析仍然停留在反應(yīng)譜分析階段，根據(jù)核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)于抗震性能要求較高的核電類設(shè)備，進(jìn)行反應(yīng)譜分析的同時(shí)，必須對(duì)其進(jìn)行時(shí)程分析進(jìn)行結(jié)果驗(yàn)證。因此，對(duì)于核電廠用橋式起重機(jī)進(jìn)行兩種分析方法的研究比較對(duì)橋式起重機(jī)的抗震設(shè)計(jì)具有一定指導(dǎo)作用。

1 建立有限元分析模型

以QD16t-22.5m-10.5m雙梁橋式起重機(jī)橋架為研究對(duì)象進(jìn)行分析，該橋式起重機(jī)橋架主梁為箱型梁結(jié)構(gòu)。橋架結(jié)構(gòu)材料選用Q235B，材料密度為7 860kg/m3，泊松比為0.288，彈性模量為212GPa，許用靜剛度[f]=28.13mm,許用應(yīng)力[α]=171MPa。忽略小車和所吊重物，并將其質(zhì)量進(jìn)行換算，以集中力形式加載到小車車輪與主梁接觸的位置。不同工況下，載荷施加位置有所不同，對(duì)橋架施加地震載荷求解得到的分析結(jié)果也不同，分析中的求解工況為小車位于橋架主梁的跨中位置，該工況下載荷施加情況的力學(xué)模型如圖1所示[6]。

圖1 載荷施加情況的力學(xué)模型

橋式起重機(jī)橋架由主梁和端梁組成，主梁和端梁都是由鋼板焊接而成的箱型結(jié)構(gòu)。所用鋼板都是形狀相對(duì)規(guī)則的實(shí)體板。為使計(jì)算結(jié)果更精確，同時(shí)減少單元和節(jié)點(diǎn)數(shù)量，節(jié)省計(jì)算時(shí)間。橋架主要使用六面體實(shí)體單元進(jìn)行劃分，在形狀不規(guī)則處使用四面體實(shí)體單元進(jìn)行劃分。實(shí)體單元類型為Solid187，連接處的接觸單元類型為Conta174和Targe170。最終劃分總單元數(shù)為8 226個(gè)，總節(jié)點(diǎn)數(shù)為38 090個(gè)。橋架有限元單元?jiǎng)澐帜Ｐ腿鐖D2所示。

圖2 橋架有限元模型

分析中約束設(shè)置位置位于橋架端梁大車車輪安裝處。橋架約束形式為兩端簡(jiǎn)支，約束了沿x、y、z軸的移動(dòng)及繞x、y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)等5個(gè)自由度。

2 橋架地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析

2.1 反應(yīng)譜分析法

地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析方法是一種擬靜力法，將結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)計(jì)算轉(zhuǎn)化為靜力計(jì)算。反應(yīng)譜法采用振型疊加計(jì)算法，是將單個(gè)不同頻率下結(jié)構(gòu)的振型進(jìn)行組合得到結(jié)構(gòu)的總反應(yīng)，但是，這種分析方法只適用于線性結(jié)構(gòu)。實(shí)際中，強(qiáng)烈的地震作用會(huì)導(dǎo)致橋式起重機(jī)的橋架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生彈塑性變形。在此種情況下，使用反應(yīng)譜分析法求解的橋架受力和變形結(jié)果就會(huì)產(chǎn)生誤差。而且地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析方法中，沒(méi)有考慮地震加速度響應(yīng)的持時(shí)對(duì)起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)受力帶來(lái)的影響，這也將影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性[5]。

2.2 橋架模態(tài)分析

分析橋架結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型對(duì)分析橋架結(jié)構(gòu)承受地震載荷時(shí)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有重要作用。該橋架結(jié)構(gòu)屬于單自由度結(jié)構(gòu)，其在有阻尼條件下的模態(tài)分析基本方程[6]為：

(1)

選用分塊蘭索斯法(Blocklanczos)求解橋架前6階模態(tài)，利用ANSYS Workbench軟件模態(tài)分析技術(shù)[7]，得到橋式起重機(jī)橋架的前6階振型和固有頻率。其前6階模態(tài)如圖3所示，固有頻率及振型特點(diǎn)如表1所示。

圖3 橋架前6階模態(tài)圖

模態(tài)階數(shù)振動(dòng)頻率/Hz陣型描述11．0366橋架水平面一端向下彎曲24．083兩根主梁中部反向靠近彎曲35．942兩根主梁中部水平方向朝一側(cè)彎曲46．8788兩根主梁中部豎直方向向下彎曲57．1255兩根主梁中部反向背離彎曲611．611橋架扭曲

2.3 橋架地震響應(yīng)反應(yīng)譜分析

1) 地震波選取

根據(jù)地震破壞規(guī)則，水平方向地震對(duì)結(jié)構(gòu)造成的破壞更加嚴(yán)重，《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》GB 50267-97中規(guī)定水平地震作用的方向應(yīng)取對(duì)物項(xiàng)最不利的方向。因此，選用垂直橋架主梁方向的水平地震反應(yīng)譜進(jìn)行分析。

選取地震波的過(guò)程中，參照抗震設(shè)計(jì)規(guī)范和起重機(jī)抗震研究等相關(guān)資料，選取以前的典型強(qiáng)震對(duì)橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗震分析。數(shù)據(jù)來(lái)源于神戶氣象局實(shí)際測(cè)得的Kobe地震波的南北分量，以其作為垂直于起重機(jī)主梁的水平地震載荷分量，地震烈度為7.2級(jí)，時(shí)間步長(zhǎng)為0.01 s。地震波形如圖4所示。

圖4 Kobe南北分量波形圖

2) 生成地震頻譜

橋式起重機(jī)橋架安裝位置位于廠房頂部的12.7 m處。使用SeismoSignal軟件輸入圖4中Kobe地震波的南北分量地震數(shù)值，得到樓層標(biāo)高12.7 m處，阻尼比為4%的該地震載荷反應(yīng)頻譜值如表2。

表2 Kobe波12.7處地震反應(yīng)譜值

3) 模態(tài)振型組合方法

橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行地震響應(yīng)的反應(yīng)譜分析時(shí)震型組合采用CQC方法，CQC方法是一種完全組合方法，此方法能夠考慮地震分析中橋架結(jié)構(gòu)受到的平扭偶聯(lián)影響，及振型間的相互影響。使用CQC方法得到結(jié)構(gòu)的最大地震反應(yīng)的計(jì)算方法為：

(2)

式中：ρij為第i階振型和第j階振型的相干系數(shù)；Si、Sj為第i、j階振型的最大反應(yīng)。

4) 地震響應(yīng)的反應(yīng)譜分析結(jié)果

使用ANSYS Workbench反應(yīng)譜分析求解模塊，在橋架前6階模態(tài)分析結(jié)果的基礎(chǔ)上，將表2中Kobe地震波反應(yīng)譜的頻率及對(duì)應(yīng)的加速度載荷加載到橋架處，加載方向?yàn)榇怪庇谥髁旱乃椒较?，然后進(jìn)行求解[8]，軟件選用CQC方法得到的求解結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 反應(yīng)譜分析z軸變形最大

圖6 反應(yīng)譜分析應(yīng)力最大

對(duì)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行反應(yīng)譜分析不能解得整個(gè)地震歷程中橋架結(jié)構(gòu)的應(yīng)力及變形隨時(shí)間的變化關(guān)系，也不能得到最大應(yīng)力及變形發(fā)生的具體時(shí)刻，但能得到結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力及沿3個(gè)坐標(biāo)軸變形最大值及其最大值發(fā)生的位置。由圖4和圖5分析結(jié)果得出，反應(yīng)譜分析中橋架結(jié)構(gòu)在z軸方向(豎直方向)變形最大，變形量為29.39mm，發(fā)生在橋架主梁的跨中位置；最大應(yīng)力為149.08MPa，發(fā)生在橋架端梁和主梁的連接位置。

3 橋架地震響應(yīng)時(shí)程分析

3.1 時(shí)程分析概述

時(shí)程分析采用逐步法計(jì)算，將載荷和結(jié)構(gòu)反應(yīng)歷程分成一系列的時(shí)間步，每個(gè)時(shí)間步都以該步的位移和速度等初始條件和該步施加載荷來(lái)計(jì)算結(jié)構(gòu)反應(yīng)，上一步的計(jì)算結(jié)果為下一步的初始條件，如此逐步向下計(jì)算，最后即可得到結(jié)構(gòu)在每個(gè)時(shí)刻的反應(yīng)。這種計(jì)算方法適用于任何類型的非線性，使用ANSYS Workbench進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，求解方法有完全法(full)、縮減法(reduced)和模態(tài)疊加法(mode superposition)[9]。完全法分析時(shí)不進(jìn)行自由度縮減，采用完整的質(zhì)量、阻尼及剛度矩陣，適用于求解非線性問(wèn)題，但是求解時(shí)間較長(zhǎng)。為了求解高強(qiáng)度地震下橋架結(jié)構(gòu)的精確反應(yīng)，文中分析時(shí)采用完全法進(jìn)行求解。

分析橋架結(jié)構(gòu)使用的完全法求解理論采用的時(shí)間積分法為HHT時(shí)間積分法。其基本計(jì)算理論如式(3)。

(4)

ANSYS Workbench中可以通過(guò)簡(jiǎn)單指定δ、γ、αm、與αf的值，改變積分方法。為了滿足求解穩(wěn)定性和精度要求，4個(gè)參數(shù)需要滿足式(5)：

(5)

當(dāng)αm=αf=0時(shí)，HHT時(shí)間積分法退化為NewMark方法。文中分析時(shí)選用基本HHT時(shí)間積分法，設(shè)定γ=0.1；α=0.3025；αm=0.1；αf=0.1。

進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)，阻尼會(huì)影響結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性，橋式起重機(jī)橋架作為金屬結(jié)構(gòu)一般都存在阻尼，所以在分析過(guò)程中不可忽略。按照《核電廠抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》確定橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)的阻尼為4%。

3.2 橋架結(jié)構(gòu)時(shí)程分析結(jié)果

根據(jù)圖4地震波在ANSYS Workbench求解器中按照順序依次輸入每個(gè)時(shí)刻下的地震加速度值。地震載荷的方向同樣為垂直起重機(jī)主梁的水平方向，即有限元模型的z軸方向。分析中截取的地震載荷的時(shí)長(zhǎng)為前30s，時(shí)間間隔為0.6s，總共分成50個(gè)時(shí)間步。時(shí)間步越多得到的分析結(jié)果越接近實(shí)際值，但是過(guò)多的時(shí)間步導(dǎo)致求解時(shí)間增長(zhǎng)，所以對(duì)橋架進(jìn)行時(shí)程分析時(shí)應(yīng)當(dāng)確定合適的地震時(shí)長(zhǎng)和時(shí)間步的數(shù)量，使得求解結(jié)果精確的同時(shí)求解時(shí)間盡量簡(jiǎn)短[10]。使用時(shí)程分析方法所得起重機(jī)橋架的分析結(jié)果如圖7、圖8所示。

根據(jù)時(shí)程分析變形及應(yīng)力云圖和變化曲線圖可以得到以下結(jié)論：1) 在z向地震載荷下，橋架最大應(yīng)力響應(yīng)為155.26MPa，發(fā)生時(shí)刻為22.2s；橋架最大變形響應(yīng)為26.45mm，發(fā)生時(shí)刻為12s。橋架結(jié)構(gòu)的最大變形和最大應(yīng)力分別出現(xiàn)在主梁和端梁的連接處和主梁跨中位置，這和前面反應(yīng)譜分析所得結(jié)果一致。2) 觀察地震波形圖4和圖8中的應(yīng)力變化曲線圖，可以看到橋架的最大變形和最大應(yīng)力都沒(méi)有發(fā)生在地震加速度載荷的最大處，由此可知，橋架最大變形及應(yīng)力響應(yīng)并不完全取決于加速度峰值，還與持續(xù)時(shí)間和次要峰值等因素相關(guān)。

圖7 時(shí)程分析整體變形圖

圖8 時(shí)程分析應(yīng)力圖

4 結(jié)語(yǔ)

文中選用7.2級(jí)Kobe地震波，使用兩種不同地震分析方法對(duì)核電廠用橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，分析得出以下結(jié)論：

1) 反應(yīng)譜分析和時(shí)程分析變形結(jié)果相差5mm，且都小于許用靜剛度28.13mm，符合使用要求，變形最大都發(fā)生在主梁的跨中位置，分析結(jié)果相差不大。

2) 兩種分析應(yīng)力分析得到應(yīng)力最大處都發(fā)生在主梁與端梁的連接處，2個(gè)應(yīng)力分析值雖然都小于許用應(yīng)力171MPa，但是由于反應(yīng)譜分析中忽略了地震持時(shí)等因素對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，得到的分析結(jié)果比時(shí)程分析小了18MPa，分析誤差達(dá)到了11.6%，誤差較大。

3) 在地震級(jí)別較低，結(jié)構(gòu)抗震性能要求小的情況下，可用反應(yīng)譜分析代替時(shí)程分析，在計(jì)算結(jié)果可靠的同時(shí)提高計(jì)算效率。結(jié)構(gòu)抗震性能要求較高時(shí)必須對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行時(shí)程分析。

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