三軸磁傳感器的校正方法

劉建敬 陳麗 汪冬瑾 戚紅向

摘 要： 為了消除三軸磁傳感器自身的誤差，針對其存在的偏移誤差、靈敏度誤差和非正交誤差的特點，建立三軸磁傳感器的誤差校正模型，利用批量最小二乘擬合方法提出相應的磁傳感器校正方法，不需要額外的加速計輔助即可對三軸磁傳感器進行校正，并通過磁傳感器的誤差校正實驗進行驗證。校正實驗結果表明，該三軸磁傳感器校正后的均方根誤差減小到103 nT，磁傳感器的校正方法可以有效消除自身的誤差，并且不需要其他輔助手段。

關鍵詞： 磁傳感器; 誤差校正模型; 最小二乘; 擬合方法; 地磁場; 均方根誤差

中圖分類號： TN03?34; TJ413.6 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2018）09?0179?03

Abstract： In order to eliminate the errors of 3?axis magnetic sensor itself， an error correction model of 3?axis magnetic sensor was established according to the characteristics of the offset error， sensitivity error and non?orthogonal error. On the basis of the batch least square fitting method， the corresponding correction method of magnetic sensor is proposed， which can correct the errors of magnetic sensor without the additional accelerometer. The calibration method of 3?axis magnetic sensor was verified with experiment. The results show that the root?mean?square error corrected with 3?axis magnetic sensor is decreased to 103 nT， and the correction method of magnetic sensor can eliminate the errors itself without other auxiliary means.

Keywords： magnetic sensor; error correction model; least square; fitting method; geomagnetic field; root?mean?square error

0 引 言

地磁場是天然存在的物理參考場，為載體的導航和姿態檢測技術提供了很好的參考基準，因此，基于地磁場的導航和姿態檢測技術日益得到關注和研究[1?3]。磁傳感器是測量弱磁場的敏感元件，具有體積小、響應快、成本低、抗高過載等優點，被廣泛應用于地磁導航領域[4]。

不過，由于制作工藝水平的限制，磁傳感器自身不可避免地存在誤差，主要有偏移誤差、靈敏度誤差和非正交誤差等。偏移誤差是由傳感器和電路的電氣參數不對稱造成零位偏移而引起的誤差;靈敏度誤差是由每個通道的傳感器靈敏度和電路增益不一致而引起的誤差;非正交誤差是由傳感器的三個測量方向不完全垂直而引起的誤差[5?6]。

對于組合的三軸磁傳感器（如霍尼韋爾公司的HMC1021和HMC1022），垂直安裝的敏感軸很難保持其與安裝平面的垂直關系。如果假設垂直軸為理想軸，建立三軸磁傳感器的誤差模型，并且引入加速計輔助可以進行校正，但是傳感器安裝難度較大，并且三軸加速度計自身存在與三軸磁傳感器類似的問題，因此校正方法過于復雜[7?8]。

針對三軸磁傳感器存在的偏移誤差、靈敏度誤差和非正交誤差[9?10]，以水平面內的敏感軸為理想軸建立了三軸磁傳感器的誤差校正模型，并提出磁傳感器的校正方法，無需加速度計輔助即可對三軸磁傳感器的誤差進行校正，實現地磁場矢量的準確測量。

1 磁傳感器誤差校正模型

假設三軸磁傳感器的兩個測量方向（X軸和Y軸）所在平面與磁傳感器的底面平行，并且其中一個測量方向（X軸）與理想測量方向一致。如圖1所示，[OXYZ]為磁傳感器的理想坐標系（正交坐標系），三個坐標軸方向為磁傳感器的理想測量方向;[OXmYmZm]為磁傳感器的實際坐標系（非正交坐標系），三個坐標軸方向為磁傳感器的實際測量方向;坐標系原點[O]為磁傳感器的中心，[OXY]與[OXmYm]位于同一平面內且平行于底面，[OX]與[OXm]重合。[η1，][η2]和[η3]為地磁傳感器的三個非正交誤差角，其中[η1]為[OY]與[OYm]的夾角，[η2]為[OZm]在[OXZ]面的投影與[OZ]的夾角，[η3]為[OZm]與投影的夾角。

2 磁傳感器校正方法

地磁場是穩定的均勻磁場，在某點附近可以認為地磁場矢量是恒定不變的，即如果地磁場強度為[H，]那么[HTH=H]。結合式（4）可知：

3 磁傳感器校正實驗

將磁傳感器放置在一個純凈的地磁場環境中，并安裝在無磁轉臺上，然后繞4個不同方向對磁傳感器進行旋轉，并將磁傳感器的測量數據實時發送到PC上位機，對接收數據按照第2節中的方法進行處理，計算磁傳感器的9個誤差系數，其中3個靈敏度誤差系數分別為1.019，1.062和0.955，偏移誤差系數分別為-80.1 mV，69.2 mV和48.9 mV，3個非正交誤差角的角度值分別為0.53°，0.99°和0.80°。

利用計算得到磁傳感器誤差系數，根據式（3）對磁傳感器的測量數據進行誤差校正，校正前后磁傳感器測量的地磁場強度變化如圖2所示。由圖2可以看到，在校正之前，由于存在較大的誤差，測量的地磁場強度波動非常大，而校正之后，地磁場強度大幅地減小，基本變成一條直線，與實際情況一致。通過對磁傳感器進行校正，其地磁場強度的均方根誤差由校正前的3 787 nT減小到校正后的103 nT。由此表明，磁傳感器的校正方法能夠有效減小其自身存在的各種誤差。

4 結 論

為了消除三軸磁傳感器自身存在的各種誤差的影響，對其自身誤差分為靈敏度誤差、偏移誤差和非正交誤差。結合這三種誤差的表現形式，建立三軸磁傳感器的校正模型，并且利用地磁場的恒定不變特性，提出了利用批量最小二乘擬合方法的校正方法，計算磁傳感器誤差校正模型中的9個誤差系數，從而實現對三軸磁傳感器的校正。然后，進行三軸磁傳感器的校正實驗，實驗結果表明，磁傳感器校正后的均方根誤差由3 787 nT減小到103 nT。因此，該校正方法能夠有效消除磁傳感器自身存在的誤差，并且無需外部輔助。

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