無線信道模擬器的研究與設計

賴琮霖

（中國電信股份有限公司廣東研究院，廣東 廣州 510630）

1 無線通信技術發展概述

近年，無線通信技術在蓬勃發展。任何一種新的無線通信技術都需要在實際的信道中測試驗證通過后方可商用。而目前，隨著許多頻段陸續商用，實地的信道測試會對正常通行用戶造成干擾。取而代之的則是采用計算機仿真驗證的形式，其實現方式簡單、容易監測，被廣泛采用，但其仿真速度往往與計算機性能有很大關系，并且存在計算機與實際設備的兼容性等問題。無線信道模擬器的出現可以彌補計算機仿真的不足，將信道模型從計算機上轉移到可編程芯片上，利用高速的FPGA芯片實現并行高速仿真，界面友好可觀，調試方便。

2 信道模型

通常多徑信道采用延時抽頭結構模型，多條單路徑衰落經過相對時延求和，得到總的信道響應[1-4]，即：

式（1）中s(t)是輸入信號，h(t)是信道沖擊響應Al(t)表示幅度響應，φl(t)表示相位響應，τl是第l路的時延，共L條路徑。

每條單路徑信道選用通信信道中常見的瑞利衰落信道，其特點是瑞利概率分布的包絡和均勻分布的相位。單路徑衰落信道建模為窄帶隨機過程，一般有3種建模方法：（1）時域濾波法；（2）頻域變換法；（3）Jakes算法。方法1適合多普勒頻率、濾波器帶寬較窄的衰落信道建模，但其利用到時域卷積，計算量大；方法2將時域卷積轉換到頻域相乘，比方法1降低了復雜度，但是其不適合窄帶、多普勒頻移較小的情形。方法3最為理想，也是本文所采用的，可以對任意多普勒頻移的情形進行建模[1-4]。

4路路徑Jakes信道模型如圖1所示[5-9]。

Jakes提出如下的Rayleigh衰落信道仿真模型[1-4]。

圖1 多徑瑞利衰落信道系統模型

式中hI(t),hQ(t)分別為同向與正交路，M為路徑數，N=4×M+2，an,bn為第n路的路徑增益，fn為第n路頻率。為符合廣義平穩要求，得到改進模型[1-4]：

式中θ，φ，ψn是[-π,π)上獨立同分布的均勻隨機變量。Jakes模型可采用I/Q 正交調制器的實現方法[5-9]，如圖2所示。

隨機數是產生高斯噪聲源的前提，Matlab可以利用函數randn，而基于FPGA的設計只能利用偽隨機信號替代。當偽隨機信號樣本越接近無窮大，它便越接近完全的隨機信號。高斯噪聲源的產生方法一般有如下幾種：平方取和法、查表發、物理法等，本研究采用線性同余法[10]。分為兩步：

圖2 單徑瑞利衰落器模塊

產生(0,1)之間均勻分布的隨機數，公式如下：

其中ni+1是分布在（0,1）間的均勻分布隨機數，a為常數，c是一個增量不斷變化，m是一個模數，初值x0可為任意非負整數。

變換為高斯分布隨機數，如式（10）所示。

得到幅度隨高斯分布的隨機序列輸出zi。文獻[9]將求得的隨機序列乘上a*m，使得高斯隨機數的均值等于0，方差為(a*m)2，同時考慮了路徑本身產生的衰落因子a。獲得的隨機序列通過低通濾波器，產生固定頻段內的高斯噪聲。低通濾波器的作用是產生落在固定頻段內的高斯噪聲，時域利用平衡調制器將信號源和噪聲相乘，將噪聲加載到信號源上。頻域相卷，頻率展寬，從而仿真出具有多普勒現象的環境。濾波器的截止頻率由移動體的移動平均速度v和信號源的載波頻率f0（事實上是載波波長λ0）決定。移動臺運動產生的最大多普勒頻移fm，即低通濾波器的截止頻率由如下式（11）得到：

單徑瑞利衰落系統中平衡調制器利用乘法器實現，合成器利用加法器實現，90度相移利用積分器，將cos轉化為sin。

3 模塊設計

本設計采用Altera的Cyclone1代芯片EP1C6Q240C8的基本配置，50 MHz頻率的晶振，一上電就可以工作，可以支持在線測試。芯片有5 980個LEs（邏輯單元），92160比特的隨機存取存儲器（Random Access Memory，RAM），2個相同步邏輯（Phase Locked Logic，PLL），共有185個引腳。

文獻[11—14]綜合給出了一種基于模型的設計方法，大大提高研究開發的效率。延時信息和衰減系數會隨著仿真環境的不同而不同，由配置文件產生。根據無線信道數學模型布局Simulink block，然后利用編譯工具DSP Builder將Simulink模塊圖轉換成對應的HDL代碼，再用綜合工具將HDL代碼建立出工程文件，調用HIL模塊將工程文件放入其中，下載現場可編程門陣列（Field-Programmable Gate Array，FPGA）板，形成硬件模型，如圖3—4所示。

圖3 無線信道模擬器系統流程

圖4 基于FPGA+Simulink整機模塊

輸入信號由Simulink產生，本設計輸入采用調幅波（Amplitude Modulation，AM），利用Simulink工具完成布局設計和在線測試。

4 仿真流程與結果

4.1 仿真流程

根據圖2的信道模型與式(8—11)編寫仿真代碼。對4種環境（鄉村、典型市區、惡劣地區、山區）進行仿真[4]，時延擴展。

經計算得4個環境中的相干帶寬，按順序分別是1 070 kHz，112 kHz，65 kHz，754 kHz。對于基帶帶寬為100 kHz，理論上只有惡劣地區環境會發生頻率選擇性衰落，而鄉村地形、典型市區和山區地形則沒有明顯的變化。

4.2 瑞利衰落信道Matlab仿真結果

瑞利衰落信道Matlab仿真結果如圖5所示。

Matlab仿真結果顯示典型市區和惡劣地區發生了頻率選擇性衰落，頻譜圖內中心頻率兩邊頻帶有不同程度的衰減，其中惡劣地區更為嚴重。對應時間域上，都導致了一定碼間干擾。山區環境和鄉村環境由于相干帶寬遠大于信號基帶帶寬，并沒有發生嚴重的頻率選擇性衰落。

5 基于FPGA的瑞利衰落信道仿真結果

選擇典型市區地形，其相干帶寬為112 kHz。設置載波為5 MHz的AM波，輸入信號頻率是100 kHz。

如圖6所示，當調制頻率在100 kHz的時候，此時帶寬比較接近于相干帶寬（112 kHz），有個別頻率發生了失真，呈現出無線信道對不同頻率的衰減不同。在時域上表現為AM波的碼間發生混疊。結果與Matlab仿真的典型市區近似。

6 結語

針對目前業界對高效的無線通信系統測試的要求，本文采用模型設計方法，研究設計一種基于FPGA和Simulink技術的無線信道模擬器。FPGA芯片的并行處理方便快捷，Simulink界面友好適合推廣。與計算機仿真作對比，方案可以近似無誤差地模擬無線信道模型，而且更為高效。本文工作說明了在FPGA上模擬無線信道是有效可行的。

圖5 發射信號調制頻率在100 kHz時，接收信號時域圖與頻域圖

圖6 市區地形調制頻率100 kHz：發射與接收波形，發送信號頻譜，接收信號頻譜

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