導線截面對農村線路桿上無功補償需求的影響分析

高怡芳，黃春艷，崔春意，容慧嫻

0 引言

隨著經濟社會的發展，配電網負荷的日益增長，無功需求也相應增加。電力系統配電網無功補償是提高功率因數、改善電壓質量、降低網絡損耗、保證電力系統安全穩定經濟運行的重要手段[1-3]。

目前配電系統的無功補償方式有：變電站集中補償方式、低壓集中補償、桿上無功補償、用戶終端分散補償[4]。文獻[5]對這4種無功補償方式進行了技術方案比較，分析各自的優缺點，文獻[6]介紹了無功補償方案的選擇方法和配置原則。文獻[7]提出了一種低壓配電網無功補償分散配置優化方法。

農村無源型配電線路普遍存在以下問題：線路殘舊、線徑小、主干線長。小截面導線載流量小，線路負荷水平不高時也會導致線路負載率偏高。桿上無功補償主要是針對10 kV饋線上沿線的公用變壓器所需無功功率進行補償，適合于功率因數較低且負荷較重的長距離配電線路[8]。目前，對于桿上無功補償最佳安裝位置的確定方法有了許多研究。文獻[9]提出基于“安培-英里矢量”理論[10]的“電氣距離”概念（每段線路所流電流與其長度的乘積），并認為電容器的最佳安裝位置就在距離電源節點電氣距離為全線路電氣距離2/3處。文獻[11]提出10 kV配電網桿上無功補償方式及其年支出費用為最小的優化模型，確定樹狀配電網并聯電容器的最佳安裝位置及相應的最佳安裝容量。文獻[12]提出了一種結合實際的桿上無功補償優化算法，確定桿上無功補償的最佳安裝容量及其安裝位置。文獻[13]利用網損最小為目標的無功優化算法確定桿上電容器的最佳安裝位置及其補償容量。文獻[14]提出了以無功補償的最佳位置和最佳容量為目標，考慮網損最小、電壓質量和綜合經濟性等多目標優化約束條件的半遍歷優化算法。文獻[15]提出以無功不倒送為約束，以最大發揮補償效果為優化原則確定初始補償地點，再以初始補償地點確定最優補償容量的方法。但上述文獻均沒有專門針對導線截面對桿上無功補償的影響的定量分析。

本文將建立10 kV架空線路模型，利用仿真軟件進行潮流計算，提出桿上無功配置率及桿上無功補償度兩個新的評價指標，量化評價導線截面對線路桿上補償的影響程度，分析不同導線截面下線路無功補償的差異。

1 理論分析

10 kV架空線路等效電路圖如圖1所示。

圖1 10 kV架空線路等值電路

線路總阻抗為Z=R+jX=∑Rn+j∑Xn，線路首端輸送功率為S=P+jQ，線路首端電壓U?1，末端電壓U?2，相電流 I?。

式（1）中：ΔU、δU分別為電壓降落的縱分量和橫分量，δ為線路首末端電壓相量的相角差。

當兩點電壓之間的相角差δ不大時，可近似認為電壓損耗等于電壓降落的縱分量，線路電壓損耗可簡化為：

式（2）中：r0、x0為單位長度線路的電阻和電抗，φ為功率因數角， ρ為導線的電阻率，S為導線截面面積，Deq為導線的互幾何均距，Ds為導線的自幾何均距。

由式(2)可以看出，雖然相間距離、導線截面等與線路有關的參數對電抗大小有影響，但這些數值均在對數符號內，變化值較小。而導線截面面積S越小，線路電阻越大，在線路輸送功率相等的情況下，線路電壓損失越大，首端電壓一定，則線路末端電壓越低，所以農村長距離線路末端電壓水平普遍不高。

電流在線路上產生的有功損耗為：

由式（3）可以看出，導線截面S越小，線路損耗也越大。

由以上分析可以得到，更換大截面導線，是減小線路阻抗，降低網損和電壓損耗，提高線路末端電壓水平的重要手段。

10 kV架空線路桿上無功補償示意圖如圖2所示。進行桿上無功補償后，線路電壓損耗和有功損耗分別為：

由式(4)、(5)，加裝桿上無功補償裝置后，減少了無功功率在線路上的流動，線路首端下送無功功率減少，從而降低了線路電壓損耗和有功損耗，提高線路電壓。

圖2 10 kV架空線路桿上無功補償示意圖

2 評價指標

為了更直觀明了的表示出導線截面的影響效果，本文提出了線路桿上無功配置率和線路桿上無功補償度兩個指標。下面介紹仿真分析中運用到的評價指標。

（1）線路負載率ηL

線路負載率即線路的電流與額定載流量之比。其計算公式為：

其中：ηL—線路的負載率；

IL—線路的電流；

IN—線路的額定載流量。

此指標反映線路實際運行情況，是評估線路的運行水平的重要技術經濟指標與安全運行指標。

（2）桿上無功配置率βLC

定義10 kV線路上優化配置的桿上無功補償總量∑QLC與全線路配變的總容量∑STi之比為“桿上無功配置率”βLC，定義式為：

此項指標反映線路所需配置的最優化桿上無功補償容量與全線路配變總容量的關系，可用于間接的衡量桿上無功補償配置量的大小。之所以說“間接”，是因為直接影響桿上無功補償容量的大小的是線路首端的無功下送量。

（3）桿上無功補償度QLC%

定義10 kV線路上優化配置的桿上無功補償總量∑QLC與優化前線路首端無功下送量QL的比值定義為“桿上無功補償度”QLC%。指標定義式為：

此指標反映桿上無功補償容量與線路首端無功下送量的關系，用于指導線路桿上無功補償配置量的選擇。

3 仿真模型

10 kV線路模型如圖3所示。線路在主干上共設置了A～I了九個負荷節點。線路主干型號LGJ-95，長度20 km，一級分支線路型號為LGJ-70，二級及以下分支線路型號LGJ-50，線路總長度26.402 km。線路裝接的支路配變總容量為9 000 kVA。

圖3 10 kV線路模型

由于桿上無功補償裝置遠離變電站，保護不易配置，維護工作量大，故其補償點宜少。一回配電線路上宜采用單點補償方式[8]。仿真中設置每臺配變負載率相等，負荷在線路主干上呈均勻分布。桿上單點無功補償最佳位置約為距離電源節點電氣距離為全線路電氣距離2/3處[9]。故本文的仿真中，桿上單點無功補償裝置設置在圖3所示的F負荷節點上。

4 仿真分析

本文主要借助潮流仿真軟件進行分析，大負荷長距離線路末端電壓低，需進行無功補償，利用無功優化模塊對其進行無功優化后，若線路末端仍不滿足運行要求，則更換主干導線型號后再進行無功優化，并比較是否更換分支線路對線路的影響。

4.1 主干導線截面對桿上單點補償的影響

在不同負載率下對線路進行無功優化，查找線路無功優化后末端電壓仍不能達到運行要求的極限負載率，在該負載率下對線路主干導線進行更換以及無功優化分析。

定義初始狀態為場景A。場景A下，在線路負載率小于等于80%時，仍可通過配置無功補償裝置將各節點電壓提高到規定范圍內，但當線路負載率達到90%時，即使安裝了無功補償裝置，線路主干末端電壓仍然出現越下限的情況，故應考慮更換導線，如圖4、圖5所示。

圖4 無功優化前主干負荷節點電壓（場景A）

圖5 無功優化后主干負荷節點電壓（場景A）

在場景A線路負載率為90%的情況下，提出五種電壓提升方案，定義為場景B，如表1所示。

表1 電壓提升方案明細

場景B下線路主干節點電壓如圖6所示。

由圖6對比初始狀態與方案B1、C1可知，主干線路導線由小截面導線更換為大截面導線后，線路主干節點電壓明顯提高，但仍處于越下限的狀態。綜合比較方案B1與B2、方案C1與C2，在更換導線的基礎上進行桿上單點無功補償后，主干節點電壓基本能達到合格要求。

圖6 主干負荷節點電壓（場景B）

不同電壓提升方案相應的線路損耗、首端下送功率、節點電壓以及桿上無功配置率如表2所示。對比方案A、B1、C1，更換大截面導線在線路降損方面能力較強，但在提升電壓能力方面不如桿上無功補償。對比方案A、B2、C2可得，主干線路更換成大截面的導線后，線路損耗降低，線路所需無功補償裝置容量減少。同時，從表2可以看出，在主干線路為LGJ-95且線路負載率較高時，無功優化后線路首端會有少量的無功倒送，更換為大截面導線后無功優化前后都不存在無功倒送情況。小截面導線下線路末端電壓越限嚴重，無功優化過程為了提升節點電壓至滿足運行要求，無功配置率較高，導致線路過補償，引起線路無功倒送。

表2 主干線路導線截面對線路的影響

4.2 分支導線截面對桿上補償的影響

在分析主干導線截面對線路主干節點無功電壓的影響之后，進一步分析分支線路導線截面對配變點無功電壓的影響。

在場景B主干導線為LGJ-240的基礎上，更換分支線路導線（一級分支更換為LGJ-120導線，二級及以下分支更換為LGJ-70導線），定義為場景C。更換分支線路導線后，各配變點變低側仍然存在電壓越限情況。采用桿上單點補償的方式對線路進行無功優化，分支線路導線更換前后、無功優化前后配變點變低側電壓對比如圖7所示。

可以看出，更換分支線路后配變點變低側電壓與不更換分支線路配變點電壓大致相等。

分支線路導線更換前后、無功優化前后相應的線路損耗、首端下送功率、主干線路電壓以及桿上無功配置率如表3所示。

圖7 配變點變低側電壓對比（場景C）

表3 更換分支線路對線路的影響

可見，是否更換分支線路對線路主干線路電壓、功率損耗、桿上無功配置率等方面影響不大，且更換分支線路增大工程施工量，故當線路負載率高需要更換導線時，主要考慮更換主干線路導線。

4.3 經濟性分析

由上文的分析，只更換大截面導線對線路電壓的提升能力有限，需與桿上無功補償配合。下面對小截面長距離線路（主干導線LGJ-95，主干長度20 km）三種電壓提升方案（方案A、方案B2、方案C2）的經濟性進行比較。

根據設備材料招標價和工程結算資料，無功補償裝置綜合造價為0.660萬元/kVar，LGJ-150、LGJ-240每千米造價分別為16.6萬元、24.1萬元，電價為0.6元/(kW)，得出三種電壓提升方案的建設改造工程量和投資如表4所示。可以看出，不更換導線，只進行無功補償的方案總投資最低，經濟性最好，但存在線路末端電壓少量越下限的問題；而更換主干導線的投資與更換的導線類型有關，更換的導線截面越大，投資越高。更換導線的截面大小可結合線路供電區域負荷的發展速度來選取，負荷增長快速的，可直接選LGJ-240進行改造；負荷增長緩慢的，可先按LGJ-150進行改造。

表4 電壓提升方案工程量和投資對比

5 結論

（1）小截面長距離線路負載率過高時，主干節點電壓越下限情況嚴重，即使配置無功補償裝置，線路末端節點電壓仍然越限，此時需要考慮更換線路導線。

（2）是否更換分支線路對線路主干線路電壓、功率損耗、桿上無功配置率等方面影響不大，且更換分支線路增大工程施工量，故當線路負載率高需要更換導線時，主要考慮更換主干線路導線。

（3）更換截面較大的導線，線路損耗減少，一方面首端下送的有功功率減少；另一方面線路所需配置的無功補償容量減小。但更換線路投資較高，且需要停電施工，需要根據實際的經濟條件和運行狀況做出選擇。更換導線的截面大小可結合線路供電區域負荷的發展速度來選取，負荷增長快速的，可直接選LGJ-240進行改造；負荷增長緩慢的，可先按LGJ-150進行改造。

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