多胞方形管在斜向荷載下的吸能特性研究

摘 要：研究多胞管的吸能特性，有助于其廣泛應(yīng)用于防護結(jié)構(gòu)及防護工程中。本文通過數(shù)值軟件ABAQUS模擬多胞管在不同傾角壓縮下的吸能效果，通過對比平均壓潰力及變形模式，揭示多胞管的吸能機理。研究表明，多胞管在斜向壓縮下的變形模式有3種，分別是局部折疊、整體彎曲及混合折疊模式。其中當(dāng)管件發(fā)生局部折疊時，試件的平均壓潰力最大，吸能效果最好。

關(guān)鍵詞：多胞管；吸能效果；平均壓潰力；變形模式

中圖分類號：O313.3；U463.8 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-5168（2018）01-0061-03

Study on Energy Absorption Ability on the Multi-cell Square

Tubes under Oblique Compression

LUO Yonghao ZHOU Yinzhi

（The Army Engineering University of PLA，Nanjing Jiangsu 210007）

Abstract： The study of the energy absorption characteristics of multi-celltubes is helpful for its wide application in protective structures and protective engineering. In this paper， ABAQUS was used to simulate the energy absorption ability of two kinds of multimodal tubes T1 and T2 under different inclination compresses. By comparing the mean crushing force and deformation mode， the energy absorption mechanism of multi-celltube was revealed. The results showed that there were three kinds of deformation modes of multicellular tube under oblique compression， which were progressive folding， integral bending and mixed folding mode. When specimens were crushed by the progressive folding model， it has the largest mean crushing force and best energy absorption ability.

Keywords： multi-cell tube；energy absorption ability；mean crushing force；deformation mode

吸能管是一種以耗散動能來達到保護目的的結(jié)構(gòu)，在生活中應(yīng)用十分廣泛，可以用作飛機、船舶、汽車等運載器的防護部件，也可以作為防護結(jié)構(gòu)在工程中使用。其中方形管的應(yīng)用最為廣泛。

目前，對于三角管、方管在軸向壓縮及側(cè)向壓縮下的研究已經(jīng)相對詳盡。例如，1983年Wierzbicki和Abramowic[1]運用超級折疊單元的模型，推導(dǎo)薄壁方形管在軸向逐級壓潰下平均壓潰力的理論解。2013年，Zhang Xiong和Zhang Hui[2]用鋁設(shè)計制造了多胞管件，并運用數(shù)值軟件LS-DYNA對整個壓潰過程進行模擬，結(jié)果與試驗擬合較好。Zhang Xiong還對兩邊、三邊及四邊角單元不同角度下的吸能效果做了研究[3-4]。根據(jù)他們的理論，膜能量應(yīng)隨著寬度、壁厚及角度的變化而變化。Hong Wu[5]通過軸向準靜態(tài)壓縮試驗來研究三角形管的壓潰模態(tài)及吸能效果，基于2種基本折疊單元的各種結(jié)合，提出了4種潛在的壓潰模式，并進行相互對比。TrongNhan Tran等[6]對三角形多胞管件的理論預(yù)測及抗壓性能優(yōu)化進行了研究。將管件分成2-、3-、T-、4-和6-平面單元，運用簡化的超級折疊單元來計算耗散的能量，并給出了3種管件在動態(tài)荷載下的平均壓潰力公式。Rejab和Cantwell[7]研究發(fā)現(xiàn)，三角形核心夾層板在壓潰過程中會出現(xiàn)梯形形狀。Gupta等[8]針對矩形及正方形管件的側(cè)壓性能進行了研究，研究發(fā)現(xiàn)整個壓潰過程包括2個塑性鉸線。Abdewi等[9]還研究過復(fù)合材料波紋管側(cè)壓的力學(xué)性能。另外，Kim[10]、Jensen[11]、Karagiozova和Jones[12]、Zhang Xiong[13-15]等針對軸向沖擊荷載下的多胞結(jié)構(gòu)的響應(yīng)進行了研究，并得出了很多結(jié)論。Qi等[16]通過數(shù)值模擬的方法研究了單胞直管、單胞錐形管、多胞直管及多胞錐形管的壓潰性能，結(jié)果表明多胞錐形管在斜向荷載下的抗壓性能最好。

但是，對于多胞方形管在斜向荷載的吸能特性研究并不多。基于此，本文采用數(shù)值模擬軟件模擬多胞方形管在不同角度壓縮下的變形，揭示其變形模式，揭示吸能機理。

1 建立模型

圖1所多胞方管的截面圖，該方管邊長120 mm，高度200mm，其他參數(shù)如表1所示。模型采用數(shù)值軟件ABAQUS建立模型并進行分析。模型包括上下剛性板和試驗件，試驗件底部與下層剛性板采用捆綁接觸，下層剛性板的位移和轉(zhuǎn)角都是0；上層剛性板分別與水平面夾角為θ，分別是10°、20°和45°，并以速度V向下壓縮，模型采用S4R殼單元來模擬試驗件。材料彈性模量為210GPa，泊松比為0.33，密度取7 850kg/m3，屈服強度為345MPa。上層板與試驗件的摩擦系數(shù)為0.3。

（a）T1 （b）T2

（c）T3 （d）T4

2 有限元模型驗證

為驗證有限元模型的準確性，對Zhang Xiong[2]文中的試驗進行模擬，對比得到的曲線和壓潰模式，并以來判定有限元模型的準確性。如圖2所示，有限元得到曲線與試驗得到的曲線相吻合，驗證了數(shù)值模擬的準確性。

3 壓潰力分析

吸能結(jié)構(gòu)的平均壓潰力（Pm）是衡量結(jié)構(gòu)吸能性能的重要參數(shù)。通過以下公式計算：

[Pm=PδhH] （1）

式（1）中，H為140mm。

圖3為多胞管的平均壓潰力隨傾角變化的曲線。T2、T3和T4的平均壓潰力隨傾角變化的趨勢相近。當(dāng)傾角等于10°時，T1的平均壓潰力比軸向壓縮下小45kN；T2、T3、T3的平均壓潰力比軸向壓縮分別下降4kn、25kn、39kN。當(dāng)傾角10°≤θ≤30°時，T1的下降幅度最小，T2、T3和T3的下降趨勢相似，分別下降了42%、34%和35%。當(dāng)30°≤θ≤45°，多胞管的平均壓潰力繼續(xù)下降，并且逐漸接近某個定值。當(dāng)θ=45°時，多胞管的平均壓潰力相近，集中在120kN區(qū)域。

4 變形模式分析

根據(jù)相關(guān)文獻得知，在軸向荷載下，多級管件的變形模式有3種：局部折疊、整體折疊和混合折疊。當(dāng)傾角小于10°時，多胞管折疊模式為局部折疊。當(dāng)傾角等于30°時，T1和T2的折疊模式為局部折疊；T3和T4除局部折疊以外，還出現(xiàn)了整體彎曲。當(dāng)傾角等于45°時，T2、T3和T4均出現(xiàn)整體彎曲。當(dāng)多胞管的折疊模式為局部折疊時，其平均壓潰力最大；當(dāng)多胞管的折疊模式為整體彎曲時，其平均壓潰力最小。

5 結(jié)論

①多胞管在斜向壓縮下的變形模式有3種，分別是局部折疊、整體彎曲及混合折疊模式。

②隨著傾角的增加，多胞管的平均壓潰力的變化趨勢相近。當(dāng)傾角越來越大時，吸能管的平均壓潰力趨近于一個定值。

③多胞管的平均壓潰力與壓潰模式息息相關(guān)。其中整體彎曲的折疊模式對應(yīng)吸能效果較差，局部折疊對應(yīng)的吸能較好。在設(shè)計中應(yīng)避免出現(xiàn)整體彎曲。

參考文獻：

[1]Wierzbicki T，Abramowicz W. On the Crushing Mechanics of Thin-Walled Structures[J].Journal of Applied Mechanics，1983（4）：727-734.

[2]Zhang X，Zhang H. Energy absorption of multi-cell stub columns under axial compression[J].Thin-Walled Structures，2013（10）：156-163.

[3]Zhang X，Zhang H. Theoretical and numerical investigation on the crush resistance of rhombic and kagomehoneycombs[J].Composite Structures，2013（4）：143-152.

[4]Zhang X，Zhang H. Numerical and theoretical studies on energy absorption of three-panel angle elements[J].International Journal of Impact Engineering，2012（6）：23-40.

[5]Hong W，Jin F，Zhou J，et al. Quasi-static axial compression of triangular steel tubes[J].Thin-Walled Structures，2013（1）：10-17.

[6]Tran TN，Hou S，Xu H，et al. Theoretical prediction and crashworthiness optimization of multi-cell triangular tubes[J].Thin-Walled Structures，2014（82）：183-195.

[7]Rejab MRM，Cantwell WJ. mechanical behaviour of corrugated-core sandwich panels[J].Composites Part B Engineering，2013（3）：267-277.

[8]Gupta NK，Sekhon GS，Gupta PK. A study of lateral collapse of square and rectangular metallic tubes[J].Thin-Walled Structures，2001（9）：745-772.

[9]Abdewi EF，Sulaiman S，Hamouda AMS，et al. Quasi-static axial and lateral crushing of radial corrugated composite tubes[J].Steel Construction，2008（3）：320-332.

[10]Kim HS. New extruded multi-cell aluminum profile for maximum crash energy absorption and weight efficiency[J].Thin-Walled Structures，2002（4）：311-327.

[11]?. Jensen，Langseth M，Hopperstad OS. Experimental investigations on the behaviour of short to long square aluminium tubes subjected to axial loading[J].International Journal of Impact Engineering，2004（8-9）：973-1003.

[12]Karagiozova D，Jones N. Dynamic buckling of elastic–plastic square tubes under axial impact—II： structural response[J].International Journal of Impact Engineering，2004（2）：167-192.

[13]Zhang X，Huh H. Crushing analysis of polygonal columns and angle elements[J].International Journal of Impact Engineering，2010（4）：441-451.

[14]Zhang X，Zhang H. Energy absorption of multi-cell stub columns under axial compression[J].Thin-Walled Structures，2013（10）：156-163.

[15]Zhang X，Zhang H. Energy absorption limit of plates in thin-walled structures under compression[J].International Journal of Impact Engineering，2013（7）：81-98.

[16]Qi C，Yang S，Dong F. Crushing analysis and multiobjective crashworthiness optimization of tapered square tubes under oblique impact loading[J].Thin-Walled Structures，2012（4）：103-119.