跨坐式單軌列車通過公軌合建斜拉橋時的乘坐舒適性研究

戴寶銳 吳定俊 李 奇 沈哲亮

（同濟大學土木工程學院，200092，上海∥第一作者，碩士研究生）

跨坐式單軌列車不會發(fā)生傳統(tǒng)意義上的脫軌，因此其乘坐舒適性便成為評價列車運行性能的唯一重要指標［1］。

隨著跨坐式單軌交通以及公路和軌道交通（以下簡稱“公軌”）合建橋梁的不斷發(fā)展，有必要對通過這種特殊橋梁時的單軌列車乘坐舒適性進行研究。

本文以某單軌與道路交通兩用斜拉橋為背景，借助有限元軟件建立橋梁、單軌列車和公路汽車的有限元模型，利用蒙特卡洛數(shù)值方法生成汽車隨機車流，采用三角級數(shù)法獲得軌道和路面不平順的空間樣本，利用車輛-橋梁-軌道系統(tǒng)耦合振動計算程序VBC2.0［2］模擬分析了多車型、多車道、多車速等多種工況下的車輛響應，探究了列車車速、列車載重、汽車車流、主梁及橫梁剛度這幾種因素對單軌列車乘坐舒適性的影響。

1 車橋耦合系統(tǒng)模型

1.1 橋梁模型

該橋是一座公軌同層合建的獨塔雙索面斜拉橋，采用塔梁固結體系，跨徑布置為96 m+66 m，軌道梁簡支于主橋橋面上。軌道交通列車采用跨坐式單軌列車，雙向兩車道；市政機動車道規(guī)模為雙向四車道。主橋總體布置如圖1所示。

圖1 橋梁橫向布置圖

借助ANSYS大型通用有限元軟件，采用多種類型的單元建立該橋的有限元模型，如圖2所示。塔墩底部均固結約束，邊墩與主梁采用耦合自由度的方法模擬活動鉸支座，主塔與主梁利用剛臂進行固結約束。

圖2 橋梁有限元模型

1.2 單軌列車車輛模型

列車采用龐巴迪式單軌列車，7節(jié)編組。車輛共考慮7個自由度，分別為車體沉浮、車體點頭、車體側滾和轉向架沉浮（包括4個自由度），其力學模型如圖3所示。圖3中各符號的含義見表1所示。

圖3 單軌列車車輛力學模型

表1 圖3中各參數(shù)意義

1.3 汽車車輛模型

選取具有代表性的4種汽車車型。4種車型的主要參數(shù)見表2。

表2 汽車車型參數(shù)

汽車車輛模型和列車車輛模型的基本假定和建模方法一致。第1車型的力學模型和有限元模型見圖4，其余車型的力學模型和有限元模型與其類似。圖4中各符號的含義見表3。

圖4 五軸大貨車車輛力學模型

表3 圖4中各參數(shù)意義

1.4 汽車車流模型

1.4.1 車流工況

選取全天車流4個狀態(tài)［3］中具有代表性的3個狀態(tài)：自由流，最大車速80 km/h；密集流，最大車速60 km/h；擁擠流，最大車速40 km/h。假設4個車道之間的車輛互不影響，各車道內(nèi)車輛的行駛速度保持一致且恒定。

1.4.2 各車道車流量和車速

穩(wěn)態(tài)交通流的車速與車流密度的關系采用文獻［4］的計算公式。

根據(jù)文獻［7］的研究結果，可以確定自由流和擁擠流的車流量，得出1、2車道的車流量比和車速比，見表4。3、4車道的車流關系與1、2車道相同（2、3車道為內(nèi)側車道）。

表4 各車道車流量和車速比

1.4.3 車型比例

文獻［5］將上海市某路口機動車輛通過情況統(tǒng)計數(shù)據(jù)中的車輛類型合并為上述4種車型，得到了總流量中4種車型的比例為0.008:0.118:0.220:0.654。

1.4.4 車間距

文獻［6］將同一車道上相鄰車輛間的距離看作泊松過程，并且設定車輛間距的下限為行車安全距離。文獻［7］在文獻［6］推導的車間距公式中加入系數(shù)αi，保證了生成的隨機車流車流量與預設一致。

1.4.5 生成隨機車流

根據(jù)上述方法及參數(shù)編程實現(xiàn)隨機車流模型的建立。隨機車流的模擬結果如圖5所示。

1.5 軌面及路面不平順

采用日本單軌橋梁橋面不平順擬合譜和ISO標準規(guī)定的A級路面譜模擬20個不平順樣本，每個樣本長度為100 m，統(tǒng)計得到它們對應的平整度標準差的平均值分別為0.5 mm和2.5 mm。將得到的標準差平均值與我國JTGF 80/1—2004《公路工程質(zhì)量檢驗評定標準》中各級公路的平整度標準差限值進行比較，可以看出ISO標準的A級路面平整度相當于我國二級公路水平，而日本單軌橋面平整度高于我國一級公路水平。

根據(jù)日本單軌功率譜密度函數(shù)模擬得到的軌面不平順樣本如圖6所示。在車橋耦合模型中軌面及路面不平順均采用日本實測擬合譜模擬的不平順樣本。

1.6 計算工況

考慮車輛行駛過程中較為不利的情況，選取最具代表性的工況（見表5），每種工況的上、下行列車車速和載重相同。

圖5 汽車隨機車流模擬結果

圖6 軌面不平順樣本

2 乘坐舒適性研究

2.1 舒適性評價指標

乘坐舒適性主要受車體振動情況、人體敏感頻率等因素的影響。本文選用最大加速度指標和Sperling指標來評價單軌列車的乘坐舒適性。

表5 計算工況

2.2 舒適性分析

影響乘坐舒適性的因素較多，這里主要討論列車車速、車輛載重、汽車車流、軌道梁剛度、主梁剛度對單軌列車乘坐舒適性的影響。

2.2.1 列車車速對舒適性的影響

計算工況1和工況2情況下AW2車輛13種不同車速的車體豎向加速度值和Sperling指標，取所有測點位置計算結果的最大值進行分析。圖7給出了這兩種舒適性指標隨車速的變化曲線。

圖7 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標最大值隨車速的變化

從圖7可以看出，車體的豎向加速度和Sperling指標與車速并不存在正相關的關系，而是在車速為60 km/h時出現(xiàn)了一個峰值。經(jīng)分析，不平順樣本中敏感波長的成分較多，使得列車在60 km/h時因軌面不平順引起的激振頻率與車體固有頻率一致，車輛發(fā)生了共振。為了進一步證實這一結論，在程序中去除軌面不平順以后計算車體豎向加速度值和Sperling指標，其隨車速的變化曲線如圖8所示。

圖8 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標最大值隨車速的變化（去除軌面不平順）

由圖8可知，無軌面不平順的情況下，車體的最大豎向加速度和Sperling指標隨車速的增加基本呈現(xiàn)出增大的趨勢，表明列車的乘坐舒適性在逐漸降低。

2.2.2 列車載重對舒適性的影響

設置列車車速均為40 km/h，計算車體豎向加速度值和Sperling指標，其隨載重的變化情況如圖9所示。

圖9 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標最大值隨列車載重的變化

從圖9中可以看出，車體豎向加速度和Sperling指標的最大值均隨著列車載重量的增加而減小，即乘坐舒適性變好。

2.2.3 汽車車流對舒適性的影響

對于此類公軌合建橋梁來說，列車和汽車可以行駛在同一個層面上。汽車通過橋面會引起主梁撓度的增加，這將使得支承于橋面上的軌道梁發(fā)生一定程度的變形和移位，從而影響到行駛于其上的單軌列車。選取工況1（僅單軌列車）、工況3（列車和汽車自由流）、工況4（列車和汽車密集流）和工況5（列車和汽車擁擠流），計算4種車速下AW2車的車體豎向加速度和Sperling指標，探究汽車車流對單軌列車乘坐舒適性的影響。圖10給出了列車車速為40、60、80、100 km/h時，乘坐舒適性隨不同汽車車流的變化情況。

從圖10中可以看出，隨著汽車車流的逐漸增多，單軌列車的乘坐舒適性基本沒有發(fā)生變化。這是因為此橋主梁和橫梁的剛度較大，汽車車流所引起的軌道梁支承處橋面的撓度較小，所以汽車車流的存在對單軌列車的動力響應基本沒有影響。將主梁或橫梁剛度大幅降低后，汽車車流的存在對單軌列車乘坐舒適性的影響將在下面進行探討。

圖10 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標最大值隨汽車車流的變化

2.2.4 主梁豎向剛度對舒適性的影響

為了探究斜拉橋主梁豎向剛度的變化對單軌列車乘坐舒適性的影響，需要將原主梁剛度進行多次折減。乘坐舒適性隨主梁剛度的變化情況如圖11所示。

從圖11中可以看出，隨著主梁剛度的降低，每一種工況下的列車乘坐舒適性指標均呈上升趨勢，表明乘坐舒適性變差。Sperling指標的變化趨勢與最大加速度值的變化趨勢存在一定的差別，但兩者都是隨著主梁剛度的減小而增大。

圖11還在一定程度上反映出汽車車流對單軌列車乘坐舒適性的影響：3種汽車車流類型中，自由流對單軌列車的乘坐舒適性影響較小，密集流和擁擠流對列車的乘坐舒適性影響較大。

2.2.5 橫梁豎向剛度對舒適性的影響

將橫梁豎向剛度進行多次折減后，繪制出列車乘坐舒適性隨橫梁剛度的變化曲線，如圖12所示。

從圖12中可以直觀地看出列車的乘坐舒適性隨著橫梁剛度的減小而變差。在橫梁剛度不斷折減的過程中，兩種舒適性指標在反映汽車車流對單軌列車乘坐舒適性的影響上，結果趨于統(tǒng)一：汽車自由流對單軌列車乘坐舒適性的影響較小，汽車密集流和擁擠流能夠在一定程度上降低列車的乘坐舒適性。這一結論與上一小節(jié)主梁剛度折減時汽車車流對單軌列車乘坐舒適性的影響是一致的。

圖11 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標最大值隨主梁剛度的變化

3 結論

（1）一般情況下，單軌列車的車速越高，其乘坐舒適性越差。但是如果軌面不平順中針對某一車速的敏感波長較多，使得軌面不平順引起的激振頻率與車輛固有頻率一致而發(fā)生車橋共振，其乘坐舒適性就會在共振車速下最差。

（2）隨著單軌列車車輛載重的增加，其乘坐舒適性逐漸變好。

（3）主梁剛度或橫梁剛度降低后，單軌列車的乘坐舒適性變差。

圖12 車體豎向加速度最大值和豎向Sperling指標最大值隨橫梁剛度的變化

（4）主梁和橫梁剛度較小時，汽車自由流對單軌列車乘坐舒適性的影響較小，汽車密集流和擁擠流會在一定程度上降低單軌列車的乘坐舒適性。

［1］ 馬繼兵.跨座式單軌交通系統(tǒng)結構靜動力行為研究［D］.成都：西南交通大學，2008.

［2］ 李奇.車輛-橋梁/軌道系統(tǒng)耦合振動精細分析理論及應用［D］.上海：同濟大學，2008.

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［4］ 郝媛，徐天東，干宏程，等.城市快速路交通流特性研究［J］.交通運輸工程與信息學報，2006，4（4）：21.

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