如何把數學知識應用于電子全站儀放樣

任昕怡

(西安市遵德中學，陜西 西安 710043)

全站儀是全站型電子速測儀的簡稱，是電子經緯儀、光電測距儀及微處理器相結合的光電儀器。是一種集光、機、電為一體的高技術測量儀器，是集水平角、垂直角、距離(斜距、平距)、高差測量功能于一體的測繪儀器系統。

高一暑假，一次偶然的機會，到我爸爸負責的一條鐵路勘測現場，接觸到了這種電子全站儀，立即被這個新奇的儀器吸引住了。這種儀器在顯示面板上可以方便的顯示水平角度、距離、立角等數據，測量結果清晰、直觀，還可避免讀數誤差的產生。因其一次安置儀器就可完成該測站上全部測量工作，所以稱之為全站儀。

在隨后的幾天中，我有時間就去琢磨這臺儀器，我發現可以利用這臺儀器直觀、便捷的顯示特點，和我所學的數學知識結合起來解決很多實際問題。例如在直線放樣的過程中，遇到障礙，視線無法通視的情況下，可以方便的理由所學的坐標法進行放樣：

如同，A點位置鏡點，C點是需要放樣的點，但中間有障礙物，無法直接放樣，這時就可以利用數學中坐標法，利用全站儀的計算功能將C點放出來，具體原理如下：

首先可以將A點的坐標設置為(0,0)，將AC設置為直線方向，即AC為X坐標軸，然后利用全站儀放樣B點，這個B點是能與C點通視的點，利用全站儀可以計算坐標的特性，測量出B點在這個坐標系下的坐標及AB 的方位角，然后置鏡于B點，后視A點，輸入BA的方位角，利用AC之間的距離計算出C點的坐標(0，Xc)，調出全站儀中的放樣程序，輸入C點的坐標，旋轉全站儀，當角度顯示為0時，即指揮測量人員到此方向上，測量棱鏡的距離，然后指揮棱鏡前后移動，當距離顯示為0的時候，即點位就是所需測設的C點。這種方法對于測設距離A點固定距離的點是非常方便的，若只是測設AC直線上的任意一個點，則只需利用在AC直線上的點的X坐標均為0的特性，就可以非常方便的對AC直線上的任意點進行測設了。

笛卡爾坐標系中學數學中經常碰到的，這種二維坐標系和全站儀結合起來，利用全站儀強大的計算與顯示功能，可以很方便的進行測設，能避免人工計算產生的種種誤差，從而使測量準確，便捷。當然利用這種方法放樣時，中間理論上可以有很多點，而不是僅僅是一個B點，其原理就是講各個點的坐標利用全站儀測量出來，最終是利用X坐標軸上X坐標均為0的特點，便捷的進行放樣。

參考文獻：

[1] 鐵道部第二勘測設計院《鐵路測量手冊》.

[2] 佟立本.鐵道概論.中國鐵道出版社，2010.