基于GIS空間分析的河道淹沒范圍確定研究

摘 要：本文采用重慶市板橋河、河嘴河部分河段水位數據，基于GIS技術，分別使用反距離權重法（IDW）、樣條函數法（TS）和普通克里金法（OK）進行空間分析，并利用t檢驗法對插值精度進行評估。結果表明：GIS的空間分析功能可有效應用到洪水淹沒范圍計算中，克里金法精度最好，但效率較低；樣條函數法模擬淹沒范圍略大于其他兩種方法，對淹沒范圍劃定更加保守、可靠。

關鍵詞：GIS技術；水位數據；反距離權重法；樣條函數法；普通克里金法

中圖分類號：P208 文獻標識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）10-0101-03

A Study on the Flood Submerged Area of River

Based on Spatial Analysis of GIS

LI Qiannan LU Xianhe HU Jie

（The Yellow River Survey and Planning and Design Co.， Ltd.，Zhengzhou Henan 450000）

Abstract： Based on GIS technology， this paper used the inverse distance weighting method （IDW）， spline function method （TS） and common Kriging （OK） to analyze the water level data of the partial river section of the Banqiao River and the river mouth river in Chongqing， and evaluated the interpolation accuracy by using the t-test method. The results showed that the spatial analysis function of GIS could be effectively applied to the calculation of flood submerged area， the accuracy of ordinary kriging method was best， but the efficiency was lowest； the area of simulated flood scope by spline function method， were slightly bigger than the other two methods， so it’s more reliable.

Keywords： GIS technology；water level data；inverse distance weighted；spline function method；Kriging

河道淹沒范圍確定是河道管理范圍劃界的主要工作內容，根據相關規定[1]，無河道岸線規劃和無水利工程的河道，以該河段防洪標準設計洪水位與岸坡的交線劃定河道管理范圍線，需進行必要的河道洪水分析。根據計算的設計水面線結果，利用河道帶狀地形圖的地形分析與河道水位聯合分析，從而確定設計標準洪水位與地形的交線，即為河道管理范圍的邊界線。

空間分析是地理信息系統（GIS）的核心功能之一，包含空間插值、空間數據分析、空間統計、地質統計等[2]，其應用領域十分廣泛。本文根據洪水分析成果，采用不同的空間分析方法模擬河道水位變化趨勢，計算洪水淹沒線，并對不同的空間分析方法下的淹沒范圍對比分析，研究其適用情況，為相關生產工作提供借鑒。

1 空間分析基本原理

空間分析的基礎是根據有限的樣本點數據，預測柵格數據中未知單元的值。其假定條件是空間上分布的現象具有空間相關性，即距離較近的現象趨向于擁有相似的特征[3]。

1.1 反距離權重法

反距離權重法（Inverse Distance Weighted，IDW）是一種簡便、常用的空間分析方法，其以計算點與樣本點之間的距離為權重進行加權平均，離計算點越近的樣本點賦予的權重越大[4]。

IDW原理用數學函數描述為：設空間待計算點為[P（xp，yp，zp）]，[P]點鄰域內的已知樣本點為[Qi（xi，yi，zi）]，[i]=1，2，…，n，冪值為[k（0≤k≤2）]對[P]點的屬性值[zp]進行插值計算。

[Zp=i=1n1zid2ii=1n11d2i] （1）

其中，[di]為計算點與其鄰域內第[i]個點的距離。

1.2 樣條函數法

樣條函數法是通過數學函數，使包含所有樣本點的曲面的整體曲率最小，其常用兩種方法計算。一是規則樣條函數法，生成一個平滑、漸變的表面，結果可能會超出樣本點的取值范圍；二是張力樣條法，受樣本值范圍約束，曲面與樣本點貼合緊密。

樣條函數算法的計算公式如下：

[S（x，y）=T（x，y）+ΣN（i=1）λiR（ri）] （2）

其中，[i]=1，2，…，n，N為點數，[λi]是求解線性方程組獲得的系數，[ri]是點[x，y]到第[i]點的距離。對于規則樣條函數，[T（x，y）=a1+a2x+a3y]，其中[ai]是通過求解線性方程組而獲得的系數；對于張力樣條函數，[T（x，y）=a1]。考慮到河道上下游的變化趨勢，要使插值結果約束在樣本范圍內，本次研究選擇張力樣條函數法。

1.3 克里金法

克里金法（Kriging）是基于包含自相關（即測量點之間的統計關系）統計模型的分析方法，根據對已知樣本點賦權重計算未知點的預測值。假設未知點的預測值為[Zx]，[x]表示空間位置，[Zxi]是第[i]處的樣本點值（測量值），[λi]是第[i]個位置處的樣本點權重，[x0]是預測位置，[n]是樣本點的數目，則有以下公式：

[Z（x0）=Σni=1λi（xi）] （3）

本次研究采用克里金法中最具普適性的普通克里金法，半變異模型選用最常用的球面模型，該模型是空間自相關逐漸減小到超出某個距離后自相關為零的半方差模型[5]。

2 計算結果分析

2.1 淹沒范圍計算

依照圖1計算流程，基于重慶市墊江縣的板橋河20年一遇設計洪水位與石柱縣的河嘴河10年一遇設計洪水位數據，利用GIS空間分析功能進行三維水位柵格分析。

應用已知樣本點數據，基于ArcGIS工具箱3D分析中的柵格插值工具，分別使用反距離權重法、樣條函數法和普通克里金法進行柵格插值。

本次試驗分別對板橋河與河嘴河10處斷面水位進行了插值分析，將通過三種內插方法的插值結果進行比較。表1、表2分別列出了板橋河和河嘴河10處斷面位置水位的實測值與預測值，表3是不同插值方法的相應的運行時間。由插值結果可以看出，三種插值方法結果相近，各斷面水位不同插值結果差異值在厘米級甚至毫米級。總體而言，普通克里金法的差值結果與實測值的絕對值最小，但由表3可知，插值時間普通克里金法運行時間最長，反距離權重法插值最快。

2.2 基于3種方法的內插分析

應用t檢驗的方法對插值結果進行進一步的統計分析[6]，計算出板橋河、河嘴河應用不同內插方法，獲取的預測值與實測值之間精度與誤差結果，統計結果見表4、表5。

由表4、表5可知，板橋河、河嘴河平均數差值皆為樣條函數法最優，次之是普通克里金法；不同河段的標準差和平均數標準誤略有不同；3種方法t檢驗[P]值皆小于0.05。這表明插值結果未達到顯著差異水平，即各插值方法所得預測值與實測值不存在顯著性差異，因此，三種插值方法進行水位內插計算是可用的，且能取得較高的精度。

2.3 淹沒范圍結果

根據河道地形和內插后的水位柵格進行計算，算出河道可能的淹沒趨勢范圍。區河道淹沒范圍結果如圖2、圖3。

根據淹沒范圍結果可以看出，三種內插方法計算出的河道淹沒范圍相似。相對來說，樣條函數法確定的范圍略大，對河道周邊安全區域的劃定會更加保守，也就是說會更安全。在實際應用中可根據具體情況選擇適當的插值方法。

3 結論

對于河道管理范圍劃界生產項目來說，在獲得洪水淹沒區有限代表點位的淹沒水位信息基礎上，可利用空間插值分析方法建立洪水淹沒水位分布趨勢面，以該趨勢面作為實際洪水淹沒面的近似概化。

普通克里金法以空間統計學為理論基礎，能夠解決內插過程中誤差難以分析的問題，插值精度較高。樣條函數法針對局部區塊進行擬合，不用處理無修改的其他部分數據，當表面很平滑時，也能獲得較高精度。反距離權重法計算相對簡單，具有普適性，當數據達到足夠密度要求時，一般獲得滿意的精度。

對研究區數據的實驗驗證，利用洪水淹沒水位數據，采用空間內插方法生產預測洪水淹沒范圍可以取得較好的效果。

參考文獻：

[1]國務院.中華人民共和國河道管理條例[Z].2017.

[2]鄔倫，劉瑜.地理信息系統：原理、方法和應用[M].北京：科學出版社，2005.

[3]牟乃夏.ArcGIS10地理信息系統教程：從初學到精通[M].北京：測繪出版社，2012.

[4]譚繼強，丁明柱.空間數據插值方法評價[J].測繪與空間地理信息，2004（4）：11-13.

[5]張宏，溫永寧，劉愛利，等.地理信息系統算法基礎[M].北京：科學出版社，2006.

[6]劉志勇，張鑫，方睿紅.基于DEM的榆林市降水空間插值方法分析[J].西北農林科技大學學報，2010（7）：227-234.