大壩平面變形控制網觀測及穩定性分析

葛文，何文峰，王英林，徐長虹，陳錦林

(寧波市測繪設計研究院，浙江 寧波 315402)

1 引 言

華東瑯琊山抽水蓄能電站主要建筑物由上水庫主壩、副壩、水道、地下廠房、尾水明渠及下水庫組成，整個工程的等級為二級，相應的建筑物等級也是按照二級來設計建造。

為了監測主副壩工作基點的穩定性以及兼顧其他部位的監測需要，布設平面控制網并定期進行觀測至關重要，對大壩的安全運營具有重要意義。

平面監測網由9個點組成，為邊角網形式，點號分別為：LS1、LS2、LS3、LS4、LE1、LE2、LE3、LE4、LE5，外業按照國家一等三角網精度進行觀測。平面網示意圖如圖1所示。平面控制點均為鋼筋混凝土觀測墩，監測頻率為每年一次，截至2017年，平面監測網已觀測了9期數據，為了分析比較控制網的穩定性，文中采用第8期和第9期的數據進行對比分析。

圖1 瑯琊山水電站平面監測網示意圖

2 大壩平面變形控制網

2.1 外業觀測

觀測儀器采用瑞士Leica TM30高精度智能全站儀，儀器的標稱精度：測邊為(0.6+1×D×10-6)mm；測角為0.5″，測量前對儀器補償器縱橫誤差、指標差、照準差、橫軸傾斜誤差以及自動目標識別(ATR)等日常檢測項目進行了檢驗，并將檢測值設置在儀器中自動改正。

(1)水平角觀測

控制網的水平角度測量按照國家一等三角網觀測精度要求施測，采用全圓方向觀測法觀測12測回，全網共有50個方向。照準標志使用徠卡配套棱鏡、覘牌，水平方向值觀測全部以標石中心為準，無測站歸心和照準歸心改正。水平角觀測全部方向測回在同一時段完成，觀測均選擇呈像清晰的天氣作業。觀測的各項技術指標及限差要求如表1所示。

水平方向觀測測站限差要求 表1

(2)邊長觀測

邊長采取對向觀測，每條邊單向觀測4測回，每測回讀取4次數據至 0.1 mm，中數讀取至 0.01 mm，全網觀測邊長25條。邊長技術要求如表2、表3所示。

邊長觀測技術要求 表2

邊長觀測限差 表3

邊長觀測時使用干濕溫度計和空盒式溫度氣壓表分別測定測站點與鏡站點的干溫、濕溫和氣壓，其均值作為氣象改正的參數。并分別在測站與鏡站的3個方向上測量儀器高和棱鏡高，讀至 0.1 mm。

(3)天頂距觀測

每條邊對向觀測間均進行天頂距觀測，共觀測50個方向天頂距。每個方向天頂距盤左、盤右各觀測12測回，觀測的技術指標及限差設置如表4所示。

天頂距觀測技術要求 表4

2.2 數據預處理

(1)水平角校核

(2)邊長結果改正計算

全站儀直接測得的距離應采用氣象改正、儀器加常數改正和儀器乘常數改正。野外測量距離時，測站與鏡站一般高程不同，實際計算時，需將其轉化為平距。平距值也會隨著高程面的不同而不同。橢球面上的距離投影至高斯面上也有長度變形，也要對其進行改正。斜距化平按式(1)計算、測距邊的高程歸化按式(2)計算[2]、測距邊的投影改化按公式(3)計算[3]。

(1)

式中，a為垂直角觀測值；K為大氣折光系數；S為已經氣象及加、乘常數改正后的斜距；R為地球平均曲率半徑(m)；f為大氣折光和地球曲率對垂直角的綜合改正值；p為弧與度的轉換算常數，ρ=202625。

(2)

式中，D0為測距兩端點平均高程面上的水平距離；Ra為參考橢球體在測距邊方向法截弧的曲率半徑；Hp為投影面高程；Hm為測距邊兩端點的平均高程。

(3)

式中，Ym為測距邊兩端點橫坐標平均值；Rm為測距邊中點的平均曲率半徑；△Y為測距邊兩端點近似橫坐標的增量。

(3)天頂距計算

按照全網的25條邊進行了對向天頂距觀測，共觀測了50個方向的天頂距，每個方向觀測12個測回，取均值作為邊長觀測值。

通過上面三步驟的計算和檢驗，可以認為外業成果完全可靠，達到了國家一等三角網精度指標，滿足了設計要求。外業觀測全部結束，開始平差計算。

2.3 平差計算

(1)粗差檢驗

平差前，先對所有觀測值進行粗差檢驗，采用U檢驗法[4]，以α=0.05為置信度，φ(x)=1-α/2=0.975，查“標準正態累積分布函數”得到χ=1.95作為粗差檢驗的臨界值，經檢驗6個方向存在粗差，1條邊長存在粗差，分別是LE5-LE3方向為2.42；LE3-LS4方向為2.83；LS1-LE1方向為2.13；LE1-LE4方向為2.21；LS4-LE5方向為2.00；LS4-LS3方向為2.69；LE4-LE3邊長為2.02；

觀測值粗差會降低平差結果的精度，所以平差前將存在粗差的6個方向和1條邊長剔除掉。

(2)控制網平差

平差時邊長和方向先驗中誤差分別按0.6 mm+1.0 ppm和0.5″定權，平面監測網平差是用觀測邊長、方向觀測值采用最小二乘方法平差。平差時將網看成獨立邊角網，以第八期復測平面坐標作為為網的近似坐標，采用秩虧自由網平差法[5]計算。平差軟件采用武漢大學開發的科傻軟件，以LE5點的坐標為起算數據，X=755 448.332 0，Y=19 144.279 0。平差數據如表5所示，平面監測網點位中誤差如表6所示。

第八期與第九期平差后坐標比較表 表5

平面監測網點位中誤差 表6

由平差結果可知：最弱邊是LS2-LS1，邊長相對中誤差為1/311 000，最弱點是LS2點，點位中誤差為 ±0.39 mm；最弱點對是LS2—LE2，相對點位中誤差為 0.59 mm，遠小于《土石壩安全監測技術規范》中所規定的 ±3 mm的要求，已達到了《混凝土大壩安全監測技術規范》中所規定的 ±2 mm的要求。平差的精度指標說明該網具有較高的可靠性，且點位精度高。

3 點位穩定性分析

從表5中的比較結果可得知：相對于第8期復測平差結果，最大的點位變化量LE5為 4.96 mm，其次LS2為 4.03 mm，最小的LE4為 0.96 mm，這些變化量既有可能是點位發生了位移，也有可能是測量誤差所引起，必須通過點位穩定性分析加以判斷。

3.1 平均間隙法

該方法的基本思想[6]是：首先利用統計檢驗的方法對控制網作幾何圖形一致性檢驗(即整體檢驗)，以判明該網在兩期觀測之間是否發生了顯著性變化。如果檢驗通過，則認為所有網點是穩定的。反之，則認為網中存在位移點，然后再采用“嘗試法”依次尋找動點，直到圖形一致性(指去掉不穩定點后的圖形)通過檢驗為止。

假設對監測網第j期和第i期做檢驗，首先將這兩期觀測數據按同一基準分別平差后，由計算可求得網點位移向量和其協因數陣Qd。由點的坐標變化值(間隙)d=Hj-Hi，可得單位權方差估值：

(4)

式中，fd為獨立d的個數，Pd為d的權陣。

兩期觀測的單位權方差經同一性檢驗通過后，可求得綜合方差估值

(5)

式中，V為觀測值改正數列矩陣，P為觀測值改正數權矩陣，f為第i、j期多余觀測總數。可得：

(6)

T是一個以自由度為f和fd的F分布變量。對網圖形的一致性做檢驗，若T

探尋網中的動點采取分塊間隙法，即：將d和Pd分解為動點與穩定點兩部分：

(7)

式中：下標M、F分別表示動點與穩定點。令

(8)

可得：

(9)

作統計量

(10)

若FF≤F(fF，f0)，認為上述分塊是正確的，否則，說明穩定點的分塊中還有動點，應剔除其中位移量最大的點重新進行上述檢驗，直到通過為止。

3.2 單點位移分量法

(11)

若T>F(α；fd，∞)，則認為存在不穩定點。然后，采用“嘗試法”逐點進行位移分量(其位移分量可以是一點的某一方向)檢驗，檢驗統計量為：

(12)

式中：ei是一向量，以說明需要檢驗的i點在某一方向上的位移分量。不論是一維、二維或三維網，該統計量是一維的。若

(13)

則認為i點是動點。如果存在多個wi滿足式(11)，則認為值最大的為動點，將它從監測網中剔除出去，重新進行整個檢驗過程。

3.3 形變參數顯著性檢驗

形變參數顯著性檢驗[8]的原理是將兩期觀測放到一起來平差，但每次假定有一個點發生了位移，導入兩個位移參數(dx，dy)，通過平差求出位移參數并對其顯著性進行檢驗。

4 點位穩定性分析

兩次成果比較必須采用同一基準下的成果才有可比性，不同基準下的成果是沒有可比性的，特別是變形監測網重視基準的統一性。因此檢驗中采取第9期平差成果與第8期平差成果進行了檢驗。

上述三種方法簡稱為動點檢驗法、單點檢驗法和參數檢驗法。采用第8期和第9期觀測成果分別對平面監測網作了形變檢驗和參數顯著性檢驗，檢驗過程中采用秩虧自由網平差，顯著性水平α均取0.05。

在動點檢驗時整體檢驗未通過，接著進行動點檢驗，除了LE5點，其余都認為是穩定點。

單參數檢驗找出了LE5、LS1、LS2和LS4四個動點，其余都認為是穩定點。

參數檢驗結果全都是不顯著的，即認為平面監測網點都是穩定的。檢驗結果統計如表7所示。

點位穩定性檢驗結果統計表 表7

檢驗結果統計于表7。從表中可以清楚地看出，LE5是兩種檢驗方法都認為有可能位移了，而LS4、LS1和LS2被單點檢驗方法定為動點。綜合起來看，應當認為最有懷疑可能產生位移動的點是LE5，其本期位移量值為 4.96 mm；而LS1、LS2和LS4是僅被一種方法檢驗認為是位移了，其本期位移量分別為 3.58 mm、2.93 mm和 4.03 mm。綜上分析表明，本期監測瑯琊山平面變形監測網中LE5、LS1、LS2和LS4這4點出現了位移，除LE5點位移量較大外，另3點都較小，其他點都是穩定點。因此，可以認為，該網作為大壩變形監測的基準，具有較高的可靠性和點位的穩定性。

5 結 論

(1)本次大壩外部變形網嚴格按照相關規范技術進行觀測，各項技術指標達到了規范要求，外業數據全部進行了檢驗，平差計算科學、嚴密，成果質量優良，各項精度指標達到規定要求。

(2)大壩外部變形控制網平差前要對觀測值進行粗差剔除，觀測邊長要經過斜距化平、測距邊高程歸化、投影歸化等處理后才可平差。

(3)通過對平面監測網采用三種方法進行的點位穩定性分析結果：監測網中LE5、LS1、LS2和LS4三點出現了位移，LE5點位移量最大，平面位移量為 4.96 mm，沉降量為 -5.10 mm(“-”表示上抬)；LS2、LS1和LS4點位移量其次，其平面位移量分別為 4.03 mm、3.58 mm和 2.96 mm，網中其他點都是穩定點。因此，可以認為，該網具有較高的可靠性和穩定性，為大壩變形監測提供了可靠的平面基準。

(4)瑯琊山水電站外部控制網觀測可靠，計算方法簡便，穩定性分析合理，在大壩外部變形控制網測量中有很大的實際應用價值。

[1] 劉文北，韓德海. 關于平差后測角單位權中誤差略大于按菲列羅公式求得的中誤差問題[J]. 測繪與空間地理信息，1994(Z2)：14～17.

[2] 王珍. 距離歸化改正在地鐵精密導線測量中的應用[J]. 工程勘察，2010(S1)：670～676.

[3] 姜曉東. 淺談城市工程測量平面控制網坐標系統投影帶、投影面的選擇[J]. 中國電子商務，2010(3)：171.

[4] 張勤，張菊清，岳東杰. 近代測量數據處理與應用[M]. 北京：測繪出版社，2011：125.

[5] 趙超英，黃觀文. 秩虧自由網平差及其通解[J]. 地球科學與環境學報，2010，32(2)：215～217.

[6] 韓易，黃騰，沈月千等. 基于改進平均間隙法的狹長區域平面控制網穩定性檢驗[J]. 水利與建筑工程學報，2013，11(2)：164～167.

[7] 楊學超，何彩平. 平均間隙法和單點檢驗法在變形監測網中的應用[J]. 蘭州交通大學學報，2011，30(6)：30～32.

[8] 張勤. GPS監測滑坡形變的基準研究[J]. 地球科學與環境學報，2001，23(4)：69～71.