民機光觸媒凈化裝置的光學設計

張絮涵 汪光文 史喬升 曹 祎 /

(上海飛機設計研究院，上海201210)

0 引言

光觸媒(或光催化法)是指將TiO2等光催化劑以一定形式負載至吸附劑基材上，制得的固定化TiO2復合體在一定波長光線照射下降解氣相或液相污染物的方法[1]。光催化反應降解室內VOCs的本質是在光電轉換中進行氧化還原反應，只有波長小于380 nm的紫外光才能激發TiO2產生導帶電子和價帶空穴，導致VOCs的氧化分解[2]。故而在光觸媒凈化裝置中，發射紫外光的光學部件是必不可少的部件之一。在自主研發的一種新型飛機管路式光觸媒凈化裝置中，考慮利用UV-LED與導光板配合以獲得均勻有效的紫外光面光源。之所以采用這樣的形式，是由于其具有耗電量低、發熱量低、體積小、堅固耐用等諸多優點。

LED導光板式面光源廣泛應用于平板顯示、日用照明、廣告裝飾等諸多領域，其中導光板的網點排布、形狀及材料組成決定了導光板的表面照度、均勻性及出光效率[3]。目前對于該類面光源的研究主要集中在某種特定用途的導光板(如LED平板燈、LED背光模組等)的光學設計與網點排布等領域[4-8]，其尺寸以長寬比<2的方形為主，其點光源入射方式以單側入光為主。由于飛機管路式光觸媒凈化裝置的特殊構型，不得不將導光板設計成窄長型(長寬比≥4)、兩端入光的形式，且點光源為波長小于380 nm的紫外光LED(即UV-LED)。現有資料中并沒有對這種形式光學部件進行光學設計的研究。本文針對這一問題，對窄長型、兩端入光的導光板進行合理的光學設計，并對導光板上的網點分布進行了優化，以期獲得較好的出光性能。

1 光學部件的原理及結構

1.1 導光板光學原理

導光板能夠合理引導光線方向，使點光源或線光源通過導光板的疏導變成面光源。其基本光學原理如圖1所示：當點光源或線光源的光線從側面入射導光板內后，基于全反射原理，光線會在導光板內部向前傳播，并不能從導光板的上表面出射。但是在導光板下表面設置具有一定排布規律的散射網點或微結構后，散射網點或微結構的散射作用會破壞光線在導光板內部的全反射，使得光線能夠從導光板上表面出射，從而將點光源或線光源轉化為面光源[9]。

圖1 導光板的光學原理

導光板通常采用透光性能極優、可塑性能好、強度較高的工程材料，主要包括聚碳酸酯PC(Poly Carbonate)和聚甲基丙烯酸甲酯PMMA(Poly Methyl Meth Acrylate)。通常大尺寸導光板使用PMMA，而小尺寸導光板(如手機用導光板)使用PC。

1.2 UV-LED概述

LED(Light Emitting Diode，簡稱LED)是一種半導體發光二極管，可以把電能轉化為光能。當正向導通的電壓加在半導體材料的p-n結上時，會導致p區和n區的交界處電子和空穴發生復合，復合過程中能量會以光的形式發射出來。LED被稱為第四代光源，廣泛地應用于各種照明領域，具備電光轉化效率高(接近60%)、節能環保、壽命長(可達105h)、工作電壓低(3 V左右)、發熱量少、體積小、結構牢固、亮度高、光束集中穩定、啟動無延時等諸多優點。

UV-LED是指發光中心波長在400 nm以下的LED，一般發光波長大于380 nm時稱為近紫外LED，而小于300 nm時稱為深紫外LED。考慮到飛機管路式光觸媒凈化裝置中，紫外光波長需要與光觸媒涂層材料匹配，故選擇波長為365 nm的貼片式UV-LED。

1.3 光學部件結構

根據飛機管路式光觸媒凈化裝置的構型，光學部件的設計結構如圖2所示。導光板尺寸為210 mm×49.5 mm×3.5 mm(長×寬×高)。為達到導光板出光面的光強設計要求，在導光板兩端各安裝三盞電功率為1 W的UV-LED。UV-LED焊接在鋁基電路板上，電路板與底座密封，防止端面漏光。

圖2 光學部件設計結構示意圖

2 光學仿真及分析

本文基于蒙特卡洛算法，采用“普適光線追跡”技術對該光學部件進行光學模擬。模擬時將光線引入模型，每個界面相交處的個體光線遵從吸收、反射、折射、衍射和散射定律；并跟蹤每條光線的光通量，計算光的吸收、鏡面反射及折射、衍射和散射能量。

2.1 UV-LED光學模型

根據選型UV-LED的產品參數建立點光源的模塊化光學模型，其光通量700 mW，波長365 nm，模擬時按單盞燈35 000條光線(6盞燈共210 000條光線)追跡。UV-LED隨角度的發光場型如表1所示。

表1 UV-LED的發光場型

2.2 UV-LED&無網點導光板光學模型

按光學部件設計結構建立光學模型，其中點光源直接導入上述UV-LED光學模型。導光板材料為PMMA，除出光面以外的其他表面的面屬性均設置為Perfect Mirror(完美鏡面)，用于表征其全反射作用。

為了觀察導光板出光面的光強分布，在導光板上方設置一塊完全吸收的觀察板，其下表面距離導光板出光面0.5 mm，面屬性為Perfect Absorber(完美吸收面)。首先對無網點導光板的光學模型進行試算，以檢驗模型正確性。

光學模擬結果如圖3所示，包括光線追跡示意圖和觀察板上的光強分布。可以看到導光板上無網點時，出光面并沒有光線出射，僅在導光板兩端有若干光線飄逸，認為是模型縫隙所致，可以忽略。同時，觀察板的入光面也沒有光強分布結果。認為模擬結果符合全反射原理，故認為模擬有效。

a)光線追跡結果

b)觀察板上的光強分布圖3 未設置網點時光學模擬結果

2.3 UV-LED&均勻網點導光板光學模型

初步設計時網點按均勻化矩陣布點方式，即將導光板劃分為矩陣形式的若干網格，每個網格中心布有一顆網點，網點密度為網點與網格的面積之比。設計網點為凸起的半球形網點，其半徑為0.5 mm。網點密度取30%，即磚格邊長為1.6 mm。網點陣列如圖4所示。

圖4 均勻化網點陣列

觀察板上的光強分布如圖5所示。其中最大值為617.72 W/m2，平均值為275.25 W/m2，總光通量2.725 W。可以看到，觀察板上的光強分布并不均勻，且導光板的兩端入光區光強最大，遠離導光板兩端的光強急劇衰減，導光板中段的光強很低。

圖5 UV-LED&均勻網點導光板光強分布結果

為了量化均勻度，在導光板中軸線上設置5個測點并取值(如圖3b)所示)，計算其均勻度，計算公式如下：

(1)

如表2所示，經計算，均勻網點的出光均勻度極低，僅為39.2%。造成這種結果的關鍵原因在于網點設計不合理，均勻的網點布置無法使光線導向導光板中段，出光性能極差。故而這種兩端入光且形狀窄長的導管板，必須關注其網點的非均勻布置與優化。

表2 均勻網點導光板的5測點光強值

3 網點優化設計

網點密度決定了導光板出光面的整體亮度和均勻性。有研究結果表示，網點密度變化區間范圍在10%～40%之間較為合適(即r/a=17.8%～35.7%)，建議最佳網點密度設置在25%～35%之間(即r/a=28.2%～33.4%)[10]。經光學推導，獲得網點密度的設置函數為：

(2)

式中，r為網點半徑；a為網格邊長；B為導光板表面出光亮度，其值恒定(需求值)；k，k1為比例系數(自定義)；E為光源在點(x,y)處的照度。

分析式(2)可以看出，導光板表面的出光亮度和網點密度呈正比。但在實際情況中，會對導光板表面出光亮度有要求值，且一般為恒定值，此時網點密度與光源在某點處的照度值呈反比。換句話說，靠近光源的點位照度值偏大，故網點密度應偏小(網點稀疏)，即網點半徑小或網格邊長大；遠離光源的點位照度值偏小，故網點密度應偏大(網點密集)，即網點半徑大或網格邊長小。考慮到導光板網點的制造工藝，一般采用固定網點半徑，變動網格邊長的方法。

為直觀便捷地布置網點，本文采用網點優化設計模塊進行網點的非均勻布點。其采用分塊式布點方式，將導光板分為合理的塊區域，在塊區域中設置網點密度，并予以優化。

為獲得合理的網點陣列，經多次嘗試，將導光板分為4行30列的矩陣。根據網點密度范圍建議值，取10%～40%，且導光板中段網點密集，兩端網點稀疏。按高斯方程非均勻化每個塊區域的網點密度，得到網點陣列如圖6a)所示。之后，需將網點陣列平滑化，得到優化后的網點陣列如圖6b)所示。

a)非均勻分塊網點陣列

b)平滑化網點陣列圖6 網點陣列優化設計過程

將優化后的網點陣列導入UV-LED&導光板光學模型中，光線追跡后，觀察板上的光強分布如圖7所示。其中,最大值為340.43 W/m2，平均值為277.21 W/m2，總光通量2.74 W。

圖7 UV-LED&非均勻網點導光板光強分布結果

同樣地，用圖3b)的五點取值法計算該網點布置時的光強值如表3所示，根據式(1)計算得出此時出光均勻度為91.3%。可以看到，經優化后的導光板出光均勻度大大改善，從均勻網點的39.2%提升到91.3%，且維持了原有的光通量。故認為該網點設計方法有效。

表3 非均勻網點導光板的5測點光強值

4 結論

本文對自主研發的一種新型飛機管路式光觸媒凈化裝置中的光學部件進行了設計、仿真與優化。利用導光板的光學原理，將UV-LED與導光板相結合，設計出兩端入光的窄長型光學部件，將置于導光板端面的UV-LED點光源轉換為導光板面光源。為了獲得均勻的面光源出光性能，本文對該光學部件進行了光學仿真，逐步分析導光板無網點、均勻網點、非均勻網點布置時的出光光強分布。得到結論如下：

1)導光板未設置網點時，其出光面無光線出射，符合導光板的全反射原理，驗證了光學仿真有效。

2)導光板設置均勻網點時，網點會破壞光線在導光板內部的全反射，使得導光板另一側成為出光面，且出光面法線方向的-70°～70°范圍內光線能量較高。但是，均勻網點的出光性能極差，以兩端入光區的出光光強最大，中段出光光強很低。故認為均勻的網點布置無法使光線導向導光板中段，不符合設計要求。

3)導光板設置非均勻網點時，在維持了原有光通量的同時大大改善了導光板的出光均勻度。合理的設計能使得出光均勻度在91.3%。故認為對于兩端入光的窄長型導光板，其合理的網點設計方法為，在網點密度10%～40%的范圍內將網點按高斯方程分布，并保證導光板中段設置較大密度的網點，兩端設置較小密度的網點。

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