35 m水面清潔船整體結構有限元分析

郭 衛, 吳培松, 倪 杰

(蘇州飛馳環保科技股份有限公司，江蘇 蘇州 215621)

0 引言

水面清潔船是用于河面或湖面清潔的重要環保裝置。由于水面清潔船的工況復雜，合理的結構設計對于其工作穩定性和清潔效率具有重要的影響。當前對于水面清潔船結構的研究主要集中在船體部件設計，而對于其整體結構的可靠性和穩定性的研究較少。黃海燕等[1]曾對水面清潔船的船艉結構進行了靜動態多目標優化設計；艾海峰等[2]對超小水線面船的主機艙段結進行了構優化設計；強兆新等[3]對船體板梁組合結構的頻率禁區動力參數進行了優化研究。但其研究主要針對船體的局部結構，并沒有對船體的整體結構進行細致的分析和研究，因此其研究具有一定的局限性。本文基于整體結構對35 m水面清潔船進行了有限元分析，將船體結構分為若干個子結構，根據殼體的主要構件的應力狀態，完成梁和桁條等結構的有限元分析。然后基于概率統計方法，確定波浪載荷長期預測極值，求出波浪載荷對船體結構的影響，并將其應用于整船結構有限元模型。通過全船有限元分析可以找出每個主要部件的實際變形和應力及其相應靈敏度。

1 甲板貨物模擬

甲板貨物的重心高度通常比甲板線高。建立甲板貨物重量模型的關鍵是要符合結構分布的實際情況，保證強度計算的準確性。本文基于虛擬梁法建立甲板貨物重量模型，求得波浪誘導船體運動和載荷下的傳遞函數、設計裕度、結構應力和變形結果。具體步驟如下：

(1)設置少量的虛擬梁(虛梁疏)。在甲板桁架和甲板剛性梁的交叉位置設置垂直虛梁單元系統。為了提高甲板貨物的密度，最后建立了甲板貨物重心高度、縱橫向梁單元的拱頂高度。虛擬梁結構將重力和慣性力傳遞到船體結構部件，包括甲板和橫梁。設置橫向和縱向的虛梁單元彈性模量E=0，可以較好地削弱載荷波動對船體剛度的影響。

(2)將虛梁單元密集化(虛梁密)。對甲板上貨物所覆蓋的全部區域，每個端節之間均建立虛梁單元；非貨物覆蓋區域不作改變。船體結構模型如圖1所示。

圖1 全船結構有限元模型

假設設計波頻率為0.8 rad/s，計算波浪誘導船體運動和載荷下的傳遞函數、設計裕度計算，其結果見表1。表中：φ為設計波形相位；Mr為垂直彎矩的傳遞函數極值；Mf為超越概率為10-8時垂直彎矩的長期預報極值；λ為設計波幅。

表1 基于虛梁法的船體參數計算結果

從表1可以看出，基于虛擬梁法的甲板貨物模擬方法可計算求出傳遞函數的極值。通過分析可知：垂直彎矩的長期預報極值和設計波幅的計算結果與實際船體結構質量分布基本相同，計算結果基本一致。用稀疏虛擬梁模擬甲板貨物時，虛梁與甲板貨物之間的應力集中較大，虛梁增加(虛擬梁數目增加)，有效地削弱了應力。本文研究的控制量值是船舶下游(波浪方向為0°)的數據量，此時甲板貨物尺寸因素對波浪載荷計算結果影響較小。

2 剖面參考點的選取

船舶結構的合理設計在很大程度上取決于波浪載荷計算的準確性。波浪誘導載荷包含流體動力學壓力和結構構件自身的慣性力。在長期預測中，根據垂直彎矩或波浪扭矩可以求出船舶結構不同剖面所承受的相應垂直力矩或扭矩。每個剖面的扭轉中心或彎曲中心(指形心)，可以通過垂直于力矩或扭矩的參考點準確預測。為了找到參考點的位置之間的差異(主要來自較高的基線的距離)和彎曲中心或扭轉中心，三縱剖面I、II和III(L/4、L/2和3L/4，從參考肋骨位置分別分離，其中：L為船長)均選取4個點并以4個點為中心，以波浪誘導載荷為約束條件進行級數收斂搜索，最終求得參考點精確值。不同參考點位置對垂直彎矩或轉矩的傳遞函數極值、最不利波浪相位和設計波參數計算結果響應值見表2。表2中，參考點1為垂直彎矩中心；h為計算點距離船底的高度；φm為最不利波浪相位。由表2可見，當參考點偏離垂直彎矩中心較大時，對φm的計算結果影響較大，且其偏離值增大，計算結果的波動幅度越大。船體結構所承受波浪誘導載荷應力是靜水應力與由于諧波產生的應力耦合，波動幅度的波動將直接引起復合應力的波動。因此，可以推斷，在不同截面上的扭矩參考點的選擇對計算結果也有相同的影響。

因此，當求解波浪載荷造成的垂直彎矩和扭矩分布時，垂直彎矩和轉矩參考點位置應盡可能接近。

3 全船結構強度分析

35 m水面清潔船的主要參數為：船長L=35 m，寬度B=8.5 m，吃水深度D=2.7 m，設計排水量Δ=157.7 t。本文采用密集化的虛梁單元來建立甲板貨物模型，利用HydroD模塊分析船體結構所承受的各種載荷，其中質量模型用于模擬船體各結構部件質量。

3.1 波浪誘導載荷計算

本文以剖面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ為參考基準面來計算船體結構各剖面的波浪誘導載荷。為了不同浪向對船體結構的影響，首先需要根據波浪載荷的概率密度分布(頻率)來求出譜分析中所需要的傳遞函數，然后計算求出載荷響應規則波對船體的作用。本文以ω=0.1～2.0 rad/s為區間范圍，以Δr=0.1 rad/s為步進間隔，選取19個頻率，進行傳遞函數計算；設沿船長方向指向船艏為0°，指向船艉為180°的區間范圍為浪向角，則指向左舷為90°。為了計算不同浪向角波浪對船體運動誘導載荷的影響規律，需要從浪向角θ=0°～180°區間范圍內，以10°為步進間隔，選取20個浪向角。基于波浪載荷的概率密度分布的船體運動誘導載荷認為該20個浪向角在船體上的作用是等概率的。以垂直彎矩作為控制載荷，剖面彎矩的參考點采用mcs.tan模塊求得，以計算各剖面的垂直彎矩。不同剖面所承受的最大運動誘導載荷及彎矩見表3。表3中，ω為誘導載荷振動頻率，θ為浪向角；P為船舯處到船艉部的距離；-1gP則為該處的彎距。船舯處最大運動誘導載荷下垂直彎矩的傳遞函數值如圖2所示。

表2 選取不同參考點計算結果

表3 不同剖面最不利的波浪和垂直彎矩的傳遞函數值

通過計算結果可知，在θ=0°且ω=0.8 rad/s時，垂直彎矩達到最大，其對應波長為87.57 m。超越波浪載荷概率密度10-8下的剖面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的最大運動誘導載荷作用下彎矩預測值分別為157.8、402.58、157.9 MN·m。

圖2 船舯處垂直彎矩的傳遞函數值

圖3 船舯處垂直彎矩的預測值

3.2 設計波的確定及應力和變形結果

根據豎向彎矩在最大運動載荷作用下的傳遞函數，可以計算出最不利的波浪來確定設計波浪的頻率、波向和相位。滿負荷下的設計波浪參數見表4。表中，λL為波長；工況L101為靜態水條件；L102為靜態的水加上中間拱；L103為靜態的水加上中間凹陷。設計波確定后，對船體結構的受力和變形進行分析，利用ANSYS Workbench軟件mcs.tan模塊計算，然后提取模塊用于處理和顯示的應力、變形及計算結果。

在整個船體的有限元分析中，采用邊界約束消除剛體的位移，船體結構的應力和變形如圖3和圖4所示。表4顯示了結構應力極值和不同工況下的極限變形值。表中，σmax為船體最大應力，δmax為應力最大波動限度。從圖4可以看出，邊界約束的應力很小，表明船體重心、浮力和浮心都處于良好的平衡狀態。計算結果表明，35 m的水面清潔船的結構強度滿足設計要求的標準。

4 結論

(1)對全船有限元的結構分析方法進行了深入研究，基于虛梁法實現了甲板貨物質量模擬，并基于波浪誘導載荷完成參考點的選取。

(2)對準確合理計算船體結構各剖面的波浪誘導載荷及不同浪向對船體結構的影響進行了分析，并計算求得船體合理的結構應力和變形值。

(3)由設計經驗可知，采用虛梁來模擬甲板貨物相對至質心簡化法等其他方法而言可以最大程度減少參數誤差,而各剖面波浪誘導垂直彎矩和轉矩的計算需要搜索盡可能精確的垂直彎矩和轉矩參考點位置，因此采用虛梁來模擬甲板貨物對于有利于對全船結構參數的精確分析和計算。

表4 滿載時各工況下的設計波參數及最大應力和變形結果

圖4 全船Vonmises應力結果(中垂)

圖5 全船變形結果(中垂)

參考文獻：

[1] 黃海燕,林志祥,王德禹. 船艉結構靜動態多目標優化設計[J]. 船舶力學,2011,15(1): 1270-1277.

[2] 許華文,肖熙. 基于模擬退火算法的艦船中剖面優化設計[J].上海交通大學學報,2000,34(1)：95-98.

[3] 王從晶, 夏利娟. 全船結構動力特性的優化設計研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2011.

[4] 何勇,夏利娟. 考慮動態響應特性的全船結構多目標優化研究[D]. 上海: 上海交通大學, 2012.