交變荷載作用下?lián)p傷混凝土中氯離子傳輸行為

關(guān)博文， 楊 濤， 吳佳育， 徐安花， 盛燕萍， 陳華鑫

(1.長安大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 陜西 西安 710061；2.東南大學(xué) 交通學(xué)院， 江蘇 南京210096； 3.青海省交通科學(xué)研究院， 青海 西寧 810008)

水泥混凝土的氯離子侵蝕對混凝土結(jié)構(gòu)耐久性具有極大的危害.在富含氯鹽環(huán)境中，道路、橋梁等工程混凝土結(jié)構(gòu)不僅遭受氯鹽的侵蝕，還要承受交變荷載的作用.國內(nèi)外專家學(xué)者對荷載作用下混凝土氯離子傳輸做了大量的研究.Yang等[1]研究發(fā)現(xiàn)，在軸向荷載和氯鹽侵蝕共同作用下，隨著荷載強度與氯鹽侵蝕時間的增加，混凝土中的氯離子含量不斷增加.Yu等[2]研究表明，復(fù)鹽溶液侵蝕下的混凝土結(jié)構(gòu)劣化程度高于單鹽溶液侵蝕下的情況，并且彎拉應(yīng)力顯著加快了混凝土在化學(xué)侵蝕下的損傷和劣化.Wang等[3]研究了軸壓荷載對再生骨料混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響，結(jié)果表明隨著壓應(yīng)力的增大，氯離子擴(kuò)散系數(shù)呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢.不難看出，以往研究成果只考慮了單一因素作用或持續(xù)荷載與環(huán)境等多因素作用下混凝土中氯離子的侵蝕機(jī)理，而針對交變荷載作用下公路、橋梁、高樁碼頭等結(jié)構(gòu)的混凝土氯離子侵蝕試驗與理論分析卻鮮有報道，難以滿足氯鹽富集環(huán)境下道路工程混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計的需要.

鑒于此，本文根據(jù)混凝土基體與裂縫劃分，采用裂紋面積來表征氯離子擴(kuò)散系數(shù)，結(jié)合線性疲勞累積損傷理論，提出了交變荷載與混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)的關(guān)系變化方程，建立了交變荷載作用下混凝土中氯離子傳輸模型，并通過交變荷載作用下?lián)p傷混凝土氯離子侵蝕試驗結(jié)果與模擬結(jié)果的對比分析，驗證了該模型的合理性.

1 模型的建立

1.1 基于裂紋面積的氯離子擴(kuò)散系數(shù)表征

將混凝土劃分為混凝土基體和微裂紋兩個部分，環(huán)境中的氯離子通過基體的連通孔隙和微裂紋向混凝土內(nèi)部擴(kuò)散，進(jìn)入混凝土內(nèi)部的氯離子總擴(kuò)散量為基體擴(kuò)散量和微裂紋擴(kuò)散量之和，即：

J(Am+Ac)=JmAm+JcAc

(1)

式中：J為進(jìn)入混凝土內(nèi)部總的氯離子擴(kuò)散通量；Jm為通過基體進(jìn)入混凝土的擴(kuò)散通量；Jc為通過微裂紋進(jìn)入混凝土的擴(kuò)散通量；Am為混凝土基體的面積；Ac為混凝土裂紋的面積.

根據(jù)擴(kuò)散理論，擴(kuò)散通量為離子在介質(zhì)中的擴(kuò)散系數(shù)與離子化學(xué)位梯度之積，即：

J=-Dμ

(2)

Jm=-Dmμ

(3)

Jc=-Dcμ

(4)

式中：μ為氯離子化學(xué)位梯度；D為氯離子在混凝土中總的擴(kuò)散系數(shù)；Dm為氯離子在基體中的擴(kuò)散系數(shù)；Dc為氯離子在微裂紋中的擴(kuò)散系數(shù).

將式(2)～(4)代入式(1)，得：

(5)

式(5)即為用裂紋面積表征的氯離子擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式.由此得到的氯離子擴(kuò)散系數(shù)D是氯離子在連通孔隙內(nèi)擴(kuò)散和在裂紋內(nèi)擴(kuò)散綜合的結(jié)果，是一個等效擴(kuò)散系數(shù).現(xiàn)有的測試方法如氯化物快速遷移法(RCM)、電通量法(RCPT)、飽鹽直流電導(dǎo)率法(NEL)等測試結(jié)果皆為氯離子等效擴(kuò)散系數(shù).

對于普通混凝土，其裂紋面積很小，基體面積遠(yuǎn)大于裂紋面積，即Am?Ac，式(5)可簡化為：

(6)

若對混凝土施加交變荷載，交變荷載會對其產(chǎn)生疲勞累積損傷，使裂紋面積增大，氯離子擴(kuò)散系數(shù)也隨之增大.疲勞損傷之后混凝土(損傷混凝土)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)D′可表示為：

(7)

(8)

式(8)即為損傷混凝土中基于裂紋面積和初始擴(kuò)散系數(shù)的氯離子擴(kuò)散系數(shù)表達(dá)式.

1.2 疲勞損傷對裂紋面積的影響

混凝土梁底中部和混凝土路面板板底中部承受的彎拉應(yīng)力最大，在交變彎拉應(yīng)力和氯鹽侵蝕雙重作用下，此部位的彎拉變形最大、最為薄弱，氯離子滲透速率也最快.氯離子在混凝土中的一維擴(kuò)散如圖1所示.

圖1 氯離子在混凝土中的一維擴(kuò)散示意圖Fig.1 One-dimensional diffusion of chloride ion in concrete

現(xiàn)做如下3個假設(shè)：

(1)假設(shè)混凝土是均質(zhì)的固體，氯離子在混凝土中呈一維擴(kuò)散.

(2)假設(shè)初始微裂紋在混凝土中均勻分布.

(3)假設(shè)混凝土在疲勞損傷過程中只表現(xiàn)為微裂紋的擴(kuò)展.

在上述假設(shè)的基礎(chǔ)上，將混凝土微裂紋作如圖2所示的等效簡化：

圖2 混凝土微裂紋等效簡化示意圖Fig.2 Equivalent simplification of concrete microcrack

(1)在混凝土中取1個垂直于擴(kuò)散方向的截面，微裂紋在此截面上均勻分布.

(2)將此截面均勻劃分為N個微面積單元，使每個微面積單元都包含1條微裂紋.

(3)將微面積單元內(nèi)不規(guī)則的裂紋簡化為矩形，使矩形的面積與初始微裂紋面積相等.

簡化后矩形的長、寬分別為ωb，ωa，則初始微裂紋面積為：

Ac=Nωaωb

(9)

損傷混凝土中微裂紋的擴(kuò)展可以看作裂紋長度和寬度的增長，擴(kuò)展之后裂紋的長、寬分別為：

(10)

(11)

式中：d為混凝土的疲勞損傷.

則損傷混凝土中的裂紋面積為：

(12)

裂紋面積擴(kuò)展值為：

(13)

代入式(8)，可得：

(14)

(15)

ρe表示混凝土初始微裂紋面積密度.Kustermann等[4]利用真空環(huán)氧浸漬法和熒光液體置換法測得了混凝土的初始微裂紋面積密度.由式(15)可見，損傷混凝土的氯離子擴(kuò)散系數(shù)可由初始微裂紋面積密度和疲勞累積損傷來表示.

1.3 交變荷載的引入

交變荷載使混凝土產(chǎn)生疲勞損傷，隨著荷載次數(shù)的增加，疲勞損傷不斷積累.根據(jù)線性疲勞累積損傷理論，混凝土的疲勞損傷d與交變荷載加載次數(shù)n成正比：

(16)

式中：Nf為混凝土的疲勞壽命.

n為荷載作用的頻率f與作用時間t之積，即：

n=ft

(17)

根據(jù)混凝土的疲勞方程，混凝土的疲勞壽命與交變荷載的應(yīng)力幅S呈半對數(shù)關(guān)系：

S=a-blgNf

(18)

式中：a，b為與材料相關(guān)的試驗常數(shù).

將式(17)，(18)代入式(16)，可得：

(19)

再將式(19)代入式(15)，可得：

(20)

式(20)即為交變荷載對混凝土氯離子擴(kuò)散系數(shù)影響的表達(dá)式，可定量分析交變荷載的應(yīng)力幅、頻率、時間對氯離子擴(kuò)散系數(shù)的影響.

1.4 交變荷載作用下?lián)p傷混凝土氯離子傳輸模型的建立與求解

1.4.1模型的建立

根據(jù)1.2節(jié)的假設(shè)，氯離子在混凝土中為一維擴(kuò)散形式，在交變荷載與氯鹽侵蝕共同作用下混凝土處于水分飽和狀態(tài)，氯離子的傳輸行為可用Fick第二定律描述，即：

(21)

式中：C為混凝土中氯離子的濃度(質(zhì)量分?jǐn)?shù)，下同)，與氯鹽侵蝕時間t和氯離子擴(kuò)散方向的空間位置x有關(guān).

1.4.2模型的求解

求解式(21)時需首先確定方程的初始條件和邊界條件，見式(22)，(23).

設(shè)混凝土內(nèi)部氯離子的初始濃度為C0，即：

C(x≥0,t=0)=C0

(22)

由于混凝土一直用氯鹽浸泡，其內(nèi)部氯離子濃度處于飽和狀態(tài)，混凝土表面氯離子濃度Cs為氯鹽溶液的濃度，即：

C(x=0,t≥0)=Cs

(23)

求解時，假設(shè)混凝土為半無限大體系，在式(21)兩邊同除以D′，得到：

(24)

令?T=D′?t，得到：

(25)

根據(jù)式(21)的初始條件式(22)和邊界條件式(23)，對式(25)進(jìn)行Laplace變換[5]，得到：

(26)

式中：erfc(z)為誤差函數(shù)的余函數(shù)，erfc(z)=

對?T=D′?t進(jìn)行積分，得：

(27)

將式(27)代入式(26)，可得：

C(x,t)=C0+(Cs-C0)×

(28)

式(28)即為交變荷載與氯鹽侵蝕共同作用下?lián)p傷混凝土中氯離子傳輸模型的解析解.

2 模型的驗證

2.1 原材料和混凝土配合比

水泥采用42.5級普通硅酸鹽水泥；粗集料為石灰石碎石，粒徑為5～20mm，表觀密度為2.71g/cm3；細(xì)集料為西安產(chǎn)河砂，細(xì)度模數(shù)為2.60，表觀密度為2.65g/cm3；減水劑為聚羧酸減水劑，其氯離子濃度小于0.01%，可忽略不計；拌和水為自來水.混凝土配合比為m(水泥)∶m(水)∶m(細(xì)集料)∶m(粗集料)=1.0∶0.4∶1.4∶3.0，減水劑摻量為膠凝材料質(zhì)量的0.3%.

2.2 試驗方案設(shè)計

根據(jù)文獻(xiàn)[6]進(jìn)行總結(jié)分析，本文以既能模擬道路工程混凝土結(jié)構(gòu)的實際工作環(huán)境，又能加快氯鹽侵蝕速率和節(jié)約試驗時間為原則，規(guī)定交變荷載的最大應(yīng)力幅Smax取0.6，最小應(yīng)力幅Smin取0.1，氯鹽溶液質(zhì)量分?jǐn)?shù)選取8%.試件成型后標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)28d，將4個側(cè)面用防腐材料涂裝密封，留取2個對立的100mm×400mm非成型面，用以確保氯離子侵蝕呈一維擴(kuò)散形式.按要求將試件放于化學(xué)介質(zhì)侵蝕裝置試驗架上，如圖3所示.倒入規(guī)定濃度的氯鹽溶液，施加交變荷載，加載頻率為400次/d.當(dāng)混凝土試件達(dá)到預(yù)定的疲勞腐蝕時間后在混凝土試塊受氯離子侵蝕面采用電鉆鉆孔取粉方法進(jìn)行氯離子濃度測試.

圖3 交變荷載作用下混凝土化學(xué)侵蝕裝置Fig.3 Chemical erosion device of concrete under alternating load

2.3 模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果的對比

2.3.1模型參數(shù)的取值

假設(shè)混凝土成型過程中沒有混入其他氯離子，初始氯離子濃度C0=0；混凝土表面孔隙內(nèi)氯離子濃度為外界環(huán)境氯離子濃度，那么混凝土表面氯離子濃度Cs可表示為：

(29)

式中：s為混凝土飽和度，混凝土全浸泡時s=1；φ為混凝土初始孔隙率，φ=10%；ρc為混凝土密度，ρc=2.3g/cm3.

根據(jù)美國Life-365標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計程序中氯離子擴(kuò)散系數(shù)D與水膠比mW/mB的關(guān)系[7]計算得出混凝土中的氯離子擴(kuò)散系數(shù)D=7.9×10-12m2/s；混凝土裂縫中的氯離子擴(kuò)散系數(shù)Dc采用延永東[8]擬合的最大擴(kuò)散系數(shù)1.5×10-9m2/s；王川[9]研究表明當(dāng)水灰比為0.4左右時，混凝土初始微裂紋面積最大，因此本研究取初始微裂紋面積密度ρe為Kustermann等[4]測試結(jié)果的最大值61×10-5mm2/mm2.

2.3.2試驗結(jié)果和模型計算結(jié)果的比較

圖4為模型計算結(jié)果和試驗結(jié)果的對比圖.由圖4可看出，模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果具有較好的相關(guān)性，試驗測試點都分布在計算曲線附近，說明模型計算結(jié)果能較好地反映交變荷載下混凝土中氯離子濃度隨時間的變化規(guī)律.圖4中計算結(jié)果比試驗結(jié)果偏小，其原因可能是由于電鉆取粉時深層混凝土粉末中混有淺層混凝土粉末所致.

圖4 模型計算結(jié)果與試驗結(jié)果對比Fig.4 Comparison between the calculated values and test values

3 結(jié)論

將疲勞損傷混凝土劃分為基體、微裂紋兩個部分，用混凝土裂紋面積表征氯離子擴(kuò)散系數(shù)，定量分析了疲勞損傷對混凝土微裂紋面積的影響，結(jié)合線性疲勞累積損傷理論，建立了交變荷載與混凝土裂紋面積的關(guān)系，提出了交變荷載作用下?lián)p傷混凝土中氯離子傳輸模型.所建模型計算結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果吻合良好，說明交變荷載作用下?lián)p傷混凝土中氯離子傳輸模型所應(yīng)用的理論和提出的假設(shè)具有一定的合理性和科學(xué)性.

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