淺談鋼卷尺示值誤差測量結果的不確定度評定

肖燕萍、

摘 要：鋼卷尺是日常生活中便攜輕巧的常用工量具，家庭必備工具之一。在長度檢測工作中占量也很大。測量示值誤差的不確定度是指對測量結果可信性、有效性的懷疑程度或不肯定程度，是定量說明測量結果的質量的一個參數。為了對鋼卷尺的檢測結果可信程度更高，本文按照《測量不確定度評定與表示》規程JJF1059.1-2012和《鋼卷尺》檢定規程JJG 4-2015對5米和100米鋼卷尺的不確定度進行了評定。

關鍵詞：鋼卷尺；示值誤差；不確定度

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2018.08.191

1 概述

（1）測量方法：依據 JJG 4-2015《鋼卷尺》。

（2）環境條件：溫度（20±5）℃。

（3）測量標準：標準鋼卷尺。

（4）被測對象：鋼卷尺。Ι 級鋼卷尺最大允許示值誤差為：±（0.1+10-4L）mm；ΙΙ 級鋼卷尺最大允許示值誤差為：±（0.3+2×10-4L）mm；本文以 5m 鋼卷尺和100m 鋼卷尺為例。

（5）測量方法：在鋼卷尺檢定臺上用標準鋼卷尺和被校準鋼卷尺進行比較測量。根據JJG 4-2015《鋼卷尺》檢定規程，通過檢定臺調節被檢鋼卷尺的零值線與經檢定合格的 Ι 級標準鋼卷尺的零值線對齊， 再讀被檢鋼卷尺檢定點的刻度線與標準鋼卷尺相應刻度線示值差。

（6）評定結果的使用：符合上述條件的測量結果，一般可參照試用本不確定度評定方法。

2 測量模型

e =Ld-L0

式中： e ——示值誤差；Ld——被檢鋼卷尺讀數；L0——標準鋼卷尺的讀數。

3 測量不確定度輸入量分析

根據檢定方法，估計不確定度來源主要有：

（1）標準鋼卷尺的標準值引入的不確定度u1。（2）讀數顯微鏡分辨力引入的不確定度u2。（3）測量重復性影響u3。（4）標準鋼卷尺與被檢鋼卷尺的溫度差給出的不確定度u4。（5）標準鋼卷尺與被檢鋼卷尺線脹系數差引入不確定度u5。

其中第（2）項包含被檢尺與標準尺對零不確定度及任意線紋讀數不確定度；

第（4）項、第（5）項不確定量值為微米級，小于分辨力引入不確定度的十分之一，對合成標準不確定度影響很少，不再詳細計算。

4 測量函數

f（e）= f（Ld）—f（L0）

uC2 = u2（e）= u2（Ld）+ u2（L0）=u12+ u22+ u32

5 測量模型中輸入量一覽表

L=5m

L=100m

6 各輸入量標準不確定度計算（以5m和100m為例）

（1）標準鋼卷尺標準值的不確定度u1。根據檢定證書，標準鋼卷尺的最大允許誤差為：±（0.03+0.03L）㎜。實際檢定鋼卷尺時不使用修正值，所以標準值的擴展不確定度取最大允許誤差的半寬，則：

U（5m）=（0.03+0.03×5）㎜=0.18㎜；

U（100m）=（0.03+0.03×100）㎜=3.03㎜。檢定標準鋼卷尺給出包含因子k=2。

所以： u1（5m）= 0.18㎜/2 = 0.09㎜

u1（100m）= 3.03㎜/2 = 1.015㎜

（2）檢定鋼卷尺時的讀數分辨力引入的不確定度分量u2。檢定時，先在讀數顯微鏡下對好標準鋼卷尺和被檢鋼卷尺“零值線”，再在讀數顯微鏡下讀標準鋼卷尺和被檢定鋼卷尺的刻度差。讀數顯微鏡的最大允許誤差為±0.010㎜ ， 因為要前后二次讀數，讀數不確定度應由前后二次合成。

即：u2= u2′+ u2′

估計不確定度呈均勻分布，故單次讀數的不確定度為：

u2′=0.010㎜/=0.0058㎜。

故： u2（5m） =×0.0058㎜=0.008㎜

對于100m鋼卷尺， 5m間隔測量一次，需測量20次，示值誤差結果是求20次的代數和，所以讀數不確定度應由20次合成，故：

u2（100m） =×0.008㎜=0.036㎜

（3）測量重復性引起的不確定度分量u3。重復實驗測得樣本標準偏差S（xk）=0.057㎜，實際檢定時每點測量1次 。

故u 3= S（xk）=0.057㎜。

7 合成標準不確定度

L=5m： uC2= u12+ u22+ u32=0.01141（ ㎜） 2

uC=0.11㎜

L=100m： uC2= u12+ u22+ u32=1.0348（ ㎜） 2

uC=1.02㎜

8 擴展不確定度

取k=2， 保留二位小數，則：U（5m） =0.11×2=0.22㎜ ，k=2；U（100m）=1.02×2=2.04㎜ ，k=2。

9 結束語

測量不確定度與測量誤差是完全不同的概念，它不是誤差，也不等于誤差。測量不確定度一般來源于測量中的隨機性和模糊性。不確定度是指由于測量誤差的存在，對被測量值的不能肯定的程度。它是測量結果質量的指標。不確定度愈小，所述結果與被測量的真值愈接近，質量越高，水平越高，其使用價值越高。

參考文獻：

[1]JJF1059.1-2012.測量不確定度評定與表示[S].全國法制計量管理技術委員會.北京：中國計量出版社，2012.

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