基于HHT和決策樹的電能質量擾動分類識別

國網浙江杭州市余杭區供電有限公司 沈 凱 屠永偉

杭州電力設備制造有限公司余杭群力成套電氣制造分公司 繆宇峰

0 引言

隨著工業不斷縱深發展，越來越多對電能質量敏感的電力設備投入生產使用，這一趨勢對電網提供電能的質量提出越來越高的標準。電能質量擾動的數據挖掘和準確分類成為對電能獎懲措施的重要依據。

一般電能質量擾動都是非線性、不平穩的信號。而針對電能質量擾動，提取有效特征量而采用的方法包括波變換、傅里葉變換和S變換等方法，識別分類也主要依靠支持向量機（SVM）、小波神經網絡和決策樹等方法。[1]。

結合HHT和決策樹，本文提出了一種基于HHT和決策樹的電能質量擾動識別分類的方法。利用HHT變換可得到信號的瞬時幅值、Hilbert譜和邊際譜進行特征量提取，再通過將特征量輸入決策樹進行識別分類。通過本文的實驗證明，該方法分類準確度較高，面對早上魯棒性強，分類效果較其他方法好，證明了本方法的實用性

1 希爾伯特-黃變換

HHT是1998年由黃鍔提出的一種分析非平穩信號的經驗模態分解方法，具有完全自適應性和突變信號友好。HHT由經驗模態分解(EMD)和Hilbert譜分析(HSA)兩部分構成，先將非線性、非平穩信號分解成若干固有模態分量(IMF)之和，然后將分解后的每個IMF分量進行Hilbert變換獲得相應的瞬時特征量。[2]

1.1 經驗模態分解(EMD)

針對電能質量擾動信號s(t)，它的經驗模態分解求解步驟如下。

1）求出擾動信號s(t)的極大與極小值。

2）利用樣條函數可以算出s(t)的上、下包絡線，并求其平均值u(t)。

3）給出函數f(t)=s(t)?u(t)。

4）驗證f(t)是否滿足終止條件，如不滿足將f(t)作為新的輸入信號轉至第1)步，否則轉為第5)步。

5）令a=f(t)，a即為一個IMF的分量， 繼續給出函數z(t)=s(t)?a。

6）驗證z(t)是否符合結束循環的要求，若z(t)不符合要求，要重新將z(t)作為擾動信號跳至第1)個步驟進行再一次計算；如果符合要求，那么EMD求解完畢，剩余的z(t)為殘余分量。

通過上述步驟，n階的擾動信號EMD分解為：

式中，z(t)為單調的殘余函數。

1.2 Hilbert變換

根據Hilbert變換的定義，有下式，信號x(t)的Hilbert變換y(t)為：

之后可以定義x(t)的復解析信號z(t)：此時解析信號z(t)對應的瞬時幅度和瞬時相位是：

同樣根據其定義可得信號x(t)的瞬時頻率定義為：

1.3 Hilbert譜和邊際譜

在利用EMD方法將擾動信號分解為若干固有模態函數（IMF）后，對于每一個IMF信號進行Hilbert變換，得到相應的Hilbert譜，之后將所有IMF分量得到的Hilbert譜進行時間積分起來即可得到邊際譜。其數學表達過程如下。

對于擾動信號進行Hilbert變換，如下式：

式中，Re表示取實部函數，而（7）式極為每個IMF分量的Hilbert譜，也即是：

對于Hilbert邊際譜，它可以通過對（8）式做時間積分可以得到，Hilbert邊際譜表示了在每一個頻率上總振幅（能量）和在整個數字序列上的累計振幅（能量），其時間積分表達式如下：

2 決策樹模型

由于SVM方法能將輸入空間中線性不可分問題通過映射到高維空間，變成線性可分問題，通過建立一個超平面，使得正例和反例之間的隔離邊緣被最大化。[3]故采取決策樹和SVM方法結合的組合分類器對于本文中7種擾動（電壓驟升、電壓驟降、電壓中斷、瞬時脈沖、含諧波的電壓驟升、含諧波的電壓驟降、含諧波的電壓中斷）進行分類。

圖1 決策樹模型圖

本文采用的決策樹和SVM模型如圖1所示，根據HTT方法提取出四個特征量分別為：

信號頻率成分、擾動信號持續時間、電壓擾動幅值以及Hilbert譜信號特征。針對這四種特征量判斷閥值進行以下更詳細的說明。

信號頻率成分是從邊際譜中得到的所有波峰所處的頻率值的特征量，主要用于區分50Hz和大于50Hz的不同擾動，如模型圖中所示，將8種不同信號，分為兩類，一類包含諧波，另一類不包含諧波。

擾動信號的持續時間是從Hilbert譜可知擾動的開始時刻t1和擾動結束時刻t2，當t2-t1=0，可知信號為正常信號；當t2-t1小于等于0.005，則可知擾動信號為瞬時脈沖擾動，而當t2-t1大于0.005時，擾動信號為其他類型的擾動信號。

擾動電壓幅值是從瞬時幅值上提取而得的特征量，用于區別擾動信號的幅值變化是凸起還是凹陷，數學表達為時幅值上計算擾動開始時刻t1與擾動結束時刻t2之間有效值B。

Hilbert譜信號特征從Hilbert譜中擾動開始時刻t1與擾動結束時刻t2之差C所得，通過該特征量可以區分電壓驟降或者電壓中斷擾動信號，在本文中，電壓驟降的C值大于0.05，電壓中斷的C值小于0.05。

3.識別步驟和測試結果

3.1 方法識別步驟

設各種電壓擾動信號符號如下：電壓驟升為Q1、電壓驟降為Q2、電壓中斷為Q3、瞬時脈沖為Q4、含有諧波的電壓驟升為Q5、含有諧波的電壓驟降為Q6、含有諧波的電壓中斷為Q7，正常信號為Q0。基于HTT和決策樹的電能質量擾動分類識別步驟（見圖2）如下：

圖2 分類識別流程圖

1）預先采集七種電能質量擾動和正常信號的各300組，按照Q1-Q7編碼。

2）對Q1-Q7進行HHT變換，包括對每組信號進行經驗模態分解(EMD)和Hilbert譜分析（HSA）。

3）通過步驟2得到瞬時幅值、Hilbert譜和邊際譜。

4）對瞬時幅值、Hilbert譜和邊際譜分析得到第二節中決策樹的模型以及每種特征量的動作閥值。

5）輸入實際的電能質量信號進行分類識別到決策樹模型中即可進行電能質量擾動分類識別。

3.2 測試結果

根據表1對每類電能質量擾動疊加SNR分別為45、30、15Db的高斯白噪聲，每種電能質量擾動信號各200個樣本，共1400組。上述1400組數據用于檢驗分類器的準確率，仿真測試結果見表1。

根據測試結果，可以看出本方法的分類正確率較高且魯棒性較強，在30dB的白噪聲下平均分類準確率為98.3%。同樣地，本方法在多種噪聲下，對電壓驟降和電壓中斷至少都有95%正確率，仿真結果證明了本文基于HHT和決策樹分類方法的合理性。從仿真結果來看，本方法能以正確識別7種電能質量擾動信號和正常電壓信號且抗噪能力較強。

表1 不同方法的識別率對比

[1]占勇,程浩忠,丁屹峰．基于S變換的電能質量擾動支持向量機分類識別[J]．中國電機工程學報,2005,25(4)∶51-56．

[2]李天云,趙妍,李楠,馮國,高宏慧．基于HHT的電能質量檢測新方法[J]．中國電機工程學報,2005,17(9)∶11-16．

[3]韓剛,張建文,禇鑫,周賢姣,多特征組合及優化 SVM 的電能質量擾動識別[J]．電力系統及其自動化學報,2015,8(8)∶27-31．