一種AC/DC DCM反激變換器輸出電容在線監測方法

程詩恩

（國網安徽省電力公司太湖縣供電公司調控中心，安徽 太湖 246400）

在開關電源系統中，電解電容容量大，重量輕，性價比高，并廣泛運用于去耦、濾波和儲能。但長時間的工作使其電解液逐漸揮發，最終導致電容失效，表現為電容量C的降低和等效串聯電阻ESR的升高。電解電容失效，會導致電解電容內部的短、斷路損壞，燒毀開關管及其他限流元器件，引起電路其他元件的損壞。由此引起的設備故障檢修費時費力，提高成本的同時，也極大地影響了生產效率。因此，對于電解電容進行實時監測十分重要。監測的主要目的是能夠及時地了解電解電容的工作狀態和失效程度，以便及時在其失效之前進行更換，從而確保整個電氣設備的正常運行。對于電容監測，國內外很多學者也都有研究，主要分為離線式監測，和在線式監測，前者主要是對電容參數直接進行測試，有時需要直接取出電容[1-2]，而后者則是在不影響主電路工作狀態前提下添加監測電路實現的，相比更具優勢[3]。一般來說，當電解電容容值 C減少到初始值的80%或ESR增大到初始值的2～3倍時，可認為電解電容已經失效[4]。據此可以通過監測電解電容C和ESR的值來判斷電解電容的工作狀態。

1 AC/DC DCM反激變換器工作原理

圖1給出了AC/DC DCM 模式下反激變換器的主電路圖，其中，輸出電容為鋁電解電容，其可等效為C和ESR的串聯[5]。

圖1 Flyback變換器主電路

當變換器工作于 DCM 模式時，開關周期內，變換器有3種工作狀態。當開關管Q開通時，變壓器原邊導通，電感儲能，原邊電感電流ip以斜率Vin/L升高，直至電流達到峰值，工作狀態如圖2（a）所示。當開關管Q關斷時，能量由原邊轉移到副邊，變壓器副邊電感導通，并給輸出電容和負載供電，副邊二極管隨之導通，變換器工作狀態如圖2（b）所示。由于是 DCM 模式，所以在開關管關斷后有電容直接向負載供電的過程如圖 2（c）所示。圖 3則給出了兩個開關周期內原副邊電感電流波形。

圖2 反激變換器在一個開關周期內工作狀態

圖3 開關周期內變換器原副邊電感電流波形

在反激變換器中，輸入功率按正弦平方變化，而輸出功率是一定的。為了平衡輸入輸出功率之間的瞬時差，通常會在輸出側并聯一個大電容來實現輸入輸出的功率解耦，該電容常用容量大的鋁電解電容。當需要平衡的能量差一定時，輸出電解電容容值越大則輸出電壓紋波越小。因此，鋁電解電容工作狀態影響著變換器輸出電壓的質量，在反激變換器中有著至關重要的作用。有必要對輸出電容工作狀態進行監測。

2 輸出電解電容C和ESR計算模型的建立

據上節分析，可定義輸入電壓為

由于反激變換器具有PFC功能，其功率因數為1，因此輸入電流表達式為

式中，Vm為輸入交流電壓的幅值；Im為輸入交流電流的幅值；ω 為輸入交流電壓的角頻率。

根據式（1）、式（2）推出輸入功率表達式為

假設變換器功率平衡，則

式中，Tline為輸入交流電壓周期。

輸出電容瞬時功率為輸入輸出功率之差，即

因此，電容儲能可以表示為

式中，EC(0)為零時刻時，電容所存儲的能量；vC(0)為零時刻時，電容兩端電壓。

根據式（6）可得電容電壓瞬時值表達式為

電容電流則可以通過式（7）得出

輸出電解電容ESR兩端電壓則可以表示為

輸出電壓等于電容兩端電壓，表達式為ESR電壓與電容電壓之和，即

根據式（10），分別取t=0，t=π/4可得兩個時刻輸出電壓表達式為

輸出電壓平均值也可以表示為

由式（11）、式（12）和式（13）得

式（14）和式（15）則作為AC/DC DCM反激變換器輸出電容在線監測的理論依據。根據式（14）和式（15）可以看出，該計算模型的關鍵在于輸出功率，輸出電壓平均值和輸出電壓兩個特定時刻瞬時值的采樣。

根據上述分析，一個工頻周期內相關電壓電流波形如圖4所示。

圖4 一個工頻周期內反激變換器相關電壓電流波形

3 在線監測系統設計

3.1 監測方案

根據上節的分析，可以設計監測系統，如圖 5所示。

圖5 在線監測系統

該監測方案包括反激變換器主功率電路、控制電路、觸發電路、輸出電壓電流采樣電路、DSP和顯示單元。從式（14）和式（15）可以看出，為計算獲得C和ESR的值，需要準確獲得0時刻和π/4時刻輸出電壓的值，因此需要設計觸發電路，分別在0時刻和π/4時刻生成觸發脈沖trig0和trig π/4，并采樣輸出電壓，從而對特定的兩個時刻值進行準確采樣。由于C和ESR表達式中有輸出功率Po，因此需要對輸出電壓電流分別進行采樣，同時計算出輸出平均功率即Po。將采樣得到的輸出電壓通過RC濾波器得到輸出電壓平均值即Vo。電流則通過將信號轉化為電壓信號的方式進行采樣。將所采樣的信號送入DSP中進行AD轉換，并將計算程序嵌入到DSP中，最終數字信號在DSP中進行計算從而得到相對應的電容C和ESR的值。將該值與對應型號電解電容初始值比較就可以判定電解電容是否失效及退化程度。

3.2 觸發電路設計

為獲得0時刻和π/4時刻的觸發信號，設計了如圖6所示的觸發電路。

圖6 在線監測系統

考慮到干擾和接地，用變壓器T1將觸發電路與主電路進行隔離，輸出電壓通過變壓器到副邊，經過R3和C1低通濾波器之后得到信號vA、vA與vin相比幅值較小且成倍數關系，倍數取決于變壓器匝比，且vA相比vin高頻成分被濾掉。將vA與0比較之后則可獲得0時刻的觸發信號trig0。另一方面，將vA進行平方處理，得到信號vB，vB通過隔直處理后得到vC，再將vC與0進行比較即可獲得π/4時刻觸發信號trig π/4。觸發電路相關點的波形如圖7所示。

3.3 輸出電壓電流采樣

圖8給出了電壓采樣的過程。

由于DSP中數模轉換部分對輸入電壓范圍有限制，因此用R1、R2進行分壓達到降壓目的，同時得到輸出電壓采樣信號vo_s。本文取R1=10k，R2=2k。則vo_s=1/6vo。另一方面將vD信號通過電壓跟隨并經過由R3和C1組成的RC濾波器即可獲得電壓平均值采樣信號Vo_s。

圖7 觸發電路相關點波形

圖8 電壓采樣電路

電流采樣電路如圖9所示，R1為采樣電阻，為了不影響輸出功率和損耗，采樣電阻取值很小，本文取R1=0.2Ω，得到的電流信號vE也很小。為了使DSP計算更加準確將信號vE進行放大處理，得到放大后的信號vF。vF通過RC濾波器后就可以濾除交流部分得到電壓平均值vG。改值即可轉換為輸出電流平均值。通過采樣得到的輸出電壓電流平均值，就可以在DSP中計算出輸出功率。

圖9 電流采樣電路

4 仿真驗證

為驗證理論的有效性在 Saber軟件中搭建了仿真圖，仿真圖如圖10所示，仿真參數如下。

輸入交流電壓Vin：176～264V AC/50Hz。

輸出電壓Vo：90V DC。

輸出功率Po：120W。

開關頻率fs：100kHz。

原邊電感Lp：350μH。

副邊電感 Ls：150μH。

輸出電容C：1000μF。

輸出電解電容ESR：13mΩ。

控制器：UC3845。

圖10 反激變換器仿真圖

仿真波形如圖11所示。

圖11 反激變換器仿真波形圖

通過仿真波形，利用 Saber軟件，計算出輸入電壓為176V時，輸出電壓在0時刻和π/4時刻的電壓值分別為 89.98V和 87.9V。輸出電壓平均值為90V，負載為67.5。因此輸出平均功率為120W。將這些參數代入式（14）和式（15）計算出ESR=15mΩ，C=1011μF。當輸入電壓為 220V和 264V時，計算得到的ESR的值分別為16.2mΩ、14.5mΩ。對應的C值為1009μF和991μF。結果與給出的電解電容參數誤差在10%以內。仿真結果證明，該電解電容監測方法可行有效，且誤差在準許范圍之內。

5 結論

本文對 AC/DC反激變換器工作原理進行了分析，并針對輸出電解電容的工作狀態做了研究，以輸出電壓為線索，推導出了電解電容電容量C和等效串聯電阻ESR的表達式，該表達式相關參數為輸出平均功率，輸出電壓平均值，輸出電壓在0時刻和π/4時刻的瞬時值。通過它們之間的相關聯系設計了在線監測系統，并針對監測系統的采樣電路部分做了具體詳細設計和分析。最后進行了仿真驗證，仿真波形論推導一致。仿真軟件計算出的輸出電解電容ESR和C的值與給定電容相對應的參數值基本一致。該方法可以運用于實際的電源電路中，檢測系統整體并不影響主電路本身的工作狀態，并且該參數值與開關頻率無關。同時該方法還可以適用于其他拓撲，只是推導公式有所差別。將方法應用到實際生產環境中，實時監測以判斷電解電容的工作狀態，能有效降低設備故障率，提升工作效率。

[1] Amaral A R, Cardoso A M. A simple offlinetechnique for evaluating the condition of aluminumelectrolytic capacitors[J]. IEEE Trans.Industry Electron, 2009,56(8)： 3230-3237.

[2] Amaral A M R, Cardoso A J M. An automatic technique to obtain the equivalent circuit of aluminum electrolytic capacitors[C]//Proceedings of IEEE Conference on IECON, Orlando, FL, 2008.

[3] Amaral A M R, Cardoso A J M. Using a sinusoidal PWM to estimate the ESR of aluminum electrolytic capacitors[C]//Proceedings of IEEE Conference on POWERENG, Lisbon, 2009.

[4] Ma H, Wang L G. Fault diagnosis and failure prediction of aluminum electrolytic capacitor in power electronic converters[C]//Proceedings of IEEE Conference on IECON, Raleigh, 2005.

[5] Aluminum Electrolytic Capacitors-Precautions and Guidelines. Nippon Chemi-con, Tokyo, Japan： 3-10.CAT. No. E1001H.

[6] Perisse F, Venet P, Rojat G, Retif J M. Simple model of electrolytic capacitor taking into account the temperature and aging time[J]. Electrical Engineering,2006, 88： 89-95.

[7] Kulkarni C, Celaya J, Goebel K, et al. Prognostics health management and physics based failure models for electrolytic capacitors[C]//Proceedings of AIAA,2012.