一種改進型LSSVM模型在電站鍋爐燃燒與優化中的應用

李應保， 王東風

(1． 華北電力大學 自動化系， 河北保定 071003；2． 華北電力大學 河北省發電過程仿真與優化控制工程技術研究中心， 河北保定 071003)

電站鍋爐內煤粉的燃燒與熱量傳遞是一個復雜的物理化學過程[1]，受到諸多因素的影響，如鍋爐內的含氧量、各臺給煤機的給煤量、各個送風出口的開度、煤種特性、煤粉細度以及鍋爐的負荷、主蒸汽壓力和溫度等運行參數也會間接影響鍋爐的燃燒狀態。要建立鍋爐內煤粉多相燃燒和流體力學的數學機理模型往往很困難[2]，即使通過各種辨識的方法建立了鍋爐燃燒參數的傳遞函數模型或差分方程模型，也不能保證模型的實時有效性和準確性，基于機器學習的建模方法很好地克服了復雜系統建模的難題，并被成功應用于電站鍋爐實時在線燃燒參數的預測，為指導鍋爐燃燒優化提供了基礎。

王禹朋等[3]運用支持向量機算法建立了某亞臨界300 MW機組煙煤鍋爐的煤耗率和NOx生成量的預測模型；余廷芳等[4]利用BP神經網絡建立了鍋爐燃燒特性的模型，預測了鍋爐熱效率和NOx的質量濃度，并結合遺傳算法對鍋爐燃燒多目標優化問題進行了優化；高芳等[5]對標準最小二乘支持向量機回歸方法進行改進，建立了以鍋爐熱效率和NOx排放濃度為輸出的共享最小二乘支持向量機模型，并采用粒子群算法對該模型中的鍋爐運行工況進行了尋優。由此可見，針對鍋爐燃燒系統的機器學習建模問題，大多數學者采用神經網絡模型和最小二乘支持向量機預測模型(RCV-LSSVM)，并積極開展了模型改進方面的研究。

針對傳統單一元素驗證的最小二乘支持向量機(LSSVM)模型魯棒性較差，預測精度較低等問題，在之前研究的基礎上，筆者利用交叉驗證概率計算的方法改進了傳統LSSVM模型的風險評估機制，并用國內某350 MW機組鍋爐燃燒系統的歷史運行數據進行訓練建模，對比了改進型LSSVM模型(即RCV-LSSVM)與傳統LSSVM模型對鍋爐排煙溫度、尾部煙氣中氧氣體積分數、飛灰含碳量和NOx質量濃度的預測效果。最后根據多目標優化的綜合經濟指標函數，采用智能優化算法尋得最佳的鍋爐燃燒輸入參數，為鍋爐的燃燒優化提供了重要的參考指標。

1 研究對象

研究對象為一臺350 MW機組，亞臨界、中間一次再熱、強制循環Π型鍋爐，爐膛尺寸為19.5 m×22.7 m，水冷壁為下螺旋管圈加上垂直管束，燃燒方式為四角切圓燃燒，如圖1(a)所示。該鍋爐配置了5臺直吹式中速磨煤機，每個角上5層一次風噴口、各二次風門及燃盡風門的布置如圖1(b)所示。從圖1(b)可以看出，在每個一次風噴口周圍都設有周界二次風，也稱為燃料風，其作用是使一次風煤粉氣流與少部分空氣提前混合，有利于煤粉氣流的著火；另外，輔助二次風噴口與一次風噴口相間布置，有利于攜帶大量氧化劑的空氣與煤粉繼續混合，從而保證煤粉充分燃燒；在一、二次風噴口上方還布置了2層燃盡風噴口，其目的是實現未燃物質的燃盡并協助二次風實現爐內脫硝，降低了NOx的生成量。

(a)四角切圓燃燒方式(b)角1燃燒器噴口和風門布置

圖1 鍋爐燃燒系統示意圖

Fig.1 Schematic diagram of the boiler combustion system

2 數學模型

2.1 魯棒交叉驗證LSSVM理論

最小二乘支持向量機是在原始支持向量機算法的基礎上對結構風險最小化函數進行改進，將二次規劃優化問題轉變為求解線性方程組的過程[6]。最小二乘支持向量機將優化問題描述為結構風險最小化函數R，并將約束條件轉換為等式約束關系。

s.t.yi=ωT·φ(xi)+b+ei,i=1,2,…,n

(1)

式中：ω和b為決策函數的參數；正則化參數γ=c·vi，vi為正則化參數的權重因子，c為正則化參數常量；ei為誤差向量；φ(xi)為核函數；yi為高維空間函數值。

將優化問題轉化為拉格朗日函數表達式：

b+ei-yi]

(2)

式中：αi為拉格朗日乘子。

根據求解極值的庫恩塔克條件(即K-T條件)，可以得到一組參數關系式：

(3)

式(3)用線性方程組可表達為：

(4)

式中：K(xi,xj)為最小二乘支持向量機的核函數，一般采用徑向基函數(RBF)作為核函數；i，j=1,2,…,n；Dγ=diag(1/γ1,1/γ2,…,1/γn);I為單位矩陣；Y為非線性映射函數。

交叉驗證(CV)是用來驗證機器學習模型泛化能力的一種統計分析方法，在訓練支持向量機模型時，交叉驗證用來調整模型的參數，如正則化參數γ和核函數參數σ。假設樣本集zi=(xi,yi)的大部分數據符合獨立隨機分布函數F(z)，損失函數L(z,FN(z))是偏差ek的二范數形式，魯棒交叉驗證將原始數據分成S組不相交的子集，每組數據個數為m，由此可定義一個魯棒交叉驗證評估函數[7]：

(5)

式中：F(N-m)(z)為N-m個組外F(z)的經驗估計值；Fm(z)為m個組內F(z)的經驗估計值；θ為支持向量機的超參數，即學習之前設置的參數，如模型訓練層數、學習模式和學習率等參數。

(6)

利用式(6)對每一組數據交替進行驗證，其余的S-1組數據作為訓練集，統計學實驗證明交叉驗證比單一元素驗證的魯棒性強，有效避免了機器學習模型過學習及欠學習現象的發生。

2.2 鍋爐綜合優化目標的設計

隨著電廠對控制污染排放和鍋爐設備保護意識的提高，電站鍋爐燃燒優化已不再是提高鍋爐效率的單一優化目標，而是一種集合了提高鍋爐效率、降低排放和延長設備使用壽命等多個優化目標的綜合經濟指標[8]。但是各個目標之間存在一定的矛盾，如提高鍋爐效率需要提高鍋爐內的整體溫度，過高溫度勢必會升高爐膛內NOx生成量，加重水冷壁和過熱器管束的煤灰結渣程度并加速管道的腐蝕[9]。在工業實際生產過程中，一般用反平衡法估算鍋爐效率：

η=100%-(LQ1+LQ2+LQ3+LQ4+LQ5)

(7)

式中：LQ1為排煙熱損失；LQ2為機械不完全燃燒熱損失；LQ3為可燃氣體不完全燃燒熱損失；LQ4為鍋爐散熱損失；LQ5為其他熱損失。

在眾多的熱損失中，排煙熱損失所占的比例最大，其次是機械不完全燃燒熱損失和可燃氣體不完全燃燒熱損失。因此，表征排煙熱損失的空氣預熱器出口煙溫是一個非常重要的參數，煙氣中的飛灰含碳量和氧氣體積分數是不完全燃燒熱損失的重要指標。

隨著嚴格的污染排放標準[10]和嚴厲的污染排放超標處罰制度的出臺，降低污染物排放成為目前電廠追求的另一大目標[11]。從NOx的源頭施加控制，降低NOx的生成量可以大大降低脫硝反應器等設備的投入成本。目前，可以通過燃燒設備的改進和優化配風等手段降低NOx的生成量[12-13]。

綜上所述，建立的鍋爐綜合經濟指標函數如下：

(8)

式中：λ1、λ2和λ3分別為煙溫T、飛灰含碳量wC和氧氣體積分數φO的權重因子；Tmax為當前一段時間煙溫的最高值；wC,max為當前一段時間飛灰含碳量的最高值；φO,max為當前一段時間氧氣體積分數的最高值；ω1、ω2為綜合經濟指標函數中鍋爐效率和NOx質量濃度的權重因子；ρmax為當前一段時間內鍋爐省煤器后脫硝前NOx質量濃度(ρNOx)的最高值。

2.3 模型的設計

根據優化目標的設計，建立5個魯棒交叉驗證RCV-LSSVM模型，分別對鍋爐尾部A、B空氣預熱器出口煙溫、氧氣體積分數、飛灰含碳量和脫硝前NOx質量濃度進行預測。建立的鍋爐燃燒模型結構如圖2所示。將5個參數的預測值代入綜合經濟指標函數，并結合優化算法可尋得最佳輸入參數的組合。

由鍋爐燃燒系統輸入和輸出參數的相關性分析可以得出，空氣預熱器出口煙溫主要受鍋爐負荷，總風量，給水量，主、再熱汽溫以及各給煤機給煤量、各磨煤機一次風量和二次風量等參數的影響；而氧氣體積分數、飛灰含碳量和NOx質量濃度主要受改變鍋爐燃燒狀態的參數的影響，如給煤量，一、二次風量以及各二次風門開度。

圖2 鍋爐燃燒RCV-LSSVM模型

3 實驗結果與分析

3.1 模型預測實驗

3.1.1 實驗數據

測量空氣預熱器出口煙溫、氧氣體積分數和NOx質量濃度的采樣周期為1 min，總共取樣300組。飛灰含碳量很難實現準確的在線測量，大部分電廠采用化學檢驗的方法進行離線測量，通常飛灰樣品的采樣周期是1～2 h，再用經驗法對飛灰含碳量進行估計。為了獲取建立飛灰含碳量在線軟測量的實驗數據，將飛灰樣品的采樣周期縮小到1 min并連續采集300組數據進行化驗。同時采集了該時間段內300組鍋爐運行參數作為模型的訓練和測試數據，包括負荷、總風量、給水量、主汽溫、再熱汽溫和給煤量等40多個輸入和輸出參數。

3.1.2 結果與分析

取前200組數據作為訓練數據，設置魯棒交叉驗證系數S為10，核函數為RBF函數，經過訓練，得到A、B空氣預熱器出口煙溫、氧氣體積分數、飛灰含碳量和NOx質量濃度5個輸出參數的RCV-LSSVM模型；然后再取后面100組數據作為模型的測試數據，用以測試模型對參數的預測效果。圖3(a)～圖3(d)分別為A空氣預熱器出口煙溫、氧氣體積分數、飛灰含碳量和NOx質量濃度的實測數據，RCV-LSSVM模型預測數據以及傳統LSSVM模型預測數據的對比效果圖。

(a) A空氣預熱器出口煙溫預測效果

(b) 氧氣體積分數預測效果

(c) 飛灰含碳量預測效果

(d) NOx質量濃度預測效果

從圖3可以看出，RCV-LSSVM模型和傳統LSSVM模型對A空氣預熱器出口煙溫、氧氣體積分數、飛灰含碳量和NOx質量濃度的預測結果與實測值基本一致，預測效果滿足工程應用的要求。對比RCV-LSSVM模型與傳統LSSVM模型的預測效果可以發現，RCV-LSSVM模型更適用于測試數據波動大、粗大值較多的情況，說明RCV-LSSVM模型的泛化能力更強，善于處理異常數據，具有魯棒預測能力。RCV-LSSVM模型是在負荷穩定后建立的穩態模型，當鍋爐負荷階梯式變動后，需要重新建立RCV-LSSVM模型以保證該模型的實時準確性。

表1給出了RCV-LSSVM1模型與傳統LSSVM1模型的參數和各自的訓練周期。

表1 模型參數和訓練周期

從表1可以看出，RCV-LSSVM1模型利用魯棒交叉驗證算法調整正則化參數γ的權重因子，得到n維的正則化參數向量，而傳統LSSVM1模型的正則化參數只有一維，通過單一元素驗證輪詢修改，具有一定的缺陷。

3.2 燃燒優化試驗

3.2.1 優化方案

針對350 MW機組當日內負荷變化的特點，制定了如圖4所示的優化方案。當負荷平穩時，燃燒優化分3步實施。

圖4 24 h內負荷變化與優化方案

(1) 模型訓練階段。

一般取負荷平穩后30 min內的歷史運行數據作為訓練樣本，保證了模型的實時有效性，為了驗證其預測效果，可在模型訓練后進行驗模。

(2) 優化計算階段。

采用差分進化(DE)算法進行綜合經濟指標函數的多參數尋優，DE算法與遺傳算法類似，都需要經過變異、交叉和選擇3個重要步驟，但DE算法引入了差分矢量對父代參數進行變異操作，利用二項式交叉方法使子代參數值向目標參數值靠攏[14]。相比之下，DE算法尋優效率更高，擁有更好的處理局部極值能力，更適合多目標、多參數的尋優問題。

在DE算法參數尋優過程中，需要根據鍋爐燃燒系統風煤總量的變化改變該算法中參數的上下限和約束條件。設置DE算法中的種群數量為200；迭代次數設置為500；尋優參數的維數為22個，包括5個給煤量、5個一次風量和12個二次風門開度。

(3) 優化運行階段。

當鍋爐可調參數優化結果計算得出后，將鍋爐給煤參數，一、二次風參數調整為最優參數并運行。直到負荷進入下一個階段后再重新建模、優化與運行。

3.2.2 結果與分析

表2給出了該機組在某日1:00:00-11:30:00負荷平穩時的燃燒優化試驗數據，表中只列出了優化前后部分工況點的參數信息，其中1:30:00-11:30:00為優化運行階段。

對比機組在優化前后的排煙溫度、氧氣體積分數、飛灰含碳量及NOx質量濃度的平均值可以發現，優化運行階段鍋爐排煙溫度、氧氣體積分數、飛灰含碳量及NOx質量濃度分別降低了5%、15%、20%和10%左右。鍋爐燃燒系統輸入參數的優化方案提高了底層風煤總量，增加了燃盡風量比例，從而改善了在低負荷運行下鍋爐內燃料的著火性能和燃盡率。除此之外，優化后爐內整體溫度降低，進而降低了NOx的生成量。

4 結 論

(1) 對某350 MW機組鍋爐燃燒系統進行機器學習的試驗建模，發現魯棒交叉驗證最小二乘支持向量機具有較高的預測精度，改進了傳統最小二乘支持向量機模型處理粗大值的能力，提高了模型的泛化能力和魯棒性。燃燒參數的預測結果顯示，RCV-LSSVM模型的預測平均相對誤差在5%以下，滿足了實際應用的需求。

表2 350 MW機組燃燒優化試驗數據

注：1) 表示該參數為RCV-LSSVM模型軟測量結果

(2) 燃燒優化試驗結果表明，通過優化鍋爐可調輸入參數的組合，鍋爐排煙溫度、氧氣體積分數、飛灰含碳量及NOx質量濃度分別降低了5%、15%、20%和10%左右，提高了鍋爐效率并降低了NOx的排放。

致謝：本文的熱力實驗和實驗數據的記錄是在陜西華電楊凌熱電有限公司工作人員的大力支持下完成，在此向他(她)們表示衷心的感謝。

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