GF-4衛星影像幾何定位仿真分析

韓 杰，謝 勇

(1. 許昌學院城鄉規劃與園林學院，河南 許昌 461000； 2. 南京信息工程大學地理與遙感學院，江蘇 南京 210044)

衛星影像幾何定位仿真研究是開展航天遙感論證、幾何質量評價和誤差理論分析等工作中的一個重要環節。近幾年我國重點發展高分辨率衛星開展測繪工作，使得該項研究工作受到更多研究學者的關注。其中，衛星傳感器嚴格幾何成像模型及外檢校方法是幾何定位仿真的理論基礎，也是目前該領域的研究熱點之一。如祝小勇等在建立了CBERS-02B衛星影像嚴格成像幾何模型后，分析了在進行外檢校時，俯仰、滾動和偏航角度對影像幾何定位精度的影響[1]。袁修孝等在原有的研究基礎上，提出了更為嚴密的影像姿態角系統誤差檢校方法，并且利用SPOT 5和CBERS-02B衛星影像進行了試驗驗證[2]。李奇峻等針對ZY-3衛星多光譜相機特點，提出了運用羅德里格矩陣建立姿態角常差檢校方法，并且利用大連地區ZY-3影像進行了算法檢驗[3]。孟偉燦等以天繪一號衛星高分相機為例，在構建其嚴格成像模型后，提出了內外部誤差補償模型，并且設計了5組試驗檢驗補償效果[4]。楊博等在建立資源一號02C衛星全色影像嚴格幾何成像模型后，采用分步迭代方法計算內外檢校參數，并且利用嵩山定標場參考數據對檢校結果進行評價[5]。牛常領等在對ZY-3衛星影像姿態角檢驗時，對比分析了利用四元數和姿態角兩種誤差補償模型所取得的精度[6]。

GF-4衛星作為我國高分辨率對地觀測系統中的一顆靜止軌道衛星，已于2015年12月29日在西昌衛星發射中心成功發射[7-8]。該衛星采用面陣成像方式獲取高時間分辨率(重訪周期20 s)、大幅寬(可見光近紅外通道/中波紅外通道幅寬約500 km/400 km)衛星影像，并且憑借其靈活機動(5種成像模式——凝視模式、跟蹤模式、巡航模式、簽到模式、夜間模式)的特點，已經為我國災害監測、氣象預報、環境保護等領域提供了有效的數據支持[9-10]。同樣，對于該靜止面陣成像衛星而言，也需要構建其幾何定位仿真模型。雖然上述研究人員已經在此領域開展了相應的學術探討，并且得出了有價值的研究結論，但是大多數研究是針對太陽同步軌道線陣推掃式成像衛星特點開展的。然而，對于靜止軌道高分辨率面陣成像衛星而言，其幾何定位仿真及外檢校過程如何開展，則需要做進一步的研究，這對優化仿真體系及掌握該衛星影像幾何定位誤差來源具有重要意義。

本文以GF-4衛星可見光近紅外通道影像為例，首先構建其嚴格成像模型，利用C++編程語言實現了幾何定位仿真。然后顧及相機姿態角常差，利用不同區域、不同時相的GF-4衛星影像及SRTM DEM開展幾何外檢校，同時分析地面控制點分布對幾何外檢校的影響。最后，利用外檢校參數對幾何定位仿真模型進行優化，提高影像幾何定位仿真精度。

1 幾何定位仿真及外檢校原理

1.1 靜止軌道面陣相機嚴格幾何成像模型

嚴格幾何成像模型的構建是開展幾何定位仿真的重要理論基礎。一般情況下對于靜止軌道面陣相機而言，像點坐標同樣需要經過多個坐標系(像面坐標系、像空間坐標系、衛星本體坐標系、軌道坐標系、J2000坐標系和WGS-84坐標系等)的轉換后才能得到像點在WGS-84坐標系下的坐標。在實際應用中，需要根據靜止軌道面陣相機特點進行適當調整[11]。對于GF-4衛星而言，其嚴格成像模型為[7，10]

(1)

1.2 幾何外檢校方法

相關研究結果表明影響影像定位精度的因素主要是定軌測姿精度及相機安裝誤差[2,6]。對于國產衛星而言，我國的定軌精度可以達到分米級，其誤差對影像直接定位精度的影響可以忽略，但是我國現有的星載測姿設備的測量精度并不高，并且通常存在常差，這對于高軌衛星影像定位精度的影響更為明顯[12]。另外，在衛星發射過程中及發射后，相機所處環境的變化，導致實驗室測量得到的安裝角度發生改變，使其不能夠直接用于影像高精度定位[13]。由于相機安裝誤差與測姿誤差對定位結果的影響是一致的，因此在進行幾何外檢校時，通常情況下構建一個偏移矩陣，以提高影像直接定位精度[14]。

由于相機姿態角誤差的存在，需要利用姿態角(φ,ω,κ)構建偏移矩陣RU(φ,ω,κ),使得式(1)左右兩端相等，則式(1)可變為

(2)

對式(2)進行泰勒公式一次展開，可得誤差方程為

(3)

式中，(vx，vy)為坐標觀測殘差值；(lx，ly)為像點真實值坐標與利用地面坐標計算得到的像面近似坐標之間的差值；a11—a23的表達式分別為

(4)

當控制點個數超過3個時，可采用最小二乘的方法迭代計算。當姿態角改正數(dφ,dω,dκ)小于預先設定的閾值時，停止迭代，即可得到相機姿態角誤差參數。

2 試驗結果與分析

2.1 GF-4衛星影像幾何定位仿真

本文基于上述嚴格成像模型，結合傳感器設計參數及軌道仿真參數，采用C++編程語言，實現了GF-4衛星影像幾何定位仿真，并且利用多景不同時相的GF-4衛星在軌真實成像影像(相關成像參數見表1)對該仿真結果精度進行檢驗。

表1 GF-4衛星幾何定位仿真測試影像 (°)

為驗證構建的仿真結果幾何定位精度，本文從每景影像(10 240×10 240像素)中每隔1000個像素提取檢查點坐標，每景共計100個檢查點。通過比較幾何定位仿真影像與在軌真實影像中同一像點坐標可以看出，兩者存在明顯的系統定位誤差，并且該仿真定位誤差結果并不符合GF-4衛星光學鏡頭畸變規律，如圖1和表2所示[7]。

圖1 初始幾何仿真定位誤差

2.2 仿真控制點分布對外檢校的影響分析

在對影像進行幾何外檢校時，控制點的選擇十分重要。但是與傳統的在軌傳感器幾何檢校有所不同，本文主要是對所構建的幾何仿真模型精度進行優化，使其能夠更為準確地反映真實在軌影像定位信息。因此，本文所選擇的控制點是從真實在軌成像影像中提取的，而并非通過GPS或其他高精度參考影像獲取控制點信息[15]。下面將重點分析仿真控制點的分布情況對GF-4衛星影像幾何外檢校的影響。

以影像1為例，本文選取該區域SRTM DEM作為控制點高程信息，在該景影像中間隔不同像素(100、200、300、400、500、600、700、800、900、1000、1500、2000、2500、3000、3500、4000、4500、5000)提取控制點信息，利用這些控制點求取相機姿態角誤差參數，設定姿態角改正數中最大值小于10-6°時，停止迭代。

由圖2可知，雖然迭代所設定的閾值相同，但是仿真控制點分布的不同會導致相機姿態角誤差結果有所差異，當控制點采樣間隔小于1000像素時，計算結果差異較小。由于GF-4衛星軌道高度為36 000 km，當相機姿態角誤差為0.29″時，對應地面的定位誤差約為1像素(50 m)。因此，本文在設置迭代閾值時，還限定了前后迭代結果差異小于0.29″時，獲取的相機姿態角誤差才為最終計算結果。

圖2 控制點分布的影響分析

2.3 外檢校結果精度評價

將上述外檢校結果代入式(2)中，補償相機姿態角誤差，統計2.1中相同檢查點的定位仿真結果與真實影像定位結果的差異。從圖3中可以看出，該仿真定位誤差具有高度的中心對稱性，越靠近圖像邊緣，鏡頭畸變及感光面的縮放等所引起的對稱性誤差越大，該仿真結果與文獻[7]所得結論相似，因此證明了經外檢校后的定位仿真模型能夠很好地模擬GF-4衛星在軌真實定位誤差。

3 結論與展望

(1) 本文針對高軌靜止面陣相機特點，以GF-4衛星相機為例，構建了該相機的幾何定位仿真模型，形成了幾何外檢校方法。

(2) 本文在分析了仿真控制點分布對外檢校結果的影響后，獲取了精確的相機姿態角誤差參數，并利用該結果優化了初始幾何仿真模型，使其能夠有效地反映GF-4衛星在軌真實影像的幾何定位誤差。

(3) 由于試驗數據有限，本文只選取了部分GF-4衛星在軌真實影像進行幾何仿真方法驗證，而幾何外檢校獲得相機姿態角誤差參數是否會隨相機外界熱環境變化出現周期性波動，則需進一步分析。

致謝：感謝中國資源衛星應用中心為本文研究提供GF-4衛星影像數據。

圖3 幾何外檢校后的定位仿真誤差

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