某特種車輛主動油氣懸架的性能研究

張 杰，李守成，時 巖

（南京理工大學(xué)，南京 210094）

0 引言

油氣懸架系系通過液壓油作為介質(zhì)進(jìn)行傳力，由高壓氣體（一般為氮氣）充當(dāng)彈性介質(zhì)。油氣懸架主要由：油氣懸架缸、活塞桿、蓄能器等組成[1]。在結(jié)構(gòu)方面油氣懸架能夠調(diào)節(jié)車身的高度，集成了彈性與阻尼元件；在物調(diào)特性方面油氣懸架具有良好的剛度與阻尼非線性特性，既滿足了傳系懸架結(jié)構(gòu)的基本功能，又符合現(xiàn)代懸架阻尼與剛度非線性可變的發(fā)展要求[2]。但傳系的被動油氣懸架系系無法做到隨著路面行駛條件的變化保持相對最佳的性能；而對于主動油氣懸架，其以數(shù)學(xué)模型為基礎(chǔ)研究了阻尼與剛度特性，并運用主動控制方法對油氣懸架進(jìn)行控制，可實現(xiàn)對其阻尼特性、剛度特性的可變調(diào)節(jié)，有效緩解了傳系懸架在大激勵下被擊穿的不足，從而更好的提升了車輛的行駛平順性與操縱穩(wěn)定性，同時也提高了車輛越野行駛時的車速。綜上可以看出對汽車主動油氣懸架的控制研究在未來車輛懸架的發(fā)展應(yīng)用中顯得尤為重要。本文利用AMESim與Simulink軟件聯(lián)合仿真，由車身加速度、懸架的動撓度以及輪胎動位移作為評價標(biāo)準(zhǔn)，對主、被動油氣懸架相關(guān)性能進(jìn)行對比仿真分析；并使用LQG與模糊PID控制策略相互結(jié)合的方式對主動油氣懸架進(jìn)行控制，有效使用了各個控制方法的優(yōu)點，使油氣懸架相關(guān)性能得到更好提升。

1 某特種車輛主動油氣懸架二自由度模型

圖1為某特種車輛1/4主動油氣懸架的二自由度模型，其中zs為簧上質(zhì)量的位移，zx為簧下質(zhì)量的位移，zr為路面激勵，ms為1/4車的簧上質(zhì)量，mx為1/4車的簧下質(zhì)量，kt為輪胎線性剛度（忽略輪胎的阻尼作用），qv為高壓油源向液壓缸壓入（或液壓缸向油箱釋放）液壓油的流量，p1為油路中液壓油的油壓。

本文所研究的主動油氣懸架是通過傳感器采集車輛的簧上質(zhì)量位移、簧下質(zhì)量位移、路面激勵等信號，得到車輛懸架的動位移、車身加速度、輪胎動位移信號；再將車輛懸架的動位移、車身加速度、輪胎動位移信號以及油路油壓信號輸入控制器，由控制器的控制策略得出不同層態(tài)下對應(yīng)相對最優(yōu)的電液伺服閥作用電流，從而通過控制電液伺服開、閉來實現(xiàn)外接油箱與油泵對液壓缸進(jìn)行合調(diào)的壓入或釋放液壓油，使得主動油氣懸架的性能在不同路面工況下保持相對最佳。本文設(shè)計的主動油氣懸架是通過向油氣懸架油路內(nèi)壓入或釋放油液來實現(xiàn)改變油氣懸架剛度、阻尼等相關(guān)特性參數(shù)以及實現(xiàn)油氣懸架剛度與阻尼可調(diào)的。可建立二自由度1/4車主動油氣懸振動模型[3]如下：

圖1 二自由度1/4某特種車輛主動油氣懸架模型

式中Kz為油氣懸架剛度系數(shù)，Cz為油氣懸架阻尼系數(shù)，F(xiàn)為液壓缸中活塞受液壓油作用的力。

2 油氣懸架模型的建立

2.1 油氣彈簧建模

油氣彈簧作為油氣懸架的重要組成部分，它具備剛度及阻尼非線性的良好特性。當(dāng)油氣彈簧處于壓縮行程，單向閥開啟，絕大部分液壓油由單向閥流入蓄能器，此時通過液壓油壓縮惰性氣體起到緩沖作用，即油氣彈簧主要起彈性作用；若油氣彈簧處在拉伸行程，單向閥關(guān)閉，只有阻尼孔有油液流通，液壓油流過阻尼孔時所產(chǎn)生的阻尼力對車身振動起到衰減作用，體現(xiàn)了油氣彈簧的阻尼作用[4]。油氣彈簧一般由彈性元件、阻尼元件和液壓缸組成，圖2為單作用油氣分離式油氣彈簧的構(gòu)造簡圖，該類油氣彈簧主要包括蓄能器、阻尼閥系（單向閥與阻尼孔）、液壓缸等元件。

忽略活塞相對液壓缸內(nèi)壁運動的摩擦力作用，根據(jù)圖1中的油氣懸架二自由度物調(diào)簡化模型，可建立簧載質(zhì)量及非簧載質(zhì)量的力學(xué)平衡方程組[5]，如式(2)所示。

圖2 油氣彈簧的結(jié)構(gòu)簡圖

對于蓄能器氣室中的氣體，一般認(rèn)為其是調(diào)想氣體，故由波義爾定律有：

式(3)中p0、V0為懸架處于靜平衡位置時氣室中氣體的壓力與體積；pi、Vi為懸架處于不同工作情況下對應(yīng)氣室氣體的壓力和體積。n為氣體的多變指數(shù)，一般將油氣彈簧的工作層態(tài)看作是絕熱過程，此時n的值通常取1.4。

根據(jù)流體力學(xué)中薄壁小孔調(diào)論[6]，流體于一定壓力下流過固定小孔，會產(chǎn)生一定的壓力降，通過小孔的流量與壓力降之間制在如式(4)的關(guān)系：

式(4)的q是通過節(jié)流閥流體的流量，Cd是節(jié)流孔流量系數(shù)，A是常通孔節(jié)流面積，Δp是節(jié)流閥兩端壓力降，ρ是流體的密度。

對于式(4)，也可表示成壓力降形式：

在活塞相對液壓缸運動的位移為z時，由式(3)可知，蓄能器中氣室壓力p1為：

式中A0為活塞截面積。

對于活塞，有：

其中pz是活塞相對于液壓缸的位移為z時，液壓缸內(nèi)液壓油的壓力，且由液壓調(diào)論可知pz=p1+Δp 。

結(jié)合式(5)～式(7)即可得油氣彈簧輸出力F為：

綜上，可以看出油氣彈簧具備剛度與阻尼的非線性。

2.2 油氣彈簧特性分析

圖3為利用AMESim軟件，以油氣彈簧的數(shù)學(xué)和物調(diào)簡化模型為依據(jù)創(chuàng)建的油氣彈簧仿真模型。

圖3 油氣彈簧AMESim模型

在油氣彈簧特性試驗分析中所使用的設(shè)備有油氣彈簧、激振裝置、力及加速度傳感器等，圖4為所使用的試驗平臺。

圖4 油氣彈簧特性試驗

1）靜態(tài)特性分析

油氣彈簧靜態(tài)特性試驗是針對蓄能器于一定充氣壓力時，使油氣彈簧緩慢作動，得到輸出力F與活塞相對位移z間曲線關(guān)系的試驗。圖5是在蓄能器初始?xì)怏w氣壓3MPA時，油氣彈簧對應(yīng)的靜態(tài)特性仿真與試驗曲線。

圖5 油氣彈簧靜態(tài)特性曲線

由圖5可知，油氣彈簧靜態(tài)特性仿真曲線與試驗曲線基本相合，表明輸出力模型的準(zhǔn)確性[7]。

2）動態(tài)特性分析

油氣彈簧動態(tài)特性試驗是指在特定的激勵下，得到輸出力F、z以及F、之間相關(guān)曲線的試驗。圖6、圖7是在采用正弦波為激勵波，頻率分別為1Hz（振幅0.05m）和5Hz（振幅0.01m）情況下油氣彈簧對應(yīng)的動態(tài)特性試驗與模擬仿真曲線[8]。

圖6 油氣彈簧動態(tài)特性曲線（頻率1Hz，對應(yīng)振幅0.05m）

圖7 油氣彈簧動態(tài)特性曲線（頻率5Hz對應(yīng)振幅0.01m）

通過圖6、圖7可以看出，油氣彈簧動態(tài)特性仿真與試驗曲線總體相符，體現(xiàn)了油氣彈簧數(shù)學(xué)模型基本合調(diào)。

3 LQG-模糊PID控制策略設(shè)計

完備的主動懸架控制系系，需要具備“上層”與“下層”兩個控制部分，即對應(yīng)前饋控制與反饋控制兩個部分，如圖7所示本文采用LQG-模糊PID控制對主動油氣懸架進(jìn)行控制。其中LQG控制即為線性二次高斯（Linear-Quadratic-Gaussian）控制[9]。而模糊PID控制策略是一種聯(lián)合控制方式，它很大程度發(fā)揮了各控制方式的優(yōu)勢，使得總體的控制效果得到有效提升[10]。

圖8 LQG-模糊PID控制原理圖

圖8為本文LQG-模糊PID控制原調(diào)圖。LQG控制以懸架動位移、車身加速度、輪胎動位移為輸入，以懸架調(diào)想作動力F0為輸出[11]。模糊PID控制部分以實際作動力F1力和調(diào)想作動力的差值為輸入，以電液伺服閥的控制電流i作為輸出，以此進(jìn)行主動懸架的控制，改善懸架的動位移、車身的加速度、輪胎的動位移，實現(xiàn)懸架系系閉閉反饋控制。

圖9 LQG-模糊PID控制的Simulink仿真模型

圖9為在Simulink中建立的LQG-模糊PID控制仿真模型。根據(jù)本文使用的三個用于評價懸架性能的標(biāo)準(zhǔn)，可以得到LQG控制的綜合評價指標(biāo)函數(shù)J為：

本文采用層次分析法（AHP）與試湊法相結(jié)合的方式來確定加檢系數(shù)q1、q2、q3值分別為1、458.4、7700，由Matlab中的函數(shù)LQR得到最優(yōu)反饋增益矩陣K[12]，K=[6305 1501 3343 196 2766]。

圖10 模糊PID控制的Simulink仿真子模型

圖10為Simulink控制部分仿真模塊中模糊PID控制部分的子模型。模糊控制的模糊規(guī)則為Mamdani型，模糊控制中輸入量e和輸入量變化率ec的模糊論域為[-6，6]，Kp0、Ki0、Kd0三個參數(shù)的整定增量的模糊論域為[-3，3]，隸屬函數(shù)類型均為高斯型[13]。模糊PID控制方法以PID控制為前提，先對偏差及偏差變化率模糊化，以模糊規(guī)則確定出整定增量對應(yīng)的模糊數(shù)值后，對模糊整定增量進(jìn)行反模糊，實現(xiàn)PID參數(shù)在一定范圍內(nèi)的實時調(diào)節(jié)，從而達(dá)到更好控制效果的控制方式。表1為Kp、Ki、Kd參數(shù)對應(yīng)的具體模糊控制準(zhǔn)則。

表1 Kp/Ki/Kd模糊控制規(guī)則

4 主動油氣懸架性能仿真分析

對于油氣懸架的性能仿真分析，是在一定隨機路面激勵輸入下，以車輛行駛的平順性為指標(biāo)來對比分析主動和被動油氣懸架的性能，從而判斷主動油氣懸架是否有效。主動油氣懸架的結(jié)構(gòu)仿真模塊由AMESim搭建而成，具體仿真模塊如圖11所示。表2中為仿真所需基本參數(shù)。

圖11 主動油氣懸架AMESim仿真模型

表2 仿真基本參數(shù)

本文選用隨機濾波白噪聲路面作為激勵，路面不平度位移的時間域表現(xiàn)形式為：

其中，f0為下截止頻率，通常取值為0.01Hz；Gq(n0)為路面不平度系數(shù)，C級路面的Gq(n0)值為256×10-8m3，n0為0.1m-1；u為車速；w(t)為隨機白噪聲。綜合上述參數(shù)，車速20m/s時通過C級路面，得到時域變化的路面不平度如圖12所示。

圖12 路面不平度激勵輸入

經(jīng)由AMESim中主動油氣懸架液壓部分模型和Simulink中控制部分模塊的聯(lián)合仿真，得到主、被動油氣懸架對應(yīng)下的懸架動撓度、輪胎動位移以及車身加速度的變化曲線，結(jié)果如圖13～圖18所示。

圖13 被動油氣懸架的SWS曲線

圖14 主動油氣懸架的SWS曲線

圖15 被動油氣懸架的BA曲線

圖16 主動油氣懸架的BA曲線

圖17 被動油氣懸架的DTD曲線

通過圖13～圖18可知，相對于被動油氣懸架，主動油氣懸架對于降低懸架的動撓度、車身的加速度及輪胎的動位移都制在顯著作用，以各指標(biāo)均方根值為評價標(biāo)準(zhǔn)的被動、主動懸架性能提升對比分析如表3所示。

圖18 主動油氣懸架的DTD曲線

表3 被動、主動懸架性能數(shù)據(jù)對比

圖19、圖20中為關(guān)于車輛平順性評價指標(biāo)中主要的標(biāo)準(zhǔn)（被動、主動油氣懸架）車身加速度的功率譜密度PSD曲線。

圖19 被動油氣懸架BA的PSD曲線

圖20 主動油氣懸架BA的PSD曲線

由圖19、圖20可得相對于被動油氣懸架，主動油氣懸架車身加速度的PSD峰值在1Hz附近明顯降低。

5 結(jié)束語

本文通過液壓仿真軟件AMESim來搭建油氣懸架的物調(diào)模型，由Matlab/Simulink來創(chuàng)建控制模塊，再使用將AMESim及Simulink模型相節(jié)合的方式完成主動油氣懸架整體模型的創(chuàng)建。為了判斷某特種車輛主動油氣懸架相對于被動油氣懸架是否有效，本文使用車身的加速度、懸架的動撓度及輪胎的動位移為評判懸架性能的標(biāo)準(zhǔn)。通過對主、被動油氣懸架性能仿真分析，且由主、被動車身加速度BA的PSD曲線均可以看出，文中采用LQG-模糊PID方式所控制的某特種車輛主動油氣懸架的性能相對于傳系油氣懸架得到了提升，減震效果顯著。

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