基于DWT的加速圖像壓縮算法研究進展

王玲，楊曉

（西華大學計算機與軟件工程學院，成都 610039）

0 引言

近年來，智慧醫療、遠程會診的提出使醫學影像資源得到合理利用，由于數字醫學影像具有分辨率高、數據量大等特點，僅通過增加存儲容量、提高信道以及計算機的處理效率等方法來解決是不現實的。因此，在進行醫學圖像存儲和傳輸前，圖像壓縮已成為不可缺少的環節，圖像壓縮即是圖像數據壓縮，就是以盡量少的比特數表征圖像數據信號，減少容納給定消息集合或數據采樣集合的信號空間，同時保證重建圖像質量。由于現代醫學設備成像分辨率的不斷增高，醫學圖像數據也必然面臨持續增長。作為專用醫學圖像管理系統圖像歸檔與傳輸系統（Picture Archiving and Communication System，PACS）能在一定程度上實現醫學圖像的存儲、傳輸與顯示，但高效的醫學圖像壓縮技術的研究能有效緩解PACS的存儲壓力，實現帶寬有限條件下醫學圖像的實時傳輸。

1 研究進展

1.1 小波變換

典型的圖像壓縮系統由變換器、量化器、編碼器以及它們的逆過程組成如圖1所示。基于小波變換的圖像壓縮流程分為變換、量化、編碼三個模塊，變換并不損失圖像信息只是減少數據的相關性和冗余性，為量化和編碼做準備；量化即減少圖像中不重要的信息，對原圖像不構成大的影響；編碼時壓縮的關鍵部分可直接減小圖像的存儲空間。1989年Mallat[1]第一次將小波變換應用于圖像壓縮，開啟了小波用于圖像壓縮的先例。小波圖像壓縮的基本思想是對原始圖像進行小波變換，轉換為小波域上的系數，然后對小波系數進行量化編碼。1993年Shapiro提出了嵌入零樹小波（Em?bedded Zerotree Wavelet,EZW）[2]算法，實現了較高壓縮比，同時保證了圖像復原質量。在EZW算法的研究上，Said和Pearlman提出了多級樹集合分裂（SetParti?tioning In Hierarchical Trees）[3]算法。采用小波子帶間的相關性，利用樹的數據結構傳達和編碼使得上述兩種基于小波樹的編碼具有很高PSNR性能和較低算法復雜度,但由于編碼速度較慢、內存占用率偏高的問題使得這類算法未能得到普遍應用。傳統EZW算法需要多次掃描且只利用了一個方向上各個子帶間的相關性等缺陷影響了壓縮效率，馮永亮[4]使用正交小波基Z97替代小波變換等改進方案提高了圖像壓縮效率。對于高分辨率醫學圖像的壓縮，國內外許多學者做了各式各樣的探求，提出了許多圖像壓縮方法[5]，由于離散小波變換（Discrete Wavelet Transformation,DWT）具備多分辨分析的優異性能[6]，在醫學圖像有損壓縮中取得了廣泛的應用，其中JPEG2000被認為是基于小波變換的最好的壓縮算法，但是其編碼復雜度較高，需要大量的計算，硬件實現過程比較困難[7]。Daubechies和Sweldens針對傳統小波變換依賴傅里葉變換的復雜運算提出了提升小波變換方案[8-9]，實現空域中頻域信號分析，將高通和低通濾波器轉化為分解、預測和更新步驟，減少了計算復雜度。

圖1 圖像壓縮系統框圖

1.2 硬件發展

發展至今，圖像壓縮編碼方法在DSP或各大通用CPU處理器平臺上的軟件實現已比較成熟，Zhang[10]介紹了基于DSP的JPEG2000靜止圖像壓縮系統，得到很好的壓縮效果；針對傳統單核數字信號處理器難以滿足性能需求，唐國斐等[11]提出一種基于多核DSP來構建并行圖像壓縮系統的設計方案。為滿足高密度和高效并行計算需要，專用圖形處理單元（Graphic Pro?cessUnit,GPU）很好解決了計算能力與功耗和成本的沖突，一種基于快速列變換的GPU小波變換方法，通過合并內存訪問提高了內存訪問效率。DSP、GPU或通用計算機軟件方法實現圖像壓縮屬于馮·諾依曼結構,是指令的串行執行，處理速度上有一定的局限性，且存在計算性能不足等問題；DSP可實現的并行結構需要擴展多個芯片且開發復雜，可移植性較差;GPU運算強、管理弱，幾乎只有數據并行，流水線深度受到限制，適合整塊數據進行流處理的算法。隨著微電子技術的迅猛發展以及芯片制作工藝的逐步完善，大規模以及超大規模集成電路（VLSI）[12]、專用集成電路（ASIC）、FPGA在醫學圖像壓縮編碼上得到廣泛應用。尤其是FPGA近年來的快速發展，在邏輯資源分配利用以及性能可靠性上不斷完善，使得醫學圖像的高效壓縮編碼得以實現。

1.3 小波變換與FPGA設計

由于圖像質量及其對處理實時性要求的不斷提高，國內外學者提出采用FPGA豐富的邏輯資源和并行流水的特性加速圖像算法的計算能力，實現高效圖像壓縮設計且取得了不錯效果，為醫學領域圖像壓縮的實現提供了很好的借鑒和應用價值。傳統小波變換是先將圖像分成子塊，再分別對每一個子塊進行N（N大于等于2后，低頻子帶與之對應的高階子帶之間的相關性較小）階小波變換將低頻信號和高頻信號分開,依賴于傅里葉變換、計算量大。為了適用于硬件加速，減少小波變換次數，對原圖像先只做二階小波變換，將變換后的矩陣分成大小一致的四個子塊直接進行編碼，有效降低計算復雜度。付雷[13]在利用FPGA實現二維提升小波變換時重復取上一次的最后一行作為小波變換輸入的開始行，相比于傳統奇偶分離的小波變換方式節省存儲器資源，并提高了圖像壓縮的實時性；Wang等[14]為了實現高效并行DWT的計算，提出2D 9/7 DWT超大規模集成的設計方案，并在FPGA上顯示時鐘頻率和吞吐量能夠滿足超高速應用要求；李勇[15]設計了5/3提升小波的圖像壓縮算法，降低了算法復雜度、適合硬件實現且節省存儲空間，并在FPGA上驗證了算法的有效性；王鳴哲等[16]提出了一種滿足實時處理要求的二維5/3小波變換，采取了行列變換同時執行及流水線設計，相比于9/7小波變換更加節省邏輯資源，延時更短；Venkata[17]介紹了從小波變換到SPIHT編碼壓縮過程，采取空間方向樹的方式有效提高存儲訪問效率，通過圖像壓縮的性能指標驗證了此壓縮算法在硬件上實現的有效性；Prakash等[18]在SPIHT算法的基礎上提出一種高度可伸縮的圖像壓縮方案，在FPGA平臺上的實現流程如圖2；常文利[19]針對小波變換中大量的加法和乘法運算，使用行列變換同時進行，協調使用片內片外RAM加快系統處理速度。

圖2 FPGA實現圖像壓縮流程圖

2 發展趨勢

從以上關于小波變換和硬件發展的介紹可以看出，基于硬件的圖像壓縮方法受到廣泛關注，在目前已發表的文獻中也占有較大的比重。基于變換編碼的方式在醫學圖像壓縮中具有很好應用價值，尤其是DWT應用最為廣泛。針對越來越龐大的PACS系統，研究醫學圖像壓縮方法，考慮從工程上實現硬件算法加速。引入FPGA硬件平臺實現基于小波變換的醫學圖像壓縮的目的是一方面解決醫學圖像要有較長保存周期的存儲需求，另一方面實現窄帶寬下醫學圖像的遠程傳輸。在醫學圖像壓縮算法的設計中，為降低醫學圖像壓縮系統設計，5/3提升小波變換[20]不需要乘法器，易于硬件實現，且可使算法支持無損壓縮，便于醫學圖像壓縮，此外醫學圖像在拍攝中患者因呼吸、自主或不自主運動產生的圖像模糊會影響后期醫學圖像的診斷結果，考慮設計一種提升小波變換的圖像去噪與壓縮相結合的方法，將圖像去噪和壓縮算法中多級小波變換合并在一起，利用一次多級小波變換獲得小波域數據，實現醫學圖像的壓縮，理論上在提升醫學圖像壓縮效率的同時可提高圖像復原質量。

參考文獻：

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