混凝土結構人行天橋減振加固技術研究

曹 文，陳舜東，邱 珂，李 冰

(中鐵西南科學研究院有限公司，四川 成都 611731)

1 工程概況

一座鋼筋混凝土結構人行天橋主橋投影平面為圓環，內圓弧長87.35 m，外圓弧長106.19 m，橋寬3.00～3.68 m，跨徑組合為4×24 m。主橋上部結構采用箱形截面，梁高0.9 m，箱梁中心所在圓直徑為30.82 m。跨中箱梁底板寬1.5 m，翼緣板寬0.75 m，翼緣板厚0.14～0.20 m，腹板高0.7 m；箱梁在梯道處翼緣板加寬，底板寬1.5 m，內環翼緣板寬1.5 m，外環翼緣板寬0.68 m，翼緣板厚0.14～0.20 m，腹板高0.7 m。主橋環形箱梁由4條拱腿托起，拱腿為二次拋物線，分別向路中心傾斜15°，與地面線形成75°夾角。拱腿6.4 m以上部分為裝飾鋼結構，其實體高度為9.374 m，傾斜15°后的投影高度為9.05 m，拱腿之間地面軸線距離為24 m，兩相鄰拱環地面軸線距離為2.12 m；拱腿斜柱與箱梁間采用墩梁固結。

加固前荷載試驗表明:本橋在人群步行或跑步作用下，結構豎向、橫向加速度最大幅值分別為0.193g和0.048g，舒適級別評定為CL3級，即舒適度最小。

2 原橋舒適度分析

2.1 結構自振特性

圖1 結構有限元計算模型

采用MIDAS/Civil建立有限元模型(見圖1)。結構模態分析時，質量源選取為恒載+自重，方向考慮豎向振動的z方向。參考EN 03—2007 《德國人行橋設計指南》(簡稱《指南》)中對使用工況下鋼筋混凝土結構阻尼比的推薦值，阻尼比取1.3%。

選用蘭索斯法，取前100階模態進行自振特性分析。結果表明，前2階振型均以結構的橫向位移為主，且該2階振型頻率相近，呈現出相互耦合的趨勢，故可認為該結構的橫向自振基頻為4.3 Hz。同時，在第6階模態，結構才出現以豎向位移為主的振型(對稱正弦波，豎向質量參與率43%)。

除第6階外，僅第13階、第49階、第50階振型中的豎向質量參與率>7%，其對應頻率分別為17，60，73 Hz，屬高頻振型。在人行荷載作用下難以激發，故可認為該結構的豎向自振基頻為7.0 Hz。前6階振型的頻率、周期及振型質量參與率見表1。

表1 前6階振型的頻率、周期及振型質量參與率

2.2 荷載工況與分析方法

《指南》根據人流量的不同將人行天橋荷載分為TC1—TC5共5個等級。其中：TC1，TC2為較為常見的交通流量；TC3為大交通流量；TC4，TC5為較為罕遇的交通流量。同時，依據結構在人行荷載激勵下的加速度，將結構舒適度分為CL1—CL4共4個等級。其中：CL1舒適度最好，CL2舒適度中等，CL3舒適度最小，CL4舒適度不可接受。為簡化計算，將真實人群荷載簡化為同步作用在橋面上的諧振荷載，見圖2。圖中：Qi為振動荷載的幅值；n為計算人群數量；n′為等效人群數量；φi(x)為振型模態。

圖2 人群荷載簡化示意

本橋針對豎向荷載采用節點動力荷載進行模擬。由于結構橫向基礎振型在x和y方向上相互耦合，在計算中僅就x方向施加節點動力荷載[1]。

人群產生的諧振荷載具體參數可按下式[2-3]計算。

F(t)=F×cos(2πfst)×n′×ψ

(1)

式中:F為單個行人產生的荷載；fs為人群步頻，假定為結構的自振基頻；t為加載時間；ψ為考慮行人激勵導致結構共振概率的折減系數 。

2.3 原橋舒適度分析

《指南》中按照結構峰值加速度指標進行舒適性等級劃分，本橋主梁的峰值加速度在跨中處達到最大。由于本橋為對稱結構，故僅取其中1跨進行計算。

各工況下跨中加速度及舒適度等級劃分見表2。在TC1工況下跨中截面豎向、橫向峰值加速度計算值分別為1.871 m/s2(豎向)和0.467 m/s2(橫向)，與實測值1.891 m/s2(豎向)和0.470 m/s2(橫向)吻合良好，能真實反映結構在人行荷載激勵下的動力響應。同時，除TC1—TC2工況外，TC3 至 TC5 工況下結構舒適度水平均屬于CL4，即舒適度不可接受。

表2 各工況下跨中加速度及舒適度等級劃分

加固前結構在TC1作用下跨中加速度時程曲線見圖3。

圖3 加固前結構在TC1作用下跨中加速度時程曲線

3 減振加固方案

本橋處于交叉路口，如果依靠增大截面和改變結構形式的辦法，從技術、經濟和空間利用的角度看是不合理和不現實的，因此必須尋找新的技術來解決上述問題。針對這一問題，應結合本橋結構特點及現場條件進行減振加固。

3.1 黏滯阻尼器加固

1)原理及方案布置

黏滯阻尼器是應用黏性介質和阻尼器結構部件的相互作用產生阻尼力的原理設計、制作的一種速度型被動阻尼器。當工程結構因振動而發生變形時，安裝在結構中的黏滯阻尼器的活塞和缸筒之間發生相對運動。由于活塞前后的壓力差使黏滯流體從阻尼孔中通過，從而產生阻尼力，耗散外界輸入結構的振動能量，減輕結構振動響應。

根據該橋結構特點及現場條件，在各個拱腳和橋面固結處大跨度方向布置1套黏滯阻尼器。

2)計算結果

為分析不同參數阻尼器對結構的減振效果，選取阻尼系數為60，120，350 kN·m/s的3種阻尼器進行對比分析。結果表明：豎向最大減振率12.7%，橫向最大減振率15.63%，不滿足減振要求。這主要是由于黏滯阻尼器消能主要針對低頻率長周期振動分量。當結構在振動過程中具有較大速度時其消能效果較好，如柔性結構在外部激勵下的動力響應。對本橋這類剛度較大、自振基頻較高(橫向4.3 Hz、豎向7.0 Hz)的鋼筋混凝土結構，黏滯阻尼器減振效果不明顯。

3.2 調諧質量阻尼器加固

1)原理及方案布置

調諧質量阻尼器(Tuned Mass Damper,TMD)由1個小質量m和1個剛度為k的彈簧連接于彈簧剛度為K的主質量為M的物體上[4]。在外部簡諧荷載作用下，當所連接的吸振器的固有頻率被確定或調諧為激勵頻率時，主質量M能夠保持完全靜止。通過調整TMD系統與主體結構的質量比、頻率比、TMD系統的阻尼比等參數，使系統能夠吸收更多的振動能量，從而減輕主體結構的振動響應[5-8]。根據該橋結構特點及現場條件，在各跨跨中翼緣板下方布置1套雙向調諧質量阻尼器。

2)計算結果

為分析不同參數阻尼器對結構的減振效果，選取質量等級為500，750，1 000 kg 的3種阻尼器進行對比分析。結果表明：豎向最低減振率83.65%，橫向最低減振率75.37%，減振效果相較于黏滯阻尼器有較大改善，表明調諧質量阻尼器更加適用于鋼筋混凝土人行天橋這類基頻較高的結構。雖然質量越大減振效果越好，但是系統自重也較大，舊橋結構的承載能力在一定程度上將會受到影響；另一方面，質量越小減振效果也明顯減弱，這一點在橫向減振率上體現得較明顯。綜合考慮減振效果和對結構承載能力的影響，推薦采用750 kg的阻尼器(豎向減振率86.69%,橫向減振率80.09%)。加固后結構在TC1作用下跨中加速度時程曲線見圖4。

圖4 加固后結構在TC1作用下跨中加速度時程曲線

3.3 推薦方案

由上述分析可知，對于鋼筋混凝土人行天橋這類剛度較大、自振基頻較高的結構，黏滯阻尼器減振效果不明顯(豎向減振率12.7%，橫向減振率15.63%)，不滿足減振要求。而調諧質量阻尼器的減振效果明顯(豎向減振率86.69%，橫向減振率80.09%)，滿足減振要求，故采用調諧質量阻尼器進行減振加固。

4 加固效果評價

4.1 結構動力特性分析

參考《指南》對加固后的結構進行自振特性和舒適度分析，并將結果與原結構進行對比。

1)結構自振特性對比分析

計算結果表明，相比于原結構前2階振型相互耦合的情況，減振后的結構橫向振動(x和y)相對獨立。原結構的第1階振型是以x方向為主的橫向振型，在減振結構中其被分解為第1階、第5階2種振型。通過這一分解，其振型質量參與率從原結構中的73%降低至43%和29%。在y方向上，原結構的第2階振型也被分解為減振結構中的第2階、第6階2種振型。相應地，其振型質量參與率也從原結構中的73%降低至43%和29%。

在豎向振型上也存在相近的現象。原結構中第6階振型是以豎向位移為主的振型，振型質量參與率為43%。在減振結構中，這一振型被分解為第10階和第14階2種振型，振型質量參與率降低為25%和18%(見圖5)。通過增設調諧質量阻尼器，實現了將橫向和豎向的單個主振型分解為2種主振型的效果，從而達到降低結構共振響應的目的。

圖5 原結構中第6階豎向振型分解情況

2)多工況下減振結構舒適性對比分析

減振加固后橋梁結構在TC1—TC5工況下的舒適度等級見表3。可見：通過增設調諧質量阻尼器，原結構的豎向、橫向舒適性問題有較大改善，豎向減振率達到86.69%，橫向減振率達到80.09%。TC1工況下結構舒適性水平由CL3(差)改善為CL1(優)，改善程度較大；結構在日常使用情況下(TC1,TC2)，舒適性水平

表3 加固后橋梁結構舒適度等級

均為CL1(優)，表明其日常使用中舒適性較好。在極端罕遇荷載工況TC5作用下，減振結構仍可滿足CL3等級的舒適性指標，未出現舒適性不可接受現象。

4.2 加固效果評價

本橋竣工后對結構進行了強迫振動試驗，在15人步行或跑步通過試驗跨的情況下，結構豎向、橫向加速度最大幅值分別為0.254,0.105 m/s2，舒適度級別為CL1級，即舒適度優。試驗結果表明：通過增設調諧質量阻尼器，原結構的豎向、橫向舒適性問題有明顯改善，加固效果顯著。

5 結論

本文對鋼筋混凝土結構人行天橋減振加固技術進行了研究，主要結論如下：

1)黏滯阻尼器消能主要針對低頻率長周期振動分量。當結構在振動過程中具有較大速度時其消能效果較好，如柔性結構在外部激勵下的動力響應。對于混凝土人行天橋這類基頻較高的結構，減振效果不明顯。

2)通過引入調諧質量阻尼器，實現了將橫向和豎向的1個主振型分解為2種主振型的效果，從而達到降低結構共振響應的目的；同時，原結構的豎向、橫向舒適性得到明顯改善。

3)強迫振動試驗結果表明調諧質量阻尼器減振效果顯著，能有效提高混凝土結構人行天橋的舒適性。

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