大載重電梯的曳引機運行功率經驗公式探討

張為民 梁鑫旺 胡志斌

（浙江西子重工機械有限公司 嘉興 314423）

目前大載重電梯（主要是貨梯）市場還未形成規模，大部分電梯廠商主要以客梯和家用梯為主，由于客梯繞比小而且補償系數良好，家用電梯提升高度比較低，所以這兩種梯形的曳引機功率計算按照以往的經驗公式計算能得到理想的結果。

筆者所在公司在開發大載重電梯時，由于部件的結構限制，電梯的補償系數比較低，而且電梯的提升高度大，速度低，在底層和頂層兩段都有比較長的運行時間，所以考慮曳引輪兩側張力變化對曳引機運行功率的影響，使電梯更加安全。

考慮曳引輪兩側張力變化的新曳引機功率計算公式，使曳引機容量不至于過小而引起曳引機溫升過大導致漏油及壽命減低等一系列問題。新的公式使得曳引機的容量能合適的確保電梯在110%載荷下安全運行。

1 問題的提出

關于電梯的運行功率計算公式，很多參考書都有體現[1]，基本上只適用于電梯繞比比較小且補償系數良好的情況。具體計算式如下：

式中：

Q——額定載重，kg；

V——額定速度，m/s；

η1——電梯井道效率；

η2——電機減速箱效率；

κ——電梯平衡系數。

對于10t以上大載重電梯，采用無齒輪曳引機，可以做到較高的梯速，但價格昂貴；采用有齒輪曳引機，梯速比較低，但價格較低。雖然采用有齒輪曳引機的大載重電梯速度低，但由于搬運大型貨物頗費周折，盡管提升高度比較大，電梯運行時間會比較長，但由于無齒輪曳引機比有齒輪曳引機的價格要昂貴許多倍，客戶對大載重貨梯仍然傾向于選擇有齒輪曳引機。

大載重電梯由于電梯補償鏈規格及轎廂和對重架的結構限制，不能滿足補償系數在0.8～1.2之間的經驗要求。在提升高度較高的情況下，由于電梯速度較低，在頂層及底層這兩段對曳引機功率要求最高的區域運行時間比較長，如30t載重電梯采用有齒輪主機，速度只能達到0.17m/s，以筆者所在公司試驗塔6m層高計算，運行一層需要36s，而且新的電梯檢規要求電梯確保110%載荷下曳引機的運行能力[2]。所以筆者認為針對大繞比低速電梯需要考慮鋼絲繩、隨行電纜及補償鏈的重量差對曳引機功率的影響。

2 大繞比電梯的運行功率經驗公式推導

2.1 電梯的運行狀態分析

曳引機做的功為克服電梯系統勢能的變化及系統效率損耗。圖1為電梯運行系統示意圖。

圖1 電梯運行系統示意圖

從圖1可以得知，轎廂側的鋼絲繩張力由轎廂載荷、轎廂自重、鋼絲繩自重、補償鏈重量及隨行電纜重量組成；對重側的鋼絲繩張力由對重重量、鋼絲繩自重及補償鏈重量組成。轎廂在運行過程中，轎廂載荷和轎廂自重與對重重量的差值始終為定值；曳引輪兩側的鋼絲繩、隨行電纜及補償鏈重量差值隨著轎廂在不同的位置始終在發生變化[3]。

2.2 鋼絲繩、隨行電纜及補償鏈重量差對曳引機功率的影響

由于大繞比電梯速度一般比較低，每運行一層經過時間都比較長，如果以電梯在整個提升高度內運行時間段的平均功率來選取曳引機的容量，并不能確保110%載荷安全運行。所以筆者認為在大繞比低速電梯以系統的最大負載來選取曳引機的容量更加合適。

以轎廂在底層平層位置為基點，轎廂在不同高度x下的曳引輪兩側鋼絲繩、隨行電纜及補償鏈重量差值的公式如下[4]：

式中：

R——提升高度，m；

h1——轎廂位于頂層時，轎廂側鋼絲繩長度，m；

h2——對重位于頂層時，對重側鋼絲繩長度，m；

qs——鋼絲繩單米重量，kg/m；

ns——鋼絲繩數量，根；

qtrav——隨行電纜單米重量，kg/m；

ntrav——隨行電纜數量，根；

qc——補償鏈單米重量，kg/m；

nc——補償鏈數量，根。

根據上述公式計算出曳引輪兩側鋼絲繩、隨行電纜及補償鏈最大重量正值差值為Δmmax_P。

2.3 大載重電梯的運行功率P經驗公式推導

由于電梯相關標準對電梯的平衡系數范圍做了規定，要求在0.4～0.5之間[5]，并且最新電梯型規要求電梯在110%額定載荷下能確保安全運行，所以轎廂裝載110%額定載荷下電梯曳引機功率必然大于轎廂空載在頂層時的曳引機功率。

根據轎廂裝載110%額定載荷下的電梯系統最大質量差，得出大繞比低速電梯的運行功率P經驗公式如下：

很多廠家計算電梯運行功率時考慮主機的效率，筆者認為曳引機的效率自身在計算額定功率時已經包含自身效率損失，所以計算所需曳引機功率時不需要考慮其自身的效率。

考慮了鋼絲繩、隨行電纜及補償鏈的重量差對曳引機的功率影響更加符合大繞比低速大載重電梯的實際運行功率。

3 經驗公式對比

3.1 理論計算結果對比

以筆者所在公司的5t以上規格電梯為例，電梯相關規格參數見表1。

表1 大載重電梯規格參數表

根據上述電梯規格，以平衡系數0.5、提升高度50m、鋼絲繩直徑16mm、鋼絲繩數量8根及表1中的數據代入式（1）和式（3），數據計算結果對比圖如圖2所示。

圖2 不同載重對應不同經驗公式所需功率計算結果

從圖2中得出，電梯載重為5t時，兩經驗公式的功率計算結果只相差3.534%；而當電梯的載重為30t時，兩經驗公式的功率計算結果相差了13.293%。如果大繞比低速電梯不考慮鋼絲繩等對功率的影響，在大提升高度且補償系數較低的情況下曳引機并不能確保110%額定載荷下安全運行。

3.2 實際測試數據對比

由于試驗條件限制，對筆者所在公司試驗塔中的5t和20t貨梯，分別只測試了空載電流數據。因為轎廂空載時，下行電流大于上行電流，所以試驗數據以空載下行電流數據為準。由于只能測得電流數據，所以實際運行功率數據需要用以下公式轉換[6]：

式中：

{I}——實際曳引機輸入電流數據組，以1（s）作為時間間隔記錄一個電流數據，A；

U——實際輸入電壓，U；

η3——電機效率；

cosφ——電機功率因數。

式（3）中是以電梯110%額定載荷在底層上行的功率計算公式，所以需要轉換成電梯空載下行功率計算公式。以電梯在頂層為基點，向下運行轎廂在不同高度x下新的理論計算功率公式如下：

根據式（4）和式（5）分別計算試驗塔的兩臺貨梯的實際功率和理論計算功率，如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可以看出，電梯在穩定運行段中，筆者推導出的考慮曳引輪兩側鋼絲繩、補償鏈及隨行電纜重量變化的曳引機功率計算公式計算的結果與實際數據比較接近，并且基本能模擬曳引機實際功率變化趨勢。

圖3 5t貨梯實際功率和計算功率對比圖

圖4 20t貨梯實際功率和計算功率對比圖

4 結論

通過計算結果可知，在補償系數不足的情況，是否考慮曳引輪兩側張力的變化會隨著電梯繞比的增大，計算結果差距越來越大。通過實驗數據可得出，電梯在運行過程中，轎廂在不同的位置有著不同的曳引機實際功率。所以在大繞比、低速度及大提升高度下的大載重電梯考慮電梯的系統質量差來選取曳引機的額定功率，使電梯運行更加安全。

[1] 常國強，師永峰.曳引電梯電機靜功率經驗公式的討論[J].特種設備安全技術，2010(02)：19-20.

[2] TSG T7001—2016 電梯型式試驗規則[S].

[3] 陳仲文，黃鍵濤.選擇曳引電動機功率的一種算法[J].中國電梯，1996：14-16.

[4] 馬幸福，陳炳炎，程一凡.電梯補償鏈配置計算方法研究[J].機電工程技術，2014(11)：52-54.

[5] GB/T 10058—2009 電梯技術條件[S].

[6] 湯蘊璆.電機學.第4版[M].北京：機械工業出版社，2011.