“概念課”上出“探究味”《方程的意義》教學設計

史春鳳

摘要：新大綱指出，數學教學要緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有的知識出發，創設生動有趣的情景，引導學生開展豐富的數學活動，才能激發學生的問題意識，成為激發學生學習數學的興趣和創新能力的源泉。在新課標的理念下，“概念課”應重視知識的形成過程，上出“探究味”，讓學生進行有效的學習。

關鍵詞：簡易方程的意義;應用

教學內容：人教版教材第62、63頁的內容，練習十四的第1～3題。

教材分析：《方程的意義》是在掌握了用字母表示數的基礎上進行教學的，同時也是今后學習運用方程解決整數、小數、分數和百分數問題的重要基礎。《方程的意義》對于兒童來說是一堂全新數學概念課，是算術思維的一種提升，是數的認識上的一個飛躍，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，從未知數只是所求結果到未知數參與運算，思維空間增大，這又是數學思想方法上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。

學情分析：學生在學習《方程的意義》之前，在低年級的數學學習中均有填算式中的括號、數字謎等不同形式的思維訓練，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學生已經學習了用字母表示數，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。本課為了激發學生的學習興趣，特為學生設計了的一系列活動，如自主探索、合作交流等，有效地引導學生主動地、富有個性地學習，讓數學走進學生的生活。

教學設想：

本課的教學設計，基于對數學概念及概念教學的再把握，力圖圍繞目標形成一個包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構，把學生放在一個更為廣闊的知識背景中進行教學，注重知識的滲透。方程概念的構建力爭體現從現實生活到數學的一個提煉過程，一個用數學符號提煉現實生活中特定關系的過程。先從“問題情景——數學模型”展開數學化和結構化的過程，體現“生活中有數學，數學可以展現生活”的大眾數學觀和“知識來源生活，運用于生活”的科學本質，讓學生學習有價值的數學。再從“數學模型——解釋與應用”展開結合現實尋找意義的過程，使教學目標的各個部分協調地組合在一起，使學生產生一種數學的意識和方程的觀念，形成一個有力的認知結構（其中包含知識結構、方法結構和經驗結構。

教學目標：

1、知識與能力：通過觀察、分析、對比，使學生理解方程的意義，能正確地判斷一個式子是不是方程，并能根據圖示列出方程，培養學生的觀察、分析能力。

2、過程與方法：引導學生在探究、歸納的過程中掌握方程的判定方法。

3、情感、態度與價值觀：讓學生體驗用方程表示數量關系的優越性。

教學難點：抓住關鍵詞來理解方程的意義。

教學準備：多媒體

教學過程：

一、創設情景，抽象數學模式

1、情景一：超市購物

（顯示）鋼筆、字典、書包、乒乓球、足球等。其中鋼筆單價5元，字典單價10元，足球單價30元，書包、乒乓球的價錢不知道。

師：書包、乒乓球拍的單價不知道，我們可以怎么表示？

生：分別用x、y表示它們的單價。

師：如果拿50元錢去購買商品，用錢的結果會有哪幾種不同的情況？

（三種情況：有余額、不夠、剛好用完）

師：如果請你自己購物的話，你準備選擇什么？把你的購買情況與用錢結果用式子表示出來。（學生獨立思考，根據不同買法寫出不同的式子：30+10+5×2=50、30+x=50、10+y﹤50等）

2、情景二：一場籃球比賽，紅、藍兩隊打得還挺激烈的。你會用數學式子表示兩隊比分的關系嗎？（板書：26 < 33）

紅隊的教練啊也關注了這個情況，馬上叫了一次暫停，并作了戰術上的調整，剛上場的一段時間里，只有紅隊連續得了χ分，請你猜一猜，兩隊的情況會怎樣呢？

你能用數學式子來表示比分可能出現的幾種關系嗎？（板書：26+χ<33????26+χ>33??????26+χ=33）

3、情景三：（天平顯示）4塊月餅的質量一共是500克。

讓學生用式子表示數量之間的關系。（板書：4χ=500）

4、情景四：一個茶壺里裝滿了2000毫升水，剛好倒滿2個熱水瓶和1個200毫升的杯子。

讓學生用式子表示數量之間的關系。（板書：2χ+200=2000）

【設計意圖：創設情境，形象生動，學生容易找到舊經驗與新事物的聯系，抽象出數學模式。】

二、引導分類，概括方程概念

剛才我們對情景的描述得到了很多式子。

30+10+5×2=50????30+x=50 ????10+y﹤50?????26 < 33

26+χ<33???????26+χ>33????26+χ=33?? ??4χ=400

2χ+200=2000

1、你能將這些式子按照一定的標準進行分類嗎？

（可能有幾種不同的分法。（1）看是否是等式。（2）看是否含有未知數。……）

2、在學生嘗試分類的基礎上得到幾組不同的式子。

3、讓學生描述每一組的特征。

4、在小組交流的基礎上引導概括方程概念：含有未知數的等式叫方程。

【設計意圖：通過這三個內容的練習，既完成了對概念的基本理解與應用，同時又將前面教學中只有乘法和加法的方程式子進行補充，學生寫出了將含有減法與除法的方程，使方程的基本模型更清晰準確。】

三、抓等量關系，體會方程本質

1、出示情景一：120元不夠買一臺兒童學習機。

（沒有等量關系，不能用方程表示。）

出示情景二：120元正好買2個玩具企鵝。

（有等量關系，能用方程表示）

2、判斷下面各個式子是不是方程。

⑴4+3x=10?? ??（）

⑵6+2x??????????（）

⑶17-8=9???????（）

⑷7-x>3 ??????（）

⑸8a=0 ????????（）

⑹18÷y=2 ?????（）

⑺3x+2x=15 ???（）

⑻4×80=2x-60 ??（）

【設計意圖：通過由淺入深的練習，學生從基本的判斷到實際的應用，通過判斷題，使學生對方程的概念的理解更準確，應用更靈活】

四、方程史話

說起方程，老師這兒還有一個故事呢：我們都知道《九章算術》是我國著名的數學著作。《九章算術》共收有246個數學問題，絕大多數內容是與當時的社會生活密切相關的。其中方程術是《九章算術》最高的數學成就，是它在世界上最早提出了方程的概念，并系統地總結了方程的解法，比我們現在所熟知的希臘丟番圖方程要早三百多年。

《九章算術》反映出我國古代數學在秦漢時期就已經取得在全世界領先發展的地位，作為一部世界科學名著，它在隋唐時期就已傳入朝鮮、日本。現在，它已被譯成日、俄、德、法等多種文字在世界上廣泛流傳。

聽了這段話，你有什么感想？

【設計意圖：數學是人類文化的重要組成部分，任何一個數學知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過這部分知識的講解，學生對方程有了更全面的了解，同時激發了學生的學習鉆研熱情。】

五、拓展提高

1、假期，程程一家三口從鄭州坐火車到北京旅游。

（1）火車每小時行χ千米，經過6小時到達北京站。鄭州站到北京站的鐵路長689千米。

（2）在北京一共住了5天，每天住宿費χ元，付出900元，找回50元。

讓學生根據題意列方程。

2、一輛公交車到站時，有5人下車，8人上車，車上還剩15人，車上原有多少人？

根據題意列方程。

3、開放題。

小芳集郵共260張，小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多？（用方程表示）

（作者單位：淮安市新民路小學）