一種新的魯棒自適應(yīng)濾波算法在空管自動化系統(tǒng)中的應(yīng)用與改進

民航西北空管局 柴 昱

0 引言

在空中交通管制活動中，通過空管自動化系統(tǒng)，管制人員能夠全面掌握航空器的方位信息。對于空管自動化系統(tǒng)，則需要實時處理空管監(jiān)視雷達、ADS-B等監(jiān)視數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)融合模塊通過對監(jiān)視數(shù)據(jù)的跟蹤、濾波、平滑等處理，抑制隨機誤差，將航空器下一時刻的目標精確的預(yù)估，形成穩(wěn)定航跡目標。

1 魯棒自適應(yīng)濾波算法

1.1 問題描述

考慮如下非線性系統(tǒng)：

濾波殘差計算如下：

1.2 魯棒自適應(yīng)濾波的推導(dǎo)

其中：

其中：

不失一般性，假設(shè)：

因此有：

利用式(3)得到的N項濾波殘差來計算量測方差均值：

由于式(8)和式(15)同時含有濾波殘差信息，調(diào)節(jié)因子可以由下式計算：

因此：

1.3 魯棒自適應(yīng)濾波器

將上述魯棒自適應(yīng)濾波器歸納如下：

2 在組合導(dǎo)航中應(yīng)用

2.1 MEMS-SINS/GPS系統(tǒng)模型

在MEMS-SINS/GPS系統(tǒng)中，15維一組的系統(tǒng)狀態(tài)變量[8]：

系統(tǒng)的誤差模型表示為：

將MEMS-SINS輸出的速度和位置信息與GPS的相應(yīng)輸出信息相減得量測方程：

其中，λINS、φINS和hINS為慣導(dǎo)輸出的緯度、經(jīng)度和高度位置信息，λGPS、φGPS和hGPS分別為GPS輸出的三維位置信息，VEINS、VNINS和VUINS為慣導(dǎo)輸出的東北天速度信息，VEGPS、VNGPS和VUGPS為GPS輸出的東北天速度信息，v(t)為量測噪聲向量。

2.2 系統(tǒng)仿真驗證

陀螺和加速度計器件誤差的靜態(tài)統(tǒng)計結(jié)果見表1：

表1 器件誤差的靜態(tài)統(tǒng)計結(jié)果

在外場試驗中，GPS信號由于受到遮擋以及多路徑、低信噪比等因素的影響，其量測噪聲在不斷變化，其測量結(jié)果為：速度噪聲的變化范圍是0.2～0.9m/s，位置噪聲的變化范圍是21～35m，且均為有色噪聲。另外，在試驗過程中，陀螺加速度計由于受外部環(huán)境的影響，器件的噪聲特性也發(fā)生了明顯的變化：陀螺隨機漂移的變化范圍是，加速度計隨機零偏的變化范圍是，且均為有色噪聲。

在上述情況下，用本文算法和文獻[9]中算法得到的仿真結(jié)果見圖1和圖2。文獻[9]中算法也是魯棒濾波算法，但和本文算法相比沒有進行算法優(yōu)化。

圖1 濾波位置誤差

在圖1和圖2中，實線表示本文算法的仿真結(jié)果，虛線表示文獻[9]中算法的仿真結(jié)果。圖1為仿真得到的濾波位置誤差曲線，圖2為仿真得到的濾波速度誤差曲線。從圖中可以看到，用本文算法得到的最大位置誤差不超過6m、最大速度誤差不超過0.4m/s；而文獻[9]中算法得到的最大位置誤差超過了8m、最大速度誤差超過了0.5m/s。因此，本文算法由于加入了自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子而提高了濾波精度。

圖2 濾波速度誤差

3 結(jié)論

空管自動化系統(tǒng)是航空安全保障最關(guān)鍵的設(shè)備之一，作為管制員指揮飛機的重要工具，航空器數(shù)據(jù)處理的精準直接影響到管制服務(wù)的質(zhì)量。本文針對系統(tǒng)中存在不確定有色噪聲干擾的情況提出了一種新的魯棒自適應(yīng)濾波算法。在H∞濾波準則下，將濾波殘差最小化，計算自適應(yīng)調(diào)節(jié)因子并加入到濾波方程中，從而提高系統(tǒng)的濾波精度。用MEMS-SINS/GPS組合導(dǎo)航系統(tǒng)中的實際數(shù)據(jù)對該算法進行離線仿真驗證，本文算法更能夠?qū)ο到y(tǒng)接收的監(jiān)視數(shù)據(jù)進行精準的處理，為未來系統(tǒng)升級提供了更有效的技術(shù)支持。

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