硬巖TBM盤形滾刀破巖力的一種計算分析方法

畢明洋，應(yīng) 華，張樹麗

0 引言

硬巖掘進(jìn)機(jī)（TBM，Tunnel Boring Machine）是一種集掘進(jìn)、支護(hù)、出渣等施工工序并行連續(xù)作業(yè)的工廠化流水線隧道施工裝備。該裝備可以實(shí)現(xiàn)以往鉆爆法難以實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜地理地貌深埋長隧洞的施工，目前在鐵道、交通、礦山、市政等隧洞工程中的應(yīng)用正在迅猛增長。硬巖掘進(jìn)機(jī)的掘進(jìn)速度大概是傳統(tǒng)鉆爆法的3～10倍[1]，在工程實(shí)踐中一天最快可掘進(jìn)150米左右。

刀盤是掘進(jìn)機(jī)最為核心的零部件，處于TBM的最前端。在硬巖掘進(jìn)機(jī)掘進(jìn)過程中刀盤不僅起到帶動滾刀擠壓破巖的作用，還可以通過旋轉(zhuǎn)刀盤上的鏟斗齒拾起石渣，將其運(yùn)到洞外。目前已經(jīng)有很多的學(xué)者對硬巖掘進(jìn)機(jī)的破巖機(jī)理進(jìn)行理論探索和實(shí)驗研究，這些工作在滾刀破巖原理、刀間距的合理布置、滾刀刀具的參數(shù)、刀盤直徑的影響等方面提出了非常多有意義的計算理論與觀點(diǎn)。本文在前人工作的基礎(chǔ)之上歸納總結(jié)，并以工程實(shí)踐中實(shí)際使用的刀盤為對象提出了一種滾刀受載分析方式，為以后硬巖掘進(jìn)機(jī)的相關(guān)設(shè)計和研究提供參考。

1 刀盤工況描述

TBM刀盤上安裝著盤形滾刀，盤形滾刀與周圍巖石直接作用，承受了大扭矩、大推力和突變強(qiáng)沖擊載荷[2]。研究盤形滾刀的破巖機(jī)理并分析其受力狀況就可以預(yù)測滾刀受力模型，滾刀受力如圖1所示。

圖1 滾刀受力模型

掘進(jìn)機(jī)在工作時，盤形滾刀一方面要隨著刀盤公轉(zhuǎn)，另一方面還要繞其自身的軸線自轉(zhuǎn)。刀盤的受力是通過滾刀的受力Ft再傳遞到刀盤上的，滾刀受到的破巖力Ft可以分解為三個方向上的力：垂直于掘進(jìn)面的法向推力Fv，由刀盤整體推力提供；平行于掘進(jìn)面的切向力Fr，由刀盤扭矩提供；側(cè)向力Fl，其對刀圈兩側(cè)接觸材料形成側(cè)向剪切的效果；由于刀圈兩側(cè)的Fl近似相互平衡，所以在分析時可以忽略側(cè)向力[3]。法向推力Fv、切向力Fr分別是推進(jìn)系統(tǒng)和驅(qū)動系統(tǒng)的重要設(shè)計依據(jù)，計算出法向推力Fv、切向力Fr對于掘進(jìn)機(jī)的設(shè)計非常重要。

2 滾刀受力預(yù)測公式

目前國內(nèi)外學(xué)者們對于滾刀破巖機(jī)理做了非常多的研究，一般認(rèn)為掘進(jìn)機(jī)的破巖工作分為兩個過程：在推力擠壓下巖石產(chǎn)生裂紋過程、產(chǎn)生巖石石渣過程[4]。在滾刀破巖機(jī)理的基礎(chǔ)上根據(jù)理論分析和滾刀破巖試驗臺進(jìn)而得到了滾刀受力預(yù)測模型，這些預(yù)測模型不僅與破巖機(jī)理有關(guān)，還與滾刀尺寸等參數(shù)、與巖石互相作用等因素有關(guān)。目前應(yīng)用較為廣泛的預(yù)測受力模型有科羅拉多礦業(yè)學(xué)院提出的CSM模型、伊萬斯（Evance）預(yù)測公式、秋三藤三郎預(yù)測公式和上海交通大學(xué)預(yù)測公式等。

伊萬斯認(rèn)為，TBM盤形滾刀在破巖過程中其垂直于工作平面的法向推力Fv的大小與滾刀與巖體擠壓接觸作用的投影面積成正比。并且該比例系數(shù)的大小就是巖石單軸抗壓強(qiáng)度，法向力可以由伊萬斯公式求出，經(jīng)試驗表明其值比真實(shí)作用力要小；日本學(xué)者秋三藤三郎根據(jù)伊萬斯公式推導(dǎo)得出的垂直推力的計算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的研究[5]，基于剪切破碎理論和擠壓破碎理論提出了側(cè)向力的計算公式；科羅拉多礦業(yè)學(xué)院CSM團(tuán)隊以單個滾刀為研究對象，從單個滾刀切削巖石實(shí)驗?zāi)Ｐ椭械贸隽嘶趬汉劢⒌腃SM模型，雖然忽略了刀間距的影響因素，但預(yù)測成功率較高，一般都用CSM模型來預(yù)測滾刀的受力。本文就是采用在工程實(shí)踐中表現(xiàn)出較高精度的科羅拉多礦業(yè)學(xué)院CSM預(yù)測模型，如圖2所示。

圖2 CSM受力預(yù)測模型

CSM團(tuán)隊使用大量不同參數(shù)的滾刀對巖石進(jìn)行切削實(shí)驗，并綜合考慮了滾刀結(jié)構(gòu)尺寸、巖石的抗拉壓強(qiáng)度、滾刀刀刃與巖石接觸角度等因素對滾刀切削力的影響。逐步優(yōu)化CSM預(yù)測模型，最終得到了一個更為切合實(shí)際的切削力綜合預(yù)測模型如式（1）：

其中，F(xiàn)t，滾刀所受推進(jìn)合力（N）；T，滾刀刀尖寬度（mm）；Ψ，刀尖壓力分布系數(shù)，隨刀尖寬度增加而減小，Ψ=-0.2～0.2；R，盤形滾刀半徑（mm）；h刀盤盤體每轉(zhuǎn)一圈滾刀刀體的切深（mm）；φ，滾刀刀刃與巖石接觸角度（rad）， φ=cos-1P0，破碎區(qū)的壓力，與滾刀尺寸、巖石強(qiáng)度以及刀刃形狀有關(guān)。

其中，σc，巖石單軸抗壓強(qiáng)度（MPa）；σt，巖石抗拉強(qiáng)度（MPa）；S，刀間距（mm）；C，刀尖壓力分布系數(shù)，C≈2.12。

式（1）求得的Ft是TBM刀盤在掘進(jìn)工作過程中每一把盤形滾刀受到的破巖力，破巖力Ft是滾刀受到的一個合力。而滾刀的推向力和切向力則可以由式（3）、式（4）計算得出：

在本文以“引松供水”工程的DZ101敞開式TBM為例，計算其受到的載荷大小。圖3是在三維軟件Solid?Works中對DZ101敞開式TBM刀盤的一個建模，該模型是一個中方五分式的分體刀盤。該刀盤的面板上共安裝了51把盤形滾刀，1號至8號盤形滾刀為半徑216 mm的中心滾刀。9號至40號盤形滾刀為滾刀半徑為241.5 mm的正滾刀，41號至51號盤形滾刀為滾刀半徑為241.5 mm的邊滾刀。每把滾刀的其他計算參數(shù)，例如滾刀刀尖寬度T、刀尖壓力分布系數(shù)Ψ，壓力分布系數(shù)C、貫入度P、巖石單軸抗壓強(qiáng)度σc、抗拉強(qiáng)度σt等參數(shù)取值見表1。

圖3 刀盤三維模型

表1 滾刀受力計算參數(shù)表

根據(jù)表1提供的滾刀參數(shù)，再結(jié)合公式（1）、（3）、（4）就可以計算出51把滾刀各自的推向力Fv和切向力Fr，其計算結(jié)果見表2。將滾刀的預(yù)測受力等效到刀盤刀座上作為進(jìn)行刀盤靜動態(tài)分析的載荷邊界條件。

表2 滾刀受力預(yù)測

由此計算分析，即可得到51把盤形滾刀各自的推向力Fv和切向力Fr的大小，進(jìn)而在研究刀盤靜動態(tài)分析時，可以將每把刀的預(yù)測受力等效加載在滾刀刀槽上作為載荷邊界條件。

在此之前，很多研究者在進(jìn)行刀盤動靜態(tài)分析研究時，研究者并未考慮滾刀結(jié)構(gòu)尺寸、巖石的抗拉壓強(qiáng)度、滾刀刀刃與巖石接觸角度等因素對滾刀切削力的影響，而是計算刀盤受到的整體推力大小，再將刀盤受到的整體推力平均分配到每一把滾刀上。得到了每把滾刀的推力后，再經(jīng)過Rostami預(yù)測公式計算切向力[6]。本文通過采用的CSM預(yù)測公式法求得的滾刀載荷大小比傳統(tǒng)方法所求的數(shù)據(jù)精度要高。另外在三維軟件建模時，諸多研究往往并未考慮刀座刀具，只保留了滾刀槽。這樣一來在刀盤靜動態(tài)仿真分析時，導(dǎo)入到分析軟件中的模型也是沒有刀座和滾刀的。而刀盤的受力正是由滾刀與周圍巖石邊界相互作用產(chǎn)生的破巖力再傳遞到到刀盤上的。為了更準(zhǔn)確地模擬刀盤真實(shí)的受載情況，將每把刀受到的徑向力和切向力施加在對應(yīng)的刀槽上，從而實(shí)現(xiàn)滾刀受到破巖力再傳遞到刀盤上，而此種加載方式的基礎(chǔ)就是本文關(guān)于載荷大小的計算結(jié)果。

3 小結(jié)

刀盤載荷的計算問題是進(jìn)行刀盤靜動態(tài)分析、疲勞分析等等的基礎(chǔ)[7]。目前國內(nèi)外學(xué)者們對于滾刀破巖受力預(yù)測模型做了非常多的研究，本文只是采用了其中計算精度較高的一種方法，并結(jié)合工程實(shí)踐中使用的刀盤進(jìn)行載荷計算。隨著硬巖TBM掘進(jìn)機(jī)在鐵道、交通、礦山、市政等隧洞工程中的應(yīng)用的不斷增長，可以預(yù)見今后將會有更多的關(guān)于TBM刀盤載荷方面的研究。這項研究也需要根據(jù)工程實(shí)踐的情況不斷地調(diào)整和完善，且有待于更深入地對其進(jìn)行探索。

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