裂縫重力壩溢流壩段地震反應分析

徐弘達

(凌源市水務局，遼寧 朝陽 122500)

我國具有豐富的河流資源，水力發電成為近年來水利水電工程建設的重點[1]，而重力壩作為水庫大壩中較為重要的一種壩型，在我國具有十分廣泛的應用[2]。對于建在地震多發地帶的水壩，壩體發生裂縫、損傷等災害，破壞了壩體結構的整體性，嚴重影響了大壩的整體強度與穩定性。對大壩災害的研究已成為近年來研究的熱點。張社榮[3]等求得了動水壓力以級數形式表示的解，并忽略了水的可壓縮性以及表面波的影響；熊健[4]等在比例邊界元的基礎上對壩面動水壓力方程進行了推導，并考慮了庫底淤泥吸能效應以及庫水的可壓縮性；何迪[5]等基于地基輻射阻尼對壩體動力反應的影響，提出了考慮地基阻尼的簡單模型，并對其進行了大量的分析研究。本文基于相關理論分析研究，結合遼寧菩薩廟水庫混凝土重力壩溢流段具體施工概況，研究分析了地震作用下壩體的破壞情況以及地震反應規律，并利用有限元分析方法對壩溢流段在地震發生時的相關受力狀況進行了模擬，分析研究了裂縫對重力壩溢流段地震反應的影響，為今后相關修復工程施工提供數值參考。

1 模型的建立

1.1 工程概況

菩薩廟水庫重力壩位于遼寧省凌源市，多年平均徑流量25.6億m3，大壩以上流域面積6593km2，設計洪水位為112.03m，最大庫容8.22億m3。大壩壩段分為電站壩段、擋水壩段以及溢流壩段，最大壩高55.2m，壩長561m，其中1#～5#以及23#～32#壩段為擋水壩段，全長220.3m；6#～19#壩段為溢流壩段，全長299.5m；20#～22#壩段為電站壩段，全長42.5m。重力壩溢流段下游側由3部分構成，中部為1∶1.1直線斜坡段，下部反弧半徑22.7m，挑射角42°，尾部則以半徑19.6m的反弧與挑坎相連，挑射角36°。

1.2 模型建立

選取菩薩廟水庫混凝土重力壩溢流段中的兩個典型壩段作為有限元分析模型的研究對象。其中一個壩段的閘墩寬為9.5m，對應11#溢流壩段，為胖壩；另一閘墩寬為5m，對應14#溢流壩段，為瘦壩。利用有限元處理軟件Hypermesh對模型進行單元網格的劃分，并對閘門以及壩身等進行簡化處理。混凝土重力壩壩身有限元模型如圖1所示，瘦壩包含33684個單元，胖壩包含49658個單元，其中包括1967個模擬裂縫的薄層單元。

圖1 混凝土重力壩壩身有限元模型

采用勢流體模型對流固耦合模型進行研究分析，假設理想流體在沒有擾動時靜止不動，初速度為零，利用流體力學基本原理，得到庫水動力平衡方程[6]：

(1)

式中，u、v、w—水質點沿x、y和z方向位移；p—庫水動壓力；ρ—庫水密度。

庫水的連續性條件為[7- 8]：

(2)

式中，K—庫水壓縮模量。

將(3)式帶入(2)式可得：

(3)

1.3 參數計算

針對重力壩裂縫較為嚴重的11#壩段閘墩區域，對其混凝土材料進行了現場回彈試驗，得到了閘墩混凝土的抗壓強度參數值，見表1、2。對選取測點的強度值進行計算，選其最小數值作為材料的抗壓強度[9]。

表1 胖墩混凝土抗壓強度

表2 瘦墩混凝土強度

利用室內試驗來檢測裂縫區混凝土的抗壓強度，得到相應裂縫區的抗壓強度值以及彈性模量值，并結合現場回彈法測量數據，得到壩體基巖與混凝土的相關參數，見表3。

表3 混凝土與基巖相關材料參數

2 帶裂縫工作重力壩溢流段地震反應分析

2.1 數值模擬中對壩體裂縫的考慮

菩薩廟水庫重力壩閘墩裂縫大致可分為表面裂縫、施工縫以及應力裂縫3種情況，采用彌散模型模擬地震作用下壩體混凝土開裂破壞及閘墩已經存在的裂縫，如圖2所示。彌散裂縫模型的彈性模量基于等效等軸應力關系，由最小主應力推導而出，泊松比保持常數。

圖2 混凝土彌散裂縫模型與分離裂縫模型

2.2 壩體地震開裂破壞過程

利用混凝土彌散裂縫模型對壩體混凝土及裂縫區開裂過程進行模擬，其結果如圖3所示。地震發生時，上游壩面、下游壩面以及大壩基面剛度突變處容易出現較大的拉應力，為抗震的薄弱部位。

圖3 壩體不同時刻的開裂情況

由圖3所示，在地震作用下，壩體出現貫穿性裂縫，損傷斷裂逐漸發展到整個壩體厚度的一半，裂縫的存在使得壩體的穩定性降低，耐久性減小，混凝土抗拉強度也隨之減小。壩踵、溢流壩以及壩趾等部位均出現較為嚴重的開裂情況，說明在地震荷載下，加快了裂縫的開裂速度，使得壩體出現嚴重的貫通破裂，結構處于不穩定狀態。

3 計算結果分析

3.1 壩體動位移分析

選取經典的EI Centro波作為輸入的地震波。由于裂縫的存在會降低重力壩壩體結構的穩定性，所以選取菩薩廟水庫重力壩壩頂位移作為混凝土重力壩動位移分析的對象，當輸入峰值加速度為0.31g時，高庫水位、空庫工況以及低庫水位下壩頂水平位移曲線如圖4所示。通過與新建溢流壩壩頂位移值的比較，得到帶裂縫工作溢流壩與其之間位移值的差異性。

圖4 三種工況下壩頂水平位移曲線

由圖4可知，帶裂縫的溢流壩壩頂位移值明顯增大，且高庫水位下壩頂位移值最大值由27.88mm增大到35.13mm，增大了26%；空庫工況下壩頂的最大位移值由23.55mm增大到28.98mm，增加了23%；同樣，低庫水位下壩頂的水平位移值也有一定程度分增大，由最初的24.13mm，增大到31.23mm，增加了29%。

3種工況條件下，帶裂縫溢流段壩頂的位移時程規律與新建溢流壩狀態相似，高庫水位下壩頂的動位移值最大，而空庫工況下壩頂的動位移值最下，3～7s時間段內3種工況條件下壩體的位移值均達到最大，此時壩體處于最不利狀態；7s以后壩體的水平位移值逐漸減小，并且保持在較小的數值范圍。

圖5為閘墩關鍵部位位移變化曲線。由圖可知，由于壩體閘墩裂縫的存在，使得重力壩結構的剛度明顯降低，降低了壩體的整體性，與新建菩薩廟水庫重力壩壩頂位移相比，帶裂縫工作的重力壩溢流段壩頂位移值有較大的增加，增長幅度為30%～40%，對壩體的損害也隨之增大。

3.2 壩體動應力分析

壩體裂縫的存在，使得大壩的穩定性與強度降低，加劇了大壩在地震作用下的動力反應，破壞了大壩的整體性。3種工況條件下閘墩所受應力云圖如圖6所示。由于閘墩裂縫的影響，在地震發生時，帶裂縫工作溢流段閘墩裂縫區域相對較為薄弱，應力較為集中，使得裂縫區域出現較大的應力，變形性較大。與新建狀態相比，帶裂縫工作溢流段壩體由于裂縫區域受力的影響，其所受整體應力較新建狀態均有所增大，其他特征部位動應力分布規律與新建狀態相似，帶裂縫工作狀態下動水壓力影響較為顯著。地震作用下，高庫水位條件下溢流壩段動應力明顯比低庫水位條件下和空庫工況下的動應力大，空庫條件下溢流壩段動應力值最小。

圖5 閘墩關鍵部位動位移變化

圖6 3種工況條件下閘墩所受應力云圖

表4為帶裂縫狀態下菩薩廟水庫混凝土重力壩3種工況條件下主應力的峰值及其發生時刻。由表中數據可知，胖墩在高庫水位條件下所受主應力極大值發生在壩踵部位，極大值為2.29MPa，對應時間為5.59s；低庫水位條件下所受主應力極大值同樣出現在壩踵部位，極大值為1.98MPa，對應時間為559s；空庫工況下胖墩所受主應力極大值出現在壩趾部位，極大值為5.85MPa，對應時間為3.82s。瘦墩在高庫水位以及低庫水位條件下所受的主應力極大值均出現在壩踵部位，極大值分別為2.12MPa以及1.58MPa，對應時間分別為6.13s和3.48s；空庫工況下瘦墩所受主應力極大值出現在壩趾部位，極大值大小為1.33MPa，對應時間為3.66s。

裂縫的存在使得重力壩的整體性降低，在地震作用下，裂縫處作為受力的薄弱環節，所受應力較為集中，應力變化較大，且在地震過程中會逐漸增大，從而對壩體造成持續性傷害。

表4 典型位置處地震動應力極值及其發生時間

4 結論

以遼寧菩薩廟水庫混凝土重力壩為研究對象，對其溢流段裂縫的受力以及水平位移情況進行了詳細的闡述，利用有限元分析方法，通過建立典型溢流段數值模型，選取勢流體模型模擬庫水，對溢流段有限元模型進行了抗震分析，得到的結論如下：①在有地震發生時，帶裂縫工作的重力壩溢流段在低庫水位以及空庫工況條件下的地震動位移值要小于高庫水位條件下的地震動位移值，且空庫工況下壩體的地震位移值最小。在有裂縫存在時，壩體的整體性以及剛度會受到嚴重的影響，各部位的動位

移現象越發顯著，位移值均增大。②地震作用下，菩薩廟水庫混凝土重力壩壩趾、閘墩以及壩踵等重要部位的主應力都較大，在高庫水位以及低庫水位下，壩踵的主應力極大值最大，而在空庫工況下，主應力極大值出現在壩趾部位。重力壩溢流段壩體混凝土會在原有閘墩裂縫基礎上發生損傷開裂，對壩體造成嚴重損傷。

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