陀螺定向在隧道盾構平面控制測量檢核中的應用

謝友鵬，趙塵衍

(1.常州市測繪院，江蘇 常州 213003； 2.常州市地理信息智能技術中心，江蘇 常州 213003)

1 引 言

常州軌道交通1號線黃河路站-新區公園站隧道區間左線全長 1 364.64 m，線路特點為多曲線小半徑，最小曲線半徑為 300 m，整體呈“S”型走向。該區間長度較長，且為曲線段，為了保證順利貫通，對平面控制測量精度提出了較高的要求[1]。

黃河路站-新區公園站區間左線隧道施工采用盾構法由黃河路站向新區公園站掘進。為了保證單向掘進隧道的貫通和各種構筑物的位置符合設計要求，必須要有可靠的控制測量技術作為保障[2]。該隧道內的盾構平面控制測量工作采用基于支導線形式的導線測量進行，受到地形條件的限制，支導線的邊長一般較短[3]。特別是在由黃河路站始發的隧道前半段，受到小半徑曲線隧道線型的影響，用于進行平面控制測量的支導線站數較多，邊長較短，易造成測角誤差的積累，進而可能導致洞內平面控制點點位橫向誤差偏大，對隧道的順利貫通產生影響。

為了確保盾構平面控制測量成果質量，一方面在洞內導線初測完成之后進行復測工作，另一方面采用陀螺全站儀對洞內定向邊坐標方位角進行檢核，以確保其成果的可靠性。

2 洞內導線的布設與施測

黃河路站-新區公園站左線隧道盾構工作開始之前已在黃河路站車站底板上建造好兩座強制對中觀測墩，兩個車站底板平面控制點分別命名為XBD和BYD，并已通過聯系測量采用兩井定向的方法測定好兩點平面坐標。洞內導線點采用強制對中鋁合金支架以交叉形式依次進行布設，點號命名以“ZT”作為標識。洞內導線布設情況如圖1所示。

圖1 洞內導線布設

導線測量嚴格按照《城市軌道交通工程測量規范》(GB 50308-2008)、《工程測量規范》(GB 50026-2007)以及《常州市軌道交通工程建設測量工作統一作業技術標準》中的相關技術要求執行。平面坐標系統采用常州軌道交通工程坐標系，導線測量儀器為徠卡TM30測量機器人，標稱精度：測角0.5″，測距 0.6 mm+1 ppm。在各測站上對前后觀測目標采用ATR自動照準并進行4個測回的水平角和斜距的觀測，測量過程中對各項觀測限差嚴格控制，保證外業采集數據的可靠性。

導線測量完成后，經過平差計算得到定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11的初測與復測坐標方位角成果如表1所示。

導線測量計算所得定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11坐標方位角成果 表1

兩條定向邊通過導線測量計算所得坐標方位角初測與復測成果較差滿足《常州市軌道交通工程建設測量工作統一作業技術標準》中限差要求。

3 陀螺定向測量

3.1 測量原理

陀螺定向測量直接測定出的是陀螺北方向，其與真北方向及坐標北方向之間的關系如圖2所示。

圖2 三北方向關系示意圖

圖中AB為一條地面已知導線邊，A為設站點，B為觀測點。α真表示地理方位角，α坐表示坐標方位角，α陀表示陀螺方位角，γ表示子午線收斂角，子午線收斂角可通過設站點坐標查表計算得到。

儀器常數的測定對陀螺定向精度有很大影響，通過陀螺全站儀的運轉和觀測即可測定出已知邊的陀螺方位角，進而計算得到儀器常數[4]：

β儀=α真-α陀

(1)

在地面已知邊測定出儀器常數后即可用于計算隧道內定向邊坐標方位角：

α坐′=α真′-γ′=β儀+α陀′-γ′

(2)

式中，β儀為測定好的儀器常數，α陀′為隧道內定向邊陀螺方位角，γ′為隧道內測站處子午線收斂角。

3.2 測量實施

陀螺定向測量方法包括逆轉點法、中天法、時差法、改化振幅法、三點測時法以及計時法等[6]。考慮到施工隧道內環境較為惡劣與復雜，本次測量采用的是對環境要求不高的中天法。中天法是通過測定陀螺靈敏部通過中天的時刻和擺幅來計算陀螺北方向，具有靈活、方便，觀測人員在觀測過程中可以應付外界來往人員及其他突發情況干擾的特點，可以較好地保證觀測精度[5]。

本次測量檢核工作在盾構距貫通面還有100環時進行。采用索佳GP3130/R3陀螺全站儀對隧道內ZT10-ZT9與ZT10-ZT11兩條定向邊的方位角進行檢核。儀器標稱精度：一次定向中誤差±20″，測角精度2″，測距精度 2 mm+2 ppm。

在對隧道內定向邊進行測量前首先需在地面已知邊上進行儀器常數的測定，儀器常數測定完成后再將儀器移至井下，進行定向測量工作。定向測量工作完成后盡快返回地面，并在原先的已知邊上再次進行儀器常數的測定工作。定向測量要求測前、測后的儀器常數測定各觀測三測回，三測回間的陀螺方位角較差不大于25″，兩次求得的儀器常數均值較差不大于15″；對定向邊進行兩次觀測，每次觀測三測回，兩次觀測計算所得的陀螺方位角均值較差應小于12″。

本次測量檢核工作分為兩天進行，分別完成初測、復測兩次獨立的陀螺定向測量作業流程。首先，在地面已知邊上測量陀螺方位角，計算儀器常數。選擇兩個常州市軌道交通1號線平面控制測量衛星定位網中的控制點1G15和1G18構成的邊作為儀器常數測定邊，共觀測三個測回，測定成果如表2所示。

初測測前儀器常數測定成果 表2

可得初測測前儀器常數均值為-4.6″。

測前儀器常數測定完成后立即將陀螺全站儀移至隧道內對ZT10-ZT9和ZT10-ZT11兩條定向邊進行定向測量。定向邊陀螺方位角測量成果如表3所示。

ZT10-ZT9、ZT10-ZT11定向邊陀螺方位角初測成果 表3

計算得到定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11陀螺方位角均值分別為339°50′51.3″與178°32′40.3″。

隧道內定向測量完成后返回地面，重新在已知邊1G15-1G18上測定儀器常數，測定成果如表4所示。

初測測后儀器常數測定成果 表4

可得初測測后儀器常數均值為-8.0″。

對測前、測后儀器常數值取平均得到最終的初測儀器常數-6.3″。進而通過式(2)可得定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11陀螺定向坐標方位角如表5、表6所示。

定向邊ZT10-ZT9坐標方位角初測成果 表5

定向邊ZT10-ZT11坐標方位角初測成果 表6

可得定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11坐標方位角均值分別為339°50′39.7″與178°32′25.4″。

初測工作完成后于第二天重復同樣的測量流程進行復測工作。測前、測后儀器常數測定成果如表7、表8所示。

復測測前儀器常數測定成果 表7

復測測后儀器常數測定成果 表8

可得儀器常數均值為-10.3″。

ZT10-ZT9、ZT10-ZT11兩條定向邊陀螺定向復測成果如表9、表10所示。

ZT10-ZT9定向邊坐標方位角復測成果 表9

ZT10-ZT11定向邊坐標方位角復測成果 表10

可得定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11陀螺方位角均值分別為339°50′53.7″與178°32′37.0″，坐標方位角均值分別為339°50′38.1″與178°32′21.4″。

4 坐標方位角檢核與分析

ZT10-ZT9、ZT10-ZT11兩條定向邊通過陀螺定向測量初測、復測所得陀螺方位角及其差值如表11所示。

ZT10-ZT9、ZT10-ZT11定向邊陀螺方位角初測、復測成果 表11

兩條定向邊初測與復測陀螺方位角較差均滿足作業限差要求，對初測與復測得到的兩條定向邊坐標方位角取平均可得最終陀螺定向測量成果：定向邊ZT10-ZT9、ZT10-ZT11陀螺定向坐標方位角分別為339°50′38.9″與178°32′23.4″。

將陀螺定向成果與導線測量成果進行對比，如表12所示。

陀螺定向成果與導線測量成果對比表 表12

由上表可見，本次測量檢核的兩條定向邊坐標方位角通過陀螺定向測量與導線測量所得成果差值均小于4″，可認為導線測量成果是可靠的，可供后續施工使用。

5 總 結

在地鐵隧道盾構平面控制測量工作中，針對長區間多曲線的情況，在盾構推進至一半及盾構距貫通面100環等關鍵節點，除了對導線測量成果進行復測外，還應采用陀螺定向的方法對定向邊坐標方位角進行檢核，保證平面控制測量成果的可靠性，為隧道高精度貫通提供保障。

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