數(shù)學(xué)建模在茶葉銷售策略中的運用研究

藍(lán)宗強(qiáng)

（海南職業(yè)技術(shù)學(xué)院，海南海口 570216）

中國是種植茶樹、飲用茶葉最早的國家，并且擁有十分悠久的茶文化歷史。基于國家的全面發(fā)展策略分析，全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展形勢極大程度影響了茶產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)，經(jīng)濟(jì)全球化形成了兩面性，市場經(jīng)濟(jì)之間的激烈競爭不但體現(xiàn)為產(chǎn)品之間的個體化競爭，更加突出了產(chǎn)業(yè)鏈整體中的集體競爭。對茶葉銷售來講，迫切需要更加合理的方式，提高了茶企業(yè)的經(jīng)營效益。在茶葉銷售策略的制定過程中，可以通過構(gòu)建對應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，使其更加合理。數(shù)學(xué)模型是非常關(guān)鍵的工具，構(gòu)建可行性的應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，是解決茶葉銷售問題的有效措施。

1 茶葉市場特性

1.1 茶葉的嗜好品特性

茶葉類似于煙酒，屬于一種嗜好品，人們選擇消費它主要取決于對其的全面了解，認(rèn)可的程度。歐美一些國家由于受到歷史因素的影響，更加青睞于咖啡，茶葉形成了一定的替代作用，茶葉產(chǎn)生了較大的需求彈性，由于必需程度相對不高，年人均茶葉消費水平較低，若可以長時間向他們宣傳與推銷茶葉，必定可以提高茶葉的消費量。在西北非以及中東一部分國家由于氣候環(huán)境、宗教信仰、飲食結(jié)構(gòu)等方面帶來的影響，已經(jīng)養(yǎng)成了良好的飲茶習(xí)慣，這些國家需要茶葉的程度僅低于糧油肉蛋奶，他們年均消費茶葉的數(shù)量很大，需求彈性不大，形成了十分穩(wěn)定的茶葉需求。培養(yǎng)社會飲茶習(xí)慣屬于一個比較長期的過程，其需要各種因素統(tǒng)一發(fā)揮作用，其中包括了政府的組織宣傳，商人的推廣營銷等。隨著人們不斷提高的社會水平與文明程度，人們深刻認(rèn)識到飲茶的趣味以及對健康的好處，人們也正在不斷更新消費理念，越來越多的人喜歡飲茶，一旦形成了社會飲茶的良好風(fēng)氣，必將會推動茶葉的銷售。

1.2 茶葉供給彈性和需求彈性

在大量相對成熟的茶葉市場上，形成了極高的必需度，故而長期價格彈性需求很小。降價促銷刺激茶葉長期需求量增長的作用相對不大，并且對茶葉短期市場造成了極大的副作用，特別是降低了分步小幅度，嚴(yán)重惡化了市場，由此導(dǎo)致的損失無法通過擴(kuò)大銷售茶葉產(chǎn)量彌補。只有政府采取一定的宏觀調(diào)控從而解決市場價格自發(fā)調(diào)控茶葉供求的失靈，才使茶葉產(chǎn)銷進(jìn)入良性循環(huán)的發(fā)展道路。通過分析茶葉需求收入彈性可知，飲茶人員收入情況對茶葉銷量造成了一定的影響，但是由于歷來茶葉價格平均水平不高，在可以支配的收入中所占的比例十分有限，我們無法借助于統(tǒng)計數(shù)據(jù)獲得較好的驗證。這也充分說明茶葉的需求量，尤其是人年均消費量，與茶葉價格與收入水平之間尚未形成密切的聯(lián)系，決定性因素還是茶葉的消費習(xí)慣。

1.3 茶葉實際需求量與茶葉貿(mào)易量

茶葉屬于一種嗜好品，其一般擁有穩(wěn)定的實際需求量和增長率，外界因素對其的影響通常不大，根據(jù)有關(guān)統(tǒng)計資料說明，年平均世界紅茶需求增長率為2%，綠茶需求增長率為4%。實際上茶葉貿(mào)易量具體用于說明經(jīng)營茶葉供貨和銷貨的數(shù)量，我們對某一國家或者是地區(qū)茶葉需求量進(jìn)行分析時，基本都是以本地區(qū)茶葉貿(mào)易量材料為依據(jù)的，顯然茶葉消費者的真實需求和經(jīng)營茶葉者需求根本不是一回事，二者之間存在著差異顯著。通常來講，茶葉波動較大的是進(jìn)出口量，偶然因素會極大影響茶葉貿(mào)易量的變化情況，相對來講，茶葉實際需求量卻沒有較大的變動。我們在對某一茶葉市場的茶葉消費需求總量進(jìn)行分解時可以采取人年均茶葉消費量與人口指標(biāo)，由于風(fēng)俗習(xí)慣、經(jīng)濟(jì)情況、社會生活、茶葉宣傳等因素帶來的影響，各個飲茶國家與地區(qū)人年均茶葉銷售量通常出現(xiàn)了較大的差異，一部分市場在不斷擴(kuò)大，可是另一部分市場卻在萎縮，相關(guān)資料體現(xiàn)出這樣的規(guī)律：當(dāng)個人消費量達(dá)到一定要求之后即逐步穩(wěn)定，甚至?xí)l(fā)生衰退的現(xiàn)象。影響茶葉消費增長的因素還有人口。尤其是當(dāng)形成穩(wěn)定的人年均茶葉消費量增長時，飲茶人口總量和增長速度極大程度影響了茶葉總需求量。

2 數(shù)學(xué)建模在茶葉銷售中的應(yīng)用

2.1 模型建立基礎(chǔ)

茶產(chǎn)品銷售問題是經(jīng)濟(jì)應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個重要應(yīng)用領(lǐng)域，本文具體建立了Bass模型，通過Matlab軟件模擬求解，獲得在不同情況下，茶產(chǎn)品銷售策略。

（1）在假定外部因素穩(wěn)定的情況下，劃分消費者為創(chuàng)新采用和模仿采用，利用模型的構(gòu)建可知：新茶產(chǎn)品投入市場的需求曲線為S型，初期為增長，到達(dá)一定時間之后最大市場需求量日趨穩(wěn)定，穩(wěn)定的時間與對外影響因素，與對內(nèi)模仿因素相關(guān)，在既定范圍內(nèi)，對外影響因素、對內(nèi)模仿因素越大，獲得平衡所需的時間越短。

（2）由于出現(xiàn)了相似的產(chǎn)品競爭，基于BASS模型構(gòu)建了產(chǎn)品競爭模型，利用對比各個變量的變化可知，由于A茶產(chǎn)品類似于B茶產(chǎn)品，所以他們擁有相同的內(nèi)部模仿因素，外部影響因素對A茶產(chǎn)品所占的市場份額發(fā)揮了至關(guān)重要的作用，在一定范圍內(nèi)，茶企業(yè)利用增加宣傳廣告媒體試用品和贈品等力度，才可以銷售更多的A茶產(chǎn)品。

（3）思考茶產(chǎn)品的壽命，對圖像進(jìn)行觀察即可獲得，茶產(chǎn)品的壽命影響銷售情況不確定。

本文改進(jìn)與優(yōu)化了上述問題，最后評價了Bass模型。

2.2 模型建立方法

（1）新茶上市，一般投入市場的方式為廣告、促銷等營銷方式，新茶A產(chǎn)品、品質(zhì)以及銷售情況等影響新茶產(chǎn)品銷售的外部因素比較穩(wěn)定，對此構(gòu)建與新茶產(chǎn)品營銷相符的BASS模型：

t時刻茶產(chǎn)品A的需求量累計為：

則t時刻茶產(chǎn)品A的需求量為：

假定市場中（1）的總需求量是M=10000，外部影響系數(shù)a1=0.01，內(nèi)部模仿系數(shù)b1=0.01。（2）增加了競爭對手相似茶產(chǎn)品B，我們可以使用y（t），茶產(chǎn)品A和B的市場份額彼此影響，建立BASS相應(yīng)的模型如下：

其中y0（t）=0.15M。

由于茶產(chǎn)品A和B高度類似，所以假設(shè)這兩個茶產(chǎn)品影響消費者的情況是相同的，即茶產(chǎn)品A和B擁有相同的內(nèi)部模仿系數(shù)。

通過上述分析可知，在外部影響系數(shù)與內(nèi)部模仿系數(shù)相同的前提下，在40這一時間A和B兩個茶產(chǎn)品基本上都會出現(xiàn)最大值，可是由于存在著茶產(chǎn)品B的影響，茶產(chǎn)品A的市場份額顯著降低，實現(xiàn)平衡時僅擁有40%的市場份額，若想不斷擴(kuò)大市場，應(yīng)當(dāng)持續(xù)增加宣傳力度，并且努力挖掘茶產(chǎn)品A的賣點。

（3）在上述分析基礎(chǔ)上，新茶產(chǎn)品A形成了一個服從均值為5年的使用壽命，利用z（t）代表時間t新茶產(chǎn)品A報廢數(shù)量，新茶產(chǎn)品A形成了一個上界為M的需求量，則尚未購置的人數(shù)大概是M-x（t）+z（t）。此外，新茶產(chǎn)品A的報廢量和需求量形成正比關(guān)系，比例系數(shù)其K，z（t）=Kx（t），設(shè)計使用壽命函數(shù)f（t）=λe-λt，構(gòu)建模型：

結(jié)合新茶產(chǎn)品A的需求量與累計需求量與剩余需求量之間的積形成正比，比例系數(shù)是q，可以獲得微分方程銷售模型：

2.3 模型檢驗結(jié)果

（1）在模型1的基礎(chǔ)上，逐一改變內(nèi)外部影響因素的大小，研究他們影響新茶產(chǎn)品營銷的情況。外部影響系數(shù)a1=0.01保持不變，對比內(nèi)部模仿系數(shù)b1=0.1，b1=0.05的變化影響。

經(jīng)過分析可知，內(nèi)部產(chǎn)生越大的影響，則需求量需要越小的時間達(dá)到最大需求量，內(nèi)部需求量正面影響了茶產(chǎn)品影響，所以在營銷中，應(yīng)當(dāng)重視在消費者中建立優(yōu)良的口碑，這樣就要求茶企業(yè)充分確保產(chǎn)品品質(zhì)。

內(nèi)部模仿系數(shù)b1=0.01保持不變，對比外部影響系數(shù)的變化情況。

經(jīng)過分析可知，對于茶產(chǎn)品營銷來講外部影響因素發(fā)揮了巨大的作用，當(dāng)a1=0.05時，在時間接近125時可以獲得最大的需求量，而當(dāng)a1=0.1時，在50時間之內(nèi)就可以獲得生產(chǎn)最大需求，所以為了盡快搶占市場，茶企業(yè)必須增加廣告和媒體的宣傳，同時也需要將更多的樣品提供給客戶，有利于消費者全面了解茶產(chǎn)品。

（2）通過對兩種茶產(chǎn)品外部影響因素進(jìn)行改變進(jìn)一步對其市場營銷情況進(jìn)行對比。不改變內(nèi)部模仿系數(shù)，對比外部影響系數(shù)a1=0.05，不同于a2=0.01，再對A茶產(chǎn)品外部影響系數(shù)進(jìn)行改變。

通過對A茶產(chǎn)品外部系數(shù)有效改變能夠發(fā)現(xiàn)，當(dāng)不改變其他因素時，增大A茶產(chǎn)品的外部影響系數(shù)，A茶產(chǎn)品也會盡快得到最大市場份額，可是一旦外部影響系數(shù)增大到一定數(shù)值以后，對A茶產(chǎn)品的最大市場需求影響程度并不顯著。

3 基于數(shù)學(xué)建模思想的茶葉銷售策略

3.1 差異化銷售策略

3.1.1 茶葉質(zhì)量差異化

當(dāng)一個茶葉產(chǎn)品開發(fā)生產(chǎn)時，控制茶葉的質(zhì)量在一個怎樣的檔次上，便是茶葉質(zhì)量的差別化。茶葉質(zhì)量差別化主要是為了將比對手品質(zhì)更好、更能滿足顧客需求的茶產(chǎn)品提供給顧客。茶葉質(zhì)量差別化不但包括了茶葉自身的質(zhì)量，同時還包括了茶葉外在包裝的質(zhì)量，采取獨特的包裝同樣可以提升茶葉企業(yè)的競爭能力。另外應(yīng)當(dāng)聯(lián)系茶葉質(zhì)量的邊際效益明確茶葉品質(zhì)層次。

3.1.2 茶葉功能差別化

通過深層次開發(fā)茶葉產(chǎn)品，將新穎獨特的茶葉產(chǎn)品提供給消費者，這也是茶葉功能差別化。茶葉除了具有飲用功能之外，還體現(xiàn)出其他的功能屬性。因此迫切需要在其他領(lǐng)域努力探索企業(yè)的應(yīng)用情況，比如生產(chǎn)茶葉牙膏等。

3.1.3 茶葉價格差別化

按照茶葉產(chǎn)品質(zhì)量、成本以及功能差異，對競爭對手類似產(chǎn)品定價深入分析，結(jié)合不同產(chǎn)品采取不同的價格，這也是茶葉價格差異化。茶葉檔次不同，分別由高、中、低檔次，其中價格也存在著差異，企業(yè)可以按照自己的競爭優(yōu)勢科學(xué)制定價格，具體包括高端與低價策略。其中高端策略產(chǎn)品優(yōu)質(zhì)且形成了顯著的差異，搭配適合的價格差異。而低價策略是利用縮減成本與價格體現(xiàn)出產(chǎn)品的差別進(jìn)一步獲得更大的市場份額。

3.1.4 茶葉銷售渠道差別化

企業(yè)能否成功銷售茶葉產(chǎn)品，發(fā)揮關(guān)鍵作用的是選擇和建設(shè)渠道，因為不管茶產(chǎn)品多好，通常都需要借助于銷售渠道才可以到達(dá)消費者手中。而銷售渠道具體包括了開設(shè)茶葉專賣店、普通的茶樓以及茶葉超市等。銷售具體劃分為直銷與分銷兩種模式。整體來講，只有顧客滿意的銷售才可以稱之為成功的銷售。同時茶葉的銷售也必須對區(qū)域營銷給予高度重視，不同的地區(qū)應(yīng)當(dāng)形成相應(yīng)的品牌營銷方式。

3.2 品牌傳播策略

3.2.1 營銷傳播組合

營銷傳播組合內(nèi)容包括了廣告、銷售、事件與體驗、人員推銷、直接營銷等。企業(yè)應(yīng)當(dāng)高度整合這部分傳播措施，進(jìn)一步產(chǎn)生整合的營銷戰(zhàn)略。比如通過新聞發(fā)布會的方式將茶葉品牌推向社會，促使更多的人了解精品茶葉；開展茶文化旅游節(jié)，讓游客品茶，強(qiáng)化茶葉品牌的曝光度等。

3.2.2 媒體策略

媒體將精確營銷、低成本營銷、植入式營銷作為了指導(dǎo)營銷的主要理念，結(jié)合茶葉企業(yè)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展情況以及茶葉行業(yè)特性，可以選擇平面媒體。同時還可以采取網(wǎng)絡(luò)營銷。互聯(lián)網(wǎng)可以通過最快的速度將最新的信息向世界各地傳輸。更加關(guān)鍵的是，這樣的媒體可以與廣告受眾進(jìn)行良好的互動，對廣告產(chǎn)生了深刻的印象。并且在網(wǎng)絡(luò)平臺上，消費者可以自主靈活的選擇自己喜歡的企業(yè)，這些利用傳統(tǒng)營銷方法是很難完成的。由于網(wǎng)絡(luò)營銷渠道中沒有中間環(huán)節(jié)的批發(fā)商與零售商，不但節(jié)省了銷售成本，還有效壓縮了營銷所需的費用，因此，網(wǎng)絡(luò)商品價格明顯低于傳統(tǒng)營銷的商品價格，進(jìn)一步獲得較強(qiáng)的競爭優(yōu)勢。

4 結(jié)語

在茶葉銷售策略中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模理論，依然存在著巨大的潛力進(jìn)行挖掘。從宏觀上分析，數(shù)學(xué)建模理論可以更加深入的幫助茶企業(yè)分析銷售渠道，在制定科學(xué)、高效的茶葉銷售策略中數(shù)學(xué)建模思想發(fā)揮了至關(guān)重要的作用。從微觀上分析，數(shù)學(xué)建模理論對茶葉銷售策略的制定發(fā)揮了越來越大的作用。尤其是伴隨著計算機(jī)和大數(shù)據(jù)時代的來臨，數(shù)學(xué)建模理論利用計算機(jī)的輔助，可以為茶企業(yè)銷售茶葉提供最為合理的數(shù)學(xué)模型，并且迅速處理數(shù)據(jù)。數(shù)學(xué)模型產(chǎn)生的大量信息在大數(shù)據(jù)的運用下，可以對茶企業(yè)營銷情況全面分析。

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