預(yù)制小箱梁寬橋橫向分布系數(shù)計(jì)算分析

董學(xué)智

引言

隨著城市快速發(fā)展，交通量日漸增長(zhǎng)，城市道路建設(shè)兼顧其功能性及綠化景觀效果，使得路幅寬度不斷增大，城市橋梁寬度也隨之加大。預(yù)制裝配式小箱梁施工技術(shù)成熟、工期短、造價(jià)低，因而被廣泛建設(shè)使用。設(shè)計(jì)工作中，裝配式梁橋的荷載橫向分布系數(shù)一般是簡(jiǎn)化為平面桿系模型來(lái)計(jì)算，但對(duì)于寬橋結(jié)構(gòu)，跨比多數(shù)大于0.5，甚至大于1，此時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)有更明顯的空間受力效應(yīng)，荷載作用需考慮沿橋梁縱、橫向兩個(gè)方向傳遞，以平面分析方法計(jì)算會(huì)存在一定的誤差[1～2]。本文分別運(yùn)用橋梁博士和Midas civil計(jì)算軟件對(duì)寬橋汽車荷載橫向分布系數(shù)進(jìn)行計(jì)算、對(duì)比分析，為此類橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程實(shí)例

1.1 工程概況

三亞市某跨涌橋一跨而過(guò)現(xiàn)狀河涌，橋梁跨徑為25m，橋梁左、右兩幅共寬55m，考慮沉降影響，中間設(shè)置2cm的斷縫，結(jié)構(gòu)型式為預(yù)制預(yù)應(yīng)力混凝土小箱梁。項(xiàng)目所在的道路范圍路幅寬，且中間有較寬的綠化帶，定位為“景觀大道”，因而橋上延續(xù)道路橫斷面布置，設(shè)置綠化帶，橋梁橫斷面布置為：4m步行道（含綠化）+4.5m自行車道+1m側(cè)綠化帶+14.5m車行道+3.5m中央綠化帶=55/2m，見(jiàn)圖1。

圖1 橋梁1/2橫斷面布置圖

每幅橋由7片中梁和2片邊梁共9片小箱梁組成，梁高1.4m，各片梁通過(guò)濕接縫、橋面現(xiàn)澆層及端橫隔梁接成整體，跨中無(wú)橫隔梁，預(yù)制小箱梁標(biāo)準(zhǔn)寬度2.4m，標(biāo)準(zhǔn)濕接段寬為0.7m，最內(nèi)側(cè)濕接段寬為0.69m，橋面現(xiàn)澆層厚0.1m。

1.2 鉸接梁法

預(yù)制裝配式小箱梁結(jié)構(gòu)，主橋各片梁之間用現(xiàn)澆的混凝土縱向企口縫連接，對(duì)于無(wú)中間橫隔梁的裝配式橋，主梁僅在翼緣板之間用鋼板或者采用伸出的交叉鋼筋連接。這種板梁之間的連接方式其剛度薄弱，受力狀態(tài)實(shí)際上接近于相互橫向鉸接的狹長(zhǎng)板梁，結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，接縫內(nèi)僅傳遞豎向剪力。此時(shí)，可采用鉸接梁法進(jìn)行橫向分布系數(shù)的計(jì)算[3]。

1.3 剛接梁法

當(dāng)相鄰板梁之間的連接剛度較大，可進(jìn)似看成整體板梁的情況下，在鉸接梁法的基礎(chǔ)上，主梁接縫處考慮贅余彎矩。這種板梁之間的受力狀態(tài)實(shí)際上接近于數(shù)根橫向彈性連接的狹長(zhǎng)板梁，在豎向荷載作用下，接縫處不僅傳遞豎向剪力，而且傳遞橫向彎矩。此時(shí)，可以采用剛接梁法進(jìn)行橫向分布系數(shù)的計(jì)算。

1.4 梁格法

梁格法，即空間桿系法，梁格法的主要思路就是將上部結(jié)構(gòu)用一個(gè)等效的平面梁格或空間構(gòu)架來(lái)模擬。將分散在板式或箱梁每一區(qū)段內(nèi)的彎曲剛度和抗扭剛度集中于最鄰近的等效梁格內(nèi)，實(shí)際結(jié)構(gòu)的縱向剛度集中于縱向梁格構(gòu)件內(nèi)，而橫向剛度則集中于橫向梁格構(gòu)件內(nèi)，其截面特性值較精確，同時(shí)避免平面假設(shè)造成的計(jì)算結(jié)果誤差。梁格法的重點(diǎn)是邊界條件模擬和網(wǎng)格單元的合理劃分，劃分原則為各縱梁均帶腹板、中性軸一致并且剛度等效，其計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確度與網(wǎng)格的劃分精度成正比。較于平面計(jì)算軟件橋梁博士，Midas Civil不能直接計(jì)算出橋梁結(jié)構(gòu)的橫向分布系數(shù)，運(yùn)用梁格法計(jì)算，需要先通過(guò)最不利荷載的布置求得各片主梁的撓度值大小，再與由單片主梁上跨中加載所得的撓度值作比進(jìn)而求得各片主梁的荷載橫向分布系數(shù)[4～5]。

2 汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算

如圖1，小箱梁從橋外側(cè)邊緣向道路中心線位置依次編號(hào)為1～9，計(jì)算跨徑為24m，小箱梁跨中無(wú)中橫隔梁聯(lián)系。本文主要計(jì)算預(yù)制小箱梁跨中位置汽車荷載的橫向分布系數(shù)，不考慮橋面現(xiàn)澆層的影響。

2.1 鉸接梁法計(jì)算

借助Midas截面特性計(jì)算器，計(jì)算邊梁（1、9號(hào)梁）、中梁（2～8號(hào)梁）各自抗彎慣矩及抗扭慣矩，運(yùn)用橋梁博士進(jìn)行橫向分布計(jì)算。各片梁體之間鉸接，計(jì)算小箱梁各片梁的影響線數(shù)值，其中橋面橫向布置為8.5m（人行道及非機(jī)動(dòng)車道）+1m（側(cè)綠化帶）+14.5m（機(jī)動(dòng)車道）+3.5m（中央綠化帶），橋面中線距首梁距離為27.5m。車行道總寬14.5m，汽車荷載橫向分布系數(shù)計(jì)算需考慮單車道、雙車道、三車道和四車道對(duì)比，計(jì)入汽車車道折減系數(shù)，求得各片梁跨中最大的橫向分布系數(shù)。

2.2 剛接梁法計(jì)算

運(yùn)用橋梁博士剛接梁法進(jìn)行計(jì)算，各片梁體之間剛接，計(jì)算小箱梁各片梁的影響線數(shù)值。截面抗彎慣矩、抗扭慣矩及橋面橫向布置同鉸接梁法，計(jì)算各片梁的影響線數(shù)值及考慮多車道折減后跨中最大的汽車荷載橫向分布系數(shù)。

2.3 梁格法計(jì)算

梁格法計(jì)算模型如圖2，縱向分為9片小箱梁，兩側(cè)邊梁處設(shè)置虛擬縱梁；橫向梁格共設(shè)置15片虛擬橫梁，虛擬橫梁的截面高度取小箱梁翼緣板高度0.18m，虛擬橫梁重量設(shè)置為0；梁端設(shè)置端橫梁，寬度為0.25m，高1.25m。車行道范圍內(nèi)對(duì)最不利汽車荷載布置進(jìn)行計(jì)算，計(jì)入多車道折減系數(shù)，求出各片梁的跨中撓度值，與單梁跨中作用下的撓度值作比，求得各片梁的最大橫向分布系數(shù)值。

圖2 空間梁格計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

結(jié)合實(shí)際工程，分別用簡(jiǎn)化計(jì)算方法和空間有限元計(jì)算方法求得各片梁汽車荷載的最大橫向分布系數(shù)，并以梁格法計(jì)算結(jié)果為準(zhǔn)進(jìn)行誤差對(duì)比，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表1。

表1 橫向分布系數(shù)對(duì)比

本工程橋面橫向布置有較寬的人行道、非機(jī)動(dòng)車道和綠化帶，所以1～3號(hào)梁跨中橫向分布系數(shù)與車行道范圍內(nèi)梁體相差較大；14.5m寬的車行道需進(jìn)行多車道車輛荷載對(duì)比，并考慮車道折減系數(shù)，鉸接梁法計(jì)算的4～8號(hào)梁橫向分布系數(shù)較大于剛接梁法計(jì)算結(jié)果，1～3號(hào)梁計(jì)算結(jié)果較小于剛接梁法；鉸接梁法與梁格法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，誤差范圍為-7.79～7.17%，平均誤差為2.8%；剛接梁法與梁格法計(jì)算結(jié)果對(duì)比，誤差范圍為-5.60～8.76%，平均誤差為5.4%。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)三種方法計(jì)算結(jié)果的對(duì)比分析，得到以下結(jié)論：

（1）跨中無(wú)橫隔梁的小箱梁寬橋，鉸接法、剛接法橫向分布系數(shù)計(jì)算結(jié)果與梁格法計(jì)算結(jié)果誤差不大，實(shí)際工程可采用簡(jiǎn)化的計(jì)算方法。

（2）小鉸接法和剛接法計(jì)算結(jié)果相差不大，可取計(jì)算結(jié)果較大的橫向分布系數(shù)指導(dǎo)設(shè)計(jì)。

[1]姚玲森.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，1985.

[2]曼亞平，高峰，賀蘭軍.農(nóng)業(yè)路快速通道預(yù)制箱梁橋橫向分布系數(shù)計(jì)算方法研究[J].工程聚焦，2017（3）：94～96.

[3]趙 耀.密排式小箱梁橫向受力分布研究[J].低溫建筑技術(shù)，2011（2）：60～61.

[4]陳雙聰，陳勇，吳濤.裝配式小箱梁寬橋橫向分布計(jì)算方法研究[J].華東公路，2016（2）：5～7.

[5]鐘小軍.裝配式小箱梁橋橫向分布系數(shù)探究[J].中國(guó)市政工程，2013（2）：17～19.