橋墩直徑及高度對橋梁地震響應影響分析

廖 瑾，桂 睿

（1.中國公路工程咨詢集團有限公司，北京市 100089；2.北京市市政工程設計研究總院有限公司，北京市 100082）

0 引言

北京地區是我國地震活動較強烈的地區之一，經濟發達，交通繁忙。而公路橋梁是生命線系統工程的重要組成部分，一旦生命線工程遭到地震破壞，將會帶來極大經濟損失及社會影響。大量地震災害調查結果表明，水平地震作用往往是最主要的地震作用，因此墩柱高度、強度等特性是橋梁抗震特性的重要因素[1]。

橋梁墩柱高度及剛度對于橋梁自振頻率影響較大，與房屋等民用建筑不同，雙柱式橋墩橋梁自振周期通常較大，大于0.1s，因此墩柱高度越高，剛度越小，橋梁自振周期越大，地震水平設計加速度反應譜值越小，墩柱水平剪力越小。但墩柱越高，同一剪力產生墩底彎矩越大，墩頂水平位移越大。墩柱高度對于橋梁抗震性能影響較為復雜。因此橋梁設計中重點分析橋墩高度對于橋梁抗震的影響很有必要。

本文以北京興延高速公路白羊城溝特大橋雙柱式墩柱連續梁橋為背景，分析橋墩高度及直徑等因素對橋梁結構抗震性能的影響，指導設計過程中對墩柱剛度的合理優化。

1 工程概況

白羊城溝特大橋位于北京昌平區北部山區，周邊為低山丘陵地貌。橋梁上部結構采用3×30m或4×30m預應力混凝土連續小箱梁。下部結構采用雙柱墩，柱徑為1.6～2m，墩柱高度約5～35m。該橋橋區沿線地質以卵石土為主。計算時按B類橋梁考慮。

根據該項目地震安評報告，該橋場地特征周期Tg為0.4s，場地類別為Ⅱ類，設防烈度為8度，地震動峰值加速度為0.2g。有限元模型見圖1。

圖1 有限元模型（16m墩高）

2 地震響應分析模型

本文以三跨連續梁橋為背景進行抗震分析和研究。

2.1 模型建立

上部結構為預應力混凝土小箱梁，單幅斷面為4片主梁，各片主梁之間采用虛擬橋面板單元連接建立梁格單元。支座采用彈簧模擬普通板式橡膠支座，支座參數根據規范進行計算。

下部結構采用雙柱式橋墩。E1計算時下部結構采用彈性單元模擬，墩柱抗彎剛度按毛截面計算。E2計算時，考慮墩柱可能產生塑性變形，對墩柱剛度進行折減。

樁土作用采用土彈簧模擬，樁直徑D=1.8m，樁長為18m，按摩擦樁計算，樁底土為卵石層，10m范圍表層土m值按30000考慮，根據規范6.3.8，計算土彈簧時m動=2m靜=60000kN/m4。底層土m值按100000考慮，計算土彈簧時m動=2m靜=200000kN/m4。，樁底約束采用一般支承模擬。

根據空間桿系理論，采用Midas/Civil2012進行計算分析，對結構模型進行水平加速度反應譜分析計算，模態組合采用CQC法。

2.2 地震參數

本橋E1、E2作用均采用多振型反應譜法，水平設計加速度反應譜S由規范5.2.1確定。水平設計加速度反應譜參數見表1。

表1 反應譜參數

3 計算分析

3.1 墩柱直徑對抗震性能的影響

分別采用1.6m，1.8m，2m直徑墩柱建立有限元模型，分析不同直徑墩柱對于橋梁抗震性能的影響。墩高采用本橋梁平均墩高16m。E1地震工況下計算結果見圖2～圖4。

圖2 基頻

圖3 墩底彎矩

圖4 墩頂位移

由圖2～圖4可知，橋梁自振周期隨墩柱直徑變化明顯，墩頂位移隨墩柱直徑增大而減小。但墩柱直徑越大，結構剛度增大，自振周期越小，墩底彎矩隨墩柱直徑增大而增大，因此設計時應具體情況具體分析，避免墩柱直徑過大對結構抗震性能產生不利影響。

結構體系抗震能力綜合表現為強度、剛度及變形能力。根據本橋計算結果，墩柱高度為16m，墩柱直徑為1.6m及1.8m時，墩頂容許最大變形值分別為0.226m及0.18m。因此當墩柱直徑過大時，墩柱變形能力減小，不利于結構體系整體抗震能力。

當墩柱直徑過大時，有違結構體系強剪弱彎的抗震設計理念。墩柱抗彎剛度過大，會轉移塑性鉸產生位置，不利于結構穩定[2]。

3.2 墩柱高度對地震作用下墩底彎矩的影響

根據全橋橋墩高度范圍，選取8m、16m、27m三種墩柱高度分別建立模型，分析不同高度墩柱內力彎矩響應。計算結果見圖5～圖7。

圖5 基頻

圖6 墩頂剪力

圖7 墩底彎矩

由圖5～圖7可知，橋梁自振周期隨墩柱高度變化明顯，墩柱越高，自振周期越大。自振周期均大于特征周期0.4s，因此根據規范計算公式，隨墩柱高度增加，水平設計加速度反應譜相應減小，墩頂剪力隨墩柱高度增加相應減小，有限元計算結果與預期相符。墩底彎矩與墩柱高度變化為非線性關系，當墩柱小于16m時，墩底彎矩隨墩柱高度增加而增大；當墩柱高度大于16m時，墩底彎矩變化不明顯。因此當墩柱高度大于16m小于37m時，可不增加墩柱直徑及配筋，但仍需對墩柱延性進行驗算。

3.3 E2地震下墩柱位移驗算方法

本文以1.6m直徑墩柱為例，對墩柱延性驗算方法進行分析。墩柱截面鋼筋取45Φ28，墩柱混凝土采用C40。恒載下墩底軸力5500kN。

（1）墩柱彎矩曲率曲線計算

本橋墩柱截面屈服曲率由MIDAS有限元軟件計算，求得墩柱截面初始屈服彎矩7666kN·m，初始屈服曲率0.00204。屈服彎矩（理想化）10331kN·m，屈服曲率（理想化）：0.00275。極限彎矩10442kN·m，極限曲率0.0466。

（2）墩柱位移驗算

在E1地震下，墩柱在彈性范圍內工作，驗算的是結構的強度，因此采用偏于安全的墩柱毛截面特性進行抗震分析；而E2地震作用下，結構允許進入彈塑性工作狀態，采用毛截面進行計算出的墩柱變形偏小，不利于結構安全，因此需采用開裂后的等效截面進行驗算[3]。由公式（B.0.1-2），墩柱截面屈服曲率Φy為：

本橋墩柱截面屈服曲率由MIDAS有限元軟件計算，根據墩柱配筋進行M-Φ分析。計算結果見表2。

（3）墩柱容許位移計算

E2地震作用下，按下式驗算墩頂位移：

式中：△d為E2地震作用下墩頂位移；△u為橋墩容許位移。

E2地震作用下，墩頂順橋向和橫橋向水平位移按抗震規范計算，△d=Cδ。場地特征周期Tg=0.4s，順橋向結構自振周期T=3.1s≥Tg，取C=1。

墩柱順橋向容許位移按《公路橋梁抗震設計細則》計算，見表3。

表3 E2墩柱順橋向位移驗算表

4 結語

（1）在地震作用下，隨著墩柱直徑增加，墩頂位移減小，但墩底彎矩相應增加。因此不宜盲目增加墩柱直徑。設計時應符合強剪弱彎的設計理念，增強結構延性變形能力，避免結構剪切破壞等脆性破壞。

（2）在橋墩截面尺寸不變時，隨著墩柱高度增加，墩底彎矩前期相應增加。當墩柱達到一定高度后，墩底彎矩變化較小。因此當墩柱超過一定值時，墩柱抗彎強度往往能滿足要求，而墩頂位移將對橋梁抗震性能產生較大影響。

參考文獻：

[1]范立礎.橋梁抗震[M].上海:同濟大學出版社,1997.

[2]范立礎,卓衛東.橋梁延性抗震設計[M].上海:人民交通出版社,2001.

[3]JTG/TB02-01-2008,公路橋梁抗震設計細則[S].