橋梁振動監測雷達的設計與實現

邵澤龍，高卓妍，張祥坤

(1. 國家空間科學中心中國科學院微波遙感技術重點實驗室，北京 100190； 2. 哈爾濱工程大學信息與通信工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001； 3. 中國科學院大學電子電氣與通信工程學院，北京 100190)

近年來，我國橋梁建設和發展成績顯著，得到了世界的廣泛認可。目前，我國橋梁總數位居世界第一，但因橋梁老齡化及服役條件惡化等導致的橋梁安全問題日益突出，因此，橋梁的監測和維護愈發重要[1-2]。橋梁振動時多通過水準儀、經緯儀、GPS等手段對橋梁的特征點進行測量，再通過平差計算處理[3]。這些方法具有成本高、工作環境惡劣、采樣困難等缺點。

基于線性調頻連續波(linear frequency modulation continuous wave，LFMCW)雷達的微形變檢測方法將調頻連續波技術和干涉測量技術相結合，能夠對某一區域的形變狀態進行靈活、直接的觀測，具有操作方便、精度高、重復觀測周期短等優點[4]。同時，其非接觸式的測量方式避免了橋梁檢測過程中的高空作業，提高了檢測過程的安全性。此外，該系統具有全天時、全天候、攜帶方便、安裝靈活等優點，不但具有很高的應用價值，而且其毫米級的高精度形變檢測能力有利于橋梁健康狀態的早期評估[5]。

國外在干涉雷達測形變方面都進行了初步的研究，如IDS公司和意大利佛倫薩大學合作研制的IBIS系列雷達系統，其可應用于高層建筑、大型橋梁及礦山等區域的監測中[6-7]。而國內，干涉雷達系統的研究起步比較晚，大多系統仍處于實驗室研究的階段[8]，還未出現能應用于市場的成熟產品。

本文首先給出該橋梁振動檢測雷達的原理；然后簡要介紹該雷達的系統組成部分及其設計過程；最后通過該雷達對北京地鐵13號線北四環橋的振動監測進行試驗，以驗證該雷達測量橋梁形變狀態的準確性和有效性。

1 基本原理

雷達向目標發射電磁波，其波形如圖1(a)所示。

發射信號周期為Tp的線性連續調頻正弦波，其中心頻率為fc，帶寬為B，頻率變化的斜率為γ。則發射信號的瞬時頻率表達式為

f(t)=fc+γt|t|

(1)

某一時刻t，該發射信號為

(2)

式中，t′=t-nTp。

發射波到達目標后被反射回接收天線，其信號傳輸路徑如圖1(b)所示。雷達根據回波與發射信號之間混頻得到的差頻，計算目標與雷達的距離[9]。當目標與雷達的距離Rt發生變化時，如目標由距雷達R0的位置移動到距雷達R1的位置時，雷達根據回波之間的相位差可求得目標的位置變化Δr。

圖1 信號及其傳輸路徑

在某一時刻t，距雷達Rt處的目標回波為

(3)

此時，回波信號的相位為

(4)

式(4)的最后一項為非線性殘余相位，可以通過“去斜”處理加以消除。同時，由于目標移動的距離較小，雷達收到同一目標回波的時刻差近似為0。因此，式(4)可以簡化為式(5)，回波相位φ與目標與雷達的距離Rt呈線性關系。

(5)

當Rt不同時，回波之間的相位差與距離差之間的關系如下

(6)

2 系統設計

2.1 系統組成

線形調頻連續波雷達由天線、射頻模塊、數據處理模塊和頻率合成器等構成，其系統組成如圖2所示。為實現系統的小型化，系統采用了ka波段的調頻連續波，其中心頻率為36.05 GHz，帶寬為300 MHz。與脈沖雷達相比，該信號體制下的雷達系統體積小，質量輕，抗干擾能力強。此時，由式(6)可求得一個相位周期內系統能夠測得的橋梁形變范圍。當相位差為360°時，該橋梁的形變約為4.6 mm。在實際應用中，橋梁的形變大小受列車重量、速度等因素的影響。因此，為擴展雷達的適用范圍，數據處理過程中需要進行相位解纏的處理。

同時，系統測量相位差的精度與其信噪比(signal noise ratio，SNR)有關，二者之間的關系如下[10]

Δφ2=1/(2·SNR)

(7)

當該雷達系統的信噪比在19 dB以上時，即其測量相位差的精度小于4.5°時，此雷達測量微位移的精度可達到50 μm。

2.2 子模塊及其關鍵技術

2.2.1 天 線

由于雷達信號的發射和接收同時進行，因此，系統采用了分置的發射天線和接收天線，它們之間的隔離度為60 dB。同時，由于波導縫隙陣天線具有波束窄、指向性好、效率高、性能穩定、結構緊湊等優點，因此，系統采用了增益為25 dB的波導縫隙陣天線。

2.2.2 射頻模塊

射頻模塊包括發射鏈路和接收鏈路兩部分。其中，發射鏈路由直接數字式頻率合成器(direct digital synthesizer，DDS)、變頻器、帶通濾波器(band pass filter，BPF)、功率放大器和信號耦合器組成。基于專用DDS芯片的數字頻率合成器設計靈活、功耗小，因此，系統采用了專用DDS芯片生成源信號。為了獲得發射信號，系統將源信號經上變頻，加入載頻信號；然后經功率放大器，增大了信號的能量；最后通過耦合器，將大部分信號傳輸至發射天線，少量信號則傳輸至接收機，作為接收信號下變頻時解調的參考信號使用。

圖2 系統框架

接收模塊主要由低噪聲放大器、下變頻器、帶通濾波器、低通濾波器(low pass filter，LPF)、中頻放大器和視頻放大器等部分組成。低噪聲放大器能夠使得系統在含有復雜噪聲的外界環境中接收到微弱的回波信號。下變頻器完成“去斜”處理，生成無載波的信號。中頻放大器采用自動增益控制，將不同幅度的回波信號放大到近似一致的范圍，從而增大系統的檢測范圍。最后，信號經視頻放大器傳輸給數據處理模塊。

2.2.3 數據處理模塊

數據處理模塊實現了雷達信號的采樣及處理功能，不僅為發射鏈路的DDS提供觸發控制信號，也為接收鏈路的中頻放大器提供觸發控制信號。采用現場可編程門陣列(field programmable gate array，FPGA)為控制器的數據處理模塊能夠監測信號幅度，控制中頻放大器，實現自動增益控制(automatic gain control，AGC)功能。圖3(a)為數據處理模塊的結構框圖。

2.2.4 頻率綜合模塊

頻率綜合模塊為系統生成穩定可靠的頻率源。其基準為100 MHz的振蕩源，后經分頻器或鎖相介質振蕩器(phase locked dielectric resonator oscillator，PDRO)分成不同模塊所需要的振蕩信號。它不僅為發射鏈路的DDS信號發生器提供本振信號，也為上變頻器提供載波信號。同時，其為數據處理模塊提供中頻信號，從而實現數據的間隔采樣。圖3(b)為頻率綜合模塊的結構框圖。其輸出9.2 GHz的信號給射頻模塊，10 MHz的信號給外部儀器作為參考信號，100 MHz的信號給數據采樣處理模塊，1 GHz的信號給DDS作為本振信號。

圖3 不同模塊的結構框圖

3 橋梁監測試驗

3.1 試驗條件

該橋梁監測雷達主要由以下部分組成：LFMCW一體化收發機、數據反演工作站等。本文以北京地鐵13號線跨越北四環路的高架橋為研究對象，通過觀測地鐵通過該橋時的橋梁振動情況，驗證該橋梁監測雷達的有效性。

該雷達采用了中心頻率為36.05 GHz的調頻連續波為發射信號，其帶寬為300 MHz。同時，13號線地鐵列車為B型地鐵列車，其由4個長度為19 m的B型拖車和2個長度為19.5 m的帶司機室的動車共同組成，車身總長度近似為116 m。

2017年4月17日在13號線北四環橋附近，用該雷達監測系統對橋梁過車時的振動進行了監測。該橋梁豎向高度為14 m，橫向跨度為84 m。橋梁監測系統安裝在橋梁的一側，觀測區域為橋梁的中間。因此，雷達與觀測區域的距離約為45 m。從列車即將到達橋梁開始，到橋梁趨于穩定，每次橋梁過車的監測時間約為70 s。由于每次橋梁過車時列車載重的不同，橋梁振動狀態會產生變化，因此試驗中分別監測不同時間多次橋梁過車的振動狀態，再進行平均處理。

3.2 試驗結果

當列車通過橋梁時，橋梁受到列車給予的移動負荷激勵，從而產生強迫振動[11]。該振動與列車對該橋的沖擊系數、橋梁的結構及材料有關。同時，作為一個具有多個自由度的彈性系統，該橋梁存在自振現象。橋梁自振的頻率可以通過車輛余振法測得[12]。

由雷達回波數據的相位信息求得橋梁過車時的豎向振動形變，如圖4(a)所示。同時，通過傅里葉變換得到橋梁過車時的振動頻譜，如圖4(b)所示。

由圖4(a)可得，橋梁的豎向震動幅度約為5 mm。該試驗結果與文獻[13]的研究結果一致。同時，橋梁約在10～20 s間振動明顯，共用時10 s。由列車時速約為75 km/h得，該段時間內列車運行距離為200 m，即橋梁橫向長度和列車車身長度的和。因此，該段時間為列車從車頭接觸橋梁到車尾離開橋梁的時間。由圖4(b)可得，橋梁的振動頻率有兩處峰值，分別是較小的強迫振動頻率(約0.2 Hz)和較高的橋梁自振頻率(2 Hz)。根據相關橋梁振動研究，橋梁的強迫振動頻率為列車經過車身長度所需要時間的倒數[14]，相應的頻率為f=v/l。當列車速度為75 km/h時，橋梁的強迫振動頻率約0.18 Hz。這與圖4(b)中的試驗結果一致。因此，該雷達能夠準確測量橋梁的振動狀態。

若分別對第10～20 s間的橋梁振動和第60～70 s的橋梁振動分別作線性調頻Z變換，可得到如圖5所示的振動頻譜。

圖4 橋梁振動測量結果

圖5 橋梁在不同時間段的振動頻譜

由圖5(a)可得，在第10～20 s間，橋梁振動的主要成分為頻率較小的橋梁強迫振動。由圖5(b)可得，在第60～70 s間，橋梁振動的主要成分為頻率較高的橋梁自振，這符合列車通過中等跨度橋梁時橋梁振動的特點[15-16]。

綜上，文中所提出的雷達系統能夠對橋梁振動狀態進行準確有效的監測。

4 結 語

本文設計了一種基于雷達回波相位反演橋梁形變信息的橋梁振動監測系統。試驗表明，所設計的雷達不僅能夠準確有效地測量橋梁的振動狀態，還能準確區分橋梁的強迫振動和自振。這為橋梁狀態的精確監測提高了一種有效的手段。此外，該雷達不僅能夠應用于橋梁狀態的監測中，也適用于大壩、邊坡、高層建筑等其他領域。

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